探討初中數學中滲透函數與方程思想的教學策略

趙宏義

摘要：在進行初中階段的數學學習過程中所遇到的各種數學問題，許多都需要運用函數與方程思想，因此重視函數與方程思想在日常教學中的滲透至關重要，關系到學生對于問題的解決能力，更為重要的是，對于學生數學思維的啟發，基于此，本文重點分析如何在初中數學教學過程中，實現函數與方程思想的滲透，希望對現階段的初中數學教學有所啟發。

關鍵詞：初中數學;函數思想;方程思想

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

初中階段的數學教學中，是關于函數和方程思想的滲透，能夠幫助學生更好的實現對函數以及方程方法的運用，促進二者之間的靈活轉換，保證學生在解決相關問題時表現出更高的效率，這也是當前新課改對于初中數學教學提出的相關要求。更為重要的是，隨著學生對于函數以及方程思想掌握的逐漸深入，對于各種數學基礎知識的掌握和認知也更加深刻，在解決數學問題時，能夠迅速理清解題思路，表現出良好的數學思維水平。這就要求初中數學教師能夠正確意識到關于函數和方程思想滲透的重要性，結合初中學生的認知規律，采用正確的教學策略，達到良好的滲透效果。

一、研讀數學教材，選擇滲透函數與方程思想的教學內容

在初中數學教，關注數學思想的滲透是當前數學教學面臨的主要挑戰，初中階段所接觸的數學知識主要包含代數知識、幾何知識、函數知識、統計與概率知識等，其中函數與方程的學習內容占有非常大的比例，無疑是初中階段數學教學重點所在物料實現函數與方程思想的有效升到，作為初中數學，要是需要保持對數學教材的認真研讀，注重其中所蘊含的教學資源的挖掘，提取和函數以及方程存在關聯的內容，作為滲透思想的切入點。確保學生在該方面的思想認知的正確性。例如，在學習“二次函數”內容時，通過深入研究教材內容的方式，來幫助學生了解函數與方程思想的重點所在：二次函數的概念，通常形如y=ax2+bx+c（a，b，c都是常數，且a≠0）的函數就叫作二次函數。教師可以引導學生通過對這個數學概念的解讀，以及回憶原來學過的一元二次方程的知識，找到二次函數與一元二次方程的關聯點，即一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c都是常數，且a≠0）。我們發現，二次函數與一元二次方程可以相互轉化，當y=0時，二次函數就轉變成了一元二次方程的一般形式。通過上述理念的辨析，讓學生了解到方程和函數之間存在的聯系，在應對一些函數問題時，就可以使用方程知識進行解決，保證解題思路的正確性。在明確初中數學教材中所包含的函數以及方程思想內容之后，就需要已滲透該數學思想為目標，展開具體的教學，才能夠更好地踐行關于數學思想滲透的相關教學要求。初中數學中的一次函數、反比例函數、二次函數、一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等相關知識，都是函數與方程思想在初中數學教材中的主要體現，都可以通過教學的方式向學生進行傳授。

二、啟發深度思考，促進實現函數與方程思想的相互轉化

鑒于函數與方程屬于初中數學的學習重點內容，同時也是函數與方程思想的主要體現。學習函數與方程思想的主要目標是針對方程問題進行高效解決，通過建立函數模型的方式，實現方程和函數之間的靈活轉變，或者是在應對一些函數問題時，也可以通過等量關系，完成方程的建立接觸方程知識，實現對函數問題的解決。可以發現其中的關鍵在于學生主動思考，實現函數和方程知識之間的靈活應用。關鍵點在于學生能夠準確把握函數與方程思想的內涵。這就要求能夠給予學生更多實踐的機會，通過具體問題解決的方式，不斷提高學生對于函數和方程思想靈活應用的能力，在實踐過程中，逐漸養成關于函數與方程思想的獨特感悟，最終達到學以致用的教育效果。因此，在日常教學過程中，除了給予學生更多的積極思考和主動實踐機會之外，也需要關注學生在函數與方程思想應用方面的思維習慣養成，才能夠確保學生對于該思想的準確把握。

三、引導及時回顧，加快推進函數與方程思想的重構內化

通過及時回顧的方式，幫助學生鞏固函數與方程思想的內容，同時也有利于推進該思想的重構內化，提高學生在該思想方面的領悟水平。例如，在解答“求解k值，已知方程x2-3x+k=0的兩個根的取值分別是大于1和小于1的數”這道題目后，教師應及時引導學生反思，梳理解題思路，明確這道題目是把一元二次方程轉化為二次函數之后，運用函數的圖象和性質知識來解答的。在這個解題過程中，應用了函數與方程思想，實現了函數與方程之間的相互轉化。在該部分教學過程中，為了促進學生對于函數與方程思想的重構，內畫有必要引導學生共同對解題過程進行回顧分析，目的在于幫助學生養成良好的關于函數與方程思想的應用習慣，遵循特定的解題思路，應對各種數學問題實現。函數與方程思想的靈活應用。并且在反思的過程中，還實現了對相關知識的再次復習和鞏固，促成了數學思想的內化。

結束語

綜上所述，本文主要研究在初中數學教學過程中，關于函數與方程思想的滲透策略，作為初中數學教師，需要明確關于該思想滲透的必要性，并不斷創新教學方法，達到良好的滲透效果。例如針對教學教材的認真研讀，提取函數與方程思想內容，啟迪學生的主動思考和積極實踐，掌握函數與方程思想的具體應用技巧，最后是引導學生通過及時回顧的方式，促進該思想的重構內化，實現關于函數與方程思想的深刻解讀和靈活應用，優化學生的數學學習效果，提升學生的綜合素質。

參考文獻

[1]侯燕.初中數學函數思想與方程思想的轉化[J].學園，2014（35）.

[2]印青.淺談函數與方程思想在初中數學中的應用[J].理科考試研究（初中版），2015（7）.

[3]張暉萍.淺談初中數學教學中的函數思想和方程思想[J].考試周刊，2015（45）.