基于課程組織向度的單元教學設計優化

崔英梅

改進教學設計的目的是提升課堂教學質量，這既是學校有效推進“雙減”工作的核心內容，也是重要前提，具有很強的現實意義。本期，我們從單元教學設計的不同路徑、某個教學內容的持續改進、某節課的教學設計的優化策略出發，從不同的視角探討教學設計改進的問題。

不同的研究者因學科或理論基礎不同，提出的單元教學設計路徑有所不同。事實上，無論哪一種單元教學設計路徑，對教師而言，最重要的是改變固有的課時教學設計思維。單元教學設計并不是課時教學設計的累加，而是將“單元”視為一個整體進行的課程重組過程。基于課程組織理論，從課程組織向度分析單元教學邏輯，有助于教師把握單元教學設計的基本原則，優化單元教學設計。

一、基于課程組織向度的單元分類

美國課程專家拉爾夫·泰勒在《課程與教學的基本原理》中提出課程組織的三個準則——連續性、順序性和整合性。其中，連續性和順序性是從時間角度考慮經驗之間的關系，整合性是從一個領域到另一個領域的角度考慮經驗之間的關系。前一種關系被稱為縱向關系，后一種關系被稱為橫向關系。隨著課程組織理論的發展，課程研究者主要用“橫向”“縱向”“水平”“垂直”等詞語描述課程組織向度。杭州師范大學張華教授認為，人的身心有發展序列，學科知識有邏輯演進序列，因此，縱向組織重視學習經驗的進展性、階段性、序列性、層次性，橫向組織要把學生的經驗和生活整體聯系起來，注重各學科知識的關聯性和一體性。

單元是課程組織的基本單位。例如，教材往往將具有內容聯系的內容作為一個編排組織單位，以便教師組織和實施教學活動。鐘啟泉認為，單元可以分為教材單元和經驗單元，教材單元指以系統化的學科為基礎構成的學科單元，經驗單元指基于學習者的生活經驗形成的生活單元。在數學學科中，教師常常從學科內容視角認識單元，因此，他們常說的單元教學設計，其設計范圍主要基于教材單元。然而，早在1995年，學者覃可林就在《廣西師院學報》（現《南寧師范大學學報（哲學社會科學版）》）發表文章《單元教學漫談》，提出可以打亂教材螺旋式上升的編排體系，不局限于教材的章節結構，創造性地對教學內容進行組合，實行“大單元”教學設計。

基于課程組織理論，根據課程組織向度重新對“單元”進行分類，可以分為縱向單元和橫向單元：縱向單元指分布在教材不同分冊的具有內在必然關聯的知識點所組成的知識團;橫向單元指教材單元或具有一定內在聯系的多個單元構成的“跨單元”。對單元的認識角度不同，為單元教學設計的優化提供了多樣化的研究思路與實踐路徑。

二、基于橫向單元的教學設計策略

單元教學設計與課時教學設計的“碎片化”的區別主要體現在，單元教學設計將單元視為一個系統，突出學科本質，從知識發生、發展的角度重新組織加工教學內容，形成系統的教學計劃，以達到“整體大于部分之和”的效果。以數學課程為例，教材中的一個單元或多個跨單元都可以作為橫向單元的基本單位。小學數學教材單元主要由例題和習題構成。例題呈現的是知識點，然而，例題的問題情境往往是虛擬的，且比較簡單，整合方式單一。如何才能讓學生在正確把握數學本質的同時，對數學的實用性有更深刻的體會呢？基于真實問題的項目學習設計是一條有效途徑。

真實性是項目學習的重要特征。真實問題指的是學生習得的知識和能力可以在人類世界中真實使用，且解決這個問題的思路在現實生活中可以遷移。以人教版小學數學三年級下冊第五單元《面積》為例。這一單元的主要內容包括：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率，解決簡單的實際問題。筆者以“童心向黨 禮贊百年”為項目主題，重組《面積》單元，設計了以下項目學習過程。

該項目在“如何創作一幅1m2的黨史主題像素畫，講述黨史故事”的問題驅動下，將黨史教育和數學知識融合起來，讓學生在掌握數學知識的同時，把愛黨、愛國、愛社會主義的情感自然而然地根植于心中。單元重組后，學習項目凸顯數學本質、體現合作探究的學習過程，呈現出單元目標增值、單元內容綜合、問題情境真實、學習成果多元等特點。北京市東城區史家胡同小學邢超老師帶領學生歷時兩周實施了本項目，學生合作創作了如下圖所示的像素畫。

該像素畫總面積為1m2，由一萬塊1cm2的“像素”組成，反映出“開天辟地，紅船啟航;百折不撓，星火燎原;科教興國，富民強邦;砥礪前行，不負韶華”四個內容。學生用自己的雙手一格一格地填滿“像素”的過程，就是體會面積單位累加的過程，也是探索面積單位之間的進率的過程。學生在展示像素畫時提出：“除了數‘像素以外，還有沒有其他計算面積的方法？”基于此，邢老師引導學生進一步探索雪山面積（圖右上白色部分）計算的問題。在此過程中，學生理解了長方形、正方形面積的計算公式，掌握了組合圖形面積的計算方法。

真實情境以及具有挑戰性的驅動問題能激發學生濃厚的學習興趣。然而，從單元教學設計角度而言，將教材單元、跨單元的橫向單元作為基本單位設計學習項目時，什么樣的真實情境能更好地凸顯核心概念的數學本質是教師需要思考的首要問題。

三、基于縱向單元的教學設計策略

課程的縱向單元是一種“無形的存在”，且具有一定的組織結構。大多數教師會在分析教材時接觸它，但很少有教師將縱向單元作為教學設計的基本單位。然而，學習過程具有動態性、發展性，無論是課時學習還是單元學習，都是學習連續體中的一個點。因此，教師在設計教學時，不僅要考慮學生之前已經學過什么，還要考慮是用什么樣的過程與方法學的，以便學生充分運用已有知識和經驗學習新內容。

1.基于目標進階的雙螺旋教學設計

基礎知識和基本技能作為顯性學習結果，屬于顯性目標;基本思想和基本活動經驗隱含于學習過程中，屬于隱性目標。基于目標進階的雙螺旋教學設計立足于縱向單元，設計由顯性目標向隱性目標螺旋式進階的教學過程。

以“整數進位加法”縱向單元中的“三位數進位加法（一次進位、連續進位）”課時教學為例。原設計為“提出問題（112+76=？）—學生板演（列豎式，講算理。）—提出問題（112+129=？）—說明算理（先用擺第納斯木塊說明算理，再用撥計數器說明算理，最后列豎式說明算理。）—提出問題（129+87=？）—說明算理（方式同上。）”。改進后，問題提出和解決的過程具有連續性，即先提問“12+29=？”，學生列豎式計算并講解算理;接著提問“112+129=？”，學生利用“12+29”的計算經驗列豎式計算，說明算理，并用擺第納斯木塊或撥計數器的辦法驗證計算結果;然后提問“129+87=？”，學生利用“112+129”的計算經驗列豎式計算，說明算理，并用擺第納斯木塊或撥計數器的辦法驗證計算結果;最后提出“多位數加多位數進位加法，如何列豎式計算”的問題。

原設計與改進后的設計，其顯性目標沒有變化，隱性目標卻截然不同。原設計的隱性目標側重于借助操作學具感悟抽象過程，即讓學生重復兩次“擺第納斯木塊—撥計數器—列豎式計算”的過程，經歷兩次“實物抽象—半符號抽象—符號抽象”的過程。改進后的隱性目標是通過“遷移—驗證”過程，體會推理和建模的過程，即讓學生接連經歷由兩位數加兩位數進位加法到一次進位的三位數進位加法，再到連續進位的三位數進位加法的“遷移—驗證”過程，體會兩位數、三位數進位加法算理的共同特征——“滿十進一”，并將這種認識遷移到多位數進位加法算理的理解中，幫助學生建構整數進位加法的計算模型。

三位數進位加法是“整數進位加法”縱向單元的“終點”，此前學生已經學習了20以內的進位加法、兩位數加一位數進位加法、兩位數加兩位數進位加法，已經掌握“湊十法”和“滿十進一”的算理，經歷過抽象的過程。因此，立足縱向單元視角看原設計，它并沒有實現隱性目標的進階，而改進后的設計恰恰彌補了這一點。

教師如果能夠立足“整數進位加法”縱向單元，從單元伊始就將學習目標設定為“理解整數的進位加法算理，能建構進位加法計算模型”，并系統地分解到每一課時，不僅有利于實現“四基”目標，也有助于學生經歷更加連續、完整的學習過程。其中，一位數、兩位數、三位數進位加法是落實顯性目標的抓手，抽象、推理、模型是落實隱性目標的抓手。基于目標進階的雙螺旋教學設計，看似以知識為主線，實則以建立模型為主線、以顯性目標為抓手，在顯性目標的各個進階階段，實現隱性目標的分層進階。

2.基于概念框架的支架式教學設計

基于概念框架的支架式教學設計指為學生提供一個概念框架，以便學生更好地把握知識本質，促進結構化思維習慣養成的教學設計，其關鍵是為學生提供一個能夠突出數學概念本質的結構化認知工具。從縱向單元思考其概念框架，有利于體現概念框架的一貫性、連續性和繼承性。

在“圖形的運動”縱向單元中，學生在初學圖形運動時，很容易注意到圖形的什么變了，卻難以注意到什么不變，致使后續學習產生較大的認知困難。為此，筆者根據圖形運動特點，為學生提供了“變中有不變”的概念框架。例如，物體在平移運動的過程中位置會變，但大小、形狀、方向不變，而物體在旋轉運動的過程中位置、方向會變，但大小、形狀、旋轉中心不變，并將此貫穿于整個“圖形的運動”縱向單元教學過程，為學生把握圖形運動的特征提供結構化的認知支架。基于此，二年級下冊“平移與旋轉”的教學，教師應讓學生經歷“發現變—發現不變—運用變中有不變”的過程，建構平移和旋轉運動的“變中有不變”概念框架，以后在五年級下冊“旋轉”教學時，重點讓學生體會“變中有不變”概念框架在點、線、面的旋轉過程中普遍適用。

根據“變中有不變”概念框架，北京光明小學樊廷翠老師在執教“平移與旋轉”時，組織了6個具有聯系的學習活動：①結合游樂場情境初步感知平移和旋轉運動的“變”;②借助學具感受平移過程中的“變中有不變”;③基于“變中有不變”辨認平移后的圖形;④區分“平移”與“旋轉”，體會旋轉過程中的“變”;⑤旋轉陀螺，感受旋轉過程中的“變中有不變”;⑥基于“變中有不變”辨析生活中的平移和旋轉現象。樊老師在每個活動環節都引導學生關注“什么變了，什么不變”，讓學生在觀察、操作、辨析中，逐步建構“平移”“旋轉”的概念。北京市東城區史家實驗學校吳斯老師在五年級下冊“旋轉”教學中，設計了5個層層遞進的學習活動：基于“變中有不變”判斷生活中的現象并說明理由;借助鐘面，掌握旋轉三要素的“變中有不變”;畫出逆時針旋轉90°后的線段，發現線段旋轉過程中的“變中有不變”;擺出順時針旋轉90°后的三角板，發現平面圖形旋轉過程中的“變中有不變”;利用旋轉平面圖形創作美麗的圖案，欣賞“變中有不變”之美。一系列學習活動引導學生運用“變中有不變”概念框架，體驗線段和平面圖形的旋轉過程，歸納出旋轉三要素，感受“變中有不變”概念框架的普遍適用性和獨有美感。

（作者單位：北京教育學院數學與科學教育學院）

[本文系北京教育學院2020年重點關注課題“基于數學項目學習的課程綜合化實施路徑研究”的研究成果，課題編號：ZDGZ2020-20]