約束邊界和銷軸簡化對液壓支架強度影響

韓晨怡，倪凱旋，馬 輝,2*，王 海，林君哲

(1. 東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819； 2.航空動力裝備振動及控制教育部重點試驗室(東北大學)，沈陽 110819；3. 三一重型裝備有限公司，沈陽 110027)

液壓支架是煤礦開采過程中重要的安全支護設備之一，其安全性和可靠性對于煤礦安全開采至關重要. 為保證液壓支架結構安全，在設計階段均需進行結構強度校核. 由于液壓支架結構及載荷復雜，很難通過材料力學方法開展強度校核；而采用“數(shù)值近似”和“離散化”思想的有限元方法，不僅精度高，而且能適應各種各樣復雜形狀，因而成為液壓支架強度計算行之有效的分析方法.

很多學者采用ANSYS Workbench和Abaqus等有限元軟件，對各種型號的液壓支架進行強度特性仿真分析[1-9]. Liu等[1]建立了ZT6500/19.5/34型液壓支架三維有限元模型，分析了4種工況下支架的應力和變形分布. 基于Abaqus軟件，Li等[2]將各銷軸連接簡化為耦合鉸接，墊塊與頂梁和底座之間的接觸簡化為無摩擦接觸，立柱和千斤頂之間設置為剛性連接，建立了ZF5000/16/28型液壓支架有限元模型，分析了頂梁偏載、底座扭轉工況下支架的應力和位移分布. 基于Abaqus軟件，李燦等[3]建立了某礦用液壓支架有限元模型，模型中各零件之間的焊接采用節(jié)點共用法，通過帶摩擦的接觸模擬頂板和底板邊界約束；分析了頂梁偏心加載、頂梁扭轉加載和頂梁兩端加載工況下液壓支架的應力分布，并通過試驗驗證了仿真結果的有效性. 基于雙線性本構模型，Zhao等[4]建立了液壓支架靜力學有限元模型，分析了支架靜強度及箱體焊接結構的疲勞特性. Wu等[5]建立了六柱液壓支架的三維有限元模型，并進行了靜力學仿真，分析了底座兩端集中載荷和底座扭轉載荷工況下各個部件的應力分布. Kong等[6]采用帶摩擦的接觸模擬銷軸的轉動，用有限元方法分析了3種危險工況下液壓支架的強度特性. 高耀東等[7]采用Shell單元和Solid單元建立了液壓支架混合單元有限元模型，單元間連接采用綁定接觸(honded contact)，采用摩擦接觸處理部件間的鉸接，將頂板和頂梁、底板和底座之間的接觸處理為摩擦接觸，分析了頂梁偏載和底座兩端集中載荷、頂梁扭轉和底座兩端集中載荷工況下的液壓支架的應力分布. Hu等[8]利用HyperWorks有限元軟件對液壓支架進行網(wǎng)格劃分，并使用ANSYS計算了液壓支架在頂梁偏心加載和底座扭轉加載兩種工況下的可靠性和靈敏度. Meng等[9]建立了基于ADAMS軟件的液壓支架動力學數(shù)值仿真模型，觀察了不同荷載強度和不同位置下液壓支架的響應，并對影響支架承載能力的因素進行了對比分析，為提高其穩(wěn)定性和強度提供了理論依據(jù).

為了驗證有限元模型和仿真結果的有效性，很多學者也開展了試驗驗證工作[10-16]. 基于ANSYS Workbench軟件，朱鈞麟[10]對液壓支架進行了靜強度有限元仿真，對比了焊接采用綁定接觸(bonded contact)和合成為一個零件處理(add)，頂梁加載時底座采用綁定和帶摩擦接觸，局部網(wǎng)格加密(子模型方法)對支架應力分布的影響. 在文獻[10]研究的基礎上，洪岸柳[11]對某液壓支架開展了有限元仿真和試驗測試工作，對比結果表明，墊塊和頂梁的接觸方式為摩擦接觸時的計算值與測試值最為接近. 基于Abaqus軟件，秦潤澤[12]對ZF10500/20/36型放頂煤液壓支架進行有限元分析和現(xiàn)場應力測試，其仿真模型考慮了銷釘?shù)霓D動關系，底座加載時對墊塊的局部點的自由度進行約束處理. 馬園園等[13]針對ZF5000/16/28型放頂煤液壓支架，基于有限元方法, 進行了頂梁兩端加載和頂梁扭轉加載工況下支架的強度仿真，其仿真模型在焊接接觸面處選擇綁定接觸，在銷軸連接處采用帶摩擦的接觸. Ma等[14]建立了三維有限元模型，分析了頂梁兩端加載、頂梁扭轉加載和底座扭轉加載3種載荷工況下的支架應力分布，并通過試驗驗證了仿真結果的有效性. 李祥松[15]對某型國內液壓支架的應力進行了有限元仿真和試驗測試，并與國外對應型號的支架進行了相對系數(shù)對比.

通過上述文獻分析可以發(fā)現(xiàn)，很多研究在邊界約束條件選取、不同部件之間聯(lián)結選擇，如銷軸連接處的處理方法還存在較大的不同. 而不同的邊界約束和部件連接處理都會對計算精度和計算效率產生較大影響，目前的研究都是基于某種特定邊界進行分析，還沒有全面對比研究不同邊界條件對仿真結果的影響；而且在與實驗結果對比時，文獻中所用到的測點也較少，無法準確評估邊界條件對液壓支架整體應力分布的影響.

本文以頂梁扭轉加載工況為例，分析了不同邊界條件和銷軸不同處理方法對仿真結果精度和計算效率的影響，并通過對比試驗測試結果，給出了合理的邊界條件和銷軸處連接的等效方法.

1 液壓支架有限元模型

1.1 液壓支架CAD模型簡化

ZY6800/08/18D型液壓支架如圖1(a)所示，由圖1可知，實際液壓支架結構非常復雜，存在很多輔助裝置如護板、護幫等. 在進行有限元仿真之前，需要對液壓支架進行模型簡化處理. 文獻[16]指出，根據(jù)液壓支架的結構和原理，應忽略支撐時對力學影響較小的零部件，從而將液壓支架轉換為較為簡單的四連桿機構. 在不影響液壓支架強度分析結果的前提下，對支架上的護板、吊環(huán)等不重要部分以及工藝孔、凸臺等結構特征進行簡化是符合工程實際的.

本文模型的具體簡化原則如下：

1)刪除非承力件，如頂梁部裝中的左右兩側的護板、護幫千斤頂、液壓元件等，僅保留頂梁、掩護梁、前后連桿、底座這些關鍵承力部件[11]. 2)刪除承力部件中的小零件，如頂梁部中的吊裝液壓軟管的吊環(huán)，可以安放插銷的凸臺，放護幫千斤頂?shù)奶淄?，小的液壓油口? 3)承力件的特征處理，將模型棱邊的工藝倒角和圓角刪去，將模型留有的焊縫及細微的間隙填平，并刪去工藝孔[3]. 4)將立柱從模型中刪去，用等效的載荷代替[7]. 簡化后的頂梁扭轉加載時的液壓支架CAD模型，如圖1(b)所示.

(a)真實液壓支架 (b)液壓支架簡化CAD圖

1.2 液壓支架載荷計算及有限元模型建立

由文獻[7]可知，液壓支架的立柱在整機仿真分析中可視為二力桿，對頂梁和底座的柱窩上施加了一對大小相等、方向相反的力. 立柱的液壓缸額定工作壓力p為42.3 MPa，液壓缸活塞面積S為8.04×10-2m2，參考GB25974.1—2010規(guī)定，單立柱分析載荷取1.2倍的工作阻力，由

F=1.2p×S

(1)

計算可得分析載荷F為4 080 kN. 加載示意圖如圖2(a)所示. 平衡油缸對應力影響不大，本文忽略了平衡油缸的影響[11].

液壓支架的材料牌號為HG70，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3. 基于ANSYS Workbench建立液壓支架有限元模型. 為了提高分網(wǎng)的效率，頂梁、掩護梁、連桿和底座部裝的各個零件之間的焊接采用綁定接觸(bonded contact)進行處理，采用Solid186單元和Solid187單元混合的分網(wǎng)方法，將單元尺寸設為35 mm，其節(jié)點數(shù)為630 654，單元數(shù)為187 006(見圖2(b)).

(a)邊界及立柱載荷 (b)有限元模型

2 仿真結果及實驗驗證

本節(jié)主要對比在頂梁扭轉加載工況下，液壓支架有限元模型的約束邊界和連接銷軸的簡化方式對靜強度仿真結果的影響，通過對比試驗測試結果，評估其計算效率和計算精度，給出最合適的邊界設置和銷軸簡化方法. 本節(jié)中所討論的仿真結果均是在Intel i7-6700 CPU 3.4 GHz、16 G RAM的電腦上計算完成.

根據(jù)真實樣機試驗布置的測點位置，確定仿真模型的測點位置，如圖3所示. 部分位置的測點由于測試得到的應力值過小，不具有參考價值，被舍棄，所以圖3中的標號并不連續(xù). 液壓支架加載時的照片如圖4所示. 使用LMS數(shù)據(jù)采集儀(VB8E、DB8板卡，128通道)，采用中航電測應變片(直角應變花，120 Ω)測試標定測點處的應力，通過軟件合成提取Von Mises等效應力；試驗共采集3組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析時采用穩(wěn)定狀態(tài)下的Von Mises應力平均值，作為測試的準確結果. 在試驗過程中，在應力變化梯度較大的測試位置，通過增加額外的輔助測點來保證測試結果的準確性. 如圖4所示，5#位置布置了5和5兩個測點，來減少測試數(shù)據(jù)的偶然性，其余工況類似.

圖3 試驗和仿真提取測點位置圖

圖4 液壓支架試驗現(xiàn)場及部分測點圖

2.1 約束邊界簡化處理影響分析

為了便于對比，銷軸與軸孔之間統(tǒng)一采用綁定接觸(bonded contact)處理，8種邊界條件的工況如表1所示.

8種工況下液壓支架應力分布云圖如圖5所示；各個測點與試驗結果對比如圖6和表2所示.

表1 8種邊界條件的工況

圖5 各工況下液壓支架應力云圖

圖6 8種不同約束邊界下的仿真及測試應力值對比

表2 試驗測試值和8種工況下的仿真應力值

工況1的約束邊界為頂梁處的墊塊下表面與頂梁綁定接觸，墊塊上表面選擇固定支撐，底座的底面選擇固定支撐. 仿真所得的應力云圖表明頂梁上的應力較大，而其余位置應力很小，如圖5(a)所示. 相比其余工況,底座應力值最小，除柱窩部分之外，底座的應力僅有2～20 MPa，與測試得到的100～165 MPa差距甚遠，這是由于底座約束過剛所致，與實際試驗時的受力狀況不符.

工況2的頂梁約束邊界和工況1相同，底座的底面選擇無摩擦支撐，該支撐只約束底面豎直方向的位移，允許其余各方向的平移，仿真結果相對于工況1有一定改善(見圖5(b)). 掩護梁和連桿處的應力明顯增大，除柱窩外，底座的應力為2～50 MPa，但仍遠小于試驗結果，這表明放寬底座約束邊界，會導致底座應力在一定程度上增大. 工況3建立了工作臺，工作臺與底座之間設置為不分離接觸，不允許接觸面之間有豎直方向的分離，但是允許沿著接觸面的無摩擦滑動，仿真結果與工況2的仿真結果接近，底座應力仍與試驗差距甚遠.

工況4和工況5均在底座和工作臺之間設置摩擦接觸，不同點在于工況4頂梁的墊塊上表面采用無摩擦支撐，兩者的仿真結果顯示底座邊界改為帶摩擦的接觸均會導致底座應力大幅增加，而且工況5與試驗結果吻合良好. 工況4由于頂梁約束不足，導致底座測點處的應力大于試驗結果，如圖5(d)和5(e)所示. 工況4和工況5的底座底面位移和接觸狀態(tài)如圖7所示，從圖7可以明顯看到頂梁扭轉加載時，底座與工作臺之間存在不完全接觸現(xiàn)象，工況4的底座底面Y向最大偏移位移大于工況5，說明工況4的底座尾部翹起距離更大.

工況6把底座邊界設為與工作臺無摩擦的接觸，分析仿真結果可知，該工況下底座的應力明顯大于試驗結果，頂梁處的應力與試驗值接近，如圖6所示. 底座底面的Y方向的最大偏移位移和X方向的滑移位移均大于工況5，如圖7所示，這說明底座的約束不足，導致底座的仿真結果偏大. 工況7把底座邊界設為與工作臺粗糙接觸，分析發(fā)現(xiàn)該工況下的仿真結果與工況1較為接近. 底座處的應力均很小，與試驗結果相距甚遠，這表明該工況對底座的約束過剛，與實際的工作狀態(tài)不符. 工況8把底座邊界設置為只壓縮支撐并約束了底面Z方向的自由度，仿真結果與工況6類似，底座的測點應力較實驗結果偏大，說明該工況對底座的約束不足，與試驗時的受力狀態(tài)不符.

液壓支架測點處的仿真應力值與試驗測得的應力值的誤差不超過15%，即可視為該測點的應力與試驗結果吻合. 例如工況1的24個測點中只有12個測點與試驗應力對比后的誤差不超過15%，即吻合的測點數(shù)占比為50%. 統(tǒng)計8種工況下的仿真計算時間和吻合的測點數(shù)占比，如表3所示，由表3也可以看出,使用工況5的邊界條件得到的結果具有最高的準確度，且計算效率也較高.

表3 8種邊界條件下的仿真效率和精度對比

2.2 連接銷軸簡化處理影響分析

一些文獻中，同樣對約束邊界進行了討論，但是在對銷軸的處理方式上有所不同. 本節(jié)在工況5的約束邊界下，討論不同的銷軸連接簡化方法對仿真結果的影響，采用的銷軸處理方式如表4所示. 4種不同的銷軸簡化方法得到的液壓支架應力分布云圖如圖8所示；各個測點與試驗結果的對比如圖9和表5所示. 計算效率和精度如表6所示.

表4 銷軸連接簡化方法

圖8 4種不同銷軸簡化方法的應力云圖

圖9 不同銷軸簡化方法下的仿真應力值與試驗結果對比

工況9的仿真應力云圖表明,在該工況下液壓支架的連桿表面以及掩護梁處的應力值很小. 由圖9可知，測點10位置的應力只有5.24 MPa，遠小于試驗結果. 說明去除銷軸后，將連桿的部分外表面與掩護梁和底座直接采用綁定接觸，會抑制連接部分的變形，與實際工作狀態(tài)不符，而且計算時間相比工況5增加了一倍左右，效率下降.

工況10同樣去除連接銷軸，在連接位置采用考慮變形的旋轉副(revolute joint)代替，將仿真應力與試驗數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)該工況下只有少部分測點的應力值與試驗測得的應力相差較大，連桿與掩護梁與底座連接位置的應力與實驗結果接近，說明該工況的銷軸處理方式與實際的工作狀態(tài)比較接近. 由表4可知工況10計算效率不及工況5.

工況11在工況5的基礎上，保留銷軸，把銷軸與連桿軸孔之間的綁定接觸改為摩擦接觸. 從圖9和表5中可以看到，只有少部分測點應力值較實驗值偏大，由表6可知，工況11和工況10有相同的吻合測點數(shù). 但是，將銷軸與軸孔的綁定接觸改為摩擦接觸之后，會導致計算效率大大降低.

表5 試驗測試值和4種工況下的仿真應力值

表6 不同銷軸簡化方法計算效率和精度對比

3 結 論

本文建立了ZY6800/08/18D型支架有限元模型，針對頂梁扭轉工況，對比分析不同邊界約束條件和銷軸連接簡化方法對液壓支架仿真應力分布的影響規(guī)律，同時比較了計算效率；并與試驗結果對比，給出了不同約束邊界的適用條件，主要結論如下：

1) 對于頂梁扭轉加載工況，如果僅為了保證頂梁處的仿真應力較為準確，從而對液壓支架頂梁應力做初步評估，當頂梁的墊塊上表面采用固定支撐時，底座邊界采用固定約束、與工作臺不分離接觸以及工作臺粗糙接觸時，均具有一定的精度，而且這些邊界均是線性的，計算效率很高.

2)在頂梁的邊界采用固定支撐的情況下，底座下表面采用固定支撐，會使底座底面Y向和X向的位移為0，約束過剛，導致底座的應力偏小，與實際底座工作狀態(tài)不符；底座下表面分別采用無摩擦支撐、與工作臺不分離接觸、與工作臺粗糙接觸，仿真的結果稍有改善，但得到的底座應力仍遠小于試驗結果；底座采用與工作臺無摩擦接觸或采用只壓縮支撐并約束底面Z方向的位移均會導致底座的仿真應力值偏大. 而底座選用與工作臺摩擦接觸,仿真得到液壓支架整體應力分布結果與試驗吻合最好. 還需指出摩擦接觸存在非線性，很大程度上會降低仿真的計算效率.

3) 考慮銷軸簡化方法對仿真結果的影響時，去除銷軸在連接位置直接使用綁定接觸，會導致掩護梁處的應力偏小，與實際不符. 使用考慮變形的旋轉副代替銷軸時，仿真結果較為接近試驗結果，但是計算時間大大增加. 保留銷軸，將銷軸和孔的綁定接觸改為摩擦接觸時，計算精度也較高，但添加的多個摩擦接觸會大大降低計算效率. 綜合考慮計算效率和計算精度，建議保留銷軸，并將銷軸與軸孔綁定接觸.

4) 不改變邊界條件的情況下，局部結構的修改會導致仿真應力值的變化，若不改變頂梁上表面和底座下表面等重要位置的結構，僅對液壓支架的部分零件做出修改，采用工況5的邊界條件，應仍具有較好的準確性.