不同吸水室對離心泵空化性能的影響分析

趙萬勇， 彭虎廷， 梁允昇， 馬得東

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機械及系統重點實驗室，甘肅 蘭州 730050)

離心泵吸水室的作用是將吸入管路中的液體以最小的損失均勻的引向葉輪,它對液體進入葉輪的流動狀態有很大影響, 它的幾何形狀、設計的好壞直接影響泵的“汽蝕”性能和效率[1-2]。吸水室可分為直錐形、環形、半螺旋形等結構形式。吸水室自身的能量損失雖在總損失中所占的比重很小，其損失常小于有效能量頭的0.5%[3]，但吸水室內部流動和出口速度卻對離心泵空化性能產生很大影響。

通過分析“汽蝕”的理論公式[4]可知，影響泵空化性能的因素主要有2個方面:一是葉輪進口前吸入室的設計，二是葉輪進口處的設計。試驗證明，吸入室設計較差會影響葉輪的空化性能，復雜的吸入室幾何形狀會對降壓系數λ產生不利的影響[5]。只能通過減小進口絕對速度V0、相對速度W0、壓降系數λ、來減小泵空化余量NPSHr,而這三者都受到吸水室流動情況和葉輪進口形狀的影響。所以進一步研究吸入室形狀對離心泵空化性能的影響至關重要。

盡管國內外研究者對離心泵空化性能的研究較多，但針對吸水室對離心泵空化性能影響方面的研究卻較為薄弱。目前對于直錐形、環形、半螺旋形這3種結構的吸水室對影響泵空化性能的研究較少，詳細闡述其內部流動狀況也不多。何創新等[8]用數值模擬和試驗方法驗證了改進半螺旋吸入室對葉輪“汽蝕”特性的改善效果，其進口稍微帶正環量能改善葉輪的“汽蝕”性能，但正環量加大到一定程度后“汽蝕”又會逐漸惡化。秦武等[9]采用對稱分布的半螺旋結構對環形吸水室進行水力優化，其優化后的環形吸水室的流場結構有了較明顯的改善，增大了首級葉輪葉片入口邊的壓強，提高了泵的抗“汽蝕”性能。

隨著計算流體動力學應用技術的發展，數值方法模擬葉輪發生“汽蝕”時的空泡、壓力分布和“汽蝕”特性曲線已有相當高的準確度和一致性[10-13]。本文針對直錐形、環形、半螺旋形這3種不同結構吸入室的單級單吸離心泵利用理論與數值相結合的方法對泵的空化性能進行對比分析，以研究分析不同吸水室內流動變化對葉輪葉片表面空化程度的影響，為泵葉輪進口設計和吸水室結構設計提供參考。

1 吸水室模型建立

1.1 三維幾何模型的建立

以一臺單級單吸離心泵為研究對象，其性能參數：設計流量Q=50 m3/h、揚程H=20.54 m、轉速n=2 900 r/min、軸功率Pa=3.54 kW。主要幾何參數：葉輪進口直徑Dj=76 mm、葉輪出口直徑D2=137 mm、葉片進口安放角β2=30°、葉片數Z=6、葉片包角φ=110°、蝸殼基圓直徑D3=145 mm、蝸殼進口寬度b3=30 mm。葉輪結構參數示意圖如圖1所示。根據相關參數分別設計出配套的直錐形、環形、半螺旋形這3種不同結構的吸水室，并選擇目前三維建模比較流行的Pro/E軟件來建模。建立好的吸水室三維模型如圖2所示。

圖1 葉輪結構參數示意Fig.1 Schematic diagram of impeller structure parameters

1.2 網格無關性分析

對計算流體域進行分塊化網格劃分，吸水室及葉輪流道復雜、扭曲程度較高，采用非結構化網格，其他過流部件采用結構化網格。為了防止網格畸形，采用四面體與六面體網格共用，并對隔舍進行局部加密處理。各區域網格在交界面上點對點搭接，在保證方便處理的同時可保證方程守恒。數值模擬的精確性與網格數量和質量有密切的關聯性，較多的網格數需要高性能的計算機配置，為了兼顧數值模擬的速率和計算的精確性，需要對模型進行網格無關性分析。通過逐漸加密流體域的網格，直到獲得計算結果受網格影響較小的結果，文中選擇了5組不同網格數量實驗組進行數值模擬，其結果如圖3所示。由圖3可知，直錐形吸水室離心泵、半螺旋形吸水室離心泵、環形吸水室離心泵在網格分別大于152萬、164萬、175萬以后，數值模擬預測的揚程和效率受網格數變化的影響較小，基本趨于穩定。因此，文中直錐形吸水室離心泵、半螺旋形吸水室離心泵、環形吸水室離心泵的計算網格數取第4個點的網格數來進行研究。

2 數值計算

2.1 計算模型的選擇

本文數值模擬僅考慮使用清水作為介質進行模擬計算?？栈鲃佑嬎悴捎镁嗔髂Ｐ停雌簝上嗑哂邢嗤膲毫龊退俣葓?，兩相間無速度滑移，空泡的湍流擴散相當于水流的湍流擴散，把空泡相和水相統一起來研究，同時運用完全空化模型來處理空化過程?？栈鲃訑抵涤嬎悴捎肦NGk-ε湍流模型以及Zwart空化模型[14]，該空化模型假定系統中所有空泡大小相同，借助空泡數密度和單泡質量變化率計算單位體積的質量傳輸速率m：

(1)

式中nb為空泡數密度，表示單位體積中的空泡數。

空泡數密度nb與汽相體積分數αv及空泡半徑RB存在關系：

(2)

式(1)變為：

(3)

(4)

(5)

式中：αnuc為空化核子的體積分數，取5×10-4；Fvap為蒸發系數，是一個用于校正蒸發計算結果的經驗常數，常取50；Fcond為凝結系數，也是一個經驗常數，取0.01。Fvap和Fcond不相等是因為凝結過程通常要比蒸發過程慢得多[15]。RB=1×10-6m。通過利用該模型對水翼空化、誘導輪空化及文丘里管空化的數值模擬，表明該模型較好地捕捉到了空化流動細節[16]。該模型是目前空化模擬中應用最為廣泛的空化模型。利用商業軟件ANSYS CFX 17.0全隱式耦合技術對方程組進行求解。

2.2 邊界條件

利用計算流體力學軟件CFX來實現空化流場數值計算。計算模型邊界條件設置：總壓進口，質量流量出口，無滑移壁面，系統參考壓力設置0,空化臨界壓力取常溫純水飽和蒸汽壓力Pv=3 169 Pa。計算中動靜交界面設置為凍結轉子，通過逐步減小泵進口總壓使泵內部發生空化,選擇高分辨率格式的對流擴散方程，收斂精度設為10-6。

3 數值模擬結果及分析

3.1 外特性對比分析

圖4為不同吸水室離心泵性能曲線對比圖。Q為實際流量，Qd為額定流量。由圖可知，在小流量工況下，效率和揚程略有差異。在額定工況與大流量工況下，3種不同吸水室之間的效率有明顯的差異，隨著流量的增加效率逐漸下降，額定工況下效率最高，與直錐形吸水室相比，半螺旋形與環形吸水室下離心泵效率降幅較大，尤其是在大流量1.4Qd工況下效率下降最為明顯，降幅分別為4.74%、21.71%。直錐形吸水室離心泵效率下降緩慢且效率在三者中最高。揚程方面，半螺旋形與直錐形吸水室離心泵揚程下降緩慢且較為相近，兩者在額定工況下相差4.42%，在大流量工況下相差7.84%；而環形吸水室下揚程下降較為明顯，與直錐形吸水室相比，兩者在額定流量與大流量工況下相差11.83%、21.75%。

圖4 不同吸水室離心泵外特性曲線Fig.4 Curves of external characteristics of centrifugal pumps in different suction chambers

通過對直錐形吸水室離心泵進行試驗，數值模擬曲線與試驗曲線變化趨勢相同，在1.4Qd工況下揚程誤差最大為4.22%，在0.6Qd工況下效率誤差最大為3.99%，這是由于模擬過程中未考慮各壁面的粗糙度、軸承及填料損失和平衡孔泄露等情況所導致的。其揚程、效率誤差均在5%內，驗證了CFD數值模擬計算的可靠性，為后續計算提供了基礎。

臨界空化表示空化對泵性能的影響達到了一定程度，再進一步就會對離心泵性能形成較大的影響。根據不同的要求，工程上會規定性能降低達到某個百分比的情況作為臨界點。本文臨界空化選取比較通用的標準，以揚程下降3%的點為臨界空化點，對比分析不同吸水室對泵空化性能的影響。圖5為不同吸水室離心泵的臨界空化性能曲線對比圖。Q為流量，Qd為額定流量。由圖可知，不同吸水室對離心泵空化性能的影響有較大的差異。在對直錐形吸水室試驗的情況下，其數值模擬與試驗結果最大誤差為3.63%，其誤差在5%以內，說明本文所采用的空化計算方法可行。

圖5 不同吸水室離心泵的空化特性曲線Fig.5 Cavitation characteristic curves of centrifugal pumps in different suction chambers

在小流量工況下，不同的吸水室對離心泵空化性能的影響相差不大，隨著流量的增加，臨界空化余量逐漸增加，半螺旋形與環形吸水室離心泵的臨界空化余量增幅較大，說明流量的增加更容易使得葉輪發生空化。3種不同吸水室對離心泵空化特性的影響大小依次為：環形吸水室>半螺旋形吸水室>直錐形吸水室。由此可以看出，吸水室的幾何形狀對離心泵空化性能有明顯的影響。

3.2 內部流場特性分析

3.2.1 初生空化判定依據

由于空化發生的主要影響因素是壓強與流速，故1924年Thomas提出用一個無量綱σ來表示流體空化現象的發展。一般地，σ值又被稱為空化數，它是水動力學和流體力學中一個十分重要的相似參數[18]。其空化數計算式為:

式中：P1為基準靜壓力，泵中采用泵進口壓力，Pa;PV為常溫純水飽和蒸汽壓力，PV=3 169 Pa；ρ為水的密度，kg/m3;U1為葉輪葉片進口邊與前蓋板交點處的圓周速度，m/s;D1為葉輪進口直徑，m。

基于3種吸水室對離心泵空化的影響，將葉輪最低壓力點剛剛發生空化的工況稱為初生空化。以汽體體積分率為變量，為了避免誤差性及良好的判斷初生空化的發生，其空化區域的汽體體積分數以10%為判據，通過逐漸降低泵進口壓力，檢測查看葉輪葉片表面汽泡形態及體積分數大小,并判定當σ≥1.0時葉片表面剛剛發生空化[17-18]，產生的空泡對外特性無影響，作為初生空化的判定依據。

3.2.2 不同吸水室對葉輪葉片上初生空化的影響

為了較好地研究分析不同吸水室內流場速度變化對葉輪初生空化的影響，分別截取了3種吸水室在設計流量工況下的矢量分布圖、壓力云圖以及葉輪初生空化空泡形態圖，如圖6～8所示。

由圖6可知，直錐形吸水室流道內流速分布對稱，流場均勻性較好，流道內未出現漩渦。初生空化發生在壓水室隔舌位置對應流道的下一流道的葉輪葉片進口背面,也就是圖中所示B處，其原因是受蝸殼隔舌和蝸殼形狀的影響，發生初生空化的流道出口A處速度較其他流道大，說明該流道液體速度較大，其葉輪葉片發生初生空化位置B處壓力較低，使得B處首先發生初生空化。

如圖7所示，半螺旋形吸水室出口C處速度明顯較大，其隔舌處有明顯的漩渦出現，并有一定的回流，造成一定的能量損耗。在此處產生漩渦，是因為在流體流動的過程中受到吸水室隔舌的阻擋，與其隔舌壁面發生撞擊而產生。另外，由于吸水室出口處與葉輪相連，受到葉輪旋轉的影響，在吸水室出口處的流體速度發生了劇烈的變化。從葉輪進口截面壓力云圖看出，葉輪進口截面A處壓力較低(其截面C處與吸水室C處是同一個的徑向位置)，其液流以較大的速度流入葉輪，使得所對應位置C處葉輪葉片進口背面首先發生初生空化產生空泡。

圖7 吸水室速度矢量圖與葉輪初生空化空泡形態對比(半螺旋形吸水室)Fig.7 Comparison of the speed vector diagram of the suction chamber and the shape of the primary cavitation bubble of the impeller (semi-spiral suction chamber)

從圖8中看出，環形吸水室進水側液體沿錐形體流動時，流場均勻，流速逐漸增加。水流在環形吸水室D側和E側速度分布不均，是受中間部分阻擋影響所致，在此影響下，使得水流被迫轉向流向出口，同時又受拐角處的渦帶壓縮和葉輪旋轉影響，在吸水室E側出現局部速度較大值分布。根據葉輪旋轉方向判定，吸水室F側液流方向與葉輪旋轉方向相反，其在F側出現漩渦、回流等現象。而在吸水室H側也出現漩渦與回流，其原因是E側液流要流向出口，方向與吸水室進口液流方向相反，加之吸水室進口液體受葉輪旋轉的影響,使得吸水室H側的液流受到排擠，所以出現了回流與漩渦等現象。吸水室出口速度分布受側向入流和環形空間的影響，出口速度稍有增加且有明顯的不對稱現象，在靠近入口側位置(也就是徑向位置D處)速度較遠離吸水室入口側大，從葉輪進口截面壓力云圖看出，同徑向位置D處壓力較低，液體以較大速度流入葉輪，使得同徑向位置D處的葉輪葉片進口背面首先發生初生空化產生空泡。

圖8 吸水室速度矢量圖與葉輪初生空化空泡形態對比(環形吸水室)Fig.8 Comparison of the speed vector diagram of the suction chamber and the shape of the primary cavitation cavitation of the impeller (annular suction chamber)

3.2.3 不同吸水室對葉輪內臨界空化工況時空泡的影響

在不同流量工況下不同吸水室對葉輪臨界空化的影響較大。如圖9～11為不同流量工況下不同吸水室離心泵在臨界空化工況點的葉輪空泡形態對比。在小流量0.6Qd工況下，如圖9所示，3種不同吸水室對葉輪空化性能的影響有明顯的差異，部分葉片進口邊工作面亦有空泡產生，并出現了逐漸往葉輪流道出口延伸的趨勢，葉輪流道內的空泡呈現不對稱，葉輪的旋轉過程中相互影響，進一步加劇了空泡的不對稱分布。環形吸水室對葉輪空泡的產生影響最大，由于吸水室出口速度分布不均且不對稱，使流體在進入葉輪時液流角發生變化且流速增加，造成葉片進口處產生低壓進而產生空泡，加之小流量的原因造成了葉輪進口流道之間空泡體積分數增多，流道進口之間空泡發生蔓延，這一點也是半螺旋形吸水室泵葉輪進口處發生空泡的現象，并且也是環形吸水室泵葉輪中空泡往工作面延伸的較小，進口之間空泡體積分數較多的原因。

圖9 小流量工況(0.6Q)下不同吸水室葉輪空泡形態Fig.9 Cavitation morphology of impellers in different suction chambers under low flow rate (0.6Q)

在1.0Qd額定工況下，如圖10所示，直錐形吸水室對葉輪空化性能的影響較小，其葉片背面低壓區域產生空泡，并有向工作面擴展的趨勢，且葉輪產生的空泡體積分數相比于半螺旋吸水室下葉輪空泡體積分數較低，因為直錐形吸水室對葉輪進口處流體速度及流線分布較為均勻，其產生空泡的最主要原因是由蝸殼形狀所決定的。半螺旋形吸水室與環形吸水室下葉輪進口處產生的空泡在流道進口之間發生了擴展，并且環形吸水室下葉輪葉片工作面上出現了空泡，這是因為受半螺旋形吸水室的影響，吸水室出口處流體的速度發生了劇烈的變化，導致在出口處產生一定的預旋，使得流體進入葉輪時的速度不均勻所導致的。以及受環形吸水室出口的速度分布不均的影響，出口速度增加且有明顯的不對稱現象，由此影響了葉輪的空化性能。

圖10 額定工況(1.0Q)下不同吸水室葉輪空泡形態Fig.10 The shape of the impeller cavitation in different suction chambers under rated operating conditions (1.0Q)

在大流量1.2Qd工況下，如圖11所示，3種吸水室對葉輪空泡的產生也有明顯的不同。3種不同吸水室下葉片進口背面和工作面均有空泡產生，且空泡在各流道內分布不均，葉輪流道內空穴由葉片進口邊工作面延伸至相鄰葉片背面中部位置，該空穴的形成會阻塞所在流道主流流入，影響所在的流道對流體做功，進而影響泵內流動及外部揚程的穩定性。

圖11 大流量工況(1.2Q)下不同吸水室葉輪空泡形態Fig.11 The shape of the impeller cavitation in different suction chambers under large flow conditions (1.2Q)

4 結論

1)不同流量工況下3種吸水室對泵揚程、效率的影響均有不同。直錐形吸水室下泵揚程與效率最高，與半螺旋形相比，揚程在1.4Qd大流量工況下相差最大為7.84%；與環形吸水室相比，兩者揚程在額定流量與大流量工況下相差11.83%、21.75%。效率方面，半螺旋形與環形吸水室下離心泵效率降幅較大，尤其是在大流量1.4Qd工況下下降最為明顯，降幅分別為4.74%、21.71%。

2)3種吸水室對葉輪空化影響各有差異。直錐形吸水室內液體流動均勻在進入葉輪時未發生明顯變化，其蝸殼隔舌位置對應的葉輪流道的下一流道的葉輪葉片進口背面首先發生空化。半螺旋形吸水室出口流速分布不均，流向葉輪進口的液體流速增加且不均勻，使得對應的流速較高的徑向位置C處葉輪葉片進口背面發生初生空化。環形吸水室受吸水室形狀與葉輪旋轉的影響，吸水室左右兩側內均產生漩渦與回流等現象，吸水室出口處靠近入口側速度較大，使得對應的徑向位置D處葉輪葉片進口背面壓力減小易于發生空化。由此為泵葉輪進口流動設計和吸水室結構設計提供一定的理論價值。

3)3種不同吸水室對離心泵空化性能的影響大小依次為：環形吸水室>半螺旋形吸水室>直錐形吸水室。在不同工況下，直錐形吸水室葉輪進口處產生的空泡較少，而半螺旋吸水室與環形吸水室葉輪進口處產生的空泡在流道進口之間發生了蔓延，其環形吸水室葉輪進口最為明顯，由此也為葉輪進口處設計提供了一定的參考。