初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生非邏輯思維的培養(yǎng)策略

愛因斯坦曾說，“一切發(fā)現(xiàn)都不是邏輯思維的結(jié)果，盡管那些結(jié)果看起來很接近邏輯規(guī)律。”非邏輯思維與邏輯思維相對，它是指個體在沒有充足理由的基礎(chǔ)上就得出結(jié)論的思維活動，主要包括想象、直覺和靈感。非邏輯思維是智慧和創(chuàng)新思維的關(guān)鍵要素，對于個體乃至社會的發(fā)展都有十分重要的意義。本文以初中數(shù)學(xué)為例探討學(xué)生非邏輯思維培養(yǎng)的四大策略：

第一，破除思維定式。教師在培養(yǎng)學(xué)生非邏輯思維時，首先要明確非邏輯思維的影響因素有哪些。非邏輯思維沒有完整的分析過程與邏輯程序，并且講究流暢性、靈活性和獨特性，因此“迷信唯一正確答案”的思維定式可能會成為教師培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的“攔路虎”，壓制學(xué)生思維的發(fā)散和跳躍。受到這種思維定式的影響，學(xué)生無論面對什么習(xí)題訓(xùn)練，通常只滿足于一種解答方法和途徑，也即滿足于找一個正確答案，一旦找到了，就不再尋求解答問題的其他方法與其他同樣正確的答案。由此可見，破除“唯一正確答案”的思維定式是教師培養(yǎng)學(xué)生非邏輯思維的起點。

第二，運用聯(lián)想遷移知識。聯(lián)想是基于對一個事物的認(rèn)識而想到另一事物的思維活動。世界是普遍聯(lián)系的，事物之間的客觀聯(lián)系反映到個體的思維中便形成了主觀上的事物聯(lián)系，從而使個體通過這種聯(lián)系達到對事物由此及彼的認(rèn)識。例如，在初中數(shù)學(xué)中三角形、平行四邊形及特殊四邊形的判定與性質(zhì)定理等知識和方法都有著橫向與縱向的關(guān)聯(lián)，適合采用類比聯(lián)想的方法進行教學(xué)。教師若能在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)想所學(xué)知識和方法構(gòu)建知識方法體系，將對提高學(xué)生的非邏輯思維素質(zhì)和探索能力大有裨益。

第三，通過直覺解決問題。直覺是非邏輯思維的一種重要形式，它是未經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯思維程序在一瞬間直接認(rèn)識到某些事物或?qū)ο髢?nèi)在的本質(zhì)或規(guī)律的思維活動。雖然直覺的產(chǎn)生具有思維的跳躍性，但它是以邏輯思維為前提和“后繼”的。例如，初中生在學(xué)習(xí)完二次根式知識后，通常會遇到比較大小的練習(xí)題，如“與0.5比哪個大？與0.1比呢？”通常來說，如果學(xué)生能夠認(rèn)識到二次根式所表示的意義，以及二次根式運算與整式、分式運算之間的聯(lián)系，就能很快通過直覺判斷出孰大孰小的問題。所以，教師應(yīng)強化數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和運算等知識的教學(xué)，鞏固學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生對新問題的敏感性，使其能夠通過直覺就意識到問題的本質(zhì)并產(chǎn)生問題解決思路。值得注意的是，由于直覺未經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯程序，所以經(jīng)由直覺產(chǎn)生的結(jié)論具有一定的猜測性，還必須經(jīng)過進一步的邏輯證明才能最終確定結(jié)論是否正確。

第四，運用逆向思維得出結(jié)論。逆向思維也稱反向思維，運用逆向思維得出結(jié)論是非邏輯思維的重要表現(xiàn)。正向思維是指常規(guī)的、嘗試的、公認(rèn)的或習(xí)慣的想法與做法，而逆向思維則恰恰相反，是對傳統(tǒng)、慣例與常識的反叛，是對常規(guī)的挑戰(zhàn)。例如，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的附錄中就有這樣一道例題：“一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共有60條，那么有幾個椅子和幾個凳子？”這題的常規(guī)思路是運用一元一次方程或二元一次方程組的方法解決，但教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維解題：先假設(shè)椅子和凳子都是4條腿，那么共有4×16=64（個），比實際多4個，一個凳子變成一個椅子，腿多了一個，4÷1=4，所以需要4個椅子變成凳子，即凳子為4個，椅子為12個，即可得出答案。

初中生正處于思維發(fā)展和形成良好創(chuàng)新素質(zhì)的關(guān)鍵階段。教師除了按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求傳授知識和技能外，還應(yīng)根據(jù)所教學(xué)科的特點培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力，不斷提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)未來社會的發(fā)展變化。

（劉洋，武漢市英格中學(xué)一分校，武漢430070，教師教育論壇寫作訓(xùn)練營學(xué)員）

實習(xí)編輯：劉 源