深度教學理論下的小學數學教學設計研究

摘 要：隨著新課程改革的深入推進及《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）的調整，小學數學課堂深度教學成為培育學生數學學科核心素養的重要途徑。本文結合深度教學理念對“相交與垂直”一課進行了設計，并總結了相應的教學策略，以期引起同人對小學數學深度教學的關注。

關鍵詞：小學數學;深度教學;相交與垂直

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）36-0076-02

引? ? 言

2010年，我國頒布了《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》，明確提出實現中華民族偉大復興的根本在于教育，把育人為本作為教育工作的基本要求;強調堅持德育為先，能力為重，著力提高學生的學習能力、實踐能力、創新能力，教育學生學會知識技能，學會動手動腦，學會生存生活，學會做人做事，促進學生主動適應社會，開創美好未來。《課程標準》中提出：“數學知識的教學，要注重知識的‘生長點’與‘延伸點’，把每堂課教學的知識置于整體知識體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性。”小學數學課堂深度教學適應了教育改革的需要，也符合《課程標準》的要求。

李松林教授認為：“深度教學特指教師在準確挖掘教材知識內核、整體結構、豐富內涵的基礎上，引導學生超越粗淺、零散、狹隘、空洞、死板的課堂學習，這是一種提升學習能力與發展水平的教學形態。”學者黃鳳基于以上研究總結出，“深度教學是教師借助一定的活動情境，對知識進行完整而深刻的解讀和對學情進行深度分析，并帶領學生從符號學習進入知識的邏輯與意義學習，從而實現知識對學生發展的價值的教學”。由此可見，深度教學強調教師對教材的深度解讀和對學情的深度分析，注重學生有意義的學習和學生學習能力的提升[1]。下面以“相交與垂直”一課為例對小學數學課堂深度教學進行詳細論述。

一、深度解讀教材

深度解讀教材是指準確挖掘教材的知識內核、整體結構和內涵。教師對教材的解讀可以從縱向和橫向兩個方面入手，縱向把握知識脈絡，橫向溝通知識聯系。“線與角”這一單元屬于《課程標準》中“圖形與幾何”領域，要求教師在引導學生結合生活情境認識線與角的過程中，發展學生的空間觀念。空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。

（一）縱向聯系

已學相關知識：長方形、正方形、三角形和圓;直角、銳角與鈍角;平行四邊形。

本單元主要內容：線段、射線和直線;平行線;相交與垂直;平角與周角;角的度量單位;用量角器量角與畫角。

后續學習的相關內容：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形;三角形的內角和及三角形三邊關系;梯形、平行四邊形;軸對稱和平移;圓和扇形。

線與角的內容在前面的教學中已經出現過，這一次是有關線的系統學習和對角的進一步認識，將為學生后續學習平面圖形、立體圖形、圖形運動的特征及圖形的測量積累數學學習經驗，奠定知識基礎。

（二）橫向對比

本研究選取了北師大版、人教版、蘇教版教材中“相交與垂直”的內容，通過對比來確定教學目標。這有助于教師選擇教學方法和教學內容。

1.新課引入的對比

北師大版教材和蘇教版教材中的引入環節是提供兩條直線相交的現實背景，從實物圖中抽象出線的模型;人教版教材中沒有正式的引入環節，是在學習平行的基礎上繼續研究平面上兩條直線的位置關系。

2.概念呈現的對比

三個版本的教材都采用了圖文結合的方式呈現概念，都呈現了水平方向與垂直方向互相垂直的兩條直線。其中，人教版教材除了呈現標準的垂直模型，還展示了其他可能的情況。相較于人教版教材和蘇教版教材，北師大版教材只編錄了垂直這一概念，沒有編錄垂線、垂足等概念。

3.內容編排的對比

人教版教材和蘇教版教材更強調垂直在生活中的運用，其中，蘇教版教材在要求學生尋找生活中互相垂直的例子的同時，展示了學生可能找到的現實模型。北師大版教材通過旋轉紙條的操作活動引入“互相垂直”這一概念，這比直接從測量的角度得出結論更能激發學生的興趣。在得到一組垂線的環節中，三版教材都采用了借助三角尺上的直角畫垂線的方法。北師大版教材采用了折紙的方法，人教版教材和蘇教版教材采用了用量角器來畫的方法。這是因為本節內容編排的順序略有不同，人教版教材和蘇教版在本節內容前面已經編排了角的度量的內容，因而會有測量的方法。三版教材都編排了過直線外一點作已知直線的垂線這一內容，但處理的方式不同：北師大版教材安排在課后練習的最后一題，其他兩個版本的教材對這一內容進行了重點闡釋。

（三）教材解讀的啟示

通過解讀《課程標準》，教師可確立本課的教學目標，即結合生活情境，通過觀察、操作等活動發展學生的空間觀念。教師聯系單元前后知識可發現，教材整體的設計思路是平面圖形的初步認識—線的認識—角的認識—平面圖形的進一步認識—立體圖形的認識。因此，在“相交與垂直”一課的教學中，教師既要引導學生回顧和運用“角的初步認識”中判斷直角的方法，又要引導學生回顧和運用上一課學習的“直線的性質”（向兩端無限延長），兩條直線相交后必然會產生角，這為后面學習“角的度量”埋下了伏筆。

三版教材的對比給了教師如下啟示：一是注重與生活實際相聯系，從現實背景中抽象出相交的模型，再用數學中垂直的知識解釋生活中的現象;二是概念教學應注重學生主動探究的過程，無論旋轉紙條還是用量角器測量都是為了幫助學生深度理解;三是盡管教材編排不同，但教學的核心內容是一致的，即理解兩條直線互相垂直的位置關系。

二、深度分析學情

課前分析學情有助于教師取舍教學內容、選擇教學方法及制訂教學目標。課前分析學情主要考慮學生已有的基礎知識、學習中可能遇到的困難、學習本課的生長點等。

（一）已有的知識基礎

學生初步認識了角，知道角的大小與邊長無關、與張口有關;了解了直角、鈍角和銳角，能夠借助三角尺判斷一個角是不是直角，能用三角尺畫直角。在本單元的第一課，學生認識了線段、射線和直線，知道直線能向兩端無限延伸。

（二）可能遇到的困難

學生在理解兩條直線互相垂直是相交的特例時有一定的困難，垂線、垂足、垂線段這三個概念比較抽象，點到直線的距離是難點;容易形成思維定式，認為只有豎線與橫線垂直，不能作一條斜線的垂線。

（三）學習本課的生長點

學生可從生活實際中抽象出兩條直線相交的位置關系，通過觀察和操作活動感知體驗，發展空間觀念，最后利用數學課堂所學知識解釋生活中的常見現象，感知數學與生活的密切聯系。

三、深度教學設計

（一）教學思路（見圖1）

圖1

（二）實施過程

1.創設情境，引入新課

教師選擇貼近學生生活實際的事物引入新課，可激活學生的生活經驗，激發學生的探究欲望。筆者從學生熟悉的剪刀、十字這兩個圖形中抽象出相交的兩條直線，以揭示核心概念。

2.辯證思維，把握要點

教師如果直接講解概念，雖然可以讓學生知道這個概念，但不能讓其理解知識要點。因此，筆者設計了四組直線：一般相交、平行、垂直和延長后相交，讓學生判斷它們是否屬于相交并說明理由。在辨認和說理的過程中，學生明確兩條直線相交所具有的一般特征：有且只有一個交點，形成4個角。

3.操作探究，主動建構

深度教學提倡學生給學生提供自主探索的空間，讓學生在觀察、猜想、操作、歸納等過程中發現數學知識、發展數學思維、提升學習能力。在教學“垂直”這一概念時，筆者設計了兩個自主探究活動，一是旋轉紙條活動，目的是讓學生在操作過程中深度理解“互相垂直”這一概念;二是想辦法得到一組垂線的活動，讓學生在折一折、畫一畫的過程中鞏固判斷垂直的方法。

4.實踐應用，總結提升

數學知識源于生活，又應用于生活。筆者設計尋找生活中有關垂直的例子這一環節，使學生感受數學知識在生活中的應用，最后組織學生進行全課回顧與總結，梳理相交、垂直等核心概念，加深對知識的理解。

結? ? 語

綜上所述，小學數學深度教學是社會發展和教育改革的必然趨勢。在實際教學中，教師應基于對教材深度解讀和對學情的深入分析進行教學設計，幫助學生構建完整的知識體系，提升學生的學習能力。

[參考文獻]

[1]張先彬.小學數學深度教學四原則[J].人民教育，2020（22）：52-54.

作者簡介：唐靜（1990.8—），女，四川遂寧人，本科學歷，二級教師。