高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的微課細(xì)節(jié)及效果探討

◎黨星元 黨泉元 (.甘肅省武威第一中學(xué)，甘肅 武威 733000 .甘肅省武威第十九中學(xué)，甘肅 武威 733000)

引 言

“微課”從字面上的意思就可以看出，它是指利用多媒體技術(shù)，依據(jù)認(rèn)知規(guī)律呈現(xiàn)出細(xì)碎知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)素材的一種新型教學(xué)資源.步入高中之后，數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)內(nèi)容的難度比起之前也是更上一層樓，無論是對(duì)于老師還是學(xué)生都將面臨更高的標(biāo)準(zhǔn)，為了更好地解決這一難題，老師就要根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)做出及時(shí)的調(diào)整.隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，微課就是老師做出調(diào)整的一個(gè)很好的思路和方向，老師在教學(xué)過程中結(jié)合微課，給學(xué)生提供一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度開展不同階段的學(xué)習(xí)，這不僅幫助學(xué)生按進(jìn)度個(gè)性學(xué)習(xí)，還起到溫故而知新的作用，很大程度上提高了教學(xué)質(zhì)量.

一、微課和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵

微課是指利用多媒體技術(shù)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行錄制再經(jīng)過視頻剪輯等處理得到的濃縮課程.它的教學(xué)主題通常只有一個(gè)，每節(jié)課的長(zhǎng)度從幾分鐘到十幾分鐘不等.教學(xué)內(nèi)容一般是某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的傳授、經(jīng)典案例的講解，抑或是某個(gè)重難點(diǎn)的剖析等.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以定義為教學(xué)的根本前提，也即只有當(dāng)學(xué)生真正明白了某個(gè)數(shù)學(xué)定義，才有可能學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地理解某個(gè)定義，老師不僅要講好每個(gè)定義后面的背景信息還要把不同定義做交叉理解.但是許多老師并不注重?cái)?shù)學(xué)定義的詳細(xì)講解，結(jié)果可想而知，學(xué)生領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用的效果平平，在學(xué)習(xí)過程中，大部分學(xué)生都只能通過反復(fù)記憶來掌握[1].

二、微課在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

微課這種新型的教學(xué)方式是對(duì)教學(xué)方法的一種改革創(chuàng)新.與過去的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，微課不僅能滿足學(xué)生喜歡看視頻的心理訴求，還能刺激學(xué)生的主觀能動(dòng)性.學(xué)生在看視頻學(xué)習(xí)的過程中，可以按照自身理解情況隨時(shí)暫停、回放等，還可以利用微課做好課程預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí).

微課在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用十分明顯，教師為學(xué)生提供微課教學(xué)視頻素材，學(xué)生通過提前觀看視頻了解數(shù)學(xué)定義，幫助他們?cè)谡n堂更好、更輕松地學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)定義，同時(shí)幫助他們真正領(lǐng)悟定義，彌補(bǔ)了之前學(xué)生只能通過反復(fù)記憶來理解數(shù)學(xué)定義的缺陷.從上述內(nèi)容可以看出，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適當(dāng)加入微課這一元素益處多多.

三、將微課加入傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的要求

將微課這一新的教學(xué)方法引進(jìn)到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以說是完美融合了信息時(shí)代的特色，符合新時(shí)代學(xué)生利用智能手機(jī)、iPad、筆記本電腦等多媒體平臺(tái)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、碎片化學(xué)習(xí)等新教育改革后的學(xué)習(xí)特色，充分適應(yīng)新教育模式下學(xué)生的新需求，幫助學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí).要想在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中很好地加入微課這一元素，合理的課程安排必不可少.將微課加入傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中要滿足以下要求[2].

第一,是對(duì)微課時(shí)間的把控，教學(xué)時(shí)間在幾分鐘到十幾分鐘最佳，時(shí)間過短，教學(xué)內(nèi)容便不容易講解明白，徒增學(xué)生學(xué)習(xí)難度；時(shí)間過長(zhǎng)，學(xué)生容易產(chǎn)生疲憊，注意力不集中等現(xiàn)象，當(dāng)然時(shí)間過長(zhǎng)也使得微課本身黯然失色.所以，在課程安排方面要特別注意時(shí)間的合理性，以保證學(xué)生的積極性.

第二，教學(xué)主題要清晰明了，微課并不像傳統(tǒng)教學(xué)直接把數(shù)學(xué)定義拋給學(xué)生，它是借助合理的課程安排，引導(dǎo)學(xué)生在觀看視頻的時(shí)候，自主思考、逐步探索數(shù)學(xué)概念，加強(qiáng)理解，便于掌握.因而，主題清晰對(duì)于課程安排顯得尤為重要，當(dāng)然，也要考慮到絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的接納、吸收能力.微課中要講解的例題和經(jīng)典運(yùn)用都要與教學(xué)主題息息相關(guān).

第三，微課的內(nèi)容設(shè)計(jì)要有指向性，老師不能為了微課而在教學(xué)安排上草草了事、流于形式、不負(fù)責(zé)任，而應(yīng)該按照教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容使微課內(nèi)容安排有明確的指向性，盡量做到條理清晰、重難點(diǎn)明確.

第四，微課的課件要做到賞心悅目、內(nèi)容清晰，課件賞心悅目能吸引學(xué)生集中注意力認(rèn)真學(xué)習(xí)，內(nèi)容方面清晰明了，圖文結(jié)合、動(dòng)靜結(jié)合，文字內(nèi)容不宜太多，不然學(xué)生會(huì)對(duì)冗長(zhǎng)的文字失去興趣，對(duì)內(nèi)容產(chǎn)生疲憊的心態(tài).

第五，對(duì)于微課中的視頻剪輯也要巧妙美觀.微課視頻畫面要根據(jù)課件內(nèi)容和課程主題進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚_保最后呈現(xiàn)的畫面顏色既不是單一色彩也不過于炫彩；另一方面，對(duì)于視頻中老師的講解要確保聲音清楚洪亮、簡(jiǎn)單明了、自然大方，要確保語(yǔ)言合理、優(yōu)美、文明.只有做到以上幾點(diǎn)，才能保證充分利用微課這個(gè)平臺(tái)，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生輕松快樂學(xué)習(xí)，徜徉于數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋.

四、傳統(tǒng)教學(xué)如何運(yùn)用微課

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容很多很復(fù)雜，包括函數(shù)、極限、平面幾何、立體幾何、解析幾何等很多模塊的內(nèi)容，而且其中很多的定義、性質(zhì)是學(xué)生之前從未了解、接觸過的，更是加深了數(shù)學(xué)的難度.這就對(duì)老師的教學(xué)提出了更高的要求，老師不僅要能講更要會(huì)講，可以利用微課這一方法清晰、直觀地的呈現(xiàn)給學(xué)生.根據(jù)不同的教學(xué)需要，我認(rèn)為，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)可以從以下幾個(gè)方面考慮如何更好地運(yùn)用微課.

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中很多定義晦澀難懂，微課方法主要通過身邊實(shí)物、數(shù)學(xué)模型、經(jīng)典示例和動(dòng)態(tài)視頻等形式直觀呈現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生簡(jiǎn)單理解這些復(fù)雜的定義[3].

舉例來講，老師在講解函數(shù)的定義的時(shí)候，考慮到學(xué)生之前已經(jīng)有過簡(jiǎn)單的了解，掌握了部分基礎(chǔ)知識(shí)，但高中的函數(shù)定義相比之下更加難懂、抽象，老師要想講好就要在微課中采用更加簡(jiǎn)單直接的方法，借助更多的數(shù)學(xué)模型.例如，工作時(shí)間和工作效率關(guān)系的模型、生活中的燒水時(shí)間和水溫變化等模型；在該過程中，加入集合和相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)的直觀理解.借助微課巧妙的課程安排，逐步引導(dǎo)學(xué)生，用實(shí)例來呈現(xiàn)函數(shù)定義和相關(guān)內(nèi)容，再結(jié)合經(jīng)典例題講解，幫助學(xué)生盡快消化、吸收該知識(shí).

圖形結(jié)合的方式.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)例題講解過程中，往往包含很多圖形，但是受到教學(xué)條件和時(shí)間等多方面的影響，老師在講解的時(shí)候手繪這些圖像不太現(xiàn)實(shí)，不一定準(zhǔn)確還浪費(fèi)大量時(shí)間.微課很好地解決了這些問題，在教學(xué)過程中，只需將需要的圖像插入到畫面中即可實(shí)現(xiàn)圖形結(jié)合的教學(xué)模式，通過圖形更加形象地幫助學(xué)生理解并掌握幾何定義.

比如，在高中立體幾何中異面直線就是非常難理解但又很重要的定義.盡管學(xué)生之前學(xué)過平面內(nèi)線與線的位置關(guān)系，但由于很多學(xué)生空間想象能力不強(qiáng)，對(duì)空間異面直線很難理解.此時(shí)，微課就可大展身手了.利用微課可以圖形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，加上其他表示圖形變化的工具，能夠更加直觀地幫助學(xué)生理解三維空間中不在一個(gè)平面內(nèi)的直線，同時(shí)結(jié)合身邊的具體實(shí)例講解，幫助學(xué)生完全掌握相關(guān)內(nèi)容.

在教學(xué)過程中強(qiáng)化對(duì)比，該方法主要是指在微課中對(duì)于相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比來深入理解、學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好地區(qū)分相似的概念，更好地關(guān)聯(lián)不同的概念，以到達(dá)充分理解掌握的程度.例如，在對(duì)函數(shù)進(jìn)行講解的時(shí)候，老師可以利用微課詳細(xì)地講解三角函數(shù)和反三角函數(shù)的表達(dá)式、圖像和相關(guān)性質(zhì)特點(diǎn)等，在學(xué)習(xí)反三角函數(shù)的時(shí)候，對(duì)比之前學(xué)過的三角函數(shù)，輕松學(xué)習(xí)的過程中還能幫助區(qū)分理解，不但知新而且還能溫故.

五、微課的應(yīng)用流程和注意細(xì)節(jié)

微課在傳統(tǒng)教學(xué)過程中的實(shí)踐為新課改和高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)都提供了一個(gè)全新的角度.一般情況下，微課在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用流程如下：

首先，收集與教學(xué)定義相關(guān)的教學(xué)材料，主要是指現(xiàn)實(shí)案例、經(jīng)典例題、數(shù)學(xué)模型和其他相關(guān)視頻資料等；

其次，按照課程計(jì)劃的需要，合理地加入微課的元素；

最后，把巧妙設(shè)計(jì)的微課分享給學(xué)生，讓學(xué)生觀看視頻內(nèi)容，提前預(yù)習(xí)并了解將要學(xué)的相關(guān)內(nèi)容.

另外，把微課加入數(shù)學(xué)教學(xué)中還要注意以下幾個(gè)細(xì)節(jié)：

1.微課的主題和學(xué)習(xí)內(nèi)容等相關(guān)資料，應(yīng)該與學(xué)生正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容相匹配，以加深理解.數(shù)學(xué)源于生活且應(yīng)用于生活，雖然我們學(xué)的很多定義非常晦澀難懂，但大部分都是取材于生活中的實(shí)際應(yīng)用，所以，如果老師能很好地聯(lián)系生活中的實(shí)例去講解數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)、快樂地觀察生活，思考數(shù)學(xué)，在生活中感受數(shù)學(xué)的魅力.

2.微課的課程安排要充分滿足學(xué)生對(duì)于已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)和馬上要學(xué)的知識(shí)的訴求，加強(qiáng)二者的關(guān)系.在進(jìn)行課程安排之前就應(yīng)該了解學(xué)生的基礎(chǔ)、專業(yè)等基本信息，按照了解到的信息，進(jìn)行巧妙的設(shè)計(jì)，呈現(xiàn)適合絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和資料，幫助學(xué)生提前預(yù)習(xí)和課后及時(shí)復(fù)習(xí).

3.微課的課程安排中也要加入問題互動(dòng)的環(huán)節(jié).老師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)加入問題互動(dòng)環(huán)節(jié)，逐步指導(dǎo)學(xué)生探索問題的答案并收獲數(shù)學(xué)定義.

4.微課的講解中可以適當(dāng)加入數(shù)學(xué)史.老師不僅要知道某個(gè)概念的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用還要適當(dāng)講解數(shù)學(xué)史，兩者結(jié)合幫助學(xué)生快樂學(xué)習(xí).

5.注意課程設(shè)計(jì)要活潑有趣.老師要設(shè)計(jì)符合學(xué)生需要的課程，加入數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)名人等來捕捉學(xué)生的注意力，利用課堂中的趣味互動(dòng)，刺激學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極思考，萬不可采用機(jī)械、被動(dòng)的教學(xué)方法.

六、總結(jié)

微課在高中數(shù)學(xué)定義學(xué)習(xí)過程中的作用顯而易見，它能有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新定義，是老師教學(xué)時(shí)很好的協(xié)助性的工具.隨著多媒體信息技術(shù)的飛速發(fā)展，以及在新課標(biāo)大綱新要求的推動(dòng)下，微課在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用前景不可限量.在之后的教學(xué)實(shí)踐中，老師們要充分利用這一教學(xué)工具，在不斷的教學(xué)實(shí)踐中，更加合理地、適當(dāng)?shù)卦黾游⒄n這一元素，借助微課把圖形結(jié)合、生活案例、經(jīng)典例題等講解得更加直觀透徹.在這個(gè)過程中老師們也要積極探索更多形式的應(yīng)用，以最佳的效果呈現(xiàn)教學(xué)過程，幫助同學(xué)們按需求進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，從真正意義上提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，同時(shí)為其他課程的教學(xué)改革提供指導(dǎo)性的建議.