機器人行星復合銑削技術驗證實驗

李晨旭，王西彬，顏 培，馮呂晨，程明輝，焦 黎，解麗靜，劉志兵

(1. 北京理工大學 機械與車輛學院, 北京 100081；2. 先進加工技術國防重點學科實驗室(北京理工大學), 北京 100081)

大型鋁合金構件廣泛應用于航空、航天領域，由于其幾何尺寸和材料去除量龐大，傳統數控機床往往無法滿足其加工需求. 工業機器人具有加工區域大、靈活性高、制造成本低等優勢，正被逐步用于大型鋁合金構件整體制造領域，特別是在大型構件的預加工和粗加工方面[1-4].

然而，工業機器人的系統剛度遠低于數控機床，切削加工中容易在切削力的激勵作用下發生顫振，降低加工精度甚至嚴重損壞加工設備[5]. 為改善機器人切削加工性能，提高加工質量，諸多學者就機器人切削顫振產生機理及顫振抑制[6-7]、機器人位姿與走刀軌跡優化[8-9]、切削參數優化[10-11]、誤差補償[12]、新工藝[13-14]等方面展開了大量的研究， 但是已發表文獻中卻鮮有涉及提高機器人切削加工效率的研究，當前普遍的做法是適當減小切削深度和每齒進給量的同時增大主軸轉速[4,11]. 限于高速電主軸的設計制造困難，采用這種方法提高加工效率的成本較高且提升空間有限，難以滿足材料去除體積比高的大型鋁合金構件高效加工的要求.

行星復合銑削方法(銑-銑復合加工方法)是由王西彬教授[15]提出的一種通過驅動多把立銑刀同時高速行星轉動將面銑和端銑復合，實現難加工材料高效切削的新方法. 研究表明，相對于傳統面銑加工，行星復合銑削方法切削力小，加工質量好，刀具整體壽命長，利于斷屑. 從切削機理上分析，行星復合銑削切削力大幅降低是由于立銑刀螺旋角改善了實際有效前角[16].

然而，上述研究工作并未對加工效率展開深入討論，且僅對比分析了傳統數控機床上行星復合銑削與傳統面銑加工的切削性能差異. 行星復合銑削方法是否同樣適用于大型鋁合金構件整體加工，以及相對于同樣采用立銑刀的機器人端銑，是否仍然具有突出優勢，均有待驗證. 鑒于機器人銑削加工中多采用端銑加工方式，且工業機器人和傳統機床之間的動力學特性存在顯著差異，即使采取相同的工藝，切削性能也往往不同[17]. 因此，本文在之前研究的基礎上進一步開展實驗研究，驗證行星復合銑削方法在機器人切削加工中的優勢與可行性.

1 機器人行星復合銑削原理

1.1 機器人行星復合銑削系統

機器人行星復合銑削是指采用機器人行星復合銑削工具系統進行材料去除的加工方法. 如圖1所示，該系統的硬件部分主要包括工業機器人和作為末端執行器的行星復合銑削動力頭[18]，還包括電氣控制單元和冷卻系統(如工業冷水機)等[19]. 行星復合銑削動力頭主要由中心公轉伺服電機、電機支座、支撐外殼、高速電主軸及立銑刀等部件組成，并通過連接法蘭與工業機器人末端連接.

圖1 機器人行星復合銑削工具系統組成

當使用機器人行星復合銑削工具系統進行切削加工時，首先調整機器人位姿，使其靠近待加工表面，然后啟動行星復合銑削動力頭并給定公轉轉速和自轉轉速，最后操控機器人按照給定切削深度和走刀路徑實現材料的切削去除. 在原有設計基礎上，結合機器人服役環境與接口形式，對行星復合銑削動力頭進行了改進設計，其基本工作原理如圖2所示.

圖2 行星復合銑削動力頭的工作原理

以四銑刀結構為例，4個高速電主軸圓周均布固定在刀盤上，4把立銑刀分別安裝在高速電主軸上. 給定公轉轉速，中心公轉伺服電機驅動刀盤實現公轉轉動，高速電主軸則分別驅動對應立銑刀實現自轉轉動.

相對于采用單個高速電主軸的機器人端銑，行星復合銑削動力頭通過自身機構提供的冗余自由度實現行星復合銑削，不會因為占用工業機器人的自由度而影響其靈活性，并且多把立銑刀有序參與切削加工，顯著提高了材料去除效率. 同時，當行星復合銑削動力頭采用左旋立銑刀和右旋立銑刀相間均勻布置的結構且徑向切削寬度足夠大時，同一時刻參與材料切削的相鄰兩把立銑刀的切削分力因為方向相反而相互抵消，機器人末端所受到的合外力減輕，一定程度上減小了機器人末端的力致變形，有利于提高機器人銑削加工精度[15].

1.2 刀尖運動軌跡建模

刀尖軌跡是切削加工中的重要特征之一，也是進行切削機理分析的基礎. 根據機器人端銑和機器人行星復合銑削的運動特征，在工件坐標系XOY中做出兩種銑削方式沿任意路徑OO′進給時，任意刀齒數和任意刀具數的通用刀尖運動軌跡模型如圖3所示，以常用的右旋立銑刀為例，機器人端銑加工(如圖3(a))的刀尖運動軌跡參數方程為：

η=2π(i-1)/Z.

式中：r為立銑刀半徑(mm)，ns為主軸轉速(r/min)，t為切削時間(min)，Z為刀齒數量，i為刀齒序號(1≤i≤Z)，η為第i個刀齒與第1個刀齒間的圓心角(rad)，fx(t)、fy(t)為進給路徑函數y=f(x)在t時刻的坐標分量.

(a)機器人端銑 (b)機器人行星復合銑削

同理，如圖3(b)所示，當機器人行星復合銑削同樣采用右旋立銑刀時，其通用刀尖運動軌跡參數方程為：

φ=2π(k-1)/NT.

式中：R為立銑刀公轉半徑(mm)，nr為立銑刀公轉轉速(r/min)，NT為立銑刀數量，k為立銑刀序號(1≤k≤NT)，φ為第k把立銑刀與第1把立銑刀間的圓心角(rad)，px(t)、py(t)為進給路徑函數y=p(x)在t時刻的坐標分量.

以直線進給為例，進一步比較機器人端銑與機器人行星復合銑削的刀尖運動軌跡特征. 當兩種銑削方式均沿工件坐標系XOY的X軸勻速進給時，上述刀尖運動軌跡方程中的進給分量分別為:

fx(t)=fzZnst，

px(t)=fpNTnrt，

fy(t)=py(t)=0.

式中：fz為機器人端銑每齒進給量，fp為機器人行星復合銑削每刀進給量，即立銑刀公轉一周沿進給方向移動的距離.

每齒進給量是進行銑削力與表面形貌分析和工藝參數制定的重要參數. 根據單位時間內立銑刀的總進給量等于立銑刀軸心所經過的路徑長度，推導得到機器人行星復合銑削加工沿直線進給時，銑刀的實際每齒進給量為

式中：T為公轉周期(min)，T=1/nr；km為轉速比，表示銑刀自轉轉速與公轉轉速的比值，即km=ns/nr.

因此，當行星復合銑削動力頭結構與立銑刀型號確定時，刀齒數Z、公轉半徑R和刀具數量NT隨之確定，立銑刀實際每齒進給量fe是刀盤每轉進給量fp、自轉轉速ns和公轉轉速nr的函數，表示為

fe=F(ns,nr,fp).

根據以上分析畫出機器人端銑中第i個刀尖和機器人行星復合銑削中第k把刀上第i個刀尖的運動軌跡，如圖4所示，為了清晰對比，對細節部分進行了適當的放大.

(a)機器人端銑

(b)機器人行星復合銑削

機器人端銑多采用單軸形式的高速電主軸作為末端執行器，因僅能裝夾一把刀具，所以每個刀尖點的運動軌跡都是沿著進給方向分布的余擺線，相鄰刀尖點的運動軌跡存在固定的相位差，如圖4(a)所示. 機器人行星復合銑削中，刀具繞其軸心自轉的同時圍繞刀盤軸心公轉，因此刀尖點運動軌跡是沿著刀具軸心運動軌跡均勻分布的余擺線，如圖4(b)所示，而不同刀具軸心運動軌跡的差別僅在于初始相位角的不同. 因此，從刀尖運動軌跡的角度而言，機器人行星復合銑削相當于多個間隔固定相位角的擺線銑削的有序組合.

2 機器人銑削對比實驗

2.1 實驗平臺

工藝研究是進行新技術開發與設備研制的重要基礎，為探究機器人行星復合銑削與機器人端銑在實際加工效率、切削力和加工質量等方面的差異，同時為行星復合動力頭的結構設計提供工藝數據支持，搭建了機器人銑削加工實驗平臺，如圖5所示. 其中FANUC工業機器人的型號為M-20iA/35MT，額定負載35 kg，重復定位精度為±0.03 mm；末端電主軸額定功率3.5 kW，最高轉速為18 000 r/min. 工業機器人和工作臺底部采用地腳螺栓固定，Kistler平板測力儀固定在工作臺上，用于實時采集銑削過程中工件受到的切削力. 設置機器人用戶坐標系與測力儀坐標系相同.

實驗所用的刀具均為2刃Φ10 mm無涂層硬質合金立銑刀，螺旋角為50°. 工件材料為鋁合金，牌號為2024，其主要化學成分如表1所示[20]. Al-2024因具有較高的強度和良好的切削性能等特點而被廣泛應用于航空航天領域. 為避免機器人空間位姿突變引起系統剛度變化影響實驗結果，工件尺寸設計為100 mm×65 mm×20 mm，并假設機器人位姿剛度在較小空間范圍內恒定[21].

圖5 機器人銑削實驗平臺

表1 鋁合金2024主要化學成分(質量分數)

2.2 實驗方案

實驗方案采用單因素對比實驗，除銑削方式不同外的其他實驗條件均應盡可能保持一致. 為避免機器人模態耦合效應的影響，將主軸轉速設置為10 000 r/min[22]，其余實驗參數如表2所示，表中符號的含義與1.2小節一致，切削方式均為順銑.

表2 單因素銑削實驗工藝參數

當采用以上實驗參數時，同一時刻僅有單個切削刃參與機器人端銑或單把立銑刀參與機器人行星復合銑削. 因此本文借鑒文獻[16]中的做法，采用單把立銑刀沿余擺線軌跡進給的方式等效模擬機器人行星復合銑削4把銑刀時的實際加工狀態. 為全面對比，同時考慮機器人端銑沿不同方向進給時的情況. 實驗走刀軌跡規劃方案如圖6所示，(a)為機器人行星復合銑削單把立銑刀的走刀軌跡，(b)和(c)分別為沿X和Y方向進給時機器人端銑的走刀軌跡. 記錄去除每層材料的時間，并實時采集切削力.

圖6 走刀軌跡設計

3 實驗結果分析

3.1 銑削力對比

采用低通FFT濾波法去除銑削力信號中的低頻噪聲后，機器人行星復合銑削和X或Y方向機器人端銑的切削力信號分別如圖7～9所示，兩種機器人銑削方式的三向切削分力均呈現明顯周期性.

圖7 機器人行星復合銑削切削力

圖8 X方向機器人端銑切削力

圖9 Y方向機器人端銑切削力

從最大銑削力分量幅值的角度對比分析，兩種銑削方式中，機器人行星復合銑削的最大切削力分量Fx幅值最小，其次是沿X方向進給的機器人端銑切削力分量Fy，沿Y方向進給的機器人端銑切削力分量Fx幅值最大. 但兩種銑削方式的最大切削力分量的波谷值相差并不大，均為-30 ～-40 N(負號僅表示瞬時切削力方向不同).

機器人行星復合銑削中切削力分量Fx與Fy幅值相近，而X或Y方向機器人端銑切削力分量Fx與Fy幅值差異較大，主要原因是不同的走刀軌跡和進給方向導致主切削力方向與測力儀坐標軸之間夾角不同.

振幅大小能夠反映切削力在對應頻率的強弱，截取兩種銑削方式平穩切削時的切削力信號，并分別對其進行FFT變換(快速傅里葉變換)，結果見圖10～12. 由于實驗中的主軸轉速均為10 000 r/min，對應的主軸轉動頻率約為166.67 Hz，刀齒通過頻率約為333.33 Hz.

圖10 機器人行星復合銑削切削力FFT變換

圖11 X方向機器人端銑切削力FFT變換

圖12 Y方向機器人端銑切削力FFT變換

對比發現，兩種銑削方式的切削力均具有相似的頻譜結構，各切削力分量的能量主要集中分布在中低頻分量，并以主軸轉動頻率和刀齒通過頻率占優，譜峰值均出現在對應最大切削力分量的頻譜曲線中. 機器人行星復合銑削最大切削力分量的譜峰值最小，其次是Y方向機器人端銑，X方向機器人普通銑削最大切削力分量譜峰值最大.

刀具軸向跳動是影響被加工表面加工質量的重要因素，軸向切削力的強弱能夠側面反映軸向跳動量的大小. 根據兩種銑削方式的頻譜圖，機器人行星復合銑削的軸向切削力分量Fz的譜峰值最小，其次是X方向機器人端銑，Y方向機器人端銑的Fz的譜峰值最大. 可以預見這種趨勢也會同樣體現在已加工表面的表面質量上.

3.2 加工效率與表面粗糙度

從立銑刀切入工件的瞬間開始計時，到完成每層材料去除的切出瞬間停止計時，計算5次重復實驗的平均時間，結果如圖13所示.

由于實驗中采用單把立銑刀等效模擬機器人行星復合銑削中4把立銑刀的實際加工狀態，所以實驗測得的平均每層材料去除時間(435 s)是采用真實機器人行星復合銑削時長的4倍，這里取處理后的數據作為最終材料去除時間. 機器人行星復合銑削與機器人端銑平均去除每層材料所用的時間分別為108.75、138.25和158.75 s，相對于X和Y方向機器人端銑，機器人行星復合銑削的加工效率分別提升了21.34%和31.50%. 由于機器人端銑中沿Y方向進給時的走刀空行程數比沿X方向進給時的更多，所以沿Y方向進給的每層材料去除時間也更長.

圖13 去除每層材料所用切削時間與表面粗糙度對比

以表面粗糙度作為標準衡量已加工表面的表面質量，均勻選取試件已加工表面上的5個樣點，重復測量3次每個樣點處的表面粗糙度值，并計算平均值作為該試件已加工表面的最終表面粗糙度值，如圖13所示.

機器人行星復合銑削中已加工表面的表面粗糙度值最小，其次是X方向機器人端銑，Y方向機器人端銑表面粗糙度最大，這與3.1小節中的分析結果相同. 相對于X和Y方向機器人端銑，機器人行星復合銑削已加工表面的表面粗糙度分別降低了33.33%和47.37%.

4 結 論

1)本文提出一種應用于大型鋁合金構件高效銑削加工的機器人行星復合銑削工具系統，建立了理論模型，比較了機器人行星復合銑削與機器人端銑的刀尖運動軌跡特征，發現機器人行星復合銑削相當于多個間隔固定相位角的擺線銑削的有序組合.

2)機器人銑削對比實驗結果表明，相對于單把立銑刀的X和Y方向機器人端銑，采用4把立銑刀結構的機器人行星復合銑削的最大切削力分量幅值和軸向切削力分量譜峰值更小，加工效率分別提升了21.34%和31.50%，同時表面粗糙度值分別降低了33.33%和47.37%，證明了機器人行星復合銑削能夠在提高銑削加工效率的同時改善加工質量.

3)相對于機器人端銑加工，機器人行星復合銑削的切削力優勢能夠有效抑制機械臂的變形和軸向跳動對加工質量的影響，從而為提高大型鋁合金構件機器人銑削的加工質量提供可靠保證. 同時,其加工效率的優勢為切削參數提供了更大的選擇范圍，使其能夠在不降低加工效率的前提下，通過調整工藝參數提高加工穩定性和加工質量，從而為實現大型鋁合金構件高效機器人銑削提供了新方案.