依托益智器具培養學生的思考力

◎金順玉 (天津路小學北校區,吉林 長春 130000)

思考力就是透過現象看本質的能力.當今社會，在人們的生產和生活中出現了很多用以往的經驗或方法無法解決的問題，國家特別需要那些在有限的時間內能用個人獨特的方法去解決問題的人才，人才關系到我們國家的未來，這樣的人才必須具有獨立思考力，因而培養學生思考力至關重要.

一、創設問題情境是培養學生思考力的源泉

縱觀歷史，我們不難發現很多偉大的科學家的童年都是在一串長長的問號中長大的，牛頓看見蘋果從樹上掉下來便想：蘋果為什么落到地上，而不是飛向天空呢？瓦特看到水開了，壺蓋不住上下跳動，就問姨媽：“壺蓋為什么要跳舞？”張衡望著晴朗夜空，一邊數一邊問奶奶：“天上到底有多少顆星星？”他們在問號中慢慢長大，后來都成了偉大的科學家.因此我們不難看出巴爾扎克“問題是開啟任何一門科學的鑰匙” 是多么的正確，我們必須培養學生提問題的習慣和能力.

問題是科學研究的出發點.學生學習同樣必須從問題開始來進行.學生因為有問題存在，才開始了學習.又因為有挑戰性的問題在有限時間內得不到解決，所以才期待下一次的學習.問題是學生學習的起點和終點；學習過程又是學生不斷發現問題，提出問題和解決問題的過程，是個人成長的一個飛躍.《義務教育數學課程標準》(2011年版)指出：要使學生做到“逐步學會從數學的角度提出問題、理解問題”.學生探究學習過程是充滿疑問的.教師要明確學生的探究目標，通過創設問題情境讓學生發散思維，并產生強烈的好奇心激發學習能動性.教師應該分析學生知識的盲區，以求知欲創設情境發展區，設計導入學習機制誘發學生解決問題探索問題的動力.

創設問題情境，就是讓學生帶著問題開始學習，創設一個生活化的情境，讓學生感受到數學來源于生活，力爭做到課始興趣生.

益智器具思維的一個突出特點是每款益智器具大多以各自獨特的幾何特征和復雜的內在關聯，構成了急待解決的問題，具有豐富多樣的典型問題解決初始情境.

例如“困鼠梯環”這款益智器具，一根固定著小鼠的環形線繩套在最矮的立柱上，在教師講述“小鼠受困”的故事和破解規則后，學生首先就會想“我怎么才能把小鼠取下來，使其脫困.”

二、 讓學生經歷思考的過程培養學生思考力

如果給我1個小時解答一道決定我生死的問題，我會花55分鐘思考這道題到底在問什么，一旦清楚了問題的本質，剩下的5分鐘足夠回答這個問題.——愛因斯坦

從這段話中，我們不難看出思考的重要性.那么小學數學的數學思考又是指什么呢？

《義務教育課程標準》(2011年版)指出，數學思考是指運用“數學方式的理性思維”進行的思考，它培養學生以數學的眼光看世界，從數學的角度去分析問題的素養，會使學生終身受益.

《義務教育課程標準》(2011年版)數學思考這一方面課程目標希望達到的三個目的是：讓學生學會獨立思考；體會數學思想；體會數學思維方式.讓學生學會思考，特別是學會獨立思考，是數學課程培養學生創新能力的核心.

“巧放方形”是一款頓悟器具，由四個大小不等的直角梯形和一個正方形組成，本器具的教學目標是讓學生把五個組件全部平整地放入正方形木盒中.

在學生初步放器具時，由于學生沒有深入思考直角梯形與正方形的大小形狀特征，看似很簡單的擺放，可就是放不進去.在學生受挫后，學生再次觀察直角梯形與正方形的形狀與盒子間的大小關系，重新設計擺放思路，貴在一個“巧”放.在孩子們再次看一看、想一想、試一試后，學生們發現了：借助小正方形的邊長來決定直角梯形的擺放順序是成功的關鍵.

三、讓孩子經歷探究的過程培養學生思考力

靠探索學得知識的人與靠別人教授而學到知識的人相比，前者具有七倍的學習技巧.——吉特曼

學習數學不僅能獲得知識與技能，還能運用在生活中解決實際問題，用科學的眼光理性地對客觀事實做出自己判斷.所以，在學習數學中要通過觀察與思考，猜想與實驗，描述與操作探究數學知識，在情境中親身體驗學習數學的過程.

因此，教師在課堂教學過程中應當為學生留有足夠的時間，讓學生真正地去思考問題，教師堅決不要一言堂，一定要設計好自己的學案，真正做到以學生為主體，發揮學生的積極性與主動性.

七巧板是由五塊大小不等的等腰直角三角形，以及一塊平行四邊形和一塊正方形組成.

例如在學生學習了“七巧板”后，學生在獨立思考和小組合作探究中，將七巧板既可以拼成正方形、長方形，還可以拼成梯形、平行四邊形、三角形.

從基本形狀的拼擺過渡到復雜圖形的拼擺，學生的思維從形象思維轉化為抽象思維，從而使學生的思維能力得到了質的飛躍.

四、讓孩子經歷推理的過程培養學生思考力

學習數學的過程中應該貫穿推理能力，第一在數學學習過程中，有數與代數、圖形與幾何、統計與概率，還有綜合實踐.第二，各種教學活動中都有數學推理的身影.第三，在學習過程中合乎邏輯，言之有據，貫穿了數學學習的過程也是學習魅力所在.

漢諾塔有三根立柱和8個大小不相等彩色圓環組成.

例如“漢諾塔”一課，本節課的問題是在于：如何借助“搭橋柱”把“開啟柱”上的圓環依次挪移到“目標柱”上.其規則是：一次只能移動一片，大環不能壓在小環上.

當漢諾塔上有2個圓盤的時候，移動的次數可以是3次;當漢諾塔上有3個圓盤的時候，移動的次數可以是7次；當漢諾塔上有4個圓盤的時候，移動的次數可以是15次.即

2個圓盤的時候是3次=22-1;

3個圓盤的時候是7次=23-1;

4個圓盤的時候是15次=24-1;

5個圓盤的時候是31次=25-1;

因此，n個圓盤的時候是2n-1.

經過學生的推理，學生得出漢諾塔一個關鍵因素“最優解 ”，即步驟最少的最佳操作序列.在嘗試破解的探索過程中，學生不僅需要感知和體悟環和柱間既相互依存、又相互制約的邏輯關聯，而且需要發現和提煉那些能夠達到最優解的隱含規律，同時還要善于運用這些規律，對操作步驟進行合理的推斷、取舍，做出有效的全面的安排或規劃.

史寧中先生認為演繹推理表現為一種知識，歸納推理表現為一種智慧.“知識本質上是一種結果，可能是經驗的結果，也可能是思考的結果.”單純追求知識的教育是一種結果的教育.“智慧并不表現在經驗的結果上，也不表現在思考的結果上，而是表現在經驗的過程中，表現在思考的過程中.”歸納能力是建立在實踐基礎上的，更多地依賴于過程，依賴于經驗的累積.

在教學中，讓學生經歷推理的過程，很好地發展了學生合情推理和演繹推理能力.學生用合情推理獲得了猜想，發現結論；用演繹推理驗證猜想，證明了結論.

五、專注是培養學生思考力的一個重要品質

專注是指專心注意，集中全部精力去完成一件事，全神貫注.陳廷焯《白雨齋詞話》卷八：“蓋兵貴精不貴多，精則有所專注，多則散亂無紀.”一個專注的人會合理安排自己的時間，利用寶貴的時間去做他認為重要的事情，自律，自我管理能力強，懂得取與舍之道，去實現自己的既定目標.

益智器具之所以有益智功能，正是由于它呈現給學生一個不需要特色的知識文化背景，解決問題的過程從實物操作入手.在多次的探索挑戰中學生的思維從直觀的動作思維，具體形象思維走向抽象邏輯思維，在實踐中學生的規劃意識，優化意識，反思意識在增強，得力于學生沉浸于認真鉆研中.在訓練中，每一款器具的訓練經過了初始階段、拓展階段和強化階段.

例如“獨立鉆石棋”第一階段多憑直覺行棋，多是“走一步看一步”缺少對棋局的整體布局的意識.

第二階段會有意識地避免死棋出現，并能根據當前棋局對后續布局做出合理預測.

第三階段運用“舍小顧大、連跳優先”的策略.

最終學生僅用18步，只剩一子且落在棋盤正中，一定是智者與專注的完美體現.

學校依托益智器具，培養學生的專注品質，從而提高了學生思考力.

課堂是讓學生學習的主要場所，學校依托益智器具，構建“有過程”的小學數學課堂，提升了每一名學生的數學核心素養，充分激發學生們的數學潛能，通過思考、探究、推理等過程讓學生的數學綜合能力得以持續穩定的提高，培養了學生的思考力.