引領學生“深度學習”的幾種策略

黃良本

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”為此，教學時，教師要引導學生進行深度學習，遵循數學學科特點、遵循學生成長規律，讓數學學習在課堂自然地發生，體驗知識的形成過程，促使學生大膽地猜測、深入地思考、主動探索課堂知識。

一、在問題驅動中進行深入探究

學習數學的價值在于它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。只要有恰當的數學問題作引子，學生總能夠在解決問題的過程中進行深入探究，解決數學問題。

如，在教學“租船問題”一課時，師出示：兩位老師組織全班30名學生參加綜合實踐活動，舉行劃船活動，大船坐6人，每艘船要付30元;小船坐4人，每艘船要付24元;師生都要參加，那么，如何租船，才能最省錢？師：要想最省錢，應該選擇租什么船？怎么租呢？生1：租小船，因為32÷4=8（條），剛好，不浪費座位。生2：租大船，因為大船每人付30÷6=5（元），小船每人要付24÷4=6（元），所以，要租大，租大船較便宜。生3：租6條大船，浪費4個座位，要盡量多租大船，再租小船，并且要盡量沒有空位。師：這三種方案都各有理由，究竟哪種最省錢，需要通過計算來比較。

學生通過一系列計算、比較得出方案三最省錢后，教師讓學生討論如何快速有序找出最佳方案并計算費用：（1）24×8=192（元），（2）30×6=180（元），（3）30×4+24×2=168（元）。通過引導學生進行比較，逐漸建立最省錢的數學模型：大船價錢×大船數量+小船價錢×小船數量，租大船是最佳選擇，應該優先考慮，且要省錢就不能有空位。

以“怎樣租船，最省錢？”這個問題進行驅動，引領學生進行有序思考，積極探究，尋找解題方法與最佳方案，但這樣一種基于數學問題的由無到有、由粗到精的過程，恰恰是學生數學思維、核心素養獲得提升的基石。

二、在有效追問中進行深入理解

小學數學課堂中的追問應該是充滿數學味的追問，才能避免學生思考欠缺深度或流于問題表象的情況。小學生對問題的回答往往沒有經過認真思考，就“信口開河”或“人云亦云”，或缺乏深度，可以透過表面回答，追問學生的真實想法，讓學生追尋思維的根源，繼續深入地思考，弄清其中的道理。

如，教學“小數乘整數”一課時，先出示例題：每個風箏3.5元，3個風箏多少錢？引導學生進行列式，并指名匯報，有的學生用加法列式：3.5+3.5+3.5=10.5（元）;有的學生用乘法列式：3.5×3=10.5（元）。師問：這是小數乘法，我們之前沒學過，你是怎么算出來的？生回答：我是把3.5擴大10倍變成35，35×3=105，再把105縮小10倍，就是10.5。師又問：為什么這里的3.5可以變成35？生說：先把3.5元化為35角。這樣可以把小數轉化成整數，比較好算了。師：大家的分析有獨到之處，能把新的問題轉化成已經學過的知識來解決，這是一種很好的數學思想方法。

因此，教學時，學生往往不能很好地考慮好解答的每一細節，只是粗略地知道這樣列式，教師可以通過一環扣一環地追問，在學生缺乏思考處牽一牽、引一引，將問題指向學生思維的深度，使其知其然，又能知其所以然。

三、在認知沖突中進行深度建構

在數學課堂教學中，教師可恰當制造認知沖突，巧妙設置情境，激活學生已有認知，促使學生獲得數學知識本質的理解，助力課堂的深度學習。

如，在教學“有余數的除法”一課時，認識余數時，許多學生只停留在剩余的部分就是余數，為了讓學生自主發現和理解余數是平均分后剩余且不夠再分的部分，即余數小于除數的本質理解。在感知有余數的除法算式的意義上，設計了分草莓情境引出問題，拋出以思考為前提的操作活動。19個草莓5個5個圈，為什么剩余4個？3個3個地圈，為什么剛才可以剩4個，這次卻不可以了？通過對這兩個問題的剖析，對“不夠一份”和“還夠一份”的對比，使學生深刻地理解余數的意義，初步感知剩下的個數可能與什么有關，也就是余數和除數間的關系。

這樣的設計意在學生易錯點上制造認知沖突，讓學生在思維碰撞與質疑爭議中糾正錯誤認知，達到建構知識的目的，巧設認知沖突必會促進學生的深度學習，同時也給課堂帶來活力和溫度。

四、在操作體驗中進行深度學習

美國的大衛·庫伯指出：“讓體驗成為學習和發展的源泉?！毙W數學教學中，建構體驗學習模式，學生能更好地從現象看到事物的本質，增強教學效果，達到深度理解的學習目標。故而，教師應該強化學生對知識的自我體驗、感知、感受和感悟，深入理解要學習的知識點，再進行實踐和探索，從而實現對學習目標的深度理解，讓深度學習真實發生！

如，教學“長方體的認識”時，教師組織學生小組內動手操作，討論交流哪一號的材料可以搭出長方體框架。

小組成員之間相互探討，不斷嘗試，在動手操作中親自感受不同長度小棒的組合，在實驗、分析、思考中發現：（1）三組不同長度的小棒，每一組至少要有4根;（2）兩組不同長度的小棒，有一組至少要有8根小棒，一組至少要有4根。

學生不再是被動接受知識，而是深度參與，積極體驗，真正實現“自我發現的東西能積極地同化，從而產生深刻的理解”！不僅深化了對長方體棱特征的認知，也促進學生數學思維能力的提升！