逆向思維在初中數學教學中的應用

妙寧

摘要：初中階段的學生已經形成了較完整的主觀思維，對事物的認知更加趨于完善，但是在解決問題的過程中容易形成慣性思維，這種思維的形成導致了學生的成績難以提高，也阻礙了綜合能力的提升。所以，作為初中教學的中堅力量，需要以培養學生思維能力為切入點，在教學中注重培養學生的逆向思維，進而使學生思維更加靈活，為培養學生的創造性思維創造條件，實現學生數學成績的提升。基于此，本文將對逆向思維在初中數學教學中的應用進行分析。

關鍵詞：初中數學;解題教學;逆向思維

1 初中數學教學中逆向思維的重要性

“逆向思維簡單的說就是從后往前推的過程，常規思維簡單的說就是從前往后推的過程。”逆向思維是一種與習慣性相反的思維方式，從事物的另一面進行認知，思考和探索。在初中數學的學習中，逆向思維可以幫助學生更好地理解一些抽象的定義;有效地幫助學生發散思維，尤其在幾何學習中讓學生更好地掌握空間概念;讓學生的解題過程更加流暢，常規思維不能繼續進行下去的時候就要用到逆向思維，學生反向進行思考也可以加強推理能力和思維邏輯性。

2 逆向思維在初中數學教學中的應用

2.1 應用題解題中引入逆向思維

應用問題是初中數學教學的重要組成部分。教師可以嘗試將逆向思維運用到應用問題中，鍛煉學生的邏輯思維能力，幫助學生掌握數學知識。應用問題是初中數學教學中的一個難點，也是提高學生學習效率的重要途徑。初中生的思維能力有待提高。面對復雜的數學問題，很難用積極的思維去解決它們。這時，如果運用逆向思維，就可以很容易地解決復雜的數學問題，使問題更加直觀，這對學生高效學習有很大的幫助。

2.2 逆向思維在平面幾何題目中的應用

逆向思維的使用能夠為學生快速找到解題的突破口，尤其是在題設條件較少而且較簡單的題目中，學生在探究解題方法時，能夠使復雜的解題過程變得簡單和清晰，尤其是在解決幾何問題時。因此，教師在講解初中數學幾何證明題的解題方法時，鼓勵學生采用逆向的角度進行分析和思考問題，從而使學生形成多角度解決問題，打破思維的限制，使數學思維更加靈活。例如在解決如下幾何問題時，教師在進行講解的過程中，首先讓學生通過逆向的角度進行分析，從而使學生形成逆向解題的思維。在幾何證明題中，題目設置如下：平行四邊形AB、CD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E、F，求證：OE=OF。分析過程：想要證明OE=OF，同時OE、OF分別為三角形AOE與三角形COF上的兩條邊，通過逆向思維，只要推理出△AOE與△COF之間的關系，問題就很容易地解決了。證明：∵在平行四邊形中OA=OCAD∥BC，∴∠OAE=∠OCF∴在三角形OAE和△OCF中，∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF。平面幾何是初中數學的重難點，同時也是中考得分的關鍵。如果能夠通過逆向思維，根據題目設置的問題進行反推，通過各種條件進行逐步推導，那么證明過程就十分容易和清晰。

2.3 在糾錯過程中鍛煉逆向思維

在習題的解答中，學生或多或少都會出現錯誤，這需要教師進行糾錯，及時糾正學生的錯誤，讓學生忘記錯誤的記憶，加深正確的記憶。在此環節可以適當對學生的逆向思維能力進行鍛煉，以此有效提高糾錯的效果，鞏固所學知識。

以解方程為例：學生在解方程的過程中往往會忽略取值范圍這一重要的限制條件。如果在此過程中出現錯誤，所得到的結果必然也是錯誤的。在糾錯過程中，如果用常規思維對學生進行糾錯，效果欠佳。為了扭轉此情況，可以運用逆向思維，讓學生從自己解出的結果進行反推，看看是否可以與題目中的條件互相對應，沒有對應的地方如何分析。在糾錯過程中，學生獨立思考的能力逐漸增強，通過自身積極、主動的思考，明確所錯之處，與教師直接指明錯誤相比，該方法更為高效。

2.4 逆向思維鍛煉學生思維發展

在初中數學教學中，學生在計算解決問題時習慣從上至下、從左到右，但是如果在解題中原思路行不通，或者計算量很大，便需要調動逆向思維嘗試將題目變得簡單，從而快捷、方便地計算，有效提高工作效率和準確性，同時鍛煉思維能力。

例如：“在學校的乒乓球比賽中，共準備了384個乒乓球，分別將這些乒乓球放入1、2、3號箱子中，先從1號箱子取出一些分別放到2號和3號箱子中，個數與2、3號箱子原有的個數相同，之后再從2號箱子內取出一些放到1號和3號箱子中，最后從3號箱子中取出一些放入1號和2號箱子中，三次完成后1、2、3號箱子中的乒乓球數量相同，1、2、3號箱子內各原有多少個乒乓球？”在這道題目的計算中，如果從最初開始推算，則很難準確計算出每個箱子中乒乓球的數量;如果利用逆向思維思考，從后往前推便很容易找到解題思路，384÷3=128，然后根據已知條件逆向思維計算，最后計算出1、2、3號箱子原有乒乓球個數為208、112、64。

3 結束語

綜上所述，逆向思維在初中數學的教育中是至關重要的，為初中數學的學習指明了方向，所以要從多方面對學生的逆向思維能力進行培養，這就需要每一位教育工作者針對不同學生的性格特點進行有針對性的培養，希望逆向思維的方法可以為更多的初中生在學習數學的路上帶來更多的便利，讓學習數學不再枯燥乏味。

參考文獻：

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