PLC信道上的協作非正交的多址接入

張長青, 楊春光, 梁麗, 曹華鋒, 孫廣

(1.國網甘肅省電力公司電力科學研究院， 甘肅 蘭州 730070；2.深圳友訊達科技股份有限公司， 廣東 深圳 518018)

0 引言

非正交多址接入(NOMA)技術由于其良好的過載性能而受到廣泛關注。NOMA的基本思想是允許多個用戶共享相同的時間、頻率和空間資源[1]。通常，NOMA可以應用于電源域或代碼域。然而，電源域NOMA(PD-NOMA)中，信源以適當的功率分配將疊加信號發送給不同的用戶，每個用戶都能夠通過應用連續干擾消除(SIC)來恢復其所需的信號。與時分多址(TDMA)和頻分多址(FDMA)等正交多址(OMA)技術相比，NOMA具有更高的頻譜效率和可實現速率[2]。然而，由于接收器的多址干擾增加，具有較好信道條件的用戶自然比具有較差信道條件的用戶在NOMA中受益更多[3]。

本文提出了一種適用于PLC系統的協作NOMA。由于直接鏈路的信號衰落較高，中繼有助于信源和兩個用戶(近端用戶和遠端用戶)之間的通信，研究了具有脈沖噪聲特性的對數正態衰落假設下的PLC網絡系統模型。此外，還證明了在SNR較高條件下，推導出的下限值能夠近似中斷概率。仿真結果表明，與無中繼傳輸和傳統正交多址(OMA)方案相比，AF-NOMA和DF-NOMA方案的中斷概率和系統吞吐量性能均有所提高。

1 系統模型

PLC網絡中協作中繼的系統模型如圖1所示。

圖1 PLC網絡中協作中繼的系統模型

考慮圖1中所示的協作電力線通信(PLC)網絡，其中信源調制解調器S通過具有放大轉發(AF)或解碼轉發(DF)協議的中繼R與近端用戶N和遠端用戶F進行通信。則信道狀態信息(CSI)在所有接收調制解調器時，與距離相關的電纜衰落模型為式(1)。

αi=exp(-(b0+b1fk)di)，i∈{SR,RN,RF}

(1)

其中，di為PLC調制解調器之間的距離;f為運行頻率(MHz);k為衰落系數因子;b0和b1為從測量數據中獲得的衰落常數。

(2)

為了準確地捕捉噪聲效應，本文采用Bernoulli-Gaussian模型，將PLC噪聲建模為背景噪聲和脈沖噪聲的集合[5]。假設脈沖噪聲的發生概率為p，背景噪聲的發生概率為1-p。

(3)

其中，PS為信源發送功率;a1和a2分別為x1和x2的功率分配系數。由于遠端用戶F的信道條件較弱，其指定信號x1可分配更多的功率。因此，以下條件成立：a1>a2，a1+a2=1。在R處接收到的信號表示為式(4)。

(4)

在第二階段中，中繼在應用AF或DF協議之后將新的數據信號xR轉發給兩個用戶。當AF協議放大接收信號時，DF協議在成功解碼接收信號后重建x1和x2的疊加信號[12]。對于中繼發射功率PR，發射信號xR表示為式(5)。

(5)

其中，β為繼電器的可變增益，表示為式(6)。

(6)

因此，在近端用戶N和遠端用戶F處接收到的信號分別表示為式(7)、式(8)。

yN=αRNhRNxRN+nN

(7)

yF=αRFhRFxR+nF

(8)

1.1 AF中繼

由于x1被分配更多功率，遠端用戶F通過將x2作為干擾來解碼其所需信號x1。因此，x1在遠端用戶處的檢測后瞬時信噪比(SINR)為式(9)。

(9)

為了獲取所需的信號x2，近端用戶N解碼x1并通過SIC移除。因此，x1和x2在近端用戶處檢測后的SINR分別為式(10)、式(11)。

(10)

(11)

1.2 DF轉發

DF中繼根據NOMA原理對第一階段中的疊加信號進行解碼，即由于x1被分配了更多的功率，所以先被解碼[6]。之后，通過SIC得到x2，其中x1被重新編碼并從復合信號中減去。檢測x1和x2的瞬時SINR,分別為式(12)、式(13)。

(12)

(13)

由于將更多的功率分配給遠端用戶，因此它通過將x2作為干擾來直接解碼其所需的數據信號x1。解碼x1的遠端用戶F處的瞬時SINR為式(14)。

(14)

為了解碼其所需數據信號x2，近端用戶首先解碼x1并應用SIC。檢測x1的SINR表示為式(15)。

(15)

最后，檢測x2的近端用戶瞬時SNR為式(16)。

(16)

本文將推導具有脈沖噪聲的PLC對數正態信道下，所提出的AF-NOMA和DF-NOMA方案的中斷概率和系統吞吐量的解析表達式。

2 中斷概率分析

2.1 AF-NOMA

首先，本文分析遠端用戶F的中斷概率定義為式(17)。

(17)

(18)

(19)

(20)

Q(·)表示高斯Q函數，定義為式(21)。

(21)

將式(19)和式(20)代入式(18)，遠端用戶的中斷概率F為式(22)。

(22)

由于SIC解碼，近端用戶N的中斷概率表示為式(23)。

(23)

(24)

其中，Θ為式(25)。

(25)

近端用戶的中斷概率為式(26)。

(26)

(27)

其中，Θx-ω2>0。

2.2 AF-NOMA的漸近中斷概率

假設信源和中繼傳輸的SNR相等，使得ρ=ρS=ρR。使用式(9)、式(10)和式(11)，遠端用戶和近端用戶的中斷概率分別重新表示為式(28)、式(29)。

(28)

(29)

其中，δF,δN分別為式(30)、式(31)。

(30)

(31)

對于式(28)中的SNR較高區域(ρ→∞)，遠端用戶的中斷概率為式(32)。

(32)

(33)

其中，u和v為隨機變量。根據式(33)，遠端用戶中斷概率的下限值(LB)和上限值(UB)分別為式(34)、式(35)。

(34)

(35)

FX和Fγ的CDF分別為式(36)、式(37)。

(36)

(37)

其中，對于{LB,UB}，η分別為{δF,2δF}。 通過執行與上述類似的過程，近端用戶中斷概率的LB和UB分別為式(38)、式(39)。

(38)

(39)

FW(·)和FZ(·)的CDF分別表示為式(40)、式(41)。

(40)

(41)

2.3 DF-NOMA

根據式(12)和式(14)，采用DF-NOMA的遠端用戶F的中斷概率為式(42)。

(42)

采用DF-NOMA的近端用戶N的中斷概率為式(43)。

(43)

2.4 系統吞吐量

本文所提出的基于NOMA的PLC網絡系統吞吐量τsum可推導為式(44)。

(44)

通過在功率分配系數的范圍內執行窮舉搜索可獲得最大系統吞吐量[8]。為了使系統吞吐量最大化，功率分配問題表示為式(45)。

(45)

3 基準方案

3.1 沒有中繼的NOMA(D-NOMA)

在D-NOMA傳輸中，信源通過適當的功率分配將數據信號x1和x2直接傳輸給指定的用戶，而不需要中繼的幫助。根據SIC的NOMA協議，用戶可以恢復其所需的信號。

3.2 OMA傳輸

在OMA傳輸中，信源使用OMA方案通過中繼將信息發送給兩個用戶。信息傳遞在4個正交階段完成。信源分別在第一階段和第二階段將其數據信號x1和x2發送到中繼。在第三和第四階段，中繼分別將數據信號x1和x2轉發到遠端用戶和近端用戶。每個數據信號均以全功率發送。

4 仿真結果

AF-NOMA方案與信源傳輸SNR的中斷概率如圖2所示。

從圖2中可以看出，分析結果與仿真結果近似，驗證了式(22)和式(27)解析結果的準確性。由式(34)和式(38)分別推導出的遠端用戶和近端用戶中斷概率的LB關系非常緊密。因此，可以用來近似系統性能。將DF-NOMA和AF-NOMA方案與基準方案進行比較。不同方案的中斷概率性能與信源發送SNR的關系，如圖3所示。

圖2 中斷概率與信源傳輸SNR

(a) 遠端用戶

(b) 近端用戶

系統吞吐量與信源傳輸SNR的關系如圖4所示。

利用式(44)繪制系統吞吐量。

從圖4中可以看出，相對于基準方案，所提出的DF-NOMA和AF-NOMA方案顯著提高了系統的吞吐量。當中繼采用DF而不是AF協議時，系統吞吐量得到了提高。這與兩種方案的中斷概率性能直接相關。與OMA方案相比，AF-NOMA和DF-NOMA方案只需要較少的功率即可實現設定的目標速率。例如，對于0.5 bps/Hz和p=0.01的目標速率，DF-NOMA和AF-NOMA方案分別需要17.5 dB和18 dB，而OMA方案將需要20 dB。當脈沖噪聲概率從p=0.01增加到p=0.2時，所有方案的中斷概率性能都有所降低。這是因為較高的p意味著更多接收到的樣本被脈沖噪聲破壞，并在解碼過程中被丟棄。

圖4 系統吞吐量與信源傳輸SNR

最大系統吞吐量從式(45)獲得。最大系統吞吐量與遠端用戶目標速率R1的關系如圖5所示。

圖5 最大系統吞吐量與遠端用戶目標速率

本文設置了以下參數：ρS=30 dB、ρR=20 dB和p=0.01。

從圖5中可以看出，DF-NOMA方案性能最好，OMA方案性能最差。NOMA方案和OMA方案之間的差距隨著R2的增加而增大。然而，DF-NOMA和AF-NOMA方案的系統吞吐量取決于給定的用戶目標速率。當R2=1 bps/Hz時，遠端用戶R1的目標速率從0.2 bps/Hz增加到0.9 bps/Hz，DF-NOMA方案的吞吐量比沒有中繼的NOMA方案有所提高。超過0.9 bps/Hz后，DF-NOMA方案不能保證系統的QoS，進而導致系統吞吐量下降。對AF-NOMA方案進行了類似的觀察，當R1>0.6 bps/Hz時，沒有中繼的NOMA方案開始優于AF-NOMA方案。因此，需要針對AF-NOMA和DF-NOMA方案仔細選擇目標速率，使其優于基準方案。

檢查了中繼位置對所提出的NOMA方案性能的影響，給出了最大系統吞吐量與信源到中繼距離dSR的關系圖,如圖6所示。

圖6 最大系統吞吐量與信源到中繼距離

使用式(45)繪制最大系統吞吐量，假設信源到遠端用戶的距離為500 m，近端用戶距離遠端用戶的距離為100 m。結果表明，存在一個使系統吞吐量最大的最優中繼位置。雖然當中繼靠近信源時，接收信號功率較大，但由于中繼與用戶之間的距離較遠，使得第二階段的轉發信號衰落較大，降低了系統吞吐量。對于固定中繼功率，當信源以更大功率傳輸時，系統吞吐量會提高。此外，與其他方案相比，DF-NOMA方案能夠提高所有中繼位置的系統吞吐量。

5 總結

本文提出了一種用于PLC網絡的協作NOMA，其中中繼有助于信源和用戶之間的信息傳輸。信源使用疊加編碼將數據傳輸到中繼。中繼使用AF和DF協議將接收到的信號轉發給用戶。推導了具有脈沖噪聲的PLC對數正態信道的中斷概率和吞吐量的解析表達式。對于AF-NOMA方案，分析了在SNR較高條件下的結果，并推導出了中斷概率的上下限值。仿真結果表明，與基準方案相比，協作NOMA方案在所有性能指標上都具有優越性。在信道方差較小條件下，DF-NOMA比AF-NOMA具有更好的中斷概率。此外，與AF-NOMA方案相比，DF-NOMA方案具有更高的系統吞吐量。