實驗遏止電壓不“實際”

張儉

摘 要：針對參考書中引用的關于光電效應的一個例子，指出實驗中的遏止電壓更為客觀的應是電壓表的讀數，由于接觸電勢差的影響，不是修正過的實際遏止電壓，導致實驗中得到的截止頻率意義也需要重新理解，并提出一些相關的建議想法.

關鍵詞：遏止電壓;實驗教學;高中物理

1.問題的提出

如下圖所示，當開關S斷開時，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極K，發現電流表讀數不為零。合上開關S，調節滑動變阻器，發現當電壓表讀數小于0.60V時，電流表讀數仍不為零;當電壓表讀數大于或等于0.60V時，電流表讀數為零。

（1）求此時光電子的最大初動能的大小;

（2）求該陰極K的逸出功。

給出的解答是：

設光電子的最大初動能為，陰極材料逸出功為，當反向電壓為以后，具有最大初動能的光電子達不到陽極，因此有。再由光電效應方程：。即可求得和。

在本題中，特別提出了是求陰極材料的逸出功，顯然是沒有考慮金屬接觸電勢差帶來的影響，所以推出的結論是有問題的。

2.問題的討論

2.1首先，需要了解接觸電勢差。兩種不同金屬接觸時，在接觸處會出現電勢差。幾種不同金屬依次接在一起時，會產生這一系列導體整體的接觸電勢差，但只與兩端的導體和種類有關，與中間導體無關。接觸電勢差的值由兩接觸導體的性質以及其他物理條件（如溫度、接觸面的清潔程度）決定，與兩種導體的形狀和大小無關。各種不同金屬接觸時，產生的接觸電勢差的值在零點幾伏特到幾伏特之間。同種金屬的接觸面處不會產生電勢差。這些接觸電勢差在接觸處及導體整體兩端都有發現，于是伏打就分別把它們稱為內接觸電勢差和外接觸電勢差。

在不同的金屬導體連接后，在金屬導體表面（連接成一體的）外側會形成電勢差，這就是外接觸電勢差;有實驗表明，可以通過靜電計（也稱電勢差計）簡單地顯示外接觸電勢差得存在。

如下圖所示，兩塊不同的金屬A和B相接觸，或用導線連接起來，兩塊金屬就會在金屬的外側帶電產生不同的電勢和，形成外接觸電勢差，當由圖1變成圖2時，它們之間的接觸電勢差在B-A空間（光電效應實驗中就是K-A空間）形成的是一個反向阻擋電場。

理論和實踐研究表明：在電磁學中回路中的總接觸電勢差只決定于兩端的金屬電極，若以表示陰極K和陽極A之間的接觸電勢差，以和分別表示陽極和陰極的逸出功，則有：

，式中是電子的電量值，當兩極上外加上實驗遏止電壓（在這里指電壓表的讀數，筆者稱它為“實驗遏止電壓”，以下討論會使用這個名稱）后，回路中的總電壓應該是：

。如果要使光電流為零，對電子而言，電子的最大初動能是：

。而愛因斯坦對光電效應設想的方程是：

，兩式對應可得：。因此，在光電效應實驗中，更為客觀地是把電壓表的讀數作為實驗遏止電壓，得到的圖像里縱軸截距就是，與陽極的逸出功有關，與陰極的逸出功無關。文章開頭分析的題中只能算出陽極的逸出功。

其次，考慮了接觸電勢差且得到實驗遏止電壓后，就不能認為是光電子的最大初動能了，推導如下：之前有，得

由此看出，現在的是光電子到達陽極的最大動能值。文章開頭分析的題中也無法算出光電子的最大初動能（即光電子從陰極逸出的最大動能值）。

再者，本實驗中產生光電效應的截止頻率也要重新理解，愛因斯坦對光電效應設想的方程是，現在按題中實驗設計，得出的是，則實驗截止頻率是恰好使陽極金屬產生光電效應的最小光頻值。

所以，如果按照文章開頭分析的題來設問的話，也是無法算出陰極金屬產生光電效應的最小光頻值的。據資料記載，密立根當時就是利用相同的陽極和不同的陰極做了一系列實驗，已證明圖像圖線的縱坐標截距絕對值代表的是陽極材料逸出功。當然在這個圖像里圖線中的斜率仍是，對于愛因斯坦的預言，結果的論證并不影響。當時密立根實驗的開始只是為了驗證普朗克常數的正確性，關注點在圖像的斜率物理意義上，對截距的意義沒有更多的探討和分析。盡管斜率與逸出功的值屬于哪一極無關，但是從客觀了解機理的角度就不嚴謹了。

3.必說的想法

（1）按實驗的角度來說，既然處理出的是伏安特性曲線，橫坐標的值應當是電壓表的讀數，這是合乎常理的。經過修正的圖線，之后再獲得實際遏止電壓，是需要知道接觸電勢差的，得到的伏安特性曲線中，飽和光電流就應在時發生。

（2）在光電效應實驗中如果是指實際遏止電壓，那么就是陰極（即發射極）金屬的逸出功;如果是指實驗遏止電壓，那么就是陽極（即接收極）金屬的逸出功。

（3）在一般的物理教材中，不會去講密立根的原始工作，不去討論光電效應的實驗細節，所以直接引用考慮了接觸電勢差修正過的圖線，反映的就是實際遏止電壓。但是，即便如此，也應當還原實驗的原始想法，密立根的實驗工作的艱難仍是學生們應當知曉的，況且，在本文開篇提出的問題的角度上，對光電效應的淺層理解帶來不科學的論述，足以誤導學生。這些在教材中沒有明顯的提示和說明，認識上就會顯得不嚴謹，需要教師去補充。

參考文獻

[1]姚啟鈞著. 光學教程（第六版）[M]. 北京：高等教育出版社，2019.

[2][1]楊振乾， 王鑫園， 蘇為寧. 光電效應實驗中截止電壓隨光強變化原因的探索[J]. 物理實驗， 2014， 34（6）：4.