地面移動作業機器人運動規劃與控制研究綜述

羅 欣， 丁曉軍

( 數字制造裝備與技術國家重點實驗室(華中科技大學)， 武漢 430074)

地面移動作業機器人是在輪式、履帶式或足式移動平臺上加裝一個或多個操作手臂所構成的具有主動作業能力的新型智能移動機器人系統，它結合了操作手臂和移動平臺雙方的優點，兩者相互融合，相互補充，被認為是“兩全其美(best-of-both-worlds)”的方案[1]. 與傳統的固定基座操作臂相比，地面移動作業機器人有諸多優勢. 安裝在移動平臺上的操作臂具有更大的操作空間，可以在更大的范圍內進行作業操作；加裝操作臂極大地增強了移動平臺本身的地形通過能力，操作臂可以輔助提高移動平臺的穩定性，還可以清除障礙或提供輔助支撐/拖拽，從而越過單靠移動平臺不能通行的地形，極大地擴大移動平臺的通行范圍；當移動平臺到達指定目標位置時，可以使用操作臂進行抓取或操作作業，使得移動平臺不再單純的是載荷運送工具. 上述特點使地面移動作業機器人在工業生產、災害救援、科學探索、倉儲物流、家政服務等眾多領域具有巨大的應用前景.

然而，移動平臺與操作臂的結合也帶來了新的問題. 移動作業過程中，移動平臺和操作臂之間存在強烈的相互作用，兩者相互影響. 一方面，移動平臺是操作臂的安裝基座，與固定基座的操作臂相比，移動作業操作臂的基座實際上是一個浮動基，操作臂的動態運動需要與其基座——移動平臺的動態運行相協調，才能獲得整個系統的作業準確性；另一方面，操作臂的運動以及其與外部環境的強相互作用也會反作用到移動平臺，移動平臺的動態運動需要與操作臂的動態運動相協調，才能為操作臂的作業提供所需的支撐力，同時保持整個系統全局動態穩定. 這種相互影響使得地面移動作業機器人在運動規劃和作業控制上面臨諸多挑戰. 傳統方法常常采用“分而治之”的簡化方法，將兩者分離開來，從靜態/準靜態的視角，將一方的能力包絡作為另一方的約束，分別進行運動規劃與控制，或者僅考慮運動學層面的整體規劃和控制. 由于這些方法往往趨于保守，不能充分發揮移動作業機器人系統的動態作業能力.

近年來，地面移動作業機器人整體運動規劃與控制問題引起了機器人研究領域的極大關注，成為當前機器人運動規劃與控制研究的一個熱點，如IEEE機器人與自動化學會(IEEE RAS)將“移動操作”作為通向智能制造的重要技術途徑[1]，于2010年成立了“移動操作”專業技術委員會[2-3]. IEEE Robotics & Automation Magazine、Autonomous Robots等機器人權威期刊，ICRA[4]、IROS[5]、RSS[6]等頗具廣泛影響力的機器人國際會議[7-9]紛紛以“移動操作”、“自主移動操作”“協作機器人”等為專題對移動操作研究方面的最新成果進行持續報導. 一些專門討論移動操作機器人的著作和學位論文[10-15]也如雨后春筍般地出現.

地面移動機器人的研究涉及諸多方面，本文將從運動規劃與控制的角度，分別從地面移動作業機器人平臺構建、系統建模、運動規劃、穩定性和作業控制等方面，詳細梳理與綜述近年來國內外對于地面移動作業機器人的研究成果，并對目前尚存在的基礎問題進行分析與展望.

1 系統結構和平臺

地面移動作業機器人由移動平臺和操作臂兩個部分構成，按照移動平臺的不同結構形式，可將其分為履帶式移動作業機器人、輪式移動作業機器人和足式移動作業機器人；而按照操作臂的數量，可以將其分成單臂移動作業機器人、雙臂移動作業機器人和多臂移動作業機器人.

輪式、履帶式移動作業機器人結構相對簡單，其移動平臺可以以較快的速度移動，但對道路條件的依賴性較強，復雜地形適應性較差. 由于移動平臺的位姿難以調整，平臺能為操作臂提供的靜態防傾覆力矩強烈地依賴于平臺接地點所構成的凸包的幾何形狀以及平臺自身的質量，所以這類移動操作機器人主要用來在較平坦環境下執行“移動-輕量物體取放/樣品采集”類型的準靜態接觸作業任務. 要提高與環境交互的強度，往往需要給移動平臺附加支撐機構或增大移動平臺的自重，這使得移動操作機器人的靈活性和作業效率受到極大限制.

目前，具有代表性的輪式和履帶式移動作業機器人分別如圖 1和表1所示. 圖1(a) 是加拿大瑞爾森大學設計的履帶式移動作業機器人，它能夠通過在線重構履帶式移動平臺或調整操作臂位姿越過斜坡[16]；圖1(b)是中科院沈陽自動化研究所設計的一款履帶式反恐防暴機器人“靈蜥-A”，該機器人集計算機、傳感器、車體驅動、遠程通信以及武器控制等技術為一體，已裝備公安、武警部隊的反恐一線[17]；圖1(c)為西班牙馬拉加大學設計的自主履帶式移動作業機器人Alacrane，可實現如梯田等不平地形下的搬運作業任務. 當機器人越過斜坡時，不僅可以通過調節手臂位置來改變機器人重心，而且可以將手臂作為腿用，通過與地面作用，來提供支撐，輔助機器人成功越障[18]. 此外，日本千葉工業大學[19]、國內哈爾濱工業大學[20]、東南大學[21]也搭建了相關平臺.

(a)瑞爾森大學設計[16] (b)中科院沈陽自動化研究所設計[17] (c)馬拉加大學設計[18]

表1 國內外主要研究機構研究內容匯總

圖2(a) 是Intel和卡耐基梅隆大學聯合開發的輪式服務機器人HERB，可清掃桌子、迷宮拼圖和搬運重物等[23]；圖2(b)是德國航空航天中心開發類人機器人Rollin’ Justin，該機器人可在低維規劃的空間里實現擦玻璃等復雜作業任務[28]；圖2(c)是KUKA機器人公司生產的LBR iiwa，可用于生產車間的移動搬運和裝配[40]；圖2(d) 是波士頓動力公司推出的新一代Handle，該機器人由一個兩輪移動平臺和一個操作臂組成，可實現倉儲管理與搬運[41]. 圖2(e)是上海交通大學在電動輪椅的基礎上加裝一個6自由度操作臂，構成了輪式移動作業機器人，可完成開門動作[35]；圖2(f)是新松機器人自動化公司新推出的復合機器人HSCR5，該機器人由一個全方位移動平臺和一個7自由度柔性操作臂組成，并配備了激光、視覺以及磁條導航，可實現智能移動抓取、物料分揀等精細作業任務[42]. 此外，國內外其他學者也搭建了相關平臺[22,30-31,34,39].

足式移動平臺由于其僅需離散立足點的行走特性，在復雜地形下具有天然的地形通過性優勢，而且其結構固有的懸架特性，也使得其在接觸作業中，可以通過調整身體姿態來有效地調整施力方向，提高關節力/力矩的有效機械增益(EMA)，獲得更大的承力能力、作業速度和作業效率，因而足式移動作業機器人可以更好地適應高動態、強環境交互作用的場合，但是其自由度冗余高、控制難度大. 針對足式移動作業機器人研究的主要文獻如圖3所示，其中代表性的工作有川田機器人公司和日本產業技術綜合研究所(Advanced Industrial Science and Technology)合作開發的HRP-4[43](電驅動人形作業機器人，可抓取0.5 kg質量的物體，如圖3(a)所示)； 波士頓動力(BD)公司發布的Spotmini[25, 44](高速、電驅動四足移動作業機器人，如圖3(b) 所示)；意大利技術研究所(IIT)發布的HyQ2Centaur[29, 45](大載荷、全液壓驅動的四足移動作業機器人，如圖3(c)所示)以及Agility公司新發布了兩足作業機器人Digit[46](電驅動雙足移動作業機器人).

圖2 輪式移動作業機器人

(a)川田機器人公司HRP-4[43] (b)波士頓動力Spotmin[25] (c)意大利理工學院 HyQ2Centaur[29]

從以上的系統結構和平臺可知，履帶式移動作業機器人具備一定的地面適應能力，可適用于碎石、洼坑等局部非平坦地面，可用于野外作業；輪式移動作業機器人對地形要求苛刻，只能在室內等平坦地面上作業，多用于服務機器人；足式移動操作機器人具備復雜地形的通過能力，可適用于更為復雜的地形場合. 一種明顯得趨勢是，從動態控制角度出發，將機器人看作一個動力學系統，動態地利用移動平臺對地面的作用，對機器人系統進行動態規劃和控制. 如Boston動力公司在其研制的四足機器人BigDog的頭部安裝操作臂，實現動態投擲磚塊任務[47]；其開發的輪足復合機器人Handle，通過協調移動平臺和操作臂，實現工廠搬運貨物任務. 此外，DARPA救援挑戰大賽上，機器人RoboSimian[26]、DRC HUBO[48]通過移動平臺-操作臂協調，動態的利用地面反作用力實現開關安全門、打鉆等強環境交互作業任務. 這些控制不依賴于移動平臺與接地點形成凸包所能提供的最大靜態防傾覆力矩，而是動態地利用地面作用到移動平臺上的力/力矩，為機器人提供動態防傾覆力矩. 這類機器人具有里程碑的意義，代表著地面移動作業機器人的方向. 此外，針對更加復雜的作業任務，由多個操作臂與移動平臺構成的多臂地面移動作業機器人可通過多臂間的協調，實現更為復雜的作業任務(如精細裝配作業)，已成為移動作業機器人的一個新的研究方向.

2 系統建模

地面移動作業機器人的推進力依靠移動平臺的移動機構，如輪、履帶或足等，與地面相互作用而產生，對于地面形貌和地表特性十分敏感. 移動平臺上加裝操作臂后，操作臂與移動平臺之間的耦合效應將使整個系統的動力學行為的復雜性大大增加，給系統的建模帶來極大困難.

地面移動操作機器人的動力學模型涉及地面與移動平臺、移動平臺與操作臂、操作臂與操作對象和環境的動態交互，各部分之間關系如圖4所示. 其中，移動平臺與地面間的交互作用需要地面力學來描述[49]；移動平臺與操作臂間的交互作用需要考慮移動平臺高動態特性、非完整約束(對于輪式移動平臺)/欠驅動(對于足式移動平臺)、操作臂的非線性和冗余自由度特性；操作臂與環境之間的交互作用需要考慮環境的順應性，從而建立合理的臂-環境接觸模型[50-51].

為了方便描述，將地面對移動平臺的作用和環境對操作臂的作用都當作約束來處理，建立移動平臺-操作臂的動力學模型.

圖4 地面移動作業機器人系統組成

2.1 剛體動力學建模

在不考慮關節變形的情況下，地面移動作業機器人可看作一個自由運動的多剛體系統，因此可采用拉格朗日方程或牛頓-歐拉法來構建系統的動力學方程.

選用拉格朗日方程，參考文獻[15，52]采用以下3個步驟構建系統動力學方程：1)建立3個坐標系，即慣性坐標系OXYZ、移動平臺坐標系OmXmYmZm和操作臂坐標系OrXrYrZr，如圖5所示；2)采用矢量法求得各個剛體質心的位置在慣性坐標系下的表示，并對變量求導，計算系統總的動能和勢能，得到拉格朗日量；3)應用拉格朗日方程求得系統的剛體動力學模型.

圖5 地面移動作業機器人坐標系定義

為行文簡潔，省略推導過程，本文直接給出最終的動力學模型為[52]：

(1)

式(1) 是地面移動作業機器人通用動力學模型. 對于非完整約束項Av(qv)，輪式移動作業機器人如兩輪差分驅動和類小車的移動平臺都會引入非完整約束，而以麥克納姆輪為代表的全向移動平臺則不會；對于由履帶式移動平臺或足式移動平臺組成的地面移動作業機器人，一般要考慮非完整約束. 方程中其他項是地面移動作業機器人的共有特性，不再贅述.

此外，式(1)中慣性矩陣M中的Mvr和Mrv, 科氏力、離心力矩陣C中的Cvr和Crv是耦合項，表征了地面移動作業機器人移動平臺和操作臂之間的耦合關系，前者是移動平臺運動對操作臂的影響，是與移動平臺的位置、速度相關的函數；后者是表征操作臂的運動對移動平臺的影響，是與操作臂姿態、關節角度及關節角速度相關的函數.

由以上分析可知，式(1)中，關于移動平臺與地面的交互作用以及操作臂末端與作業環境的交互作用不能被簡化為純剛體碰撞，還應該考慮地面力學和作業環境的順應性. 針對地面力學的建模問題，哈爾濱工業大學鄧宗全院士團隊研究并建立了月/星球車輪地作用地面力學模型[49]；對于操作臂與環境交互作用規律，前南斯拉夫學者 Vukobratovic等[50-51]撰寫了機器人與環境接觸作業動力學模型的相關專著. 可見，從動力學角度做整體的運動規劃與控制，不可避免地要考慮地形、地貌以及作業環境對機器人的影響，是當下移動作業機器人的發展方向.

由于移動平臺和操作臂之間的強耦合效應，描述二者耦合作用的函數很難直接求得，為此，勢必要對相關耦合效應進行分析，并對模型做適當的規約.

2.2 耦合效應分析及面向控制器設計的模型規約

將地面移動作業機器人視作一個多剛體系統，當操作臂在完成作業任務時，其運動會影響移動平臺的運動特性，這就是地面移動作業機器人的耦合效應，其具有如下特點：

1)地面移動作業機器人的耦合效應同移動平臺的位置、速度、加速度及操作臂的姿態、關節角速度、角加速度變化緊密相關，并且具有明顯的高維度、高動態和強非線性.

2)地面移動作業機器人的耦合程度受操作臂-移動平臺質量比影響. 質量比越大，耦合效應越劇烈，對系統控制的影響越顯著， 因此在設計實際的地面移動作業機器人時，在滿足作業要求的前提下，大多采用較小的操作臂-移動平臺質量比,參見表2.

表2 仿真及實驗平臺對應的操作臂與移動平臺質量比

由于存在耦合效應，地面移動作業機器人的動力學模型結構復雜，具有非線性，難以用來直接設計控制策略，需要對該模型進行不同程度的規約和簡化. 為了解決該問題，往往在移動操作機器人的設計中采用較低的操作臂-移動平臺質量比，從而直接忽略這種耦合效應[33]，但其帶來的局限是由于其移動平臺質量遠大于操作臂的質量，操作臂僅能抓取較輕的物體. 當操作臂-移動平臺質量比不能忽略時，勢必要考慮二者間的耦合效應.

目前，面向地面移動作業機器人的作業控制建模方法可以分為兩種，即分離建模和整體建模. 分離建模將耦合效應當作外部擾動處理，分別對移動平臺和操作手臂構建牛頓-歐拉動力學方程并獨立施加控制. 雖然分離建模簡化了模型，但由于擾動的不確定性，使其控制變得困難. 如Liu等[53]提出了一種分離控制策略，將操作臂和移動平臺視為兩個獨立的系統，分別建模和設計控制器，將二者間的動力學耦合以及未知的不確定性都當作外擾，并在有界條件下使系統漸近穩定.

整體建模方法將移動平臺和操作臂間的耦合作用作為內部因素考慮. 該方法充分考慮了移動平臺和操作臂之間的耦合效應，但由于系統模型結構通常較為復雜，以及當操作臂運動、地面環境變化或是作業環境改變時，離線建立的模型準確性嚴重下降，會影響控制算法性能，存在諸多不足. 如Zhong等[30]研究了輪式移動作業機器人移動平臺和操作臂之間的耦合效應，建立了系統整體的動力學模型，并提出了一種魯棒自適應控制算法，該方法僅適用于移動平臺與操作臂間的質量比在給定范圍內的場合，一旦其質量比超出給定范圍，算法的控制效果就會劣化，甚至可能失效.

由以上分析可知，分離建模可以簡化系統復雜性，便于施加控制，但這種做法極端保守，不能充分發揮移動作業機器人系統的動態作業能力. 將移動平臺和操作臂看成一個整體 ，從動力學的角度做整體的運動規劃與控制，才能凸顯出該類機器人卓越的動態作業能力. 但是，整體建模對離線建立模型(包含地面模型、移動作業機器人模型和接觸作業模型)的精準度提出了挑戰，并且其模型結構通常較為復雜，在實際應用中，需根據作業對象和具體作業任務，進行面向控制器設計的模型規約.

3 運動規劃

運動規劃是根據已定評價標準，尋找一條從開始到目標位置的安全(躲避障礙物)軌跡. 單獨的操作臂或移動平臺的運動規劃技術已漸趨成熟，而地面移動作業機器人的運動規劃包含移動平臺的規劃和操作臂的規劃兩部分，當加裝主動作業臂后，地面移動作業機器人自由度冗余，使得作業規劃的復雜性顯著增加，多層次作業約束的加入導致多目標尋優困難. 此外，操作臂驅動機構的強非線性以及移動平臺引入的非完整約束、高動態特性等因素，使地面移動作業機器人的操作臂-移動平臺間的耦合作用異常復雜，這些因素造成運動規劃異常困難. 由于地面移動作業機器人是一個串聯機構，相對于其動力學模型，其運動學模型容易建立; 因此目前地面移動作業機器人的運動規劃研究分為運動學層面的規劃和動力學層面的規劃兩類，其處理方法的發展脈絡見圖6.

圖6 運動規劃處理方法發展脈絡

3.1 運動學層面的規劃

地面移動作業機器人運動學層面的規劃是建立在運動學模型基礎上，其協調運動的處理方法有4種.

第一種方法是先依據某個準則使得操作臂位于較理想的位姿并保持不動，然后再規劃移動平臺的運動. 如Yamamoto等[54]提出了首選位形(preferred configuration)的概念，先規劃操作臂位于最大操作度區域，再規劃移動平臺的運動；Bayle等[55]在Yoshikawa[56]的基礎上，擴展了可操作度的定義，并將它用于移動作業機器人，在運動學層面對運動進行規劃；Korayem等[33]以獲取最大動態承載能力為目標，在配置手臂運動的同時考慮移動平臺未來的位置和姿態，調節手臂的運動獲得一致的運動，避免奇異點，獲得了平滑的路徑規劃效果. 顯然，這樣的規劃忽略了操作臂與移動平臺間的耦合，只將其限于移動或抓取一種功能，沒有考慮地面移動作業機器人兩者間的協調[57].

針對這個問題，Seraji等[58]把移動平臺用等自由度的操作臂來代替，從而將移動作業機器人轉化為冗余關節的操作臂，對其運動進行規劃；Nagatani等[59]將移動平臺運動看成操作臂額外的關節，并在移動平臺規劃的同時考慮操作臂的可操作性. 這種將移動作業機器人移動平臺引入的自由度與多個關節引入的自由度同等對待，將整個系統視為一個冗余操作臂的處理辦法雖然兼顧了移動平臺和操作臂之間的協調運動，但卻忽視了移動平臺和操作臂兩者之間動態特性的差異，沒有充分發揮地面移動作業機器人的能力.

而將地面移動作業機器人的運動規劃問題轉化為通用的優化問題，即綜合考慮操作臂的關節位置約束、速度約束以及移動平臺引入的非完整約束，以表征地面移動作業機器人性能的指標/準則(如最大操作空間、最低能耗、最大載重等)為目標，采用不同的優化方法進行運動規劃，可以很好地解決這一問題. 如Carriker等[60]提出用準則函數將移動作業機器人規劃問題轉化為通用的優化問題，利用不同的代價函數對移動平臺和操作臂單獨尋優，基于模擬退火的方法得到了近似最優解；Zhang等[61]研究了兩輪6自由度的輪式移動作業機器人的冗余性，提出包含位置反饋的物理約束下的最小協調速度框架(PLC-MVN-C)，在路徑規劃和物理避障方面具有較好效果，另外，基于精細可操作度最大化(ReMM)框架[37]，并考慮機器人所受物理約束，將運動規劃問題轉化為了QP問題；Berenson等[23]考慮移動作業機器人末端執行器的約束，提出了一種雙向受限的快速搜索隨機樹(CBRRT)算法，包括約束表示、約束滿足策略和通用規劃算法3部分，并在HRP3和HERB上進行了驗證. 雖然上述方法考慮了地面移動作業機器人操作臂與移動平臺間的耦合效應，但是隨著關節冗余自由度的增加，優化函數(如代價函數、權值函數等)選取困難，計算求解復雜，很難滿足實時性的要求.

采用學習算法，既考慮操作臂-移動平臺兩者間的耦合，又兼顧實時性. 例如，Halme等[62]開發了一種輪腿復合式服務機器人WorkPartner，通過學習算法，可以將人和動物類似的熟練動作傳授給機器人，實現機器人的運動規劃，但這一思路受制于動物行為研究的瓶頸；Berenson等[63]提出一種從經驗中學習的高維運動規劃算法框架，由規劃模塊和檢索修復存儲在路徑庫中的路徑模塊兩部分組成，通過實時檢測和存儲歷史路徑來修復當前路徑，但是路徑規劃的最終效果取決于路徑庫的完備性，所以需要通過大量學習建立完備的路徑庫.

3.2 動力學層面的規劃

地面移動作業機器人動力學層面的規劃建立在動力學模型基礎上，所以考慮了操作臂與移動平臺兩者間的耦合. 例如，Mohri等[64]為了實現移動平臺的運動規劃，在已知操作臂期望軌跡的情況下，基于梯度函數的分層迭代算法對函數尋優；Huang等[65]考慮穩定性和操作性的前提下對移動作業機器人做了運動協調規劃，基于ZMP提出了“有效穩定區域”的概念，用來評估擾動作用下地面移動作業機器人的穩定性，提出一種協調運動規劃方法，在運動平臺運動的同時考慮操作臂操作空間，在操作臂運動的同時考慮移動平臺的穩定性；Pajak等[66]在已知移動作業機器人給定目標位置的前提下，采用罰函數和加速度層面的冗余分解，對移動作業機器人進行了規劃. 但隨著機器人自由度的增多，系統狀態變量數量大幅增加，計算規模顯著增大，計算求解困難.

總之，在移動作業機器人的運動規劃中，大部分工作僅僅局限于運動學層次的規劃，很少考慮機器人的動力學特性，或僅僅只局限于移動平臺和操作臂兩者之一的優化. 這種處理方法對于一般地面移動作業機器人移動平臺和操作臂間弱耦合(如移動平臺質量遠大于操作臂、操作臂低速運行等)或者不需要同時驅動的場合能夠適用，但在其兩者間耦合效應不能忽略時(如質量相近，操作臂高速運行等)，勢必要建立整個系統的動力學方程，進行動力學層面的規劃. 此外，地面移動作業機器人的規劃重在協調，在考慮其動力學特性的基礎上，研究高維空間下的運動規劃仍然是目前移動作業機器人的研究難點.

4 穩定性

面向任務的移動作業機器人，無論其移動平臺是輪式、履帶式、腿式還是其他形式，保證系統無傾覆是該類機器人正常工作的先決條件. 在滿足無傾覆或支撐穩定性最優時，實現任務軌跡規劃，可提高系統穩定性和抗干擾能力.

針對動態穩定的移動機器人，學者們提出了多種傾覆穩定性準則，包括零力矩點(zero-moment point, ZMP)[67]、力-角穩定測度(force-angle stability measure, FASM)[68]、力矩高度穩定測度(moment-height stability measure, MHSM)[69-71]等. ZMP是作用在機器人上的所有力和力矩的總和，可以由一個作用于地面上的力代替[67]. 它最初是為穩定雙足機器人而提出的，經過多次改進，已廣泛地應用于移動機器人[72-73]. Sugano等[74]將ZMP應用于移動作業機器人的傾覆穩定判斷. Korayem等[75]提出了一種用于確定移動作業機器人的最大承載能力的算法，該算法考慮了基于ZMP的障礙物環境的翻倒. 然而，由于ZMP標準最初用于擬人機器人中的步態規劃，其質心(center of mass，COM)位置是恒定的，而對于移動作業機器人而言，尤其是在操縱重物時，COM可以是可變的. 因此，ZMP對COM位置的變化不敏感[68]. 此外，ZMP也沒有提供關于系統不穩定性的任何具體指示[67,76]. 為此，Papadopoulos等[68]提出了一種名為力-角穩定裕度測量方法，該方法使用施加在基座質心上的合力與傾覆軸法線之間的最小角度來衡量穩定性，對起伏敏感，可測量系統在不平坦的地形上運行，并受慣性和外力作用的場合，廣泛用于包括挖掘機在內的工程車輛的穩定性判別. 但該方法需要預知質心位置，僅能在低速大力條件下應用，此外，該算法還忽略了操作臂施加在移動平臺上的反作用力和力矩. Moosavian and Alipour等[69-71]提出了一種名為MHSM的方法，該方法考慮機器人關于支撐多邊形的每個軸的慣性距[77]. MHSM對整個系統組件高度敏感，需要預先獲取整個系統的重心位置，因為需要額外計算移動車輛坐標系的參考點到每一側的慣性矩，不適用于機器人實時翻倒穩定性判斷的場合. 還有一些方法被應用到移動作業機器人的穩定性判斷中，如直接支反力法(direct supporting force, DSF)[16]，能量平衡平面法(energy-equilibrium plane, EEP)[78]，翻轉力矩法(tip-over moment, TOM)[79]等. 其中，EEP不能及時報告不穩定的發生[80]；DSF需要測量支反力，需要額外的力傳感器，成本高；TOM雖然考慮了操作臂運動對移動操作臂整個系統的影響，但是卻忽略了輪地交互對整個系統傾覆的影響；Ding等[81]綜合考慮輪地和車臂間相互作用力，提出了一種改進傾覆力矩穩定判據(improved tip-over moment stability criterion, ITOM)，該判據不需要預知整個系統質心位置，計算簡便，實時性好，可用于輪式移動作業機器人靜、動態下的傾覆預測.

目前，研究都集中在移動作業機器人在通過斜坡或爬樓梯時的翻越穩定性，很少有人關注由于操作臂或移動平臺的動態效應而引起的傾覆穩定性問題.

為了避免機器人在運動過程中翻倒，已經提出了許多翻倒避免算法. 例如，Rey等[82]基于FA測量預測傾覆，并通過調整操作臂回初始配置來預防傾覆. Li等[83]基于自適應神經模糊方法，利用冗余移動作業機器人的自運動來提高系統穩定性. Alipour等[84]提出了穩定裕度度量增量函數(stability margin metric-increment function，SMMIF)來增強機器人系統的動態穩定性，利用基于模糊邏輯的規劃器來設計穩定運動參數. Liu等[16]提出了一種實時避翻倒傾覆算法，該算法是通過在線改變履帶車構型或調整操作臂位姿實現傾覆預防. 此外，還有許多其他的傳統算法，如最小距離法[85]、自適應控制法[86]、反向運動法[87]、遺傳算法[88]和神經網絡觀測器法[89]等已經被應用于機器人的傾覆預防. 雖然對輪式移動平臺或輪式作業機器人的研究已有較多報道，但少見有關于移動平臺-操作臂低質量比的輪式作業機器人傾覆預防的研究成果，中、高速下傾覆預防的研究更少. 移動平臺與操作臂間交互作用對移動平臺-操作臂低質量比的輪式作業機器人影響不可避免：1)在低速情況下操作臂的位姿對機器人質心有顯著影響，這將影響移動平臺與地面的交互作用，機器人可能發生傾覆；2)在中、高速情況下，機器人瞬時質心還受操作臂速度、加速度影響，這將進一步影響車輪與地面的交互作用，機器人很容易發生傾覆. 為此，Ding等[81]基于ITOM，開發了一種通過車體速度變化或操作臂位姿調整的傾覆預防算法，將機器人從危險情況恢復到足夠穩定. 然而，實際工作過程中，還需要考慮擾動(地面擾動、環境擾動)的影響，隨著系統自由度的提升，系統階次增加，計算求解復雜. 為此，一方面采用優化算法，提高實時性；另一方面通過增加輔助傳感器(如攝像頭、陀螺儀等)保證機器人安全穩定運行.

5 控 制

地面移動作業機器人系統在接近外部對象時，由于受地面環境的影響，其接觸動力學參數可能發生變化(如發生打滑)，導致被操作目標的不確定性移動；與環境接觸時，系統不可避免地要持續受到外界動態力/力矩擾動的影響，此類在位置剛性約束下的接觸力/力矩擾動對地面移動作業機器人的運動特性將產生明顯影響，這些問題使得現有的移動機器人控制方法難以適用. 由于操作臂的自由度冗余、摩擦引起的非線性和移動平臺引入的非完整約束、高動態，以及二者之間復雜的耦合效應，地面移動作業機器人展現出強烈的冗余性、非線性以及時變等特點，給其高性能作業控制帶來諸多挑戰，已成為移動作業機器人的又一個研究熱點.

針對地面移動作業機器人系統的任務特點和運動模型，可將其控制問題分為兩類：一是針對自由運動的協調運動控制問題，主要關注移動平臺和操作臂之間存在相對運動時的協調控制問題；二是針對環境交互作用下的接觸作業控制問題.

5.1 非接觸模式下的協調控制

非接觸模式下的協調運動控制通過設計合適的控制策略，實現移動平臺和操作臂的協調運動，并保證運動過程中的穩定性和安全性. 按照處理方式可分為分離控制和整體控制.

5.1.1 分離控制

分離控制將地面移動作業機器人分為操作臂和移動平臺兩部分，分別設計控制器進行控制，其控制框架如圖7所示.

圖7 分離控制框圖

代表性的研究成果如Yamamoto等[54]以擴大操作臂的操作空間為目的，通過控制移動平臺使操作臂位于“首選操作”并保持最佳位姿，通過對多自由度操作臂末端的控制，實現了操作臂末端跟蹤一個運動物體的表面[90]; Chung等[91]基于非線性交互算法，求解運動學冗余度，對操作臂和移動平臺分別設計了魯棒自適應控制器和線性輸入輸出化控制器，實現了兩個控制器間的協調; Viet等[31]將三輪式結構的全向移動作業機器人看成全向移動平臺和操作臂兩個子系統，對操作臂設計了基于積分滑?？刂?sliding mode control, SMC)的運動控制器，對全向移動平臺設計了基于微分SMC的動力學控制器并考慮摩擦，實現了操作臂的無奇點跟蹤; Lin等[92]基于神經網絡，對兩個子系統分別設計了控制器，利用神經網絡在線估計系統動力學耦合參數和不確定性，實現了移動作業機器人關節空間定位控制. 分離控制可以使控制器設計變得簡單，但需要考慮兩個子系統間的動態耦合對各自的影響. 由于地面移動作業機器人移動平臺和操作臂之間的耦合關系尚不明晰，通常的做法是忽略或僅考慮移動平臺和操作臂二者之一對另一者影響(如將操作臂對移動平臺的影響等效為擾動)，但控制精度難免會受到影響.

5.1.2 整體控制

整體控制將地面移動作業機器人看成一個整體來設計控制器. 整體控制的代表性研究成果有：Lew等[93]將移動作業機器人看作一個冗余操作臂，采用非線性控制方法設計控制器，實現了系統的穩定收斂；Deepaka等[94]將人工免疫系統應用于移動作業機器人的協調控制，并在四自由度操作臂和兩輪移動平臺組成的移動作業機器人上進行了驗證；Xia等[95]基于模糊神經網絡(fuzzy neural network, FNN)和擴展的卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)，通過訓練FNN產生前饋轉矩，利用EKF連續更新FNN輸出權值和的中心，提高計算效率，提高訓練算法精度，有效地完成了移動作業機器人參考軌跡的跟蹤，其運動控制框圖如圖8所示. 整體控制可以保證控制精度，但要求建立精確的動力學模型，求解難度大.

圖8 基于FNN和EKF的運動控制框架[95]

5.2 與環境交互作用下的作業控制

按照地面移動作業機器人同環境交互的物理接觸方式的不同，可將其分為準靜態接觸作業和動態接觸作業兩種情況.

5.2.1 準靜態接觸作業

準靜態接觸指地面移動作業機器人相對交互環境是近似靜止的. 在這種情況下，如何保證操作臂同環境交互作用時整個系統的運動穩定性以及接觸過程的安全性，均面臨嚴峻困難. 目前已檢索的相關文獻中，通常采用阻抗控制方法，典型工作有：Pholsiri等[96]提出了一種擴展廣義阻抗控制策略，應用于膠合板切割操作臂的控制，借助軟件包OS CAR，基于事先調好的廣義阻抗控制參數，控制操作臂完成了零空間內的速度軌跡跟蹤；Li等[36]針對多個移動作業機器人在非剛性的工作環境下抓取同一個剛性物體的協調任務，提出了互聯系統的分散動力學方法，分別考慮操作臂動力學、末端執行器和物體間的內力以及物體與環境的交互力3個部分，基于阻抗理論，設計了分散自適應模糊控制器，并應用李雅普諾夫綜合驗證了系統的穩定性，仿真驗證了運動/力跟蹤誤差可以收斂到0，內力跟蹤誤差有界且可以任意??；Ahn等[32]基于位置的阻抗力控制方法，對兩輪式平衡服務機器人 (balancing service robot，BSR)在外力作用下進行了平衡控制，并成功實現了開門的動作；Wang等[97]針對移動作業機器人穩健抓取作業，首次提出了基于圖像視覺伺服和Q學習相結合的混合式伺服控制算法，應用該算法后的移動作業機器人具有自主學習、響應快速和精確抓取并保持平衡的能力. 此外，斯坦福大學[22]、沙斯喀徹溫大學[27]，國內上海交通大學[35]、哈爾濱工業大學[98]、河北工業大學[39]、和武漢科技大學[99]等也做了相關工作.

5.2.1.1 考慮外界擾動時的控制

由于地面移動作業機器人是十分復雜的非線性系統，難以得到精確的動力學模型，而且在實際操作中要受到諸如摩擦力、外界擾動等許多不確定性因素的影響，當需要精細作業時，這些因素對控制器的影響不可忽視，否則會影響系統整體控制性能. 針對上述問題，一些學者進行了研究. 如Zhong等[30]在考慮滑移的情況下，基于自適應模糊控制結合反演控制建立了移動作業機器人的動態模型，并采用模糊補償器補償了由于摩擦、外擾動等引起的模型不確定性，采用魯棒自適應控制器來減少誤差，保證穩定性，實驗驗證了所提控制策略的可行性，表明模糊自適應反演控制可以抵消模型不確定性，實現軌跡精確跟蹤，其控制框圖如圖9所示. Huang等[100]研究全向輪移動作業機器人在參數變化和不確定性(導致摩擦和滑動)下的軌跡跟蹤問題，提出了一種嵌入式自適應魯棒控制器，基于動力學模型并結合反步法完成了點鎮路徑跟隨和軌跡跟蹤，成功實現了礦泉水瓶的抓取-放置操作. Dong等[101]對于非完整移動作業機器人存在系統慣性參數不精確和外界干擾不確定的問題，將其轉化成易于解決的等價控制問題，通過適當的狀態變換將機器人系統轉化成一種標準型，為非完整移動作業機器人設計了一種軌跡跟蹤魯棒控制器.

圖9 模糊自適應反演控制框圖[30]

5.2.1.2 多移動作業機器人的協調控制

在移動平臺上加裝兩個或兩個以上操作臂，構成的多臂地面移動作業機器人可以通過多臂之間的協調，實現更加復雜的作業(如精細裝配等任務)，已成為移動作業機器人研究的新的熱點. 如Yamamoto等[102]針對移動平臺上裝有兩個操作臂的移動作業機器人提出了任務空間橢球體的概念，利用橢球體來量化移動平臺和操作臂各自在任務執行過程中的作用，分析了平臺所受的約束和冗余解；Cheng等[103]考慮一個雙臂輪式移動作業機器人的非完整約束、參數變化和有界外部擾動，提出了SMC和FNN相結合的魯棒軌跡跟蹤控制器，證明了閉環漸進穩定性，驗證了軌跡跟蹤性能；Li等[104]研究了多移動作業機器人與剛性/非剛性環境交互控制問題，提出了一種自適應控制方法，運用自適應技術解決不確定的環境約束、干擾和未知系統動力學，實現了其力/運動的跟蹤控制，其控制框圖如圖10所示，內環為自適應運動控制，外環為自適應力控制.

圖10 多移動操作臂的控制框圖[104]

5.2.2 動態接觸作業

動態接觸指移動作業機器人與環境交互作用時存在相對運動. 與準靜態接觸不同，動態接觸對移動平臺和手臂的位姿均有苛刻的要求. 目前，借助外界視覺捕捉系統，或者是機載單/雙目攝像機以及板載慣性測量單元(如陀螺儀、慣導等)協助移動作業機器人完成對環境的感知，可進行軌跡規劃，完成一些簡單的作業任務.

Wu等[105]在不需要知道環境先驗信息的條件下，基于包含吸引向量和排斥向量的人工勢場法，通過RGB-D相機測量操作臂與目標以及操作臂與障礙物間的距離，生成吸引向量和排斥向量，分別實現了移動作業機器人抓取移動物體和動態避障抓取兩種操作；Kim等[106]基于接近目標的力導向(target approachable force-guided ,TAF)裝配算法，在立體視覺攝像機輔助下，在現有位置控制器的前端設計了自適應調節控制器，實現了機器人CENTAUR穿孔作業；在DAPAR機器人挑戰賽(DARPA robotic challenge，DRC)上，KAIST團隊設計的機器人DRC HUBO，基于隨機抽樣一致性(random sample consensus, RANSAC)算法估計鉆孔中心位置 ，并根據事先給定的作業軌跡，采用力軌跡PD控制，實現墻上鉆孔作業[48]，其基于計算轉矩法的力/位混合控制框圖如圖11所示，當機器人抓取特定物體時，手的方向是固定的，因此只需要考慮手的位置，即X=[xp,yp,zp]T，忽略了慣性力，而補償了由于肩關節彈性變形(Kθ為肩關節剛度，qred為肩關節位置)消耗的額外力矩. 此外，波士頓動力公司研究了基于BigDog[47]移動平臺的移動作業機器人的動態抓取、動態投擲磚塊任務.

圖11 機器人DRC HUBO力/位混合控制框圖[48]

動態接觸更注重移動平臺和操作臂的協調控制，即通過同時控制移動平臺位姿和操作臂位姿(位置控制)，使操作臂末端與交互環境的相對運動(力、剛度控制)達到最小，并盡可能減小其對整個系統重心位置變化的影響，進而最大程度地減少交互環境對移動作業機器人的影響. 不論是自由狀態、準靜態接觸作業還是動態接觸作業，目前針對耦合效應設計控制策略的研究較少，從處理方式上可將控制策略劃分為3類. 1)完全解耦控制，即移動平臺和操作臂分別獨立控制，該方法建立在已知耦合效應對系統運動影響的基礎上，控制策略選擇稍有不當，就會導致系統控制的失效(如文獻[31]). 2)運動學層面的耦合控制，此類方法是對移動平臺和操作臂的位置和速度進行耦合(如文獻[53]). 3)是考慮動力學耦合，基于移動作業機器人的耦合動力學模型，設計充分考慮耦合動力學參數的控制策略；由于受傳感器測量噪聲、外界未知擾動以及模型不確定性等因素的影響，此類方法在實際應用中面臨極大困難.

移動作業機器人兩個子系統間的耦合效應與操作臂與移動平臺的質量比、速度比和操作臂位姿等因素密切相關，故其解耦復雜. 為此，根據實際作業要求，需要對耦合效應做適當的簡化. 如在操作臂與移動平臺質量/速度比小的場合，采用完全解耦控制或運動學層面的解耦控制方法，而在操作臂與移動平臺質量/速度比較大情況下，采用動力學耦合控制方法會更好.

6 總結與展望

地面移動作業機器人使現有的移動機器人具備了對外部目標或對象的作業能力，甚至是精細操控能力，這些特點使地面移動作業機器人具有極其廣闊的應用前景. 目前，地面移動作業機器人的研究尚處于初級階段，其中的作用鏈等效動力學建模及其規約方法、高維動態作業規劃、高性能作業控制、實驗系統構建等方面仍有許多問題亟待研究.

1)作用鏈等效動力學建模及其規約. 由于操作臂的引入，地面移動作業機器人的自由度增多，計算規模大，很難滿足計算實時性的要求，為此需要對其進行適當等效化簡，以降低系統的階次. 由于操作臂與移動平臺間的高度耦合，加之操作臂的冗余自由度、非線性特性，移動平臺引入的非完整約束、高動態特性，地面移動作業機器人的數學模型具有顯著的不確定性和非線性. 因此，分析地面移動作業機器人耦合效應的核心關鍵因素，設計適用于控制策略與在線實現的系統動力學模型，仍然是該領域研究面臨的首要問題.

2)高維動態作業規劃. 由于操作臂的冗余，地面移動機器人的非完整約束、高動態特性，致使操作臂-地面移動機器人間的協調規劃問題變成一個高維狀態空間的規劃問題，規劃問題實質是高維空間的運動-力-剛度-能量的規劃，隨著自由度的提升，其狀態變量數量大幅增加，計算規模顯著增大，計算求解極其復雜. 所以，高維動態作業規劃方法仍是制約其走向實用的瓶頸.

3)高性能作業控制. 現有的控制策略與算法多是針對非接觸模態下或準靜態模式下的協調運動控制，對于更為復雜的接觸模態下的作業控制研究較少. 目前，其相關研究僅限于地面移動作業機器人解耦以及動力學補償等理論的本身問題，很少針對實際的作業任務來設計系統控制器，缺乏可實現性. 此外，針對實際系統中大量存在的系統不確定性和測量噪聲，以及在考慮地面力學和環境順應性等因素影響下的高性能控制的研究還尚未涉及.

4)實際平臺構建、應用. 目前，絕大部分研究成果都只能通過仿真來驗證. 雖然，一部分研究者已搭建了相關實驗平臺，但該類平臺只能在平坦地面上完成非接觸或接觸下的靜態作業任務，實驗條件較理想. 此外，盡管市場上已出現地面移動作業機器人的相關產品(如庫卡KMR iiwa，新松HSCR5等)，但產品主要側重于移動機器人的導航、定位，僅可實現靜態、準靜態作業任務(如貨物分揀)，面對強交互環境下的接觸作業和精細操作較少. 所以，高性能地面移動作業操作機器人實際平臺的構建仍面臨著諸多困難.

盡管如此，可以預見，地面移動作業機器人具有巨大的應用前景. 未來，地面移動作業機器人必然能夠在先進制造、災害救援、科學探索、倉儲物流、家政服務，以及軍事戰斗等眾多領域獲得廣泛的應用，為解決人口老齡化問題，實現“機器換人”戰略邁出實質性的一步.