自制七巧板 教學設計

蘇國華

一、設計意圖

七巧板是起源于中國的一種益智類拼圖玩具，本節課為自制七巧板的第一課時，首先選

擇用正方形彩紙取代木板，指導學生在所給的正方形彩紙上構圖得到七巧板的七個圖形，而后通過對得到的圖形拼出指定數字，在試錯中培養學生的空間想象能力，最后，將涉及到七巧板的數學問題引入，幫助學生建立七巧板中圖形部分與整體間的對應關系，提升學生對七巧板的整體認識。

二、學情分析

對于七巧板，學生在小學階段有所接觸，僅僅知道七巧板由七塊板組成，能拼出許多不同形狀的圖形，在此基礎上學習了三角形、平行四邊形和正方形具有的特點，因而可以判斷出七巧板中七塊板分別是哪幾種圖形，但是不清楚在正方形木板上如何進行七巧板的構圖，沒有細致分析過七巧板部分圖形與整體圖形之間的數量關系。

三、教學目標

1. 了解七巧板的起源和演變過程，感受中國古代傳統文化。

2. 通過對七巧板中各部分組成的分析，學生對七巧板有一個較為全面的認識，學生利用紙、筆和直尺自主探究七巧板的制作方法，通過分享方法提高學生的語言表達能力，在裁剪七巧板過程中訓練學生的動手能力。

3. 利用七巧板拼出特定數字，發展學生的空間想象能力，提高學生在試錯中解決問題的能力。

4. 解決涉及到七巧板的數學問題，建立七巧板中整體與部分、線段與圖形之間的相互聯系。

教學重點：通過分析七巧板各部分的組成，探究七巧板的制作方法。

教學難點：

1. 利用七巧板拼出特定數字。

2. 解決涉及到七巧板的數學問題，學生建立整體與部分之間的聯系。

四、教學環節

活動一：視頻導入，激發興趣

從用七巧板拼出阿拉伯數字1的視頻引入七巧板，進而導入本節課的內容：自制七巧板。

提出疑問了解關于七巧板的哪些知識？請了解的同學給大家分享一下，在同學們分享的基礎上，教師將搜集到的關于七巧板起源的相關資料以視頻的形式分享給大家。

設計意圖：通過視頻引入，明晰本節課的任務，通過學生與教師關于七巧板的資料分享，讓學生知道七巧板的起源，了解中國的傳統文化。

活動二：認識七巧板的構成

在PPT上給同學們展示出一幅七巧板的結構圖，請同學們仔細觀察七巧板的結構圖，通

過觀察你能得出哪些信息？請學生將觀察到的信息填寫在學案上。

學案內容：七巧板由??? 個圖形組成，一共有??? 種圖形，分別是????? ?、

和????? ?，三角形均為??????? 三角形，圖形中一共有??????? 個交點。

（交點定義：線與線或線與面相交的點）

學生通過觀察七巧板的結構圖完成信息的填寫，邀請學生在七巧板結構圖中圈出所有的交點。

設計意圖：通過學生觀察七巧板結構圖，確定七巧板交點個數，為下一步從正方形紙張中畫出七巧板結構圖做鋪墊。

教師在黑板上畫出一個正方形，將正方形的四個頂點視為七巧板結構圖的四個交點，

提出疑問在此正方形上能否確定七巧板結構圖中的其他六個交點？請找到的學生到黑板上給同學們分享其方法。進一步提出疑問通過找到的六個交點能否畫出七巧板的結構圖？

設計意圖：學生通過觀察七巧板的結構圖知道其有十個交點，也知道了這些交點的分布位置，借助讓學生找交點的方法畫出七巧板的結構圖，更加簡便快捷。

活動三：制作七巧板

回顧開始授課時用七巧板拼數字1的視頻，提出疑問能不能用七巧板拼出數字2，與此

同時發給每一位同學一張提前準備好的正方形彩紙，請學生思考如何用正方形彩紙得到七巧板進而拼出數字2，并思考過程中需要幾個步驟。學生自然而然地想到要先在正方形彩紙上畫出七巧板結構圖，而后撕下或用剪刀裁出七個圖形，最后嘗試用七個圖形能否拼出數字2。

設計意圖：學以致用，學生要嘗試用七巧板拼出數字2首先應該在正方形彩紙上正確畫出七巧板結構圖。

活動四：裁剪七巧板，拼出指定數字

同桌兩人進行PK賽，看誰首先畫出七巧板結構圖。用剪刀裁剪，而后用七種圖形在學

案數字2的輪廓圖上進行相應的填充，也可以發揮自己的創造力拼出數字2，要求用上所有圖形。

設計意圖：通過競賽更好地激發學生的課堂參與的積極性，剪刀裁剪培養學生的動手能力，拼出指定數字發展學生的空間想象能力，訓練學生在試錯中解決問題的能力。

活動五：解決七巧板中的數學問題

學生發揮自己的聰明才智，拼出了數字2，其實利用七巧板，我們還可以拼出3-9包括

0在內的數字，鼓勵同學們下課后嘗試拼出其他數字，也可進行兩人PK。除了利用七巧板拼圖以外，七巧板在數學中也有一定的應用，下面我們一起共同來看兩道有關七巧板的應用題，我們共同來試著解一解。

問題一：如果一套七巧板的總面積是16，那么其中每一塊的面積各是多少？你是如何思考的？

問題二：在一套七巧板中，如果小正方形的邊長為1，則該七巧板的總面積是多少？

結合兩道應用題，鼓勵學生發現兩道題中的奧秘。

設計意圖：通過兩道應用題，學生認識了七巧板整體圖形與部分圖形之間存在固定的比例關系。

活動六：歸納總結

鼓勵同學們小結今天所學知識，交流一下通過本節課的學習，有什么收獲。

設計意圖：通過學生分享，對本節課進行小結。