從“體驗”走向“理解”

申碗平?楊傳岡

【摘 要】“有意義的學習經歷”教學觀的提出推進了教學研究從“文本育人”向“過程育人”的擴展。“有意義的學習經歷”關注學習經歷中內容載體本質指向，關照學習經歷中的兒童理解，追求學習經歷對兒童后續學習的發展性價值等。本文對“有意義的學習經歷”的實踐現狀進行再審視，從理性分析維度對“有意義的學習經歷”內涵特征進行勾勒，并從實踐層面對“有意義的學習經歷”進行路徑探索，以期對同行們的日常課堂教學提供一些借鑒。

【關鍵詞】學習經歷 知識本質 數學能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。它強調學習即過程，學習即經歷。真正的學習應當是學習者從認知經驗出發，經歷知識探索，積累活動經驗，獲得知識、發展能力、激發情趣的過程。

“有意義的學習經歷”教學觀的提出推進了教學研究從“文本育人”向“過程育人”的擴展。國內外相關研究成果頗多，將教與學從認知領域的知識學習拓展到對學習過程本身的意義建構。回歸當下的課堂教學實際，課堂中開展的學習活動存在較多基礎性的問題，時常聽到教師這樣抱怨：“這個知識我講過好多遍了，怎么還不會？”是啊，“經歷了”真的等于“學習了”嗎？為了回答這一問題，筆者嘗試對“有意義的學習經歷”做了一些實踐探索。

一、叩問：“經歷了”真的等于“學習了”嗎

日常教學中，教師常有這樣的困惑：某個知識明明講過，甚至講過多遍，學生怎么還不會？有了學習的經歷，真正意義上的學習就會發生嗎？回答當然是否定的。沒有賦予學習意義或意義發生偏差的活動經歷就不能成為真正的學習經歷。當前小學數學課堂教學中確實存在諸多“意義有偏差”“無意義”，甚至“產生錯誤或誤導意義”的經歷。

（一）偏移數學本質

一位教師在執教蘇教版數學四年級上冊第六單元“可能性”時，課始，出示透明口袋（裝有一個紅球、一個綠球），提問：“從口袋中任意摸一個球，可能摸到哪個球？”學生回答：“可能摸到紅球，也可能摸到綠球。”隨后，組織學生分組摸球。學生摸球后，教師再次組織學生討論剛才的問題。

學生口中的“可能”是概率學中的“可能”嗎？顯然不是，這里的“可能”更多指向的是語言學意義，而學習活動中并沒能讓學生感悟到“可能”的數學概率意蘊。學習經歷偏移了數學知識本質，就不能給學生的學習增值。

（二）架空兒童認知

教學蘇教版數學二年級上冊“認識線段”時，一位教師拉直繩子，指出兩手之間的一段可以看作線段，兩手抓著的地方叫作端點。接著，在黑板上畫出抽象的線段，并告知學生像這樣的圖形就是線段。隨后，組織學生指一指書本上、課桌面上、教室墻面上的線段。

從“長相”上看，繩子、物體的“邊”和數學“線段”存在較大差別。在沒有溝通聯系的情況下，學生眼中的“邊”與數學中的“線段”完全是“兩物”。學習經歷不僅不能幫助學生認識線段，溝通數學與生活的聯系，還可能增加學生對線段表象的錯感。這樣的經歷必然割裂學生對數學知識的理解。

（三）忽視思維訓練

蘇教版數學三年級上冊“解決問題的策略”一課中有一個問題情境：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個，以后每天都比前一天多摘5個。小猴第三天摘了多少個？第五天呢？一位教師教學時，在學生沒有經過獨立思考的情形下，直接提問：“小猴第二天摘了多少個？第三天呢？第四天呢？第五天呢？”學生一一回答，最終問題得到解決。

案例中，學生未經過獨立思考，缺乏對題目的整體領悟，未經歷“要算第三天摘桃個數，先算第二天摘桃個數”這樣的分析推理過程，不明就里地、機械地應答“教師的提問”，看似較輕松地解決了問題，實則喪失了應有的學習價值，學生思維訓練被擱置。

二、思考：什么樣的“學習經歷”才算是“有意義的學習經歷”

學生的學習經歷應該成為“有意義的學習經歷”。那什么樣的“學習經歷”才算是“有意義的學習經歷”呢？基于對課堂教學現狀的審視、思考，筆者認為，一是學習活動本身應指向數學本質，不應有偏向;二是“有意義的學習經歷”應具有學生意義，能順應學生的理解;三是“有意義的學習經歷”應著眼于學生的全面發展、持續發展。因此，“有意義的學習經歷”應具備以下三個方面的特征：

（一）明確的指向性

指向性是就學習經歷中涵蓋的內容意義而言的。“有意義的學習經歷”應當切合課程目標，凸顯數學本質，清晰指向一定的目標任務。任務內容不明朗的學習活動容易導致學生學習熱情不高、學習體驗降低，甚至發生理解上的偏向，進而影響學生的發展。如上述“可能性”的教學，摸球活動本身并不具有數學意義，而帶領學生對摸球活動中隨機事件的覺察才是學習活動的本質追求。如果只是摸球而不去對摸球活動中的隨機現象進行體悟，怎能讓學生真切地認識到概率意義下的“可能性”呢？

（二）鮮明的兒童性

教育為了兒童，教育依靠兒童，教育應從兒童出發。“有意義的學習經歷”應該是屬于兒童的經歷，由兒童親歷，從兒童認知經驗出發，按照兒童的認知方式展開，使兒童獲得發展。學習活動的開展應當讓“兒童在場”，學習經歷的“意義”需要兒童去發現、重構，“有意義的學習經歷”本質上是兒童建構“兒童的意義”的過程。如上述案例“認識線段”一課的教學活動就忽視了學生對線段意義的經驗式理解與表象建構，線段的樣子不應是由教師直接揭示，而是學生基于對生活“邊”的抽象與概括，這樣的經歷才能幫助學生理解數學。

（三）深刻的發展性

發展性是就學習經歷對學生發展的教育價值而言的。從某種意義上講，學習意義不僅是獲得知識，而且在于對后續發展的影響，這種影響可以反映在知識內容上、能力提升上，也可以反映在精神品質的塑造上。“有意義的學習經歷”應當能夠激勵學生投入學習，幫助學生學會學習，使學生獲得知行意方面的全面發展。比如，教學“解決問題的策略”時，實際問題解決教學不能僅僅停留在問題的解決上、答案的獲得上，更重要的是讓學生在解決問題的過程中鍛煉數學思維、發展數學能力，學會解決問題的方法。

三、探索：建構“有意義的學習經歷”

教學應當為學生創造“有意義的學習經歷”。“有意義的學習經歷”應該適合學生對正在經歷的學習活動做出積極的價值判斷和意義領悟，促進學生知情意和諧發展。課堂教學中，教師要關注學生的全面發展，要重視落實課程目標，要遵循兒童心理特點，引導學生充分經歷知識探究的過程，使學生在學習經歷中把握數學意義、發展數學能力、培育數學情懷。

（一）把握知識本質，凸顯數學價值

“有意義的學習經歷”應當切合課程目標，指向教學內容本質，由“過程”走向“意義”。知識內容作為學習活動所承載的客體對象之一，客體的質量直接決定了學生學習經歷的價值，對教學內容本質的把握是學習活動設計的基本出發點。因此，教師需深度研讀教參，吃透教材，把握本質，設計合適的學習活動，為學生創設有意義的學習場。

比如，教學蘇教版數學五年級上冊“用字母表示數”時，創設的學習活動應能引導學生突破阿拉伯數字作為表示物體數目的“思維界限”，產生尋求一種“更具概括意義的數”的需求，體會到字母代表數的價值。創設問題情境：擺1個三角形，小棒的根數是1×3;擺2個三角形，小棒的根數是2×3;擺3個三角形，小棒的根數是3×3……（學生感受到無法寫盡）順勢提問：你們能不能想到用一個數或一種方法表示出這里的所有情況呢？此時，學生意識到當前面臨著的新問題：需要尋找出一個能夠概括所有情況的數或方法。經過思辨、交流，學生想到了字母，阿拉伯數字所不能表示的，即用字母表示。這樣的學習經歷才是有價值的，才能促進學生獲得由“數”到“字母表示數”的進階。

（二）順應數學理解，關照兒童意義

學習經歷的“意義”需要兒童去發現、重構，由“意義”走向“理解”。建構主義認為，知識的意義源于學習者積極主動地建構。學習時，學生總是調動自己已有知識經驗、嘗試按照自己的方式去理解當下知識場中的意義，而新意義要在獲得確認后，才能被納入為兒童個人知識或經驗。因而課堂中發生的一切都要適合兒童，被賦予兒童意義的學習過程，才算得上有意義的學習經歷，學習才算真正發生。

1.從兒童視角設計學習活動

學習活動設計時要充分考慮兒童，內容要適合兒童學習，進程開展要符合兒童的認知規律。比如，教學“周期規律”時，為了激發學生的探知熱情，順應學生的思維習慣，教師試著將教材中靜態的場景圖“彩旗圖排列”調整為動態地出示彩旗的方式（出示：紅旗紅旗黃旗黃旗紅旗紅旗），讓學生猜一猜接下去的彩旗是什么顏色。學生探知熱情明顯高漲，在輕松、活潑的師生對話中感知了周期規律，較貼切地經歷了數學學習過程。

2.以兒童方式開展課堂學習

課堂教學中應鼓勵學生按照自己的方式嘗試理解、表達新知識，讓新知識在生生、師生互動交往中獲得確認、深化。比如，在探究“60÷20=？”時，有的學生借助擺小棒來思考，6捆小棒，每2捆一份，可以分成3份;有的學生在計數器上撥一撥，十位上6個算珠，每2個珠一份，可以分成3份;還有學生通過直感類推，因為6÷2=3，所以60÷20=3;等等。像這樣植入了“兒童意義”的經歷才更有價值，更利于兒童接受、理解。可以這樣說，此時學習真正在兒童內心發生了。

（三）構建學習模型，發展數學能力

“有意義的學習經歷”能促進學生學習力提升，由“經歷”走向“經驗”，由“學會”走向“會學”。學習不僅是為了獲取知識，而且是為了更好地學會學習。“要學會游泳，就必須先下水。”人只有在學習的過程中不斷探索才可能學會學習。學會學習的一條重要路徑是學習者在經歷學習的過程中積累學習經驗，進而構建個性化的學習模型。數學課堂教學中，教師要善于幫助學生提煉“經歷”中蘊含的思想方法，以及解決問題的一般模型，從而更好地發展學生的數學能力。

1.善于提煉數學關系結構

數學關系結構是指高于一般知識、具有普遍意義的用于附著具體知識的“框架”知識。數學關系結構具有抽象性、概括性，能為新的學習提供最佳固著點，從而增強學生的學習力。一位善教的教師一定是教“結構”的教師，正如許衛兵老師在“用字母表示數”一課中倡導的：“數學真奇妙，關系最重要”，簡約而深刻，使得學生的數學學習更具有結構性和延展力。

2.重視滲透數學思想方法

數學思想方法是從一定的數學內容和對數學的認識過程中提煉出的具有普遍指導意義的觀點與方法。數學思想方法能提供數學學習的思維策略。在教學過程中，教師應經常性滲透數學思想方法，讓數學思想方法成為數學能力提升的“助推器”。比如，在新知教學中，應滲透這樣的思想：在解決新問題時，教師引導學生嘗試把新問題轉化為已會的知識去解決;在某些概念的教學中，帶領學生經歷分類、概括，體會分類思想等。

3.加強訓練數學關鍵能力

數學關鍵能力，顧名思義是指數學能力結構中的關鍵或核心。數學關鍵能力訓練是提高學生數學學習力的有效途徑。課堂教學中教師應敏銳地抓住一切機會訓練學生這些關鍵能力。比如，在計算、概念教學中兼顧訓練學生解決問題的能力;在解決問題教學時要重視“從條件想起”“從問題想起”等基本策略的訓練;在解決實際問題時經常訓練學生聯系四則混合運算的意義思考、分析問題等。

（四）發揮評價效能，孕育數學情趣

“有意義的學習經歷”能讓學習者感受愉悅、體驗成功，由“要我學”走向“我要學”。心理學研究表明，積極的學習體驗與個體學習績效成正相關。學習者的成功一定源于對學習的熱愛。課堂教學中，教師要善于運用激勵性評價手段，對學生投入學習的狀態、展示的學習成果給予即時肯定，從而使學生親歷自己的成長，感受到成功帶來的歡樂。

總之，學習的真正發生需要學生經歷一個有意義的學習過程，使學生在過程體驗中理解和把握知識，在學習經歷中發展數學能力，激發數學情趣，真正做到“文本育人”，兼顧“過程育人”，最終從“過程體驗”走向“意義理解”。

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注：本文系江蘇省中小學教學研究第十三期重點課題“小學數學課堂深度教學的理論與實踐研究 ”階段性研究成果，項目編號：2019JK13-ZB99。