水泥穩定碎石材料孔隙特性研究

呂悅晶，劉 標，張 蕾，湯 文

(1.武漢科技大學 汽車與交通工程學院，武漢 430065； 2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

水泥穩定碎石是一種具有強度高、整體性強等優點的半剛性材料，廣泛作為公路工程的路面基層材料[1]. 水穩半剛性基層存在初始孔隙，初始孔隙經荷載與環境耦合作用導致孔隙結構發生變化從而形成孔隙裂紋，再經疲勞累積作用導致孔隙裂紋逐步發展使得路面基層出現開裂破壞，最后開裂的裂紋擴展至整個路面基層并延伸至路面頂層，形成反射裂縫，致使瀝青路面損壞[2-5]. 荷載在水泥穩定碎石材料孔隙的發展、破壞這一過程中發揮著不可替代的作用，因此研究水泥穩定碎石材料中孔隙受荷載作用時孔隙結構的演化規律，非常有實際意義[6-8].

目前，不少學者采用CT技術與電鏡技術獲取材料內部的無損檢測圖像. 毛靈濤等[9]采用工業CT觀測水泥穩定碎石材料孔隙發展、連通的全過程，把試件破壞分為彈性壓縮、塑性變形和破壞擴容3個階段，研究結論表明，裂縫不僅沿骨料邊緣擴展，還會穿過骨料，文中研究雖能解釋平面孔隙的變化過程，但缺少三維孔隙的研究；王一琪[10]采用X-CT技術結合VGStudio MAX 3.0軟件，提取水穩材料孔隙參數，分析不同凍融循環條件對孔隙參數的作用，研究結論表明，改變凍融循環次數對孔隙參數影響很大，文中研究雖能解釋凍融條件對孔隙參數的影響，但缺乏荷載作用對水穩材料孔隙的研究；孫亮等[11]結合掃描電鏡技術與數字巖心技術，將孔隙連通域分為三級，研究結果表明，量化分級能有效區分材料孔隙特征，文中研究雖能量化區分連通孔隙，但對象是靜態孔隙結構，缺乏力學變化作用下孔隙連通性的變化研究；Wang Y等[12]采用X-CT技術，研究養護時間、水泥用量對水穩材料孔隙結構的影響，研究結果表明，水泥摻量的增加與養護時間的延長會導致平均孔隙直徑減小，文中研究雖能解釋水泥摻量與養護時間對平均孔隙直徑的關系，但缺乏平均孔隙直徑與荷載的關系. 本文基于CT技術或電鏡技術無損檢測材料的特點，針對上述研究的不足，運用CT技術與獲取不同荷載下水穩材料的CT圖像，從細觀尺度研究材料的孔隙結構.

在其他研究領域，不少學者基于細觀尺度對材料的孔隙結構進一步研究，將孔隙結構演化為孔隙三網絡結構[13-16]. 上述文獻在其他研究領域，采用光學成像技術、原理編程技術，X-ray掃描技術建立孔隙網絡模型，根據孔隙網絡模型對材料孔隙結構深入分析，取得很好的效果，但孔隙網絡模型在道路工程領域的運用則很少. 因光學成像技術或編程技術對設備和電腦要求高且不易實現，而X-ray與pore3D軟件結合技術則缺乏pore3D平臺，所以本文結合現有條件，將CT掃描與avizo軟件結合，運用數值圖像處理技術和中軸線原理建立水穩材料的孔隙網絡結構，深入研究分級荷載下孔隙結構的體積、喉道、配位數等參數變化規律.

1 試驗設計

1.1 材料設計

集料為石灰巖，水泥為32.5普通硅酸鹽水泥，按冪函數間斷級配設計4.75 mm通過率分別為30% 和45% 的2種級配，級配編號為N1和N2，每組級配6個試件，其水泥穩定碎石配合比設計構成見表1，石灰巖與水泥的相關參數分見表2、表3. 根據擊實試驗和抗壓強度試驗確定最佳含水率和水泥摻量.

表1 水泥穩定碎石試驗配合比設計

表2 石灰巖相關參數

表3 水泥相關參數

1.2 試件成型

根據《公路工程無機結合料穩定材料試驗規程》(JTG E51．2009)中水穩混合料試件制作方法，采用直徑150 mm、高150 mm圓柱型試模，將預先配比的水穩碎石材料拌和、裝模，最后采用靜力壓實成型試件. 靜壓成型試件后，在養生溫度為20 ℃、濕度為95%的環境下，養生7天齡期，最后一天浸水，測試齡期也為7天. 強度滿足要求后，鉆取直徑75 mm、高150 mm的芯樣.

1.3 加載及CT掃描

試驗采用工業CT掃描機同步加載試驗裝置，工業CT掃描機的理論最大密度分辨率0.2%，最大電壓320 kV，掃描方式為錐束射線，單次掃描區域為扇形區域，加載方式為位移加載控制模式，加載速率為1 mm/min. 根據預加載試驗，試件破壞峰值在[60 kN，70 kN]，大部分試件在荷載級為60 kN時已經出現明顯的裂紋，且為獲取水穩材料不同損傷程度的CT圖像，將N1、N2級配荷載級位都設定為0 kN、20 kN、40 kN、60 kN. 結合CT掃描時外界環境干擾因素和試件損傷破壞程度的實際情況，先從兩組級配中選出具有較好代表性的試件，后為避免人為因素干擾，再從兩組級配的代表性試件中各隨機選取一個試件作為研究對象，最后根據試件斷面掃描效果，選取兩個試件的同一區域400張CT圖像，圖像大小為1024×1024pix，CT圖像分辨率為15 μm.

2 建立三維模型

avizo軟件以多層圖像連續貼合的方式導入400張CT圖像，為保證后續建立的模型與實際試件尺寸一致，需將CT圖像導入avizo后，設定計算單位，單位設定為微米(μm)，單體素為100.0 μm *100.0 μm *100.0 μm. CT圖像經數值圖像處理技術的中值濾波、銳化技術初步處理后，對圖像體素的紅、綠、藍三基色合成與渲染，生成芯樣三維模型如圖1(d)所示.

經圖像二值化，孔隙分割算法深度處理CT圖像，凸顯孔隙目標輪廓，求解孔隙信息，并運用形態學開、閉運算精細處理孔隙，效果如圖1(e)所示[17]. 將提取的高精度CT圖像的孔隙體素的三基色合成與渲染生成孔隙三維模型，如圖1(f)所示，該孔隙三維模型中既有斷層孔隙體素信息，也有三維孔隙體素信息.

(a)芯樣 (b)圖像原圖 (c)中值濾波圖 (d)芯樣三維模型 (e)孔隙分割圖 (f)孔隙三維模型

3 孔隙三維模型的斷面孔隙率與三維孔隙率特性分析

圖1(f)的孔隙三維模型能直觀反映孔隙空間結構、孔隙分布狀態，還能定性反映孔隙空間結構的復雜性，但缺乏孔隙信息的定量表征. 為定量表征材料宏觀破壞和細觀孔隙率變化規律，將上述模型的斷面孔隙信息與三維孔隙信息以斷面孔隙率和三維孔隙率形式量化，孔隙率量化計算原理[17]為

(1)

式中：若P表示斷面孔隙率時，Vvoxel表示斷面孔隙體素，VTOTAL表示截面總體素；若P表示三維孔隙率時，Vvoxel表示孔隙三維模型中整體孔隙體素，VTOTAL表示芯樣的三維模型總體素.

3.1 斷面孔隙率特性

不同荷載級對水穩材料的破壞損傷程度不同，損傷破壞過程中細觀孔隙率變化過程也會有所差別，因此研究分級荷載與細觀孔隙率發展規律有利于分析水泥穩定碎石材料的宏觀破壞原因，基于此分別建立0 kN、20 kN、40 kN、60 kN各級荷載的孔隙三維模型，并采用式(1)求取連續斷層的斷面孔隙率. 將400張CT圖像自上而下沿斷面層位編號即斷面層位數，以斷面層位數為x軸，斷面孔隙率為y軸，但為直觀表示試件區域，x軸以上部、中部、下部顯示，如圖2所示.

由圖2知，各荷載斷面孔隙率圖形大致相同，都呈現兩端小、中間大的分布趨勢，且在一定斷層區域內斷面孔隙率有先增大后減小然后又增大的趨勢，還有波形圖的最大峰值與第二峰值都集中在中部，紅色基線之上都有數個明顯的波峰. 圖中紅色基線為斷面孔隙率均值，均值能直觀反映水穩材料在不同破壞程度時，內部孔隙結構平均變化規律，且將基線與斷面孔隙率組合繪圖，表達孔隙信息更豐富. 各荷載波形圖也有不同之處，0 kN和20 kN圖形基本上保持一致，40 kN、60 kN變化較大；40 kN 靠近上部出現突變值，該突變值發生的原因是40 kN的初始CT圖像受環境和機器干擾較大，該值已失真，但因該區域為研究區域，為保證數據真實性沒有將該區域舍棄；20 kN基線值小于0 kN基線值，40 kN基線值大于0 kN基線值，且60 kN基線值最大，0 kN到60 kN基線值變化趨勢為先減小后增大；60 kN波形圖對比其他波形圖，其斷面孔隙率最大值與最小值差值跨度最大.

(a)0 kN波形圖

(c)40 kN波形圖

(b)20 kN波形圖

(d)60 kN波形圖

定義最高峰值區域為m區，第二峰值區域為n區，這兩區域為斷面孔隙率極大值區域，能有效代表斷面孔隙率變化規律，因此選取m區、n區來說明細觀孔隙變化與材料宏觀破壞的關系. 圖2的4幅圖中m區形狀類似，都為凸起尖銳狀，但峰值對應層位數略有變化，集中變化在249-251層位，最高峰值從0 kN的12.10%擴展到60 kN的13.89%；n區形狀變化較大，20 kN的n區與0 kN對比，由尖銳變為平滑；20 kN到40 kN、60 kN，n區由20 kN的平滑演變為40 kN的尖銳單波峰和60 kN的多峰、多谷；峰值層位變化也較大，變化集中在180-191層位，層位跨度為11；而且60 kN的第二峰值由10.29%突變為13.41%，斷面孔隙率波形圖變化十分明顯. 其他不少區域的波形、峰值、峰值層位數也如m、n區一樣有較劇烈變化，這說明荷載作用導致孔隙細觀結構改變劇烈.

分析上述原因，0 kN到20 kN，宏觀荷載初步施加，材料內部孔隙被壓實，斷面孔隙收縮，斷面孔隙率從尖銳過渡為平滑，20 kN增大至40 kN、60 kN，內部孔隙從壓實狀態變為細小孔隙積累狀態最后突變為孔隙裂紋擴展狀態，斷面孔隙率則從平滑狀態變為單波峰以及多波峰狀態；這表明材料在宏觀荷載逐級破壞過程中，斷面孔隙細觀結構會出現收縮聚攏然后細小孔隙積累最后孔隙連通、擴展等劇烈結構變化，孔隙細觀結構劇烈變化促使材料內部結構破壞，進而材料出現宏觀破壞，因此孔隙細觀結構劇烈變化與材料宏觀破壞有著必然聯系.

3.2 三維孔隙率特性

斷面孔隙率將細觀孔隙率與宏觀荷載相聯系，但缺少三維孔隙率隨荷載變化關系，因此運用上述已建立的孔隙三維模型，求取三維孔隙率. 以荷載級為x軸，相應荷載級的三維孔隙率為y軸，建立兩組級配的荷載與三維孔隙率關系趨勢圖，如圖3所示. 由圖3知三維孔隙率隨荷載先變小后增大，60 kN增至最大，圖形變化規律與試驗中孔隙率隨荷載變化規律相似，說明采用孔隙體素與芯樣體素比值表示孔隙率的方法能實際表征孔隙隨荷載變化規律. 將0 kN的三維孔隙率與試件實際值比較，誤差很小，說明該模型能重現試件. 圖形變化規律繼續研究，發現在荷載逐級增加過程中，三維孔隙率先減小后增加的規律與斷面孔隙率最大峰值、第二峰值以及基線值的變化趨勢一致，進一步表明細觀孔隙變化與材料宏觀破壞有必然聯系.

圖3 荷載與三維孔隙率關系趨勢圖

4 孔隙三維網絡結構及參數特性

斷面孔隙率與三維孔隙率是以孔隙率量化的形式表征宏觀荷載作用下細觀孔隙與材料宏觀聯系，但尚不足表達材料內部孔隙空間結構如何演化. 本文將孔隙三維模型簡化轉換成孔隙三維網絡結構，然后提取該網絡結構的孔隙相關信息，再將孔隙信息與荷載級組合分析，進而探究材料內部孔隙空間結構變化過程.

4.1 孔隙三維網絡結構

孔隙三維網絡結構是運用球體、柱體等規則形狀描述復雜孔隙空間的一種方法，主要由孔隙和喉道兩部分構成[18]. 孔隙三維網絡結構中孔隙表示水泥穩定碎石材料中較大的孔隙空間，喉道表示連接相鄰孔隙的細長空間即孔隙與孔隙的裂隙，簡稱為孔間隙. 孔隙三維網絡結構采用中軸線法構建，即孔隙空間中心位置的體素集合構成球度不一的球體，然后構建成孔隙三維網絡結構.

以圖4說明轉換過程，圖4(a)中藍色部分為連通孔隙，藍色連通孔隙基于等效替換原理轉換為球體，實際孔隙越大，相對應替換球體越大；灰色部分為喉道，喉道簡化一般以圖4(b)[11]的孔隙三種連通形式簡化替換，即相鄰孔隙之間若存在著三種連通級別的一種，則將實際孔間隙替換成相應的喉道.

等效替換原理[19]為

(2)

式中：Dcq為等效孔隙直徑，Vpore為孔隙體積.

將圖1(f)的孔隙三維模型運用上述簡化替換原理在軟件中快速生成孔隙三維網絡結構，如圖5所示，圖中紅色球體為孔隙，黃色柱體為喉道即連接相鄰孔隙的孔間隙，借助孔隙三維網絡結構能直觀反映材料孔隙空間特性.

(a)孔隙替換圖 (b)孔隙連通級圖

圖5 孔隙三維網絡結構

4.2 孔隙三維網絡結構參數特性

將各級荷載的孔隙三維模型都轉換為孔隙三維網絡結構，提取各級荷載的孔隙三維網絡結構的孔隙配位數、孔隙體積、喉道長度等參數信息，并對參數信息進一步分析，探究孔隙三維網絡結構中孔隙空間結構變化進而演化材料損傷破壞過程. 其中，孔隙配位數是指孔隙連通其他孔隙的喉道數量，喉道長度指連通孔隙的孔間隙長度.

4.2.1 孔隙配位數特性

表4列出各級荷載的孔隙數量、喉道數量、孔隙配位數，還有孔隙配位數的最大值、最小值、均值. 表中孔隙配位數指各級荷載下所有孔隙連通其他孔隙的喉道總數量，配位數最大值表示單個孔隙最多連通其他孔隙的喉道數量，最小值表示單個孔隙最少連通其他孔隙的喉道數量，配位數均值指單個孔隙連通其他孔隙的平均喉道數量，是由孔隙配位數與孔隙數量比值得到. 由孔隙配位數均值計算方式可知，配位數均值可表征材料孔隙空間連通程度，均值越大說明孔隙空間連通越強，進而推斷出孔隙空間結構中連通孔隙比例越大；反之，孔隙空間連通越差，則孔隙空間結構連通孔隙比例越??；孔隙配位數的最大值與最小值則反映出孔隙結構的空間局部孔隙連通的強與弱.

表4中0 kN、20 kN、40 kN孔隙配位數均值都小于0.45，均值依次為0.4470、0.4367、0.4306，均值之間雖較接近，但呈現減小的趨勢，但60 kN孔隙配位數均值則突變為0.5050；0 kN、20 kN、40 kN配位數最大值依次為9、9、8，與配位數均值變化趨勢一樣，呈現減小趨勢，但60 kN配位數最大值則由8、9突變為11；配位數最大值變化趨勢與配位數均值變化趨勢具有一致性，這說明局部孔隙連通性程度與整體孔隙連通性程度保持一致，進一步說明局部孔隙空間結構變化規律與整體孔隙空間結構變化規律保持一致. 無論材料是否受到荷載作用或者材料在荷載作用下是否破壞，都有孔隙配位數最小值為0的情況. 將0 kN、20 kN、40 kN、60 kN的配位數其他數值繪制成柱狀圖，如圖6所示，圖中配位數數值在1-3區域的百分數比例60 kN明顯小于0 kN、20 kN、40 kN，但配位數數值大于4后的百分數比例，60 kN明顯大于0 kN、20 kN、40 kN.

表4 孔隙三維網絡結構參數

圖6 荷載-孔隙配位數百分比

上述原因分析，水泥穩定碎石材料具有初始孔隙空間連通性，各級荷載下孔隙空間連通程度不一致，局部空間最大連通程度也不一致，但都存在局部空間不連通；隨荷載逐級增加，材料孔隙空間連通程度先減小，但在材料破壞時，材料孔隙空間連通程度明顯增強，孔隙空間結構中連通孔隙比例顯著增加，導致配位數最大值和配位數數值大于4之后都出現明顯的突變；這說明宏觀荷載作用過程中，孔隙空間結構會有部分孔隙發生相互連通、連接的演變過程，此過程導致孔隙空間結構的連通孔隙比例會顯著增加，促使材料破壞.

4.2.2 孔隙體積特性

孔隙體積特性有利于研究孔隙空間結構中孔隙大小演變過程，探究孔隙擴展機理，將孔隙體積隨荷載變化規律以柱狀圖百分數形式表示，如圖7所示.

圖7 孔隙體積區間分布圖

圖7中各級荷載的體積尺寸分布在0～1.0 mm3和1.0～4.0 mm3區域的孔隙百分數比例之和超過80%，因此以4.0 mm3為標準將孔隙分為小于4.0 mm3的小孔隙和大于4.0 mm3的大孔隙；60 kN的小孔隙的百分數之和小于其他荷載級，但20 kN、40 kN的小孔隙的百分數之和對比0 kN略有增加；大于4.0 mm3的大孔隙，60 kN的比例分數明顯大于其他荷載的比例分數，且20 kN、40 kN的比例百分數對比0 kN、60 kN具有明顯減小趨勢.

圖7圖形變化規律分析，無論材料是否受到外界荷載作用，材料內部細小孔隙占比都超過80%，但因逐級荷載作用使得材料狀態發生改變，特別是在荷載破壞前后，孔隙空間結構的孔隙體積發生明顯變化；在材料破壞前，孔隙空間結構是以細小孔隙產生為主，但材料破壞后，孔隙空間結構則是以細小孔隙連通、擴展成大孔隙為主.

4.2.3 喉道特性

不同荷載的喉道變化規律可以反映荷載作用時材料的孔隙空間結構中孔隙裂紋演變過程，但表4的喉道差值信息只能簡單反映出喉道數量具有先減小后急劇增加的規律，喉道長度實際如何變化還需進一步研究.

以各級荷載的喉道數量為x軸，喉道長度為y軸，繪制荷載喉道長度分布圖，如圖8所示.

(a)0 kN喉道長度分布圖

(c)40 kN喉道長度分布圖

(b)20 kN喉道長度分布圖

(d)60 kN喉道長度分布圖

圖8中0 kN、20 kN、40 kN喉道最大值分別為7.8 mm、7.4 mm、7.5 mm，都在7.5 mm左右，但60 kN最大值為9.3 mm，喉道長度擴大近2 mm；20 kN、40 kN對比0 kN，不僅喉道長度最大值減小而且紅色基線所表征的喉道長度均值也減小，60 kN對比0 kN、20 kN、40 kN不僅最大值突變至最大，基線值也增至最大，喉道長度最大值與喉道長度均值變化保持一致.

上述原因分析，20 kN、40 kN時荷載施壓使得芯樣內部細集料逐漸被壓實，導致材料喉道即細小孔間隙被填充，孔隙空間結構被壓緊聚攏，材料中孔隙裂紋不僅沒發生反而出現原有孔隙收縮，因此孔隙空間結構的孔隙裂紋呈現負向演變；但在60 kN時，荷載作用導致孔隙將周邊集料撐裂形成孔隙裂紋，且孔隙空間結構會繼續擴展延伸，導致孔隙裂紋呈現正向演變，孔隙裂紋正向演變促使材料加劇破壞，材料的加劇破壞又促使孔隙裂紋進一步正向演變，因此導致材料破壞時孔隙裂紋演變會突變為最大.

上述對孔隙配位數、孔隙體積、喉道長度特性研究可知，孔隙空間結構中配位數、孔隙體積、喉道長度等參數的劇烈變化，表明在荷載作用下孔隙空間結構改變劇烈，孔隙空間結構的劇烈變化促使材料內部結構改變，進而材料宏觀破壞，這對揭示水泥穩定碎石材料在荷載受力時孔隙破壞機理具有重要理論意義.

5 結 論

1)孔隙三維模型以及轉換為孔隙三維網絡結構的方式，能演變荷載作用下孔隙細觀結構和孔隙空間結構變過過程，孔隙結構劇烈變化促使材料內部結構改變，外部荷載作用與內部結構改變導致材料宏觀破壞，因此材料宏觀破壞與孔隙結構變化有本質聯系.

2)孔隙三維模型中量化斷面孔隙與三維孔隙的方式能表征水穩材料的孔隙細觀結構變化；m、n區的波形較劇烈變化，m、n區峰值從12.10%、10.29%分別擴展到13.89%、 13.41%，峰值層位跨度為3、11個層位，三維孔隙率先減小后增大的規律，都從細觀角度表明逐級荷載改變孔隙結構.

3)孔隙三維網絡模型中配位數最大值由8、9突變為11，配位數均值由小于0.45突變為大于0.5，喉道長度由7.5 mm左右增加到9.3 mm，孔隙體積有孔隙連通、擴展過程，說明荷載作用導致材料孔隙空間結構劇烈變化.