塔式光熱電站吸熱器的壁面熱流分布

應(yīng)兆平， 何伯述,2

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院 燃燒與熱力系統(tǒng)研究所，北京 100044；2.北京交通大學(xué)海濱學(xué)院 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河北 黃驊 061199)

光熱發(fā)電技術(shù)具有良好的應(yīng)用前景，也是目前太陽(yáng)能利用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一. 塔式太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)是利用定日鏡場(chǎng)、塔式吸熱器及常規(guī)發(fā)電裝置，通過(guò)“光—熱—電”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，有效轉(zhuǎn)換太陽(yáng)能的一種技術(shù)形式. 然而，對(duì)于塔式光熱電站吸熱器輻射熱流密度分布的大量模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量研究表明,吸熱器壁面具有能流密度不均勻分布特性，并帶來(lái)了相應(yīng)的熱強(qiáng)度挑戰(zhàn)[1]. 具體體現(xiàn)為：在光轉(zhuǎn)化為熱的聚光過(guò)程中，不均勻的太陽(yáng)輻射經(jīng)定日鏡聚集到吸熱器表面后，會(huì)形成不均勻的熱流密度分布，這將影響吸熱器與傳熱流體運(yùn)行溫度的均勻性，導(dǎo)致局部溫度過(guò)高和溫度梯度過(guò)大，進(jìn)而造成局部熱斑燒毀、吸熱涂層性能減退、傳熱流體分解以及吸熱器應(yīng)力破裂等問(wèn)題. 例如，美國(guó)Solar Two塔式光熱電站曾發(fā)生因吸熱器壁面熱流密度過(guò)高造成結(jié)構(gòu)損壞的事故[2].

目前，對(duì)塔式吸熱器表面能流密度分布的研究分為實(shí)驗(yàn)測(cè)量、模擬計(jì)算和近似處理. 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果多來(lái)源于電站的運(yùn)行報(bào)告，如美國(guó)Solar One電站[2]和西班牙TSA電站[3]；模擬計(jì)算方面，若干光學(xué)軟件如HFLCAL[4]、MIRVAL[5]和SolTrace[6-7]可以用于計(jì)算腔體吸熱器壁面能流分布，但尚未見到這類軟件用于對(duì)環(huán)繞型塔式光熱電站建模及外露管式吸熱器壁面熱流分布的模擬. 目前，對(duì)光熱電站吸熱器壁面熱流密度分布的研究主要側(cè)重于整個(gè)吸熱器表面，而對(duì)于組成吸熱器的單一吸熱管相關(guān)研究和分析較少. 吸熱管壁面接受的非均勻熱流對(duì)吸熱管內(nèi)換熱流體(如水/水蒸氣、熔鹽和導(dǎo)熱油)的流動(dòng)換熱特性[8-9]和吸熱管的熱應(yīng)力場(chǎng)[10]具有重要的影響. 然而，目前多數(shù)研究采用的是近似處理的方式，例如一些研究者[11-13]采用近似高斯分布(Gaussian approximation)來(lái)近似處理管式吸熱器壁面熱流分布，但這種方法只是對(duì)實(shí)際工況的近似假設(shè)，且對(duì)于同一吸熱器不同的吸熱管采用相同的熱流分布，與實(shí)際工況不符.

本文采用光學(xué)仿真分析軟件SolTrace對(duì)環(huán)繞型塔式光熱電站系統(tǒng)進(jìn)行幾何與光學(xué)建模，獲得外露管式吸熱器壁面上熱流密度分布，通過(guò)與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比論證模型準(zhǔn)確性. 通過(guò)對(duì)比分析夏至日設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)刻和冬至午時(shí)時(shí)刻獲得吸熱管的壁面熱流密度分布與相對(duì)應(yīng)的近似高斯分布，論證利用仿真軟件獲得的結(jié)果更準(zhǔn)確可靠，對(duì)工程應(yīng)用具有更重要的指導(dǎo)意義.

1 塔式光熱電站建模

塔式太陽(yáng)能光熱電站的主要組成部分包括聚光裝置、塔式吸熱器、熱能轉(zhuǎn)換裝置、儲(chǔ)熱裝置等. 為了獲得在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下吸熱器壁面熱流分布，需要對(duì)聚光裝置與吸熱器進(jìn)行幾何與光學(xué)建模. 設(shè)計(jì)點(diǎn)取為北半球夏至日的正午12點(diǎn). 建模對(duì)象為西班牙的Gemasolar電站，該電站是全球首座商業(yè)化全天候持續(xù)發(fā)電的大規(guī)模中央塔式熔鹽傳熱蓄熱電站，成功示范了熔鹽塔式光熱發(fā)電技術(shù)的可行性，是光熱發(fā)電產(chǎn)業(yè)和可再生能源利用的一個(gè)里程碑，對(duì)光熱電站的設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)行具有深遠(yuǎn)意義[14-16].

該電站位于西班牙的Fuentes de Andalucía，北緯37.56°，西經(jīng)5.33°. 電站鳥瞰圖如圖1所示.

該光熱電站定日鏡場(chǎng)和吸熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)如下：定日鏡場(chǎng)為環(huán)繞型，離吸熱器中心點(diǎn)最小半徑為80 m，最大半徑880 m，定日鏡數(shù)量2 650片，大小11 m× 10 m、類型為焦點(diǎn)曲率單面鏡. 吸熱塔高130.5 m，吸熱器為開放圓柱形管式，高度10.5 m，吸熱器直徑8.5 m，吸熱器上總計(jì)有558根吸熱管，吸熱管材質(zhì)為alloy 800H，每根吸熱管外徑2.25 cm，壁厚1.5 mm. 吸熱器的組合形式為：首先由18根平直不銹鋼制吸熱管構(gòu)成1塊面板，再由31塊面板以三十一邊形組成吸熱器.

圖1 Gemasolar電站鳥瞰圖[14]

1.1 建模

首先定義太陽(yáng)光線信息，如圖2(a)，s為單位太陽(yáng)位置矢量，s=(cosφsinγ,sinφ,cosφcosγ).φ為高度角，γ為方位角. 規(guī)定方位角由正南算起，向西為正，向東為負(fù)，取值范圍為(-180°～180°). 設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)刻太陽(yáng)的高度角和方位角分別為14.12°，0°. 則設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)太陽(yáng)矢量s的坐標(biāo)為(0，0.24，0.97)，太陽(yáng)形狀(Sun Shape)為Gaussian類型.

定日鏡反射率0.93，吸熱管外涂有Pyromark涂層，假設(shè)吸收率等于0.94. 在SolTrace軟件的Optics面板中設(shè)置相關(guān)光學(xué)信息.

(a) 太陽(yáng)矢量示意 (b) 矢量關(guān)系 (c) 定日鏡場(chǎng)交錯(cuò)布置方式

由圖1可以看出，該電站定日鏡與吸熱器的數(shù)量較多，而該圖只能得到定日鏡的粗略相對(duì)位置. 本文的幾何建模利用赤道聚光策略[14]與光路基本原理，原理如圖2(b)所示，取單一定日鏡，吸熱管圍繞坐標(biāo)系原點(diǎn)布置. 具體設(shè)置方法為：假設(shè)定日鏡H的坐標(biāo)為(xH,yH,zH)，吸熱管R的坐標(biāo)為(xR,yR,zR)，吸熱管R的坐標(biāo)選取需滿足定日鏡到吸熱管的向量HR指向z軸，其中向量HR表示為

HR=(xR-xH,yR-yH,zR-zH)，

圖2(b)中法向量n的計(jì)算公式為

圖2(b)中法向量nG的計(jì)算公式為

nG=n+H=(xn+xH,yn+yH,zn+zH).

確定單一定日鏡的幾何關(guān)系后，可推廣到定日鏡場(chǎng). 根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的方法，光熱電站定日鏡場(chǎng)的幾何建模需要滿足交錯(cuò)布置的原則. 定日鏡場(chǎng)采用交錯(cuò)布置方式排列，布置形狀如輻射網(wǎng)格狀，如圖2(c)所示，這樣可以最大程度避免因前方定日鏡遮擋造成的光學(xué)損失. 吸熱塔位于坐標(biāo)系的原點(diǎn)，定日鏡布置于離原點(diǎn)不同距離的圓環(huán)上，不同環(huán)的半徑根據(jù)定日鏡場(chǎng)最小半徑依次類推. 最終Gemasolar電站幾何建模示意圖如圖3所示.

圖3 Gemasolar電站定日鏡場(chǎng)與吸熱器位置信息

1.2 射線追蹤

SolTrace射線追蹤基于蒙特卡洛算法[6-7]. 射線追蹤示意圖如圖4所示(圖中只示出了部分光線).

結(jié)果收斂性判定如表1所示，選用4套不同追蹤數(shù)量的射線，當(dāng)平均熱流密度與峰值熱流不確定度達(dá)到相對(duì)誤差<1%時(shí)，視為結(jié)果不再變化. 考慮到增加追蹤數(shù)量會(huì)增加計(jì)算量，最終選用5 000 000條射線.

圖4 射線追蹤示意

表1 計(jì)算收斂判斷

1.3 模擬結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證.

夏至日設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)刻標(biāo)準(zhǔn)狀況下(直接法向輻射為1 000 W/m2)射線追蹤結(jié)果計(jì)算得出的吸熱器壁面太陽(yáng)輻射熱流密度分布如圖5(a)所示. 從定性角度分析，由圖5(a)可看出，太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)聚焦后到達(dá)吸熱器表面上形成的熱流密度分布線型與文獻(xiàn)[18]中的結(jié)果(如圖5(b)所示)類似，證明了模擬結(jié)果準(zhǔn)確可靠；從定量角度分析，模擬結(jié)果的熱流峰值和均值分別為1.35 、0.70 MW/m2，而文獻(xiàn)[15]中獲得該值對(duì)應(yīng)為1.20 、0.80 MW/m2，相對(duì)誤差同為12.50%，也證明了模擬結(jié)果準(zhǔn)確. 此外，一份關(guān)于美國(guó)Solar Two光熱電站實(shí)際運(yùn)行情況的報(bào)告[2]表明，在該電站吸熱器面板的一個(gè)位置(北偏西30°測(cè)點(diǎn))測(cè)得最大太陽(yáng)輻射熱流為0.75 MW/m2. 均說(shuō)明了吸熱器壁面上熱流密度量級(jí)在MW/m2，相比入射光線強(qiáng)度提高了3個(gè)量級(jí)(聚光比約為1 000)；而從圖5中可看出熱流密度分布很不均勻. 因最大熱流密度對(duì)吸熱器安全有重要影響，因此，為保證吸熱器安全運(yùn)行，準(zhǔn)確掌握吸熱器壁面熱流分布至關(guān)重要.

(a)模擬結(jié)果

(b) 文獻(xiàn)結(jié)果[18]

2 設(shè)計(jì)點(diǎn)吸熱器壁面熱流密度分布

在針對(duì)吸熱器管內(nèi)工作流動(dòng)換熱的研究中[11-13]，對(duì)吸熱管壁面的熱流采用簡(jiǎn)單近似處理，即選用近似高斯分布，吸熱管軸向熱流密度服從正態(tài)分布函數(shù)，受熱圓周熱流密度服從余弦分布函數(shù).

吸熱管外表面上的熱流密度近似高斯分布可表示為

(1)

式中：M為壁面能流密度的極大值；z為吸熱管壁面上一點(diǎn)離中心截面的距離，取值范圍為(-5.25～5.25);θ為徑向角. 為進(jìn)一步簡(jiǎn)化，如圖6(a)所示(未畫出所有吸熱管)，在壁面熱流分布圖像繪制時(shí)，取每個(gè)管子的中心點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn). 并將558根吸熱管按圖6(b)所示方式逆時(shí)針進(jìn)行編號(hào). 圖中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的直線表示1塊面板，每個(gè)面板由18根吸熱管構(gòu)成，而31塊面板(即31根直線)以三十一邊形組成吸熱器. 如此標(biāo)記的目的是為了方便區(qū)分不同方位上的吸熱管.

根據(jù)編號(hào)得到不同吸熱管(編號(hào)從1開始)的壁面熱流密度峰值和平均值，如圖7所示. 從圖7中可看出，吸熱管壁面接收的太陽(yáng)輻射熱流密度峰值呈現(xiàn)出一定的規(guī)律：吸熱管按照環(huán)形布置，面向正西方向編號(hào)為1的吸熱管壁面熱流密度峰值為1.18 MW/m2；吸熱管編號(hào)增大表示逐漸朝向南方，壁面熱流密度峰值逐漸降低，最低值出現(xiàn)在接近朝向正南方向編號(hào)為136的吸熱管上，為0.93 MW/m2；吸熱管編號(hào)增大，從朝南方向逆時(shí)針逐漸轉(zhuǎn)為朝向正北方向，壁面熱流峰值顯著增大，并在編號(hào)412時(shí)達(dá)到最大值1.72 MW/m2；編號(hào)繼續(xù)增大，吸熱器朝向轉(zhuǎn)為西方向，壁面熱流密度峰值開始減小，壁面熱流密度峰值最終接近編號(hào)為1的吸熱管的數(shù)值. 吸熱管壁面熱流密度峰值規(guī)律變化的原因是因?yàn)樵撍焦鉄犭娬緸楸毕颦h(huán)繞型布置的定日鏡場(chǎng)，且以吸熱塔為中心，定日鏡場(chǎng)東西方向?qū)ΨQ，而南面的定日鏡少于北面，因此面向正西、正東方向的吸熱管壁面所受熱流相似；而朝向北方向吸熱管壁面熱流峰值更大，而朝向南方向的吸熱管壁面熱流峰值則最小.

(a)吸熱管局部坐標(biāo) (b) 吸熱管編號(hào)

圖7 吸熱管壁面熱流密度峰值和平均值

由圖7可知，大部分吸熱管壁面熱流密度平均值在0.20～0.30 MW/m2，與峰值相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，且變化程度很小；而吸熱管壁面熱流密度峰值變化明顯，說(shuō)明了吸熱管壁面的熱流密度分布很不均勻，且不均勻程度的規(guī)律類似于峰值熱流分布規(guī)律. 在設(shè)計(jì)光熱電站時(shí)，建議重點(diǎn)研究壁面熱流分布最不均勻的吸熱管，對(duì)于北向環(huán)繞型布置定日鏡場(chǎng)的電站，著重關(guān)注北向吸熱管，若是這些極端吸熱管(高壁面熱流密度)運(yùn)行工況能滿足安全要求，說(shuō)明其他吸熱管也是安全的.

選取編號(hào)為412的吸熱管進(jìn)行分析，圖8分別為光學(xué)軟件模擬獲得的壁面熱流密度分布圖與根據(jù)公式(1)獲得的近似高斯分布圖. 從定性角度分析，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，吸熱管上的熱流密度分布接近為近似為高斯分布，但熱流密度等值線曲折而不平滑，且熱流分布更集中于吸熱器中間部位，說(shuō)明不均勻程度更強(qiáng).

(a)模擬結(jié)果 (b) 近似高斯分布

編號(hào)412的吸熱管壁面上4處不同位置A、B、C、D(如圖9所示)的熱流密度分布與近似高斯分布如圖10所示.

圖9 編號(hào)412吸熱管壁面上4處不同位置A、 B、 C、 D

(a)A處

(c)C處

(b)B處

(d)D處

由圖9和圖10發(fā)現(xiàn)，在這4個(gè)位置，吸熱管壁面上模擬獲得的設(shè)計(jì)點(diǎn)的熱流密度分布與近似高斯分布差異較大，主要體現(xiàn)為熱流密度分布更集中，且從管子兩端到中心的熱流密度波動(dòng)變化更劇烈. 由圖10可發(fā)現(xiàn)，在該特定位置，高斯分布具有一定的代表性，這也是部分研究采用高斯分布來(lái)近似處理吸熱管壁面熱流分布的原因，而關(guān)于近似處理的有效性和誤差需要進(jìn)一步研究確定[14]. 近似高斯分布表現(xiàn)的變化規(guī)律更平緩，相較而言，設(shè)計(jì)點(diǎn)應(yīng)考慮更極端的工況，即熱流壁面更加集中，變化更劇烈的情況，這樣設(shè)計(jì)的吸熱器更能面對(duì)復(fù)雜而困難的運(yùn)行條件. 因此對(duì)于研究實(shí)際工況運(yùn)行下塔式吸熱器的換熱特性，考慮到實(shí)驗(yàn)測(cè)量的困難，用光學(xué)軟件模擬的方式比近似處理更具有指導(dǎo)意義.

3 冬至午時(shí)吸熱器壁面熱流密度分布

利用該模型獲得了冬至(12月21日)午時(shí)時(shí)刻Gemasolar光熱電站吸熱器不同吸熱管的壁面熱流密度分布，該時(shí)刻北半球接受太陽(yáng)輻射為全年最低，獲得該時(shí)刻的熱流密度分布可以檢驗(yàn)電站吸熱器能否正常運(yùn)行. 圖11為編號(hào)421、281、141和1吸熱管(分別代表北、東、南、西4個(gè)方位)壁面熱流分布(上面4幅圖)和對(duì)應(yīng)的近似高斯分布(下面4幅圖). 由圖11可知，朝北的吸熱管421接收了最大的太陽(yáng)輻射熱流1.36 MW/m2，東西兩側(cè)的吸熱管熱流分布類似且最大輻射熱流接近，約為0.90 MW/m2. 最南端的吸熱管141壁面受到的輻射熱流峰值僅為0.41 MW/m2. 與夏至午時(shí)光熱電站吸熱器接收熱流密度極值(如圖7所示)相比，冬至午時(shí)時(shí)刻不同吸熱管壁面峰值熱流有不同程度的降低，最大下降值(約0.50 MW/m2)出現(xiàn)在南向吸熱管處. 可見冬至午時(shí)吸熱器所受太陽(yáng)輻射最低，管內(nèi)換熱流體(如熔鹽)可能會(huì)因吸熱量不足而出現(xiàn)凝固現(xiàn)象，因此獲得該時(shí)刻吸熱器的熱流分布對(duì)于分析換熱流體流動(dòng)換熱行為和吸熱器安全運(yùn)行都至關(guān)重要. 故對(duì)于電站設(shè)計(jì)及實(shí)際運(yùn)行，不能僅考慮設(shè)計(jì)點(diǎn)(夏至)，還應(yīng)考慮冬至午時(shí)時(shí)刻.

對(duì)比圖11不同的4根吸熱管壁面的熱流密度分布與近似高斯分布，發(fā)現(xiàn)二者差異較大，且對(duì)于4種具體的壁面熱流分布，其近似高斯分布的特征相同. 此外，如圖11(b)和圖11(d)所示，兩根吸熱管雖然熱流分布不同，卻因?yàn)樽畲筝椛錈崃飨嘟斐蓪?duì)應(yīng)的近似高斯分布接近相同. 以上兩點(diǎn)均與實(shí)際工況不符，從這個(gè)角度來(lái)看，對(duì)于研究實(shí)際工況運(yùn)行下塔式吸熱器的換熱特性，用近似處理的方式并不合適，且考慮到實(shí)際測(cè)量的困難性，用光學(xué)軟件模擬更可靠可行.

(a) 421號(hào) (b) 281號(hào) (c) 141號(hào) (d)1號(hào)

4 結(jié) 論

本文基于赤道聚光策略和基本光路原理，利用光學(xué)仿真分析軟件SolTrace對(duì)Gemasolar塔式光熱電站系統(tǒng)進(jìn)行了幾何與光學(xué)建模. 采用夏至日設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)刻標(biāo)準(zhǔn)狀況下的太陽(yáng)光入射輻射，通過(guò)射線追蹤的方法，模擬獲得了塔式光熱電站吸熱器的壁面熱流密度，獲得以下結(jié)論：

1)吸熱管壁面接收的太陽(yáng)輻射熱流密度呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，變化的規(guī)律與定日鏡場(chǎng)的布置方式相關(guān).

2)不同吸熱管壁面熱流密度平均值比峰值數(shù)值大小相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，說(shuō)明吸熱管壁面的熱流密度分布很不均勻，且不同吸熱管的不均勻程度的變化規(guī)律類似于峰值熱流分布規(guī)律.

3)吸熱器最北端面板編號(hào)為412吸熱管壁面上4個(gè)位置處模擬獲得的設(shè)計(jì)點(diǎn)下熱流密度分布與近似高斯分布熱流密度差異較大. 對(duì)于實(shí)際工況運(yùn)行下塔式吸熱器的換熱特性，用光學(xué)軟件模擬獲得壁面熱流密度的方式具有指導(dǎo)意義.

4)獲得冬至午時(shí)時(shí)刻光熱電站吸熱器4個(gè)方位(北、東、南、西，編號(hào)421、281、141和1)吸熱管的壁面熱流密度分布，發(fā)現(xiàn)冬至午時(shí)吸熱器所受太陽(yáng)輻射最低，最小值出現(xiàn)在朝南向的吸熱管壁面處，最大下降值約0.50 MW/m2. 并對(duì)比分析4根吸熱管壁面的熱流密度分布與對(duì)應(yīng)的近似高斯分布，證實(shí)對(duì)于研究實(shí)際工況運(yùn)行下塔式吸熱器的換熱特性，用光學(xué)軟件模擬是比近似處理更可靠的方式.