利用認知沖突促進學生數學深度學習

認知沖突是個體認知發展的主要機制，個體在遇到不能解釋的新知識時，先前低層次的認知平衡就會被打破，并產生新的認知沖突，通過沖突的不斷化解，使認知結構達到新的平衡。小學數學教育是培養與鍛煉學生思維能力的重要途徑，一定程度上也決定了學生未來理性思維所能達到的廣度、深度和高度。因而，教師可以利用認知沖突，引導學生對沖突點進行思考和辨析，理解沖突中的矛盾，讓學生真正理解新知識與已有知識間的聯系與差異。具體而言，教師可以圍繞認知沖突的“制造—探究—解決—轉化”等環節引導學生走向深度學習。

第一，情境導入，設置沖突。沖突設置是學習過程的初始環節，也是最重要的環節，一定程度上它決定了整個教與學活動的成敗。教師要在準確把握學生的認知特點以及教學中學生容易產生矛盾沖突的知識點的基礎上，創設生動的教學情境，設置引發沖突的關鍵問題。在實際教學中，教師需要將知識點背后隱藏的算理一一拆解，巧妙設置認知沖突點。設置沖突的路徑主要有順向與逆向兩種。順向路徑是利用前序經驗對個體認知發展的影響，設置時要抓住新舊知識點、思維定式、生活經驗和科學事實之間的連接點。教師要通過找到已有經驗與新知識之間的矛盾與聯系，設置矛盾沖突點，誘導學生產生認知沖突。逆向路徑是將教學設計的思路轉換為學生的學習思路。也就是要求教師從新知識出發，將教學內容反向逆推至學生現有的認知基礎上，從“終點”（預期的學習結果）出發，通過反復追問與回答，直至找到學生的學習“起點”（已有能力），并對之進行研究和分析。

第二，開展活動，探究沖突。沖突探究是認知的探索與思辨過程，也是認知形成與發展的必經過程。在學生產生認知沖突后，教師可引導學生開展探索活動，對問題進行研究、思考、預測并形成猜想，再讓學生對經過思維加工后的結果進行集體討論。此時，不同認知猜想又會形成新的沖突，引出群體討論與個體的新思考，使學生逐步走向深度學習。小學生的思維以具體形象思維為主，他們更容易被具體、形象、直觀的事物所吸引。因此，在授課時，教師可以通過游戲、觀察、動手操作等形式，將學生的思維帶入到具象事物的變化過程中。同時，活動能夠能幫助學生積聚一定量的感性經驗，為學生的思維從形象思維過渡到抽象思維做準備，幫助學生更好地理解抽象的數學知識。

第三，解決沖突，建構認知。沖突解決是引發學生自主思考后進行的解釋環節。教師要引導學生在原有認知水平基礎上進行自主判斷、選擇、總結或者反思等，讓學生對所學新知識的科學性和舊有經驗中不合理的地方做出自己的判斷，然后對所學內容進行總結歸納，以此幫助學生內化新知識，推動學生的認知結構從不平衡走向新的平衡，從而解決認知沖突。例如，“3”的倍數特征是個位數相加的和能被3整除，任意三個連續的自然數組成的數字都能被3整除。在探索這一特征時，有學生產生猜想：三位數中3的倍數也有這樣的特征嗎？四位數呢？于是教師引導學生通過舉例驗證，即讓學生任意寫一個多位數，檢驗這一規律是否成立，最后通過不完全歸納，讓學生自主總結出“3”的倍數特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。

第四，轉化沖突，重構認知。沖突轉化是對沖突點進行比較的過程，在解決沖突問題后教師應引導學生比較新舊知識之間的矛盾與聯系，幫助學生建立并完善新的認知體系，進而加深學生對新知識的理解。通過對新知識的概括、與舊知識的對比，推進學生認知結構的整合與重構，使學生在知識結構上有新的認識，在思維角度上有新的思考，在認識態度上有新的轉變。同時，上次沖突轉化的結果又是下一次新沖突產生的基礎。如教師讓學生探索了“3”的倍數特征后，可以進行拓展，鼓勵學生研究“9”的倍數特征。

教師利用認知沖突不僅能夠激發學生的好奇心，調動學生的學習積極性，還可以打破傳統數學課堂單調、刻板的學習氛圍，激發學生學習的內在動力。圍繞認知沖突的四個環節不但可以單一循環，而且可以隨著沖突探究的深入而嵌套循環，強化學生認知沖突，培養學生的高層次思維能力。

（楊超，深圳市福田區荔園小學，廣東 深圳518027）

實習編輯：劉 源