淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法

羅文勇

摘要：現(xiàn)如今，初中數(shù)學(xué)教育工作者一直都在探究的課題便是如何提升教學(xué)效率，與此同時，新課標(biāo)也對初中階段的教學(xué)形成了更高的要求。所以在對具體的授課活動進(jìn)行安排和部署的過程中，教師要從高效性、持續(xù)性等不同視角出發(fā)，積極對全新的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行滲透，這樣既可以培育初中生的數(shù)學(xué)思維，也可以最大程度上調(diào)動初中生的學(xué)習(xí)熱情。基于此，下文就圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法展開論述，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思維;滲透;方法

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

從實際的角度出發(fā)做出探討，數(shù)學(xué)一直以來都是初中時期十分關(guān)鍵的科目之一，而在數(shù)學(xué)課程的理論學(xué)習(xí)以及動手解題的過程中，數(shù)形結(jié)合思維能夠起到明顯的推動作用，通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化、融合，使同學(xué)們在思考的過程中能夠具有明確的解題思路。因此，在新課改的大時代背景下，初中數(shù)學(xué)教師需要對數(shù)形結(jié)合思想引起重視，確保同學(xué)們能夠在當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，轉(zhuǎn)化原有的學(xué)習(xí)思維與解題思維，通過數(shù)形結(jié)合的思維模式改善自身的學(xué)習(xí)成效。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的意義分析

在初中數(shù)學(xué)教師意識到數(shù)形結(jié)合思維的關(guān)鍵意義之后，那么也就自然會更有動力去探索在教學(xué)期間這種思維的融入策略。具體而言，數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)和形進(jìn)行串聯(lián)，讓數(shù)提供計算和驗證，保障準(zhǔn)確性，讓形提供視覺直觀性，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)理解。數(shù)形結(jié)合思想堪稱數(shù)學(xué)邏輯性的一種直觀體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)中最經(jīng)典的思想之一，該思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段都能有很好地應(yīng)用，在教學(xué)方面，教師務(wù)必要注重對該思想的應(yīng)用，這樣會更有利于加深初中生對于數(shù)學(xué)知識的理解，增進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。與此同時，從數(shù)形結(jié)合思維特點(diǎn)來看，其具有較高的主觀性和雙向性，由數(shù)到形的演變能直觀地展示出數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系，由形到數(shù)的思想又能很好體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，最終幫助同學(xué)們建立更加穩(wěn)固的數(shù)學(xué)思想模式，所以初中數(shù)學(xué)教師要充分利用該思想進(jìn)行教學(xué)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法探討

（一）借助數(shù)形結(jié)合，增進(jìn)教學(xué)效果

初中數(shù)學(xué)教師可以在上課期間借助數(shù)形結(jié)合來增進(jìn)課堂教學(xué)的效果，從而促使同學(xué)們高效完成學(xué)習(xí)。實際上處在初中時期的同學(xué)，他們已經(jīng)掌握了一定的數(shù)字特點(diǎn)還有圖形知識，然而當(dāng)遇到一些數(shù)學(xué)問題時卻無法將這兩方面相互融合，并且在思考問題時也較為片面。因此，教師要想在初中時期培育同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合思維，那么最重要的就是讓初中生形成數(shù)形結(jié)合意識，當(dāng)遇到一些問題時可以從數(shù)字特點(diǎn)還有圖形知識來綜合分析，不再是單方面的思考[2]。例如：教授初中數(shù)學(xué)（部編版）“二元一次方程組”這部分內(nèi)容期間，教師就可以巧妙的借助數(shù)形結(jié)合思維中的圖解法幫助同學(xué)們求解相關(guān)問題，通常步驟就是先將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題，然后就是繪制函數(shù)圖像，圖像中兩條直線的交點(diǎn)就是所求的二元一次方程組的解，同學(xué)們還可以借助焦點(diǎn)位置迅速的求解，得到不等式的解集。這不僅能夠完全的展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的魅力，同時還能展現(xiàn)數(shù)與形之間的和諧之美。同時在求解數(shù)學(xué)函數(shù)問題的過程當(dāng)中，通過數(shù)到形的轉(zhuǎn)換，還能夠讓初中生更加直觀的求解出函數(shù)問題的答案，有效地避免了繁瑣的運(yùn)算活動，提高了初中生應(yīng)對數(shù)學(xué)函數(shù)問題的信心和效率。可見，利用數(shù)形結(jié)合思維來輔助函數(shù)教學(xué)，能夠取得可喜的教學(xué)效果。

（二）把握數(shù)形結(jié)合，靈活轉(zhuǎn)換思想

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，教師一定要引領(lǐng)同學(xué)們學(xué)會把握數(shù)形結(jié)合，這樣才可以實現(xiàn)靈活的思想轉(zhuǎn)換。當(dāng)然，在對數(shù)形結(jié)合和數(shù)形轉(zhuǎn)換的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行把握過程中，也要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題，這樣才能夠更好地對全新的教學(xué)思路進(jìn)行展現(xiàn)，讓初中生勇于創(chuàng)新與突破常規(guī)，最終結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的具體目標(biāo)，使整體的學(xué)習(xí)模式更加靈活高效。例如：教授初中數(shù)學(xué)（部編版）“銳角三角函數(shù)”這部分內(nèi)容期間，就可以靈活地把握數(shù)與形的轉(zhuǎn)換。具體而言，很多三角函數(shù)都可以用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，而如果以圖形為主導(dǎo)，也可以通過相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生推導(dǎo)已知的條件。在這個過程中，通過不同三角函數(shù)的展現(xiàn)，就可以優(yōu)化同學(xué)們的理解能力，繼而促使同學(xué)們形成良好的思維。與此同時，在對數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行融合的過程當(dāng)中，還要讓同學(xué)們學(xué)會將學(xué)習(xí)到、總結(jié)到的學(xué)習(xí)規(guī)律、方法，巧妙地運(yùn)用在解題中，既要保障數(shù)形轉(zhuǎn)換的正確性，也要在一定時間之內(nèi)保證解題的速度。所以，教師要嚴(yán)格把握不同圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)的展現(xiàn)，讓初中生從本質(zhì)上考慮到具體的幾何意義、數(shù)量關(guān)系意義。

（三）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，降低理解難度

很多初中生會覺得一些數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在理解的時候有些困難，針對這類情況，教師也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來降低課程理解的難度。實際上新教材對于一些內(nèi)容也作出了調(diào)整變動，減少以推理為主的數(shù)學(xué)定理證明，同時將論證過程之中的實踐證明難度進(jìn)行降低，所以初中數(shù)學(xué)教師也可以對自身的授課方法進(jìn)行調(diào)整，在實際授課過程之中恰到好處地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維，對身邊素材加以利用，從數(shù)字到具體形態(tài)，逐漸揭示數(shù)學(xué)知識具有的本質(zhì)。例如：教授初中數(shù)學(xué)（部編版）“軸對稱”這部分內(nèi)容期間，教師就可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，以此來降低同學(xué)們的理解難度。首先讓同學(xué)們自己動手畫出一個三條邊都為10cm的三角形，并在其ABC三個角中畫出角A的角平分線AD，同時將三角形ABC用剪刀剪下，下一步沿著AD進(jìn)行對折，此時同學(xué)們就會清楚的看到三角形兩面重合，從而讓他們在實踐過程中體會到軸對稱的概念。

結(jié)束語：

總體而言，對于初中時期的數(shù)學(xué)教育活動來說，基于新課改的要求，融入數(shù)形結(jié)合思維已經(jīng)是必然方向，其不僅能夠協(xié)助初中生形成解題的思路，也能夠讓初中生在掌握數(shù)形結(jié)合應(yīng)用理論的過程中，更好地進(jìn)行思維的拓展。所以，初中數(shù)學(xué)教師務(wù)必要采取行之有效地手段來培育同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合思維，如此一來，同學(xué)們就能夠進(jìn)行數(shù)量關(guān)系以及空間幾何思維的聯(lián)系，從而在兩者有效融合的過程中，提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主性和創(chuàng)造性。因此，上文就對初中時期的數(shù)形結(jié)合思維做出了探討，期望引發(fā)思考。

參考文獻(xiàn)

[1]于善光.淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法[J].天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2021（11）：15-16.

[2]劉春青.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法分析[J].天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2021（02）：79-80.