具身認(rèn)知視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑優(yōu)化策略

摘 要 具身認(rèn)知是指讓身體參與學(xué)習(xí)，讓身體成為學(xué)生認(rèn)知的一部分。具身認(rèn)知教學(xué)是指讓學(xué)生的身體參與到學(xué)習(xí)過程中的教學(xué)形式，具認(rèn)知教學(xué)具有情境性、生成性和主體性的特質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)具身認(rèn)知教學(xué)有助于豐富學(xué)生的感知力，發(fā)展學(xué)生的思維力，提升學(xué)生的實(shí)踐力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)打造具身認(rèn)知學(xué)習(xí)時(shí)空，提升學(xué)生具身認(rèn)知參與深度，激發(fā)學(xué)生具身認(rèn)知實(shí)踐創(chuàng)造。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);具身認(rèn)知;教學(xué)優(yōu)化

中圖分類號(hào) G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 2095-5995（2021）10-0055-03

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過度關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生身心的參與和融入，導(dǎo)致課堂較為沉悶，缺乏活力。基于“身心二元”的認(rèn)知，許多教師認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)僅是大腦的活動(dòng)，與身體無關(guān)，所以往往容易造成學(xué)生“身在現(xiàn)場(chǎng)、心卻離場(chǎng)”，也使教學(xué)效率較低。根據(jù)具身認(rèn)知理論，學(xué)習(xí)是一種身心一元、身心統(tǒng)一的活動(dòng)。基于具身認(rèn)知的教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的身體、心智以及環(huán)境之間的積極互動(dòng)、相互作用等[1]。教師通過具身認(rèn)知教學(xué)可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、具身認(rèn)知教學(xué)的內(nèi)涵及其特質(zhì)

所謂具身認(rèn)知，就是指讓身體參與學(xué)習(xí)，讓身體成為學(xué)生認(rèn)知的一部分。具身認(rèn)知理論最鮮明的主張就是“大腦通過身體來認(rèn)知世界”。所以具身認(rèn)知又稱為“涉身認(rèn)知”“寓身認(rèn)知”。具身認(rèn)知教學(xué)是指學(xué)生的身體參與到學(xué)習(xí)過程中的動(dòng)態(tài)教學(xué)活動(dòng)。這一教學(xué)模式秉持身體、心靈、環(huán)境三位一體的觀念，更為關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情境性、主體性與生成性，能夠在課堂中將學(xué)生的身體從“離場(chǎng)狀態(tài)”轉(zhuǎn)化為“在場(chǎng)狀態(tài)”。

（一）情境性

不同于傳統(tǒng)認(rèn)知，認(rèn)同具身認(rèn)知理論的學(xué)者認(rèn)為學(xué)習(xí)并不只是學(xué)生大腦的活動(dòng)，而是一種多感官協(xié)同作用的活動(dòng)。因此，在具身認(rèn)知教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，將學(xué)生置身于情境之中，讓學(xué)生在情境中獲得一定的感受和體驗(yàn)，從而激活學(xué)生的多種感官，引發(fā)學(xué)生的具身認(rèn)知。例如，教授“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者利用多媒體展示了“三角形、梯形、長(zhǎng)方形、橢圓、圓等不同形狀的車輪在路上行駛”的動(dòng)畫，通過動(dòng)畫刺激學(xué)生的視覺、聽覺感知，進(jìn)而讓學(xué)生積極思考，提出問題，如“為什么圓形車輪能在平坦的路上行駛？”“車軸裝在什么地方？”然后教師可以借助問題助推學(xué)生的數(shù)學(xué)深度思考與探究。

（二）生成性

具身認(rèn)知不是學(xué)生個(gè)體內(nèi)部的封閉活動(dòng)，而是個(gè)體身體與外界積極互動(dòng)的結(jié)果。具身認(rèn)知過程有生成性的特點(diǎn)，并且在認(rèn)知過程中有活動(dòng)先于符號(hào)、感知先于認(rèn)知、體驗(yàn)先于發(fā)現(xiàn)、探索先于反思的特點(diǎn)。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行活動(dòng)與實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生深度參與并建構(gòu)知識(shí)。例如，教授“三角形的三邊關(guān)系”一課時(shí)，筆者組織學(xué)生動(dòng)手利用吸管“做三角形”。在做的過程中，學(xué)生會(huì)不斷生成“能圍成三角形”與“不能圍成三角形”的內(nèi)在認(rèn)知沖突，進(jìn)而展開深度思考、追問，逐漸得出“三角形三邊關(guān)系”的相關(guān)知識(shí)，即“兩邊之和大于第三邊”“兩邊之差小于第三邊”“最長(zhǎng)邊小于周長(zhǎng)的一半”。學(xué)生在具身認(rèn)知的過程中會(huì)不斷地建構(gòu)自己的內(nèi)在認(rèn)知系統(tǒng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要促進(jìn)學(xué)生心智、身體、環(huán)境等之間的積極互動(dòng)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于不斷生成的狀態(tài)。

（三）主體性

具身認(rèn)知是一種主體認(rèn)知，是主體積極主動(dòng)地探索、發(fā)現(xiàn)新知的過程。在具身認(rèn)知過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)轉(zhuǎn)向主動(dòng)、從表面走向深入。在主體性的課堂上，教師要促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮主體性，為學(xué)生參與課堂活動(dòng)提供機(jī)會(huì)。例如，教授“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，許多教師的教學(xué)流程都較為一致，如先讓學(xué)生測(cè)量?jī)?nèi)角，然后計(jì)算內(nèi)角和等。這樣的教學(xué)方式直接指向知識(shí)獲得，但是學(xué)生的自主探索空間較小。為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，筆者采用了任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法。在教學(xué)中，筆者利用多媒體向?qū)W生展示了多種的三角形，然后設(shè)置核心任務(wù)——“探索三角形的內(nèi)角和”。在這一核心任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生展開自主探索，形成了多樣化的問題解決方案，如：“先探索直角三角形的內(nèi)角和，然后根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和探索銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和”;“采用撕角法，將三角形的內(nèi)角撕下來拼在一起”;“將三角形的內(nèi)角折疊在一起組成一個(gè)平角”;“先作平行線，然后進(jìn)行推理”，等等。在這個(gè)過程中，學(xué)生思考出了多種解決問題的策略，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，拓展了學(xué)生的思維。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)具身認(rèn)知教學(xué)的功能及其指向

小學(xué)數(shù)學(xué)具身認(rèn)知教學(xué)的目的不僅是使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且是以知識(shí)為載體、媒介，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)建構(gòu)與發(fā)現(xiàn)的過程。這一過程可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力、想象力、表達(dá)力和創(chuàng)新力。因此，在具身認(rèn)知教學(xué)中，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化與精神是根本指向。

（一）豐富學(xué)生的感知力

具身認(rèn)知十分注重學(xué)習(xí)者的感知。感知不僅僅是用眼睛看，更包括用耳朵聽、用身體接觸、用口來表達(dá)等。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以視聽為基礎(chǔ)，融合學(xué)生諸多感知覺的一種活動(dòng)。當(dāng)外在的刺激作用于學(xué)生的某一感官時(shí)，這一感官就會(huì)將信息自動(dòng)地反饋給其他諸種感官，從而幫助學(xué)生形成多個(gè)感知通道。所以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是跨越單一感官的多種感覺經(jīng)驗(yàn)的整合。例如，教授“圓柱的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生通過觸摸來獲得對(duì)圓柱直觀表象的認(rèn)知，而且引導(dǎo)學(xué)生通過摸來獲得對(duì)“圓柱的底面是一個(gè)平面、側(cè)面是一個(gè)曲面”的一認(rèn)知。通過多角度、多層次的感知，學(xué)生能夠形成對(duì)圓柱表象的綜合認(rèn)知，這樣的認(rèn)知為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積、表面積乃至于體積奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）發(fā)展學(xué)生的思維力

具身認(rèn)知不僅關(guān)注學(xué)生的感知，還更關(guān)注學(xué)生的思維。思維力是學(xué)生學(xué)習(xí)力的重要組成部分，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)識(shí)。學(xué)生通過思維，能形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性認(rèn)知，從而把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。如“分?jǐn)?shù)的意義”一課不僅要求學(xué)生說出某一具體分?jǐn)?shù)的含義，還要求學(xué)生能從多角度理解分?jǐn)?shù)的意義，如從“份數(shù)”“商”“公理化定理”等視角進(jìn)行思考。在講授分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“分?jǐn)?shù)的分率意義”和“分?jǐn)?shù)的量的意義”。例如，對(duì)于“一根6米長(zhǎng)的繩子，平均分6段，每一段是全長(zhǎng)的幾分之幾？每一段長(zhǎng)幾分之幾米？”這一系列問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從份數(shù)和量率等不同的視角厘清認(rèn)知，從而助推學(xué)生思維深化，使學(xué)生形成對(duì)分?jǐn)?shù)概念的全面認(rèn)知。

（三）提升學(xué)生的實(shí)踐力

具身認(rèn)識(shí)是一種手腦協(xié)同的認(rèn)知活動(dòng)。在具身認(rèn)知教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以切實(shí)讓學(xué)生“做中學(xué)”，有效地提升學(xué)生的實(shí)踐力。例如，教授“可能性”一課時(shí)，許多教師會(huì)創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，然后讓學(xué)生說出在這種情境下一件事件發(fā)生的可能性[2]。筆者在教學(xué)中，反其道而行之，引導(dǎo)學(xué)生借助于“分?jǐn)?shù)”來加深理解，即賦予某個(gè)分?jǐn)?shù)的一種可能性的情境，然后在情境中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐力。在這個(gè)過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“等可能事件”“隨機(jī)事件”“獨(dú)立事件”等的概念。對(duì)于一件事情發(fā)生的可能性、兩件事情同時(shí)發(fā)生的可能性形成一種廣泛而深入的認(rèn)知。在這個(gè)過程中，學(xué)生的問題分析能力、解決能力也會(huì)隨之提升。

三、具身認(rèn)知視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化路徑

具身認(rèn)知不僅僅是一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，更是一種身心結(jié)合的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要打通學(xué)生的認(rèn)知通道，讓學(xué)生超越單一的數(shù)學(xué)認(rèn)知，走向多重認(rèn)知。在實(shí)踐的過程，教師要注重目標(biāo)的融合、內(nèi)容的整合、方法的契合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生具身認(rèn)知的積極性，發(fā)掘?qū)W生具身認(rèn)知的創(chuàng)造性，讓具身認(rèn)知成為學(xué)生的思維方式、認(rèn)知方式、行動(dòng)方式乃至生活方式。

（一）構(gòu)建具身認(rèn)知學(xué)習(xí)時(shí)空

學(xué)生的具身性認(rèn)知活動(dòng)總是置身于一定的時(shí)空、情境之中。具身認(rèn)知時(shí)空能為學(xué)生的主動(dòng)思考提供空間，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與想象。教師要為學(xué)生打造具身認(rèn)知的平臺(tái)，構(gòu)建具身認(rèn)知的時(shí)空。具體而言，一方面，教師要從外在的情境入手，用情境來激發(fā)學(xué)生的具身認(rèn)知;另一方面，教師要從內(nèi)在的情境入手，尤其要注重學(xué)生的心理情境，讓學(xué)生形成心理安全感和心理自由感。通過內(nèi)外情境共同打造具身認(rèn)知學(xué)習(xí)時(shí)空，讓學(xué)生擁有充分的認(rèn)知興趣[3]。例如，教授“圓錐的體積”一課時(shí)，許多教師會(huì)提供一個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，直接引導(dǎo)學(xué)生探究它們之間的關(guān)系。但這樣的教學(xué)方式不能讓學(xué)生獲得一種具身化體驗(yàn)，是一種被動(dòng)的、膚淺的教學(xué)。因此，筆者在教學(xué)中給學(xué)生提供了諸多形體，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體（包括等底等高的、不等底等高的圓柱體）、圓錐體等，著力打造一個(gè)學(xué)生具身認(rèn)知、體驗(yàn)的時(shí)空。置身于這個(gè)時(shí)空下，學(xué)生通過觀察、比較，能夠得出選擇等底等高的圓柱和圓錐計(jì)算體積的理由：其一是圓柱和圓錐的底面都是圓形;其二是等底等高的圓柱和圓錐，更方便于比較。這也為教師正式教授圓錐的體積公式做好了鋪墊。

（二）提升學(xué)生具身認(rèn)知參與深度

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往較為注重對(duì)知識(shí)的口頭講解與分析，這種教學(xué)忽視了學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生缺少積極思考與合作交流的空間。在具身認(rèn)知教學(xué)中，教師可以促進(jìn)學(xué)生“知行合一”，加強(qiáng)學(xué)生的課堂參與程度。教師會(huì)喚醒學(xué)生的身體參與興趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活力與探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。在課堂中，教師會(huì)為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)腦、動(dòng)口與動(dòng)手的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。例如，在教授“圓柱的體積”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了多樣化的活動(dòng)，深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。首先是“移一移”活動(dòng)，即讓學(xué)生將一張長(zhǎng)方形紙、圓形紙、三角形紙進(jìn)行平移，引導(dǎo)學(xué)生感知平移的軌跡，深入理解圓柱體積的內(nèi)涵;其次是“卷一卷”活動(dòng)，即讓學(xué)生將一張長(zhǎng)方形的紙卷成不同的圓柱，認(rèn)識(shí)到同一張紙卷不同圓柱的體積不同;最后是“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”活動(dòng)，即引導(dǎo)學(xué)生將一張長(zhǎng)方形、直角三角形等形狀的紙以長(zhǎng)、寬、直角邊等為軸旋轉(zhuǎn)，感知其旋轉(zhuǎn)軌跡，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)圓柱體體積的認(rèn)知。多樣化的活動(dòng)可以提升學(xué)生具身認(rèn)知的參與深度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（三）引導(dǎo)學(xué)生具身認(rèn)知實(shí)踐創(chuàng)造

實(shí)踐也能促進(jìn)學(xué)生的具身認(rèn)知過程，學(xué)生參與實(shí)踐的過程中，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。在實(shí)踐中，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)對(duì)自己經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)與對(duì)自己探究能力的自我認(rèn)同[4]。所以教師要重視體驗(yàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位，多給予學(xué)生身體實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在身體實(shí)踐中學(xué)習(xí)，同時(shí)將學(xué)習(xí)技能應(yīng)用于實(shí)踐。例如，教授“旗桿有多高”這一課時(shí)，筆者將數(shù)學(xué)課與科學(xué)課整合，組織學(xué)生到操場(chǎng)上探究“在太陽底下，旗桿的高度、竹竿的高度、旗桿的影長(zhǎng)、竹竿的影長(zhǎng)之間有怎樣的關(guān)系？在實(shí)驗(yàn)過程中要注意什么？還有什么方法來測(cè)量旗桿的高度？”等問題。實(shí)踐活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的靈感與創(chuàng)造性的設(shè)想，如有學(xué)生提出可以將旗桿、竹竿等放置于同一平面并且垂直于地面，然后用手機(jī)拍攝下來。根據(jù)拍攝的影子長(zhǎng)度，運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)，計(jì)算出旗桿的高度。

具身認(rèn)知教學(xué)通過學(xué)生身體與環(huán)境的互相作用，能夠更好地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力、思維能力、記憶力、情感態(tài)度與價(jià)值觀的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，提升學(xué)生身體的參與程度，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，提升學(xué)習(xí)能力。總之，小學(xué)數(shù)學(xué)具身認(rèn)知教學(xué)不僅能讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化與精神。[5]

（施媛媛，南京市東山小學(xué)，南京 211100）

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實(shí)習(xí)編輯：劉 源