應用神經網絡的足球比賽結果預測

黃易

(咸陽職業技術學院 體育學院， 陜西 咸陽 712000)

0 引言

隨著計算機技術的迅速發展，為解決以前無法解決的各種任務開辟了新的機遇。機器學習，尤其是神經網絡的普及，最近達到了頂峰，因為機器學習算法被描述得比他們的使用更早，甚至對幾乎每個人都買得起的計算機也變得相當有效。機器學習是一個非常有前途的行業，特別是使用神經網絡[1-5]。

博彩領域，與機器學習不同，已經流行多年。盡管這一領域存在時間長，而且無障礙，但統計數字顯示，這一領域的受歡迎程度每年都在增長，這使它得以發展，而且每年都在使用新的方法來鼓勵越來越多的人投入其中。

考慮到博彩這一領域的不斷普及，以及市場上有很多投注處，可以得出這樣的結論：目前還沒有一種算法能夠準確預測將要發生的體育賽事結果。因為一場體育比賽的結果受到很多因素的影響，其中許多因素是不可預測的。盡管如此，世界上許多頂尖大學都在致力于發明一種具有高預測性的算法[6-11]。因此，體育賽事本身，例如一場足球比賽的結果，是由許多因素擬合的結果，每一個因素都有不同程度的影響。由于影響因素之間缺乏明顯的聯系，專家們無法根據自己的邏輯結論百分之百地預測出結果。

1 神經網絡原理

盡管有神經網絡的原理，但它的實現有很多方法、結構變體和學習算法[12]。有些神經網絡易于實現，有些則難以實現，但為學習提供了重要的方法。文獻分析表明，與其他神經網絡結構相比，直連神經網絡的效率高，實現復雜度高。

BP(Back Propagation)神經網絡是最流行的神經網絡結構之一，不僅因為其實現的復雜性，還因為它的生產率和效率高[13-15]。這類神經網絡之間最大的區別是其組成部分不形成回路，與遞歸神經網絡相反。

在直連的BP神經網絡中，神經元從與之相關的其他神經元接收更高層次的數據，并將結果傳遞到更低層次。因此，根據神經網絡的名稱，其中的信息只有一種分布方式，即從入口到出口，通過神經網絡的所有隱含層。

在這種神經網絡中，結果的形成是一種標準方法，其中信息通過神經元中具有一定權重的突觸傳遞，這些突觸對所獲得的結果進行總結，并將激活函數(傳遞函數)應用于所獲得的數據。這個過程是不變的，它貫穿于神經網絡的所有隱含層。

如上所述，神經網絡包含隱含層。考慮了神經網絡在輸入層和輸出層之間的隱含層。特別是它們的數量，是神經網絡效率的決定性因素之一，它直接影響結果的準確性[16-17]。隱含層越多，對神經網絡的資源要求就越高。因此，一個有效的神經網絡可以被稱為一個正確選擇了許多因素的網絡，包括隱含層的數量。

神經網絡訓練算法的選擇對神經網絡結果的準確性也有很大的影響。訓練是創建神經網絡的關鍵步驟，神經網絡在實現后立即出現?？紤]到神經網絡的種類繁多，有幾種訓練算法。神經網絡訓練的基本原理是調整突觸上的權值，使神經網絡輸出的結果與參考數據之間的誤差最小化。

在仔細分析文獻的基礎上，選擇了用于神經網絡訓練的逆誤差傳播方法[18-19]。該方法是一種迭代梯度算法，其原理是將神經網絡輸出的誤差信號傳輸到輸入端。這種神經網絡教學方法是所述方法中最流行、最有效的方法之一。

2 神經網絡實現

因為直連BP神經網絡是一種逆誤差傳播的前饋神經網絡，所以整個直連BP神經網絡的結構如圖1所示。

圖1 神經網絡的結構示意圖

具體的整個網絡的學習過程為：當樣本從輸入層進入隱含層后，隱含層通過式(1)輸出數據。

y=f(XTW1+θ)

(1)

式中，X為輸入樣本的屬性;y為隱含層的輸出；W1為從輸入層到隱含層的連接權值;θ為隱含層設置的閾值；f(·)為sigmoid函數，在此設置為tansig函數，其值通過式(2)得到。

(2)

接下來再從隱含層到輸出層，最終得到輸出層的結果。其值計算過程為式(3)。

(3)

式中，O為輸出層的最終結果；W21為從輸入層直接到輸出層的權值;W22為隱含層到輸出層的權值；β為設置的輸出層閾值。

整個訓練是在參考數據樣本上進行的，在這種情況下，數據樣本由直接影響足球比賽結果形成的因素表示。為了給神經網絡訓練提供必要的性能和有效性，對影響神經網絡訓練的因素進行了詳細的分析，選擇了12個影響最大的因素作為樣本。

由于在這種情況下，最優隱含層數是未知的，因此決定分別實現兩層和四層隱含層的神經網絡，以便對這種神經網絡的效率進行實驗比較。

3 實驗設計

實驗環境為Windows764位系統的臺式機，16 GB內存，英特爾酷睿 i7，3.5 GHz處理器，顯卡為8 GB的英偉達GTX1080。由于神經網絡的流行、足夠的性能和內置的功能，在此使用的是Python 2.7編程語言實現的。并利用了NumPy庫，該庫允許使用必要的數學函數，并為大型多維數組提供支持。數據集中的數據為足球數據查詢平臺創冰中的2016—2019年英超聯賽比賽數據。

為了評估神經網絡的工作，因此選擇了一些匹配項，這些匹配項的結果是預先知道的，即在測試時已經發生了。將同一組測試數據應用于兩個神經網絡，以比較它們的工作結果。

如上所述，在為訓練神經網絡而選擇的比賽中，只選擇那些對足球比賽結果的形成有重大影響的比賽。因此，可以區分以下幾項。

(1) 每隊最近五場比賽的統計；

(2) 當前團隊會議統計；

(3) 主隊會議上的比賽統計；

(4) 在觀眾出口處對比賽信息的統計。

這些因素是最有影響的因素之一。比如，可以用來制定預測的一個主要因素就是隊伍的形式，而它通常是由最近五場球隊比賽的統計數據決定的，所以這個因素也屬于影響最大的一個組，其他因素類似。因此，使用這些因素可以達到預期的最大效果。

但也有一些對結果形成的影響要小得多的因素，其中包括。

(1) 比賽期間的天氣；

(2) 比賽實際進行的時間段；

(3) 比賽場地及地點；

(4) 犯規、罰球、角球統計。

為了評估神經網絡訓練參數選擇的可行性和正確性，并在實踐中檢驗它們對結果形成的影響，決定應用這2個樣本因子并進行比較。

因此，在由所有影響因素組成的2個試驗組形成后，根據被歸類為最有影響組的因素，下一階段是神經網絡的訓練階段，其結果是訓練好的神經網絡，準備對所提供的輸入數據進行預測。

訓練神經網絡的過程，如圖2所示。

圖2 數據互操作模塊

“Epoch”和“Error”變量分別對應通過的迭代次數和錯誤。隨著訓練的每次迭代，誤差減小，表明訓練過程的成功。

不同隱含層數和因子數的神經網絡預測精度，如表1所示。

表1 神經網絡預測的精度

由表1的數據可以看出，4個隱含層20個因子的神經網絡預測效果最好，預測精度為67.25%。由2個隱含層組成的神經網絡，在應用20個因子的情況下，其結果明顯較差，為55.06%。

盡管要素數量的差異很大，但利用多種因素得到的結果表明，所選擇的要素對結果的形成影響要大得多。因此，如果生產率因素是關鍵的，其余的因素可以忽略不計。

研究了神經網絡的隱含層數。在研究中，形成了一組特征，并依次用于預測。特性以及結果的預測如表2所示。

表2 神經元數目對預測精度影響

根據神經網絡隱含層數變化對預測精度影響的研究結果，可以得出：8層和10層隱含層神經網絡的預測效果最好，分別為16個信號的65%、68%和61%，對8個信號成功預測的65%。值得注意的是，一個具有10個隱含層的神經網絡的訓練過程花費了相當長的時間，并且隨著隱含層數量增加到12個，訓練過程極其緩慢，這使得研究成為不可能。在所有情況下，本研究都使用一種算法來訓練神經網絡，即反向誤差傳播算法。

神經網絡的一個重要特征是神經元的數目，神經元的隱含層由神經元組成。它們的數量對神經網絡的訓練過程和預測的成功與否有著重要的影響。為了保證在神經網絡訓練允許的時間內預測的高精度，研究了神經網絡的最優數目。

為了進行研究，形成了一組特征，并進行了一致的實驗。誤差減小的可視化如圖3所示。

圖3 誤差減小的可視化

神經網絡的特性和實驗結果如表3所示。

表3 神經元數目對預測精度影響的結果

通過對神經網絡隱含層神經元數量變化的研究，可以得出結論：為了達到最佳的效果，應該在隱含層中使用10到13個神經元，這將在神經網絡訓練的允許時間內提供最準確的預測結果。雖然隨著神經網絡中神經元數量的增加，預測精度也在不斷提高，但隨著神經網絡每一隱含層中14個神經元的使用，訓練過程持續時間非常長，這使得在有限的資源條件下，這樣多的神經元的使用是不可能的。

在形成神經網絡結果的過程中，一個同樣起著重要作用的因素是訓練神經網絡的過程所采用的算法?？紤]到所選神經網絡結構的特殊性，以及所分析的學習算法的特點，決定選擇一種逆向誤差傳播算法來訓練神經網絡。還有另一個版本的實現，它不同于矩的標準使用(有時稱為“脈沖率”)。

使用經典算法和基于矩的算法的訓練過程中的誤差變化的可視化，如圖4、圖5所示。

圖4 經典算法在訓練過程中的誤差變化

圖5 使用帶矩算法的訓練過程中的誤差變化

獲得的研究結果如表4所示。

表4 訓練算法對預測精度影響的結果

4 結果討論

在測試了可用于預測足球比賽結果的工具(這表明問題仍然存在)之后，下一步是分析擬用于預測足球比賽結果的算法以及有關神經網絡的材料。為了分析替代算法和預測方法，選擇了以下方法。

(1) 使用“樸素”貝葉斯分類器的方法；

(2) 方法K-medium(聚類分析)。

在實驗結果中，采用“樸素”貝葉斯分類器的方法預測精度達到33%，而K-medium方法雖然取得了較好的效果，但其預測精度為47%，效果并不理想。在進行了必要的實驗之后，對所提出的方法的預測精度進行了檢驗，確定了它們的低效性以及需要一種全新的方法來解決這個問題，特別是使用深層神經網絡。

在應用神經網絡進行調查的過程中，對影響體育比賽成績形成的因素進行了分析和篩選。選擇了兩組因素來比較神經網絡的工作與它的各種特征，其中一些主要包括比賽本身的信息，而另一些則提供了關于兩支球隊的信息。選取對足球比賽結果影響最大的主要指標，對其進行歸一化處理，用于神經網絡。

在選擇了神經網絡的主要特征后，研究了改變神經網絡的隱含層數目以及這些隱含層所形成的神經元數目的影響。調查前的目標是準確地確定隱含層的最佳數目和神經元的數目，因為這些特性不僅影響預測的準確性，還影響神經網絡的訓練過程，以及這個過程的大部分持續時間。

通過對神經網絡特性的研究和交替變化，確定了神經網絡的最優特性，在使用16個輸入信號的情況下，預測精度達到75%，在使用8個輸入信號的情況下，預測精度達到70%。

最后一個階段是研究訓練算法對神經網絡本身訓練過程的影響，即用矩的概念替換其經典變量。在研究過程中，根據得到的結果，確定了利用該算法對逆誤差隨矩傳播神經網絡進行訓練更為有效。

對預測運動比賽結果的算法進行了研究，其預測精度在42%—71%之間，預測精度在52%—75%之間，表明該算法表現出了良好的效果，可以在以后的軟件開發中使用。

為了提高算法的預測精度，可以采用更多的隱含層神經網絡，這表明隨著隱含層數的增加，預測結果的精度會迅速提高，但隨后神經網絡的訓練時間也會相應增加。

5 總結

鑒于人們對投注行業的興趣每年都在增加，但軟件種類非常少，所以在本文中提出了一種基于BP神經網絡對足球比賽結果預測的方法，該方法不僅可以幫助感興趣的人預測特定的比賽，而且還可以幫助球隊及其他的專業人士對比賽進行模擬和分析，在實驗中，實驗結果表明，提出的方法對結果預測的準確率平均在70%以上。

該算法具有很大的發展潛力，由于隱含層的層數越多，則節點越多，那么精確度越高，由于目前隱含層最多只有10—12層，在未來使用更多的隱含層理論上可以提高精確度，但由于隱含層越多，運算速度越慢，所以在未來，還需要解決運算速度的問題。另外，對于預測準確率的提升可以通過獲取更多的特征來進行學習。眾所周知，除本文已用特征外，教練的技戰術、球員的生理心理狀態、球隊排名等，都會對足球比賽結果產生影響，在未來，可以結合更多特征進行預測。