超聲振動(dòng)輔助微鐓粗仿真及試驗(yàn)研究

龐思勤，馬春峰，周天豐，李 廣，梁志強(qiáng)，王西彬

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院, 北京 100081； 2. 先進(jìn)加工技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室(北京理工大學(xué)), 北京 100081)

精密微塑性成形也被稱作微成形，是以塑性成形方式制造微型構(gòu)件的加工方法，具有高產(chǎn)低耗，便于批量生產(chǎn)的優(yōu)勢(shì)，由于尺寸效應(yīng)其成形機(jī)理與傳統(tǒng)塑性成形有著較大差異[1-4]. 微成形包括微擠壓、微拉深、微鍛壓和微鐓粗等加工工藝，其中微鐓粗是微成形中最基本的成形工藝，也是微成形材料測(cè)試和機(jī)理研究的主要手段[5-6].

超聲振動(dòng)能夠有效提高材料的塑性，提升材料塑性成形質(zhì)量[7-12]，HUANG等[13]在銅和金的微鐓粗試驗(yàn)中加載了超聲，發(fā)現(xiàn)超聲振動(dòng)能夠降低微鐓粗成形力，即材料發(fā)生了“軟化現(xiàn)象”，且成形力降低值與超聲振幅成正比例關(guān)系. Xie等[14]發(fā)現(xiàn)不同高徑比鋁合金微鐓粗在超聲條件下“軟化現(xiàn)象”均與超聲振幅呈正相關(guān)，但材料“軟化現(xiàn)象”同超聲頻率的關(guān)系尚不清楚. HUNG等[15-16]使用鋁和銅分別開展了超聲振動(dòng)輔助微鐓粗試驗(yàn)研究，指出“軟化現(xiàn)象”是由超聲場(chǎng)下材料流動(dòng)應(yīng)力降低和位錯(cuò)引發(fā)的. LIU等[17-18]發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)超聲使微鐓粗塑性變形加劇且集中在表面，但尚未研究不同超聲功率下微鐓粗均勻性規(guī)律. 由于超聲振動(dòng)輔助微鐓粗研究開展得較晚[19]，超聲振動(dòng)對(duì)微鐓粗成形過程、成形質(zhì)量的影響規(guī)律尚不完全清楚.

紫銅具有良好的導(dǎo)電性和耐腐蝕性，應(yīng)用廣泛，其可塑性好，流動(dòng)性強(qiáng)，是微鐓粗成形試驗(yàn)分析和工程應(yīng)用中的常用材料. 本文通過構(gòu)建超聲振動(dòng)輔助微鐓粗模型，進(jìn)行不同超聲參數(shù)的微鐓粗仿真，分析了超聲參數(shù)對(duì)微鐓粗“軟化現(xiàn)象”的作用規(guī)律；通過開展不同超聲參數(shù)的微鐓粗試驗(yàn)，揭示了超聲振動(dòng)對(duì)微鐓粗成形力和成形件表面形貌的影響規(guī)律；結(jié)合成形力、成形件形狀和尺寸，分析了超聲振動(dòng)對(duì)微鐓粗成形質(zhì)量的作用規(guī)律.

1 超聲振動(dòng)輔助微鐓粗仿真

1.1 超聲振動(dòng)輔助微鐓粗模型

如圖1所示，紫銅超聲振動(dòng)輔助微鐓粗模型包括成形系統(tǒng)及上模具、紫銅試件和下模具，且均為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故將模型簡(jiǎn)化為1/2以減少運(yùn)算時(shí)間. 紫銅試件為彈塑性體，其密度為8.93×10-9t/mm3，彈性模量為1.1×105MPa，屈服強(qiáng)度為333.4 MPa，泊松比為0.364，其塑性采用各向同性硬化模型.

(a)幾何模型 (b)風(fēng)格劃分

模型中成形系統(tǒng)及上模具具備超聲振動(dòng)輔助微鐓粗成形系統(tǒng)的彈性變形特征，并以5 μm/s的速度執(zhí)行微鐓粗成形；下模具為剛體，被施加以超聲振動(dòng)邊界條件，具體方法是使用位移邊界條件約束下模具的參考點(diǎn)，位移的變化規(guī)律如式(1)所示，為關(guān)于時(shí)間的正弦函數(shù)：

x=A·sin(2πft).

(1)

式中：x為下模具位移，A為位移振幅，f為超聲頻率，t為時(shí)間. 為了便于觀測(cè)超聲振動(dòng)作用效果，僅在試件已發(fā)生塑性變形的第40 s加載50次振動(dòng).

1.2 試件與模具間摩擦因數(shù)

上、下模具材料相同，故紫銅試件與上、下模具間的界面摩擦因數(shù)相同. 由于界面摩擦因數(shù)會(huì)直接影響紫銅微鐓粗試件端面最終尺寸，可以在不加載超聲的情況下，利用仿真進(jìn)行擬合，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取紫銅試件與模具間的界面摩擦因數(shù).

具體方法是使用ABAQUS模擬微鐓粗試驗(yàn)并不施加超聲振動(dòng)邊界條件，設(shè)置不同界面摩擦因數(shù)組得到對(duì)應(yīng)的試件端面直徑變化量，擬合出界面摩擦因數(shù)和試件端面直徑變化量關(guān)系曲線；然后使用紫銅試件開展5組無超聲振動(dòng)微鐓粗試驗(yàn)，分別測(cè)量試驗(yàn)前后試件下端面直徑尺寸，獲取試件實(shí)際端面直徑變化量；試件實(shí)際端面直徑變化量平均值對(duì)應(yīng)的界面摩擦因數(shù)即為所選取的實(shí)際摩擦因數(shù). 所得關(guān)系曲線如圖2所示.

圖2 界面摩擦因數(shù)與端面直徑關(guān)系

由圖2可知，變化規(guī)律與理論預(yù)測(cè)一致，隨著摩擦因數(shù)增大，模具對(duì)試件端面的約束作用增強(qiáng)，因此，端面直徑變化量越小，通過試驗(yàn)獲取的紫銅試件端面直徑變化量的平均值為0.133 mm，對(duì)應(yīng)摩擦因數(shù)為0.108.

使用UMT微摩擦試驗(yàn)機(jī)測(cè)得試件與模具間摩擦因數(shù)如圖3所示，與擬合法獲取的摩擦系數(shù)相吻合.

圖3 界面摩擦因數(shù)測(cè)量值

1.3 超聲振幅對(duì)微鐓粗的影響

單次紫銅超聲振動(dòng)輔助微鐓粗成形力和試件變形仿真結(jié)果見圖4，成形力指模具對(duì)試件豎直方向的壓力，試件變形指試件豎直方向的尺寸減小量. 紫銅試件依次經(jīng)歷彈性變形、塑性變形，第40 s加載超聲后引發(fā)振蕩變形，并承受振蕩成形力，超聲振動(dòng)停止后，試件再次經(jīng)歷彈性變形、塑性變形過程，與試驗(yàn)現(xiàn)象一致.

(a)成形力仿真結(jié)果

(b)試件變形仿真結(jié)果

將振蕩成形力、振蕩變形區(qū)段放大到圖5中，平均振蕩成形力相對(duì)加載超聲前的成形力大幅降低，平均振蕩變形值相對(duì)加載超聲前的變形值大幅增大，即加載超聲后紫銅材料發(fā)生了“軟化現(xiàn)象”，與試驗(yàn)研究一致.

成形力、試件變形受超聲的影響直觀反映了“軟化現(xiàn)象”，因此平均振蕩成形力相對(duì)加載超聲前的降低量、試件平均振蕩變形值相對(duì)加載超聲前的增大量是仿真結(jié)果中需要考察的重要指標(biāo).

由于超聲功率P與超聲振幅ξ和超聲頻率f的具體關(guān)系為

P=2ρcπ2ξ2f2，

其中ρ為材料密度，c為聲波傳遞速度. 仿真中不能夠直接設(shè)定超聲功率數(shù)值，故分別研究超聲振幅、頻率對(duì)成形參數(shù)的影響.

超聲設(shè)備所提供的超聲振幅通常在0～10 μm，故設(shè)定超聲振幅分別為5.48 、6.71 、7.07 、7.42 μm，超聲頻率為20 kHz，開展仿真并得到圖6(a)和(b)所示的成形力和試件變形仿真結(jié)果曲線. 超聲振幅越大，平均振蕩成形力越小，成形力降低量越大；平均振蕩變形值越大，變形增大量越大.

(a) 振蕩成形力技術(shù)指標(biāo)

(b) 振蕩變形技術(shù)指標(biāo)

將成形力降低量與超聲振幅的關(guān)系繪成圖6(c)所示的曲線，可以直觀看出成形力降低量與超聲振幅成正線性關(guān)系，仿真結(jié)果有效預(yù)測(cè)了超聲振動(dòng)輔助微鐓粗的規(guī)律，將變形增大量與超聲振幅的關(guān)系繪制成圖6(d)所示的曲線，變形增大量也與超聲振幅成正線性關(guān)系.

(a)不同超聲振幅下成形力仿真結(jié)果

(c) 超聲振幅對(duì)微鐓粗成形力的影響

(b) 不同超聲振幅下試件變形仿真結(jié)果

(d) 超聲振幅對(duì)微鐓粗試件變形的影響

1.4 超聲頻率對(duì)微鐓粗的影響

超聲的高頻特性是其影響微成形過程的另一原因，為了探究超聲頻率對(duì)微鐓粗過程的影響，設(shè)定超聲頻率分別為12、16、20 、24 和28 kHz，振幅均為7.07 μm，開展仿真研究并得到圖7(a)和(b)所示的成形力和試件變形仿真結(jié)果曲線. 超聲頻率越大，平均振蕩成形力越小，成形力降低量越大；平均振蕩變形值越大，變形增大量越大. 將這兩個(gè)指標(biāo)與超聲頻率的關(guān)系繪制成圖7(c)和(d)所示的曲線，頻率在16 kHz以下時(shí)，超聲引發(fā)的成形力降低量和變形增大量均較小，隨著頻率越來越大，這兩個(gè)指標(biāo)快速增大，與超聲頻率成非線性關(guān)系.

(a)不同超聲頻率下成形力仿真結(jié)果

(c)超聲頻率對(duì)微鐓粗成形力的影響

(b)不同超聲頻率下試件變形仿真結(jié)果

(d)超聲頻率對(duì)微鐓粗試件變形的影響

仿真結(jié)果表明，超聲能夠降低微鐓粗成形過程成形力，延長(zhǎng)模具壽命，加速材料塑性變形，進(jìn)而提高微鐓粗成形效率. 超聲振幅越大、頻率越高，即超聲功率越大，對(duì)成形過程的影響越大，尤其是在超聲頻率達(dá)到16 kHz以上時(shí)，影響效果顯著增強(qiáng).

2 超聲振動(dòng)輔助微成形平臺(tái)

為進(jìn)一步探究超聲對(duì)紫銅試件成形質(zhì)量的影響，搭建了超聲振動(dòng)輔助微成形平臺(tái)以開展試驗(yàn). 超聲振動(dòng)輔助微成形平臺(tái)如圖8所示. 該平臺(tái)系本實(shí)驗(yàn)室自主開發(fā)，由壓力成形系統(tǒng)和超聲振動(dòng)系統(tǒng)組成，二者通過模具相互連接，上下模具均由45#鋼制成，壓力成形系統(tǒng)配有伺服電機(jī)、光柵尺，能夠精確地控制上模具按照設(shè)定的速度、位移或載荷進(jìn)行線性移動(dòng)，完成微成形工藝. 超聲振動(dòng)平臺(tái)能夠產(chǎn)生并傳遞0～3 kW功率的超聲，作用于下模具.

圖8 超聲振動(dòng)輔助微成形平臺(tái)

紫銅超聲振動(dòng)輔助微鐓粗過程如圖9所示，上模具按既定速度對(duì)紫銅試件執(zhí)行微鐓粗成形，在指定時(shí)間開啟超聲發(fā)生器，超聲能量被放大后從下模具傳遞到紫銅. 通過觀測(cè)成形過程中成形力隨時(shí)間和加載超聲的變化、成形件表面質(zhì)量和成形件的形狀、尺寸，探究超聲引發(fā)的材料“軟化現(xiàn)象”規(guī)律.

圖9 紫銅超聲振動(dòng)輔助微鐓粗

3 超聲振動(dòng)輔助微鐓粗試驗(yàn)

3.1 超聲振動(dòng)輔助微鐓粗試驗(yàn)參數(shù)

超聲振動(dòng)輔助微鐓粗試驗(yàn)參數(shù)見表1，成形量指上模具接觸試件后的下壓量. 使用φ2×3 mm的紫銅圓柱試件開展試驗(yàn)，根據(jù)公式

計(jì)算得到紫銅試件的屈服壓力為1 047 N. 式中：Fy為屈服壓力，D為試件端面直徑，y為紫銅材料屈服強(qiáng)度，其值為333.4 MPa. 超聲振動(dòng)輔助微成形設(shè)備能夠提供2 000 N的壓力，滿足試驗(yàn)要求. 利用金相拋光機(jī)依次使用粒度13.0、5.0、2.7 μm的砂紙對(duì)紫銅試件端面進(jìn)行拋光，使其具備良好的端面垂直度和表面質(zhì)量.

表1 紫銅超聲振動(dòng)輔助微鐓粗試驗(yàn)參數(shù)

3.2 超聲振動(dòng)對(duì)微鐓粗成形力和表面形貌的影響

由于試驗(yàn)中所采用的紫銅試件尺寸較小，且試件發(fā)生了相對(duì)其尺寸而言的明顯變形，紫銅試件在鐓粗過程中存在著應(yīng)力應(yīng)變分布不均勻的現(xiàn)象，故不適合使用平均應(yīng)力應(yīng)變的方法描述成形過程. 因此采用超聲振動(dòng)輔助微鐓粗過程中的成形力變化趨勢(shì)描述試驗(yàn)結(jié)果，具體方法是采集上模具受到的反作用力代表紫銅試件在微鐓粗過程中承受的成形力.

試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，在0.90、1.35、1.50、1.65 kW超聲功率下，紫銅試件依次承受彈性成形力、塑性成形力，第40 s加載超聲振動(dòng)后，試件受起振的沖擊發(fā)生微量塑性變形，導(dǎo)致成形力瞬間大幅度降低，上模具持續(xù)下壓，成形力增大并穩(wěn)定在一個(gè)遠(yuǎn)低于無超聲狀態(tài)成形力的水平下振蕩，且超聲功率越大，該穩(wěn)定值越小，這表明超聲引發(fā)了紫銅材料的“軟化現(xiàn)象”，且超聲功率增大，“軟化現(xiàn)象”增強(qiáng). 停止超聲后成形力以彈性變形階段的斜率增大，最后回歸為無超聲狀態(tài)下的塑性成形力，整個(gè)過程與仿真結(jié)果一致. 但在1.80 kW超聲下，成形力會(huì)降低至零，成形件變形嚴(yán)重不均勻，這一點(diǎn)將在后文詳細(xì)論述.

圖10 微鐓粗成形力

對(duì)無超聲、0.90 、1.35 、1.50 、1.65 kW超聲功率下獲得的成形件進(jìn)行顯微拍攝，見圖11中的顯微照片，發(fā)現(xiàn)加載超聲能夠有效消除試件表面因拋光殘留的紋理. 這是因?yàn)榧虞d超聲使試件表面與模具表面產(chǎn)生高頻沖擊. 并且超聲功率越大，沖擊越強(qiáng)烈，成形件表面殘留的紋理越淺. 但成形件表面粗糙度(圖11中折線)和表面形貌(圖12)的測(cè)量結(jié)果表明并非超聲功率越大，成形件表面越平整. 當(dāng)超聲功率高于1.50 kW后，隨著振幅的增大，沖擊過強(qiáng)，成形件表面反而會(huì)變粗糙.

圖11 微鐓粗成形件表面及其粗糙度

圖12 微鐓粗成形件表面形貌

3.3 超聲振動(dòng)對(duì)微鐓粗成形均勻性的影響

圖13所示為超聲振動(dòng)輔助微鐓粗成形件形狀對(duì)比，無超聲和加載1.80 kW以下超聲的成形件呈鼓形；加載1.80 kW超聲的成形件中部變形較小，變形集中在兩端，嚴(yán)重不均勻，呈啞鈴形，且成形力會(huì)降為零. 在2.10 kW超聲下開展超聲振動(dòng)輔助微鐓粗試驗(yàn)，其余參數(shù)與之前試驗(yàn)相同，成形件變形同樣集中在兩端且比1.80 kW時(shí)更嚴(yán)重，成形力也降為零.

其原因是超聲功率過大，成形件“軟化現(xiàn)象”過強(qiáng)，較小的成形力就會(huì)導(dǎo)致成形件發(fā)生較大的塑性變形. 而超聲功率增大，振幅增大，模具/成形系統(tǒng)與成形件間單周期內(nèi)分離距離增大，成形件發(fā)生微量?jī)A斜并導(dǎo)致塑性變形集中在成形件兩端，鐓粗成形變?yōu)闆_擊成形，如圖14所示，且超聲功率越大，振幅越大，成形件變形集中在兩端的現(xiàn)象越明顯. 最終成形件變形過大，與模具徹底分離，成形力降為零.

測(cè)量鼓形成形件最大直徑和啞鈴形成形件中間位置直徑，結(jié)果如圖15所示，加載超聲后，鼓形成形件的最大直徑減小，且超聲功率越大，最大直徑越小；當(dāng)超聲功率達(dá)到1.80 kW時(shí)后成形件呈啞鈴形，其中間位置直徑相對(duì)鼓形成形件驟減，且超聲功率越大，啞鈴形成形件中間位置直徑越小.

(a)無超聲 (b)1.65 kW

(c) 1.80 kW (d) 2.10 kW

圖15 微鐓粗成形件直徑與超聲功率關(guān)系

鼓形成形件最大直徑尺寸隨超聲功率增大而減小的原因同啞鈴形成形件形成原因近似，加載超聲使模具/成形系統(tǒng)與成形件間歇性分離，對(duì)成形件的摩擦約束減輕，使微鐓粗成形件最難變形的第Ⅰ變形區(qū)變形增大，最易變形的第Ⅱ變形區(qū)變形減小(見圖16)，鼓形減小，微鐓粗成形更為均勻. 超聲功率越大，模具/成形系統(tǒng)與成形件間分離距離越大，對(duì)成形件的摩擦約束越輕，鼓形減小效果越好，微鐓粗成形越均勻.

圖16 微鐓粗成形變形區(qū)劃分

4 結(jié) 論

1) 仿真模型能夠有效模擬紫銅超聲振動(dòng)輔助微鐓粗過程. “軟化現(xiàn)象”的兩個(gè)表征參數(shù)即成形力降低量、試件變形增大量，同超聲振幅成正線性關(guān)系；同超聲頻率成非線性正相關(guān). 提高超聲頻率于16k Hz以上，超聲振幅越大，超聲頻率越高，材料軟化效應(yīng)越顯著.

2) 超聲振動(dòng)能夠降低微鐓粗成形力，改善成形件表面形貌. 超聲功率越大，微鐓粗成形力降低值越大；超聲功率<1.5 kW，超聲功率越大，成形件表面越平整；超聲功率>1.5 kW，沖擊過強(qiáng)，成形件表面會(huì)隨著超聲功率增大而變粗糙.

3)超聲振動(dòng)能減小微鐓粗鼓形，提高微鐓粗均勻性. 超聲功率<1.8 kW時(shí)，超聲功率越大，成形件鼓形越小，成形越均勻；超聲功率≥1.8 kW時(shí)，成形件變形集中在兩端，且超聲功率越大，微鐓粗成形不均勻現(xiàn)象越嚴(yán)重.