以研究深耕課堂，促數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升

蘇海艷

摘? 要： 在初中數(shù)學(xué)研究性教學(xué)中，教師要為學(xué)生選擇合適的研究資源，為他們的觀察、探索、交流留有空間，讓他們動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，能激發(fā)他們的思維潛能，讓他們掌握數(shù)學(xué)探索方法，能促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);研究性教學(xué);策略

教師要改變“注入式”教學(xué)的策略，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的原始過程以及探索數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法，在研究學(xué)習(xí)中形成深度的體驗(yàn)，獲得思維的開啟。教師要以問題為核心，引領(lǐng)學(xué)生去分析、探究，從而能探索其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

一、科學(xué)選擇，聚集問題解決

學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，他們就會(huì)圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容展開深度的探究，能重溫知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，掌握探究的方法，形成解決問題的能力。教師要結(jié)合學(xué)生的趣點(diǎn)選擇素材，能引發(fā)他們的積極參與，促進(jìn)他們對所學(xué)內(nèi)容的探索與思考。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上“有理數(shù)的乘方”一課內(nèi)容時(shí)，教者讓學(xué)生去折紙，當(dāng)學(xué)生將一張紙對折后，1張紙變成2張，再對折;2張變成了4張;再對折，4張變成了8張……學(xué)生在折紙中感受到“乘方”這一數(shù)學(xué)運(yùn)算，當(dāng)教者提出問題：如果紙張的厚度是0.1mm，對折多少次后就會(huì)超過30層樓（每層樓3米）的高度？對折多少次后，就會(huì)超過珠穆朗瑪峰？學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下折紙、計(jì)算，從而能感受乘方的神奇。

數(shù)學(xué)知識(shí)往往呈螺旋上升排列的，知識(shí)之間聯(lián)系緊密，教師要樹立整體觀，對同類問題進(jìn)行整合，引領(lǐng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，能抓住知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)他們對所學(xué)內(nèi)容的深入理解。教師可以將同源同領(lǐng)域的內(nèi)容加以整合，如將正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等內(nèi)容整合起來，選擇“生活中的函數(shù)”“利用函數(shù)圖像研究函數(shù)”等放在一起探究，能讓學(xué)生由易到難、由淺及深地探索與解決問題。教師也可以將同源不同領(lǐng)域的內(nèi)容整合起來，如立足于“楊輝三角形”這一內(nèi)容將“二次式展開”與“概率”等放在一起探究。知識(shí)之間也具有從屬關(guān)系，教師可以從某一知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并逐步推進(jìn)，讓學(xué)生逐步掌握內(nèi)容。

教師要選擇多樣化的教學(xué)內(nèi)容，可以對教材內(nèi)容進(jìn)行合理地改編，讓問題變得富有探究性，能培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，能引發(fā)學(xué)生的思考、交流。如在學(xué)習(xí)“自制三角板”研究活動(dòng)中，教者讓學(xué)生分析折出45度角和含30度角的直角三角形，在學(xué)生折紙后，教者提出問題：這樣折出的三角形是否準(zhǔn)確？有什么方法可以說明其是否準(zhǔn)確？教者引導(dǎo)學(xué)生通過測量、證明等方法驗(yàn)證，探索邊、角之間存在怎樣的關(guān)系？學(xué)生通過探究分析，探尋邊、角、三角形之間的關(guān)系，并嘗試運(yùn)用正方形折出22.5°、67.5°、135°、15°等度數(shù)的角，嘗試用正方形折出一個(gè)等邊三角形，學(xué)生經(jīng)過深入探究，找到了一些方法：對折平分一個(gè)角或得到倍角;通過尋找余角或補(bǔ)角;分析角與角之間的數(shù)量關(guān)系;通過三角形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)進(jìn)行分析。

二、靈活安排，開發(fā)利用資源

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要綜合考慮學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生興趣、教學(xué)進(jìn)度等多種因素，靈活地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生可以開發(fā)與利用的資源多樣，既要挖掘教材資源，也要利用教具與媒體資源，要加強(qiáng)多種資源的融合，能引發(fā)學(xué)生的積極參與。如在學(xué)習(xí)蘇科版七上“有理數(shù)”這一章節(jié)內(nèi)容后，教者開展“算‘24’”的活動(dòng)，先與學(xué)生玩“幸運(yùn)對對碰”的游戲，教師先出一張牌，讓學(xué)生選一張牌來與教師這張牌碰成24，如教師出“6”，學(xué)生可以“4”（4乘6等于24）;教師出“3”，學(xué)生可以出“8”。接著由教師出牌，學(xué)生選兩張牌碰成24，如教師出“6”，學(xué)生可能出“3”和“A”“6”和“2”“5”和“9”等。教師對游戲進(jìn)行升級(jí)，讓學(xué)生用3張牌計(jì)算24點(diǎn)，學(xué)生通過與同桌的商量交流，掌握計(jì)算的方法。教師再出示4張牌，讓他們說說如何算出24。教師針對七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，充分利用教材中的活動(dòng)資源，設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)，吸引學(xué)生融入到游戲之中，能調(diào)動(dòng)他們的思維潛能，讓他們在自主思考、同桌協(xié)作中掌握算24點(diǎn)的方法。

又如在學(xué)習(xí)蘇科版八上“丟棄了多少塑料袋”一課內(nèi)容時(shí)，教者引導(dǎo)學(xué)生參與小組協(xié)作交流、發(fā)現(xiàn)、互動(dòng)，讓他們能對所學(xué)內(nèi)容形成充分地感知，讓他們在探索、發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐、總結(jié)中獲得發(fā)展。教者設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，引導(dǎo)學(xué)生交流數(shù)據(jù)收集的方法，讓他們通過觀察、討論，尋找合適描述數(shù)據(jù)的方法，整理雜亂的數(shù)據(jù)，能提升他們處理數(shù)據(jù)的能力。教者提出問題：全班同學(xué)的家庭1周會(huì)丟棄多少個(gè)塑料袋？1年呢？全校同學(xué)的家庭1年會(huì)丟棄多少塑料袋？如果將1個(gè)塑料袋展開，大概占地0.6m2，那么全校同學(xué)的家庭1年所丟棄的塑料袋大約占地多少？教者以學(xué)生自己家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋數(shù)量為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生去調(diào)查、討論，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等方式整理、描述數(shù)據(jù)、討論問題，從而對丟棄塑料袋會(huì)污染環(huán)境產(chǎn)生一定的認(rèn)識(shí)。

三、內(nèi)容適量，學(xué)生充分研究

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師怕學(xué)生理解不了而“一講到底”，擠占了學(xué)生研究的空間，束縛了學(xué)生的手腳，不利于學(xué)生探究與分析問題能力的形成。教師講授的內(nèi)容要適量，要為學(xué)生的探究“讓路”，為他們提供自發(fā)探索的空間，讓他們的學(xué)習(xí)潛能獲得激發(fā)，他們的創(chuàng)造意識(shí)獲得提升。教師可以對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組、刪減，對于學(xué)生通過自己思考能解決問題的一概不講，對于學(xué)生經(jīng)過合作探究仍解決不了問題的，也舍棄不用，要貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，選擇難易適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，讓他們能經(jīng)過自己的努力，獲得探究能力的提升。

如在學(xué)習(xí)蘇科版七上“月歷中的數(shù)學(xué)”一課內(nèi)容時(shí)，教者呈現(xiàn)圖片：兩個(gè)圖片帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)與方框正中心的數(shù)有何關(guān)系？不改變方框大小，試著將其位置動(dòng)一動(dòng)，你還能得出怎樣的結(jié)論？教者讓各小組拿出學(xué)案上的月歷展開探究，說說如何證明這個(gè)結(jié)論？教者逐步推進(jìn)，為學(xué)生的深入研究提供更為廣闊的天地，將方框中的9個(gè)數(shù)改為4個(gè)數(shù)，讓學(xué)生觀察帶陰影的方框，說說能獲得怎樣的結(jié)論？能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

學(xué)生通過觀察、對比、交流，能獲得月歷中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握在探尋月歷規(guī)律中所用的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法。教師以問題為引導(dǎo)，讓學(xué)生通過合作、探疑，能收獲成功的體驗(yàn)，感受到從特殊到一般的分析問題的方法。

四、回顧反思，開展多維評(píng)價(jià)

在研究性學(xué)習(xí)后，教師要讓學(xué)生去撰寫研究報(bào)告，對自己的研究活動(dòng)進(jìn)行回顧反思，能促進(jìn)他們對研究方法、規(guī)律探尋以及蘊(yùn)含的思想方法的回顧，能提升他們的表達(dá)、實(shí)踐的能力。回顧研究過程，能讓學(xué)生獲得成就感，能調(diào)動(dòng)他們參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。教師要開展多維的教學(xué)評(píng)價(jià)，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)習(xí)得，還要關(guān)注學(xué)生的研究過程，他們在研究活動(dòng)中的參與興趣、互助協(xié)作的精神以及積極的情感體驗(yàn)、收獲的思想方法。教師只有采用多維的評(píng)價(jià)，才能讓評(píng)價(jià)變得更全面、更客觀。

總之，在初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者、啟發(fā)者的角色，為學(xué)生的探索求知留有空間，讓他們在觀察、調(diào)查、操作中掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，形成解決問題的有效策略。教師要讓學(xué)于生，以“做”替“教”，能促進(jìn)學(xué)生思維的開啟，素養(yǎng)的提升。

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