學情視角下的數學練習設計策略

費亞琴

【摘 要】學情視角，即關注學生現狀，基于學習需求，以學定教，并指向學生未來生活。基于學情視角的數學練習，教師要善于總結經驗，緊扣教學的重難點，設計針對性較強的練習;分層教學，根據學生的差異設計不同層次的練習;針對學生活潑好動和直觀思維為主的特點設計趣味性練習;根據學生的思維特點有意識地設計開放性練習;創設生活情境，引導學生解決實際問題;融會貫通，設計綜合性較強的練習。既重視學生知識技能的發展，又關注學生思維能力的生長，這是練習設計的核心要義。

【關鍵詞】學情 數學練習 設計策略

練習是一堂數學課的重要組成部分，是知識的鞏固、運用和技能技巧訓練的必經之路，是檢測課堂學習效果的主要手法。高質量的練習設計，能讓學生既掌握知識，又發展思維能力。“數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”這個理念在每堂數學課的練習設計中都要充分體現，也啟發每位數學教師要在學情視角下進行數學練習設計。

一、審視：練習設計的現狀

練習設計是教師在理解教材、把握學情的基礎上針對練習做的合理設計。而在實際教學中，教師大都注重新授知識的教學，往往忽略了對練習的設計與處理，低效甚至無效的練習在教學中普遍存在，具體表現為：一是練習設計單一，不注重知識的前后聯系，不關注學生的學習需求;二是習題的基本技能訓練不到位，難度偏低則強化不了重難點，難度偏高則不利于學生遷移運用;三是練習設計缺乏個性，一味地照本宣科，不能提高學生解題的積極性。以上存在的問題，無視學生的學習情況和學習需求，制約了學生數學學科素養與學習能力的發展，應引起足夠重視，尋找合適的策略加以解決。

二、反思：練習設計的視角

練習設計應關注學情視角，促進學生的深度學習和知識的主動建構。首先，要做到“以學定教”，基于學生的學習現狀，關注學生內心的真實想法，以學生的學情定位練習設計，以學生的反饋來調整練習設計;其次，應力爭“為未知而教”，以學生的發展為根本出發點，勾連學生的生活世界和未來世界;最后，需追求“學科育人”，學生是教學的主體，不僅要注重學生基本技能的發展，更要注重學生在學習中的情感體驗。

三、探索：學情視角下的練習設計策略

1.緊扣易錯點，注意有效性

有針對性地設計練習，是教學效果提升的重要保證。平時的課堂教學中，學生看似可以較快地理解、接受現教的知識，并能很好地進行模仿性練習。但隨著學習的知識越來越多，做綜合練習時，很多學生就出現前教后忘、思維混亂的情況，不能將所學的知識系統地在頭腦中反映，遇到題目往往無從下手或出現不同程度的錯誤。這說明學生對知識一知半解，長此以往，就會導致學生對數學學習產生畏難情緒。因此，教師要善于總結經驗，緊扣教學的重難點，針對知識的易混、易錯點設計合適的練習，滿足學生認知需求和情感需要，幫助學生真正牢固地掌握知識，消除學生和知識間的隔閡。

比如，在教學“射線、直線和角”這一課時，可以設計這樣一組判斷題：

線段有兩個端點，能量出它的長度。（ √ ）

一條射線長3厘米。（ × ）

小明畫了一條5厘米長的直線。（ × ）

直線比射線長。（ × ）

這樣的練習設計能直擊學生的易錯點，能幫助學生深刻理解線段、射線和直線的概念，以及這三種線之間的聯系與區別。經過深入地思考與辨析，就能有效糾正學生在理解上出現的偏差，提高辨別能力。

2.因材施教，注意分層性

數學課程標準強調數學教育要面向全體學生。練習設計也應如此：根據知識的結構特征和學生的認知規律，從學生實際出發，將兒童視角與數學本質有機融合，讓學生真正走進屬于他們的數學練習，因材施教，針對學生的個體差異設計有層次的練習，讓每個學生都有所收獲。

比如，在教學“3的倍數特征”這一課時，可以設計如下鞏固練習：

基礎練習：判斷下列數是不是3的倍數？（題略）

綜合練習：判斷下列數哪些是2的倍數、5的倍數、3的倍數？哪些既是3的倍數，又是2或者5的倍數？（題略）

拓展練習：快速判斷下列數是不是3的倍數？

3698 567863 333666999999 13912453938

320219197003183829

這里，設計了不同指向的三類習題。基礎題、綜合題旨在讓全體學生掌握一般的判斷方法，拓展題旨在促使部分悟性較高的學生發現，能被3整除的大數目只要根據除3、6、9以外的數字之和就能快速判斷。這樣的練習有層次、有挑戰，從簡單到復雜，一環扣一環，學生樂做、愿做，既能提高練習的效率，又能培養學生思維的深刻性，使不同層次的學生都得到了相應的發展。

3.生動活潑，注意趣味性

小學生的學習往往是從興趣開始的，有了興趣才會有積極主動探索的動力，才會獲得成功的體驗，不斷的成功體驗又能產生新的興趣……但數學學科本身所具有的嚴密性、抽象性等特點，有時會讓學生感到枯燥乏味，甚至望而卻步。要改變這一實情，讓學生會學、樂學、愛學，體驗數學學習的魅力，注重數學練習的趣味性顯得尤為重要。練習設計時，教師應從學生的年齡特征、認知規律和已有的生活經驗出發，通過游戲、猜謎、競賽等新穎的形式，設計生動有趣、直觀形象的數學練習，以激發學生的數學學習熱情。

比如，在教學“質數和合數”這一課時，可以設計這樣一個游戲練習：

同學們根據自己的學號，按教師的要求起立或坐下，看誰反應快。①學號是質數的同學起立;②學號既是奇數又是質數的同學坐下（學號是2的同學還站著）;③學號是合數的同學起立;④學號既是合數又是奇數的同學坐下（學號既是偶數又是合數的同學還站著）;⑤學號是最小合數的同學坐下;⑥沒有站立過的同學起立（1既不是質數也不是合數）。

這樣的游戲活動，強化了學生對質數和合數的概念理解，活躍了課堂氣氛，培養了學生思維的靈活性。

4.錘煉思維，注意開放性

數學學習的首要任務是培養學生思維的靈活性、嚴謹性和深刻性。學生通過數學學習能從不同角度，運用不同的方法，對所學知識進行分析、判斷、推理，從而探索數學學習的規律。所以，教師要有意識地設計一些能發散學生思維的題目，故意設計條件多余的，或者答案多元的開放題，便于學生探索出多角度、多樣化的解決問題的策略，充分調動學生的學習熱情，促進學生主動思考、深入辨析，進一步培養學生的類推能力和創造性思維。

比如，在教學“正方形和長方形的面積”這一課時，可以設計如下練習：

一個長方形的周長是20厘米，它的長和寬分別是多少厘米？它的面積是多少平方厘米？（它的長和寬都是整厘米數）

解題后學生能體驗到，這樣的練習要始終抓住長方形的長與寬是在周長不變的前提下變化的，即長加寬的和不變，但長乘寬的積在變，且長與寬越接近乘積越大，即面積越大。

再如，在教學完“乘法分配律”第一課時后，教師出示：

請在○里填上運算符號，在□里填上適當的數，從而使計算簡便。

98×36○□×□

通過觀察算式特點，學生一般能得出98×36+2×36這個算式，經過啟發換個角度思考，學生還能得出98×36+98×64這一類情況的算式。這些練習具有一定的靈活性與開放性。學生通過這樣的訓練，對乘法分配律的特征有了進一步的理解，思維空間得到了進一步的拓展，多種不同的答案較好地激發了學生的問題意識和求知欲。

5.以生活為源，注意應用性

數學來源于生活，又服務于生活。運用數學解決生活中的實際問題，能促使學生體會到生活中處處有數學，數學與生活是密不可分的。因此，能聯系生活實際的教學內容應盡可能在練習中加上生活素材，在數學與生活之間架起橋梁，促使學生運用所學的數學知識和方法解決生活中的實際問題，體驗學以致用的快樂。

比如，上面長方形的那道題還可讓學生進一步思考：面積和周長有怎樣的關系？生活中哪些問題和這道題目類似？用20米的籬笆圍一塊長方形或正方形的菜地，怎么圍最大？如果一面靠墻，該怎么圍？

再如，教學完“角的度量”這一課，教師設計了如下練習：

放風箏比賽時，規定用30米長的線。如果要比哪個風箏放得更高，你有什么好辦法？（把每根風箏線的一端固定在地面上，分別測量出他們與地面所形成的角的度數，角度越大，風箏飛得越高）

此類練習的訓練，不僅培養了學生數學生活化的意識，而且促使學生能全面地思考問題，促進思維的發展，學生的應用意識和創新實踐能力得到進一步強化。

6.融會貫通，注意綜合性

心理學研究得出：“學生只有將所學知識形成一個系統，溝通各部分知識之間的內在聯系，并且通過綜合應用，做到舉一反三、融會貫通，他們才算從深層次上掌握了知識。”練習的最終目的，就是讓學生綜合運用已學的知識。因此，教師要設計一些綜合性較強的練習，加深學生對所學知識的理解，并能融會貫通，熟練地運用知識解決問題。

比如，在“長方體的練習課”中可以設計這樣一道綜合題：

一個花壇高1米，底面是一個邊長為1.2米的正方形，四周要用木板圍起來。（1）花壇的占地面積有多大？（2）花壇四周的木板至少需要多少平方米？（3）花壇做好后要填入一些土，填到離花壇口外沿還有15厘米為止，大約需要多少立方米的土？

通過這樣扎實有效的訓練，學生更深刻地理解了表面積和體（容）積的區別，學生的應變能力和綜合解決實際問題的能力有所提升，教學收到了較好的效果。綜合性練習還能促進學生勾連知識，形成系統，并增強解決問題的應對性。

綜上所述，教師要基于學情視角，采用靈活多樣的方式設計數學練習，讓學生用數學的眼光來看待、思考生活中的問題，用數學的方式、方法解決實際問題，“從生活中來，到生活中去”，從而推動數學學習從學科邏輯走向生活邏輯。