結構健康監測系統光纖Bragg 光柵應變計的異常診斷

孫 曉，王清梅，李振偉，楚敬敬

（1. 青島科技大學自動化與電子工程學院，山東青島266061；2. 中科院國家天文臺，北京 100012）

1 引 言

為確保結構的安全可靠，結構健康監測技術［1］廣泛應用于土木工程結構、鋼結構等大型工程中，通過布設各類傳感器，監測并評估結構的健康狀態。光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grat?ing，FBG）應變計是一種光纖傳感器［2］，它利用光纖的光敏性在纖芯上建立折射率調制，光柵的周期和折射率隨安裝點的溫度和應變變化，引起反射光波長的變化，通過測量反射光波長的變化，來測量目標的應變信息。FBG 因其光信號穩定，單根光纖可串聯多個光柵測點［3］，不受電磁干擾，適合分布傳感等特點［4］，大量應用在工程結構的應變監測中。

500 米口徑球形射電望遠鏡（Five-hundredmeter Aperture Spherical Telescope，FAST）為具有主動反射面的球冠狀大型射電望遠鏡［5］。主動反射面系統結構特殊且空間跨度大，為保證主動反射面可靠工作，建設了一套主動反射面健康監測系統［6］，用于反射面的故障診斷與預警。其中，用于索力監測及圈梁鋼結構監測的FBG 應變計共計416 個。這些傳感器長期工作于復雜的室外環境中，易發生安裝失效、蠕變、漂移、老化和線路故障等問題，使其監測數據錯誤或失效。傳感器故障會直接影響健康監測系統的性能，必須進行及時的檢查與維護，識別并排除異常，保證數據的可靠性。如果采用人工巡檢排查的方法，不僅工作量大，而且許多傳感器的安裝位置不具備人工觀察的條件，無法及時有效地發現與維護故障測點，從而形成安全隱患。

國內外學者針對FBG 傳感器的異常診斷展開了研究。Cazzulani［7］等基于測量估計殘差的分析，識別FBG 傳感器鏈中不同的故障類型，排除故障傳感器數據。張曉麗［8］等借助光波導數值分析軟件對FBG 傳感器性能退化的信號特征進行了分析，為FBG 傳感器的自診斷提供依據。姜婷睿［9］等利用小波包和主元分析結合提取船用FBG 應變計故障特征，實現了故障的基本診斷。傳感器異常自診斷可有效提高傳感器的工作效率與可靠性，不同傳感器的異常診斷方法存在共通性［10］，廣泛應用于機電［11］、驅動控制［12］、航空航天發動機［13］以及數據采集等系統中。

傳感器的異常診斷方法主要有基于模型、基于知識和基于信號處理方法等［14］。基于模型的方法需獲得系統的精確解析模型，且系統的非線性及不確定性會對診斷結果產生很大影響；基于知識的方法需有足夠的故障原因與特征的先驗知識積累轉化為推理規則；基于信號處理的方法只需對傳感器的信號特性進行分析，不需建立精確的模型或足夠的先驗知識，利用信號特性結合主成分分析、人工神經網絡等算法就可完成對傳感器的故障診斷［15］。鑒于此，本文基于信號處理方法，利用結構健康監測中FBG 應變計的信號特征進行異常診斷。

2 原 理

2.1 光纖光柵應變計原理

FBG 應變計的原始輸出信號為光柵反射中心波長，當光柵外界應力或溫度變化時，反射中心波長隨之變化，輸出波長為：

式中：KT為光柵溫度靈敏系數，Kε為光柵應變靈敏系數，ΔT為光柵溫度變化值，Δε為光柵處應變變化值，λB0為中心波長的初始值，KεT為光柵溫度應變交叉敏感系數。可見FBG 應變計的原始輸出信號易受溫度影響，在實際應用中常采取相應措施，補償溫度變化對應變的影響［16］。

2.2 異常診斷原理

FAST 的主動反射面為索網結構，主索網與支承鋼結構的圈梁應力變化存在傳遞性。在主動反射面不變形期間，結構應力發生變化的主要原因為環境荷載，FBG 應變計所承受的主要周期荷載為溫度荷載。所有應變計測點的工作環境及監測對象承受的荷載變化規律大致相同。分析發現，正常FBG 應變計測點輸出信號，其波形幅值等存在相似性，統計不同傳感器的多種特征值，其數據分布呈聚合狀態。傳感器故障會導致信號特征發生變化，如表1 所示。所以，基于傳感器測點歷史數據，提取每個測點的關鍵特征值，利用其數據分布規律尋找特征值偏差較大的離群測點，可對所有FBG 傳感器進行自動化異常診斷。

表1 傳感器故障與特征變化Tab.1 Failure types and characteristic change of sensors

3 數據預處理

FAST 主動反射面健康監測系統傳感器的數據特點如下：（1）時間上存在斷層，FAST 對電磁環境極為敏感，健康監測系統在工作過程中并非持續監測；（2）部分測點數據缺失，由于軟件設置或者硬件設備的檢修，部分傳感器數據通道被關閉，需加以篩選；（3）數據量大，采樣周期為1 s，單測點每月數據可達250 多萬條，附帶傳感器其他信息，單測點每月數據可達200 MB 以上。在進行故障特征提取時，需對數據庫內的歷史數據進行預處理。

3.1 數據抽取

根據傳感器的編號及標識符，循環讀取健康監測系統中單測點規定時間周期內的歷史數據。由于傳感器的主要荷載為溫度荷載，其變化周期以天為單位。為豐富信號特征，抽取7 天左右的歷史數據，去除與診斷無關的信息，僅保留診斷所需的原始波長信號，作為原始樣本λ(n)，如圖1所示。

圖1 測點輸出原始信號樣本示例Fig.1 Original samples of measuring point example

3.2 壓縮濾波

根據FAST 的運行特點，結構主要荷載的變化周期較長，為壓縮樣本數據量，便于轉換與計算，對原始樣本進行采樣壓縮，壓縮采樣周期選為1 000 s，滿足采樣定理的要求。再對數據低通濾波，濾除高次諧波的干擾，壓縮采樣公式為：

式中：N為原始樣本長度，壓縮樣本長度為N/1 000。采用三階低通數字濾波器濾波，濾波公式為：

式中：bi，aj為濾波器系數，x為輸入信號，y為輸出信號。壓縮并濾波后的數據作為壓縮樣本λ*(m)，示例如圖 2 所示。

圖2 壓縮采樣后信號示例Fig.2 Samples after compression and filtering of measur?ing point example

4 特征提取

正常FBG 應變計近似的信號統計指標主要有信號長度、標準差、時域能量值、頻域主成分周期、幅值、方差、波形、峰值和脈沖等。這些指標的實質評價作用存在重復，經分析選擇前4 項作為特征進行診斷。

4.1 原始樣本長度

FAST 健康監測系統軟件采集數據時，測量數值波動超過一定閾值則會舍棄，所以部分異常測點的數據表現為大量缺失。軟件錯誤，偶發故障等原因，也會造成數據缺失。按時間段抽取數據，每個測點所得的樣本長度不一致，所以測點最終讀取的樣本長度是評判傳感器狀態的重要特征之一。樣本長度特征記為：

4.2 原始樣本標準差

測點信號標準差能反映一個數據集的離散程度，可作為評判測點信號穩定程度的依據。為保留更多有效信息，使用測點原始樣本，計算公式為：

4.3 壓縮樣本時域能量值

時域能量值反映測點輸出信號的波動強度，對輸出幅值無明顯變化或者增益過大有較強的指示作用。為避免異常值干擾，使用壓縮樣本，先對數據去均值化，再計算該測點能量值，計算公式為：

式中：M=N/1 000 取正整數，為壓縮濾波后樣本數據的長度為壓縮樣本平均值。

4.4 信號頻域主成分周期

在FAST 健康監測系統中，造成結構應力變化較大的主要荷載是環境溫度。正常FBG 應變計輸出的原始波長信號的主要荷載成分受溫度影響，波動周期在一天左右。計算信號頻譜，獲取頻域信號的最大峰值，由它對應頻率換算得信號頻域主成分周期，可作為信號周期特征是否正常的評價依據。

使用壓縮樣本，先對數據去均值化，信號頻譜函數的計算公式為：

圖3 壓縮信號頻譜示例Fig.3 Frequency characteristics example of compressed signal

提取峰值對應的頻率fmax，換算頻域主成分對應的周期特征值，為使數據更直觀，換算單位為小時：

循環提取所有測點特征值，若有K個測點正常提取到數據并存在特征值，可得特征值列表為：

5 異常診斷

5.1 診斷方法

分析式（9）可知，正常傳感器的特征值在數據上較為接近，呈聚合狀態，而異常或故障傳感器則呈離群狀態。為識別測點對應特征的離群程度，評判傳感器的異常狀態，需獲取特征值中心點。

5.1.1 獲取聚合中心點

為避免離群過大的數值對特征中心的影響，中心點不使用數據均值，而是采用循環迭代的方式搜尋附近聚合點數最多的測點特征值作為一維數據的聚合中心點。以樣本長度特征為例，定義數據收斂系數為：

式中：a為收斂系數倍數，可通過調節a來調節判斷靠近聚合點的距離，取值在0.5~1.5 為佳，此處a取0.5；K為特征值列表長度。

兩點之間的歐式距離為：

式中i，j為兩不同測點序號。

若D(i，j)

圖4 循環迭代流程Fig.4 Flow chart of loop iteration

數組num 中最大值，即附近聚合點數最多的數據點，對應腳標imax所對應特征值L（imax）作為中心點數值，記作L（center）。若有多個數據點聚合數目均為相等最大值，則取這多個數據點對應特征值的均值，作為特征值中心點。同理，可獲取其他三個特征值的中心點，得［L（center），σ（center），E（center），T（center）］。

5.1.2 傳感器綜合異常指數

離群程度評價的目的是使傳感器每類特征具備同等權重，避免因為特征值本身數量級差別造成的影響。計算特征離群程度時，引入Z-score思想對偏離距離進行標準化，每個特征向量標準差記作：

定義傳感器綜合異常指數為：

式中：i=1，2，…，K，為測點編號。

當傳感器發生卡死時，輸出恒定不變，提取主成分周期結果為空值，進一步處理時需將空值替換為 0，且將d（i）+3 作為故障標記。

式中：k1，k2為故障系數與異常系數，1

5.2 仿真驗證

取FAST 健康監測系統中FBG 傳感器2019年7 月份1~9 號測點作為正常傳感器樣本，并模擬幾種傳感器的故障數據作為故障樣本。

5.2.1 傳感器數據大量缺失

對3 號測點數據進行采樣壓縮，壓縮4 倍，作為模擬10 號測點，得到：

5.2.2 傳感器恒增益

測量信號呈倍數增長，對3 號測點數據的輸出幅值進行放大，增益4 倍，作為模擬11 號測點，公式為：

5.2.3 傳感器卡死

傳感器卡死表現為輸出為某一固定值疊加微弱的噪聲信號。實際情況中，由于傳感器本身精度原因，以及采集系統在數據記錄時預處理，微弱噪聲往往已被消除，且本方法會進行去均值處理。采用與3 號測點同長度的數據，每個數據點替換為0，作為模擬12 號測點。

5.2.4 輸出信號隨機

使用生成的隨機數據與3 號測點幅值的乘積作為模擬數據，作為模擬13 號測點。

故障測點4 個，正常測點9 個，為增加正常測點比例，將測點1~9 號數據重復一次，作為14~22 號測點。使用診斷方法對仿真模擬數據進行診斷，診斷結果如圖5 所示，特征值與異常指數見表2。測試證明，當故障測點占總測點數量的20%以內時，可有效識別故障傳感器。異常測點過多，會導致特征值分布過于離散，診斷效果不佳，此時需調整故障和異常系數，進一步嚴格指數偏離程度。仿真結果顯示，當故障測點比例每增加 10%，故障系數k1大約減少（k1-1）/2，如故障測點占比30%時k1調整為2，40%時k1調整為1.5，異常系數仍選擇中值；當故障測點比例占50%時，故障系數低至1.1，此時傳感器故障過半，正常傳感器與異常傳感器界定不明顯，方法無法診斷。

圖5 仿真實驗結果Fig.5 Simulation experiment results

表2 仿真傳感器的特征及異常指數Tab.2 Eigen values and abnormal indexes of simulated sensors

5.3 實際應用

以FAST 健康監測系統2019 年7 月份的FBG 應變計數據為樣本，根據FAST 的觀測需求，健康監測系統的實際工作時間約為7 天，數據長度滿足方法診斷需求。遍歷416 個傳感器數據庫，共成功提取317 個測點對應特征值，異常診斷結果如圖6 所示，特征值與異常指數見表3。

圖6 傳感器異常診斷結果Fig.6 Result of sensor abnormal diagnosis

表3 故障傳感器的特征及異常指數Tab.3 Eigen values and abnormal indexes of fault sensors

診斷共識別出4 個故障測點與14 個異常測點。人工對故障與異常測點進行核查，缺失的99個測點未獲取數據的原因為光纖光柵解調儀設備離線檢修，無監測數據。故障測點中，38 與265號測點因大量傳感器數據返回錯誤被丟棄，傳感器數據長度遠低于正常水平。163 與305 號測點為數據存在大量跳變，引起多項特征離群，其中305 號測點更為嚴重。14 個異常測點的主要問題為監測信號中存在較強的高頻信號干擾，明顯異于其他正常傳感器的平滑信號。

由此可見，診斷結果對傳感器的工作狀態有較強的指示作用，可根據診斷結果對故障傳感器通道進行關閉并維修，防止錯誤數據影響健康監測系統的監控功能。而對異常傳感器，需進行進一步排查，例如高頻干擾，多由測點附近的機械振動或光纖通道干擾造成，應及時排除，防止傳感器狀態進一步惡化。

6 結 論

本文基于健康監測系統中光纖光柵應變計原始輸出波長信號具有統一規律的原理，使用信號處理的方法提取歷史數據中心反映傳感器狀態的特征值，建立特征列表。通過循環迭代尋找一維特征值的聚合中心，并根據特征值的離群程度定義綜合異常指數，實現了傳感器的故障與異常診斷。仿真結果表明，當故障測點占總測點數量的20%以內時，可有效識別故障；當異常測點過多致使特征值過于離散時，可進一步調節異常與故障系數。利用FAST 健康監測系統2019 年9 月份的數據對416 個FBG 傳感器進行了診斷，共識別出4 個故障測點，14 個異常測點，人工核查無誤。

該方法是一種自動化的傳感器異常診斷方法，不需要大量先驗知識的訓練，根據傳感器的歷史數據對傳感器狀態進行評估，對多種故障有較強的指示作用。它能夠及時、自動化地識別故障傳感器測點，節省大量人力，提高系統可靠性。不過，傳感器的具體故障與異常原因仍需結合人工核查，在故障類別的自動判別上存在不足，需進一步研究。