小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中自制學(xué)具的使用

黎小昂

新課程改革實(shí)施以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程研究工作得到逐步深入與發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式也取得長(zhǎng)足進(jìn)展。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代化智能設(shè)備得到廣泛應(yīng)用，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力。盡管如此，教學(xué)器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位仍不可忽視。本文結(jié)合相關(guān)教學(xué)案例探討了自制學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用，并對(duì)自制學(xué)具的發(fā)展提出了建議，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用自制學(xué)具助力。

一、自制學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.高屋建瓴，科學(xué)合理制作學(xué)具

學(xué)具的制作目的是為了幫助教學(xué)，提高教學(xué)效果。在制作教具時(shí)教師要做到科學(xué)合理，圍繞教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)意圖，緊緊扣住章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，所制作的學(xué)具不需要太復(fù)雜，但必須要直白地反映數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)“比較大小”一課時(shí)，課程教學(xué)的目的要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)并熟練運(yùn)用“>”“<”和“=”這三種符號(hào)。這一課的內(nèi)容并不是很難，對(duì)于“=”學(xué)生很容易記憶和掌握，但對(duì)于“>”“<”就會(huì)混淆，因此，如何讓學(xué)生區(qū)分“>”和“<”才是本課的教學(xué)重點(diǎn)。在弄清了教學(xué)難點(diǎn)后，教師便可以考慮如何選擇和制作學(xué)具，并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的講解方式。如在比較“3與7”和“8與2”的大小關(guān)系時(shí)，教師可以直接選擇日常生活中的“燕尾夾”作為學(xué)具，或者制作一個(gè)類似“燕尾夾”的學(xué)具，我們把將燕尾張開(kāi)的朝向部分比作“>”和“<”，同時(shí)告知學(xué)生哪一邊的數(shù)字大，那么“燕尾夾”的兩邊燕尾就會(huì)向哪一邊張開(kāi)。向左邊張開(kāi)，這就是“>”，向右邊張開(kāi)，那就是“<”，教師叮囑學(xué)生時(shí)刻記住“燕尾只向大的一邊張開(kāi)”。這種教學(xué)方式既生動(dòng)又形象，學(xué)生也容易記憶和掌握，日后學(xué)生遇到相關(guān)題目，他們也能在腦海中形成記憶“燕尾只向大的一邊張開(kāi)”。

2.利用自制學(xué)具，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師在講臺(tái)上講，學(xué)生在底下被動(dòng)學(xué)，這種教學(xué)模式枯燥且乏味，學(xué)生很容易隨著時(shí)間的推移思想開(kāi)小差。而教師在課堂上要求學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制作學(xué)具，一方面可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，另一方面可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)師生間的互動(dòng)，使枯燥的課堂頓時(shí)充滿趣味，如此學(xué)生就能夠積極參與其中，在動(dòng)手的過(guò)程中啟迪思維。

例如，有題目問(wèn)“一個(gè)‘田字中有多少個(gè)正方形”，教師讓學(xué)生先準(zhǔn)備若干個(gè)1厘米長(zhǎng)的木棒，或者其他等長(zhǎng)的物體，如火柴棒、牙簽等。在課堂上拼出一個(gè)“田”字，然后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)正方形。這時(shí)，有的學(xué)生會(huì)立馬回答“4個(gè)”，這顯然就暴露出了思考能力不足的問(wèn)題。面對(duì)這一情況，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)減少木棒的數(shù)量再來(lái)試試看，數(shù)一數(shù)現(xiàn)在有多少個(gè)正方形。此時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)還有一個(gè)大的正方形隱藏在其中，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)自己的思考盲區(qū)。之后，教師為了提高這道題的難度，改為“一個(gè)‘田字中有多少個(gè)長(zhǎng)方形”。學(xué)生基于上一題的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)通過(guò)不斷調(diào)整木棒的數(shù)量尋找長(zhǎng)方形。如此教師就可以順理成章地引出這類題的計(jì)算方法，在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅僅是被動(dòng)地聽(tīng)講與記公式，而是通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐加深了對(duì)這類題的理解，做到了“知其然也知其所以然”。

3.巧用自制學(xué)具，突破教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

學(xué)生因?yàn)槟挲g小、閱歷淺等客觀原因，感知能力與空間想象能力較為薄弱，遇到較難理解的題往往會(huì)不知所措。尤其涉及幾何構(gòu)型時(shí)，空間的思維能力便成了制約學(xué)生思考的主要因素與難點(diǎn)。而巧妙自制學(xué)具，則可以有針對(duì)性地將題目化繁為簡(jiǎn)，直擊問(wèn)題的本質(zhì)。

例如，將一個(gè)長(zhǎng)方體其中的一個(gè)頂點(diǎn)切除掉1厘米，我們要求計(jì)算出剩余幾何體的表面積。這道題本身并不難，關(guān)鍵在于如何找到切入點(diǎn)，這就涉及對(duì)整個(gè)幾何體空間構(gòu)型的聯(lián)想與重組，這種抽象化的概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較難理解的。如果讓教師在黑板上畫，則非?？简?yàn)教師的繪畫功底，一般也很難畫出直觀的效果。這時(shí)，教師便可以讓學(xué)生通過(guò)自制學(xué)具進(jìn)行直觀的過(guò)程演繹，即將多個(gè)小正方體（如骰子）拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)題目要求拿走一個(gè)頂點(diǎn)上的正方體，進(jìn)而讓學(xué)生有更加直觀的認(rèn)識(shí)。在演繹的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注切割前后幾何體的差異，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題表面上切掉了三個(gè)面，表面積似乎是減小了，但實(shí)際上又多出了三個(gè)切面，而這三個(gè)切面的面積與切掉的三個(gè)面面積相等，所以表面積并沒(méi)有變化。如果沒(méi)有這種直觀的演繹過(guò)程，學(xué)生很有可能先入為主地認(rèn)為表面積減少了，如果這道題不是計(jì)算題，而是選擇題，那么學(xué)生很有可能會(huì)選擇“表面積變小了”的答案。再進(jìn)一步講，如果隨意拿走其他位置上的一個(gè)正方體，通過(guò)骰子的演繹，又會(huì)得出不同的結(jié)果。通過(guò)自制學(xué)具，我們可以將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單呈現(xiàn)出來(lái)，比板書還要好操作。讓學(xué)生在活躍的課堂氛圍下自我探索，突破課程難點(diǎn)，既培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，又教會(huì)了學(xué)生解決問(wèn)題的方法，還提高了我們的課堂教學(xué)效率。

4.善用自制學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展的不竭動(dòng)力，也是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要任務(wù)。教師在自制或者指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具的過(guò)程中要善于利用學(xué)具，一方面幫助學(xué)生充分考慮學(xué)具功能的橫向性，以鞏固所學(xué)知識(shí)，突破重點(diǎn)難點(diǎn)。另一方面，教師還要引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)具功能的縱向性，預(yù)留隱蔽的衍生功能待學(xué)生自主探索與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱體表面積”計(jì)算時(shí)，學(xué)生很容易記憶公式，即“圓柱體的表面積=2個(gè)底面積之和+側(cè)面積”。但是，當(dāng)有練習(xí)題問(wèn)“將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱體，求所圍成圓柱體的面積”，很多學(xué)生會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手，因?yàn)樗麄儾](méi)有將這兩個(gè)圖形關(guān)聯(lián)起來(lái)。此時(shí)，教師要求學(xué)生拿出一張紙作為學(xué)具，按照題目要求圍成一個(gè)圓柱體，觀察兩個(gè)圖形并找關(guān)聯(lián)性。有的學(xué)生很快便能發(fā)現(xiàn)，圓柱體的側(cè)面積其實(shí)就是長(zhǎng)方形的面積。但是當(dāng)學(xué)生被要求進(jìn)一步思考時(shí)，大多數(shù)學(xué)生的思緒可能都會(huì)卡在圓柱體底面積的求解上。此時(shí)，教師只需要提示長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)與圓柱體底面周長(zhǎng)的關(guān)系，如此學(xué)生就會(huì)立馬聯(lián)想到圓柱體底面的周長(zhǎng)其實(shí)就是長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)便能計(jì)算出圓柱體底面的半徑，從而計(jì)算出圓柱體的底面積。到這，其實(shí)只是完成了題目的一半要求，很多學(xué)生卻不知道為什么只能得到一半的分。這個(gè)時(shí)候，教師便可以讓學(xué)生圍繞另一邊將長(zhǎng)方形圍成圓柱體，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)新圍成的圓柱體與之前的相比，變矮胖了或者變高瘦了，圓柱體的側(cè)面積沒(méi)有變，但是底面積卻發(fā)生了改變。這就對(duì)學(xué)生審題提出了更高要求，教會(huì)了學(xué)生從不同的角度去分析問(wèn)題。通過(guò)這種自制學(xué)具的方式，學(xué)生可以在動(dòng)手中觀察，在思考中想象，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握更加準(zhǔn)確，對(duì)解題經(jīng)驗(yàn)的記憶也更為深刻。

二、自制學(xué)具的發(fā)展建議

1.客觀看待自制學(xué)具選材

自制學(xué)具相比市面上流水線的學(xué)具產(chǎn)品，在使用時(shí)往往更加靈活，更具針對(duì)性。教師在選材時(shí)一定要注重材料的實(shí)用性，也要對(duì)材料有正確客觀的認(rèn)識(shí)。以上述幾何體切割為例，骰子就是一個(gè)很好的學(xué)具材料。然而，很多教師會(huì)認(rèn)為骰子是賭博工具，帶入課堂可能會(huì)對(duì)學(xué)生造成錯(cuò)誤的價(jià)值觀。其實(shí)這種想法完全沒(méi)有必要，骰子在此時(shí)僅僅是一個(gè)解題的輔助工具而已，在使用時(shí)可以將抽象化的事物以具象化的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，而學(xué)生正確價(jià)值觀的形成是需要后天的教育與實(shí)際的歷練，教師要充分地信任學(xué)生，不必對(duì)骰子有過(guò)度解讀，只需客觀看待即可。

2.結(jié)合信息手段輔助教學(xué)

雖然自制學(xué)具在使用時(shí)往往更加靈活，更具有針對(duì)性，但有時(shí)它也會(huì)面臨難以選材的尷尬，比如價(jià)格高昂，制作過(guò)程復(fù)雜、不易搬運(yùn)等。例如，在學(xué)習(xí)“進(jìn)水/排水”的應(yīng)用題時(shí)，課堂上弄個(gè)水箱來(lái)演繹進(jìn)水和排水的過(guò)程顯然不切實(shí)際，且專門做一個(gè)能夠同時(shí)進(jìn)水和排水的箱體也比較麻煩。這時(shí)教師便可以尋求網(wǎng)絡(luò)的幫助，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源找到這類題型的視頻材料，通過(guò)動(dòng)態(tài)的模型來(lái)演繹進(jìn)水和排水的過(guò)程。當(dāng)然，我們也可以在網(wǎng)絡(luò)上找到合適的器具進(jìn)行購(gòu)買，只是這種直接購(gòu)買學(xué)生沒(méi)有自制學(xué)具的過(guò)程，但買來(lái)的學(xué)具也具備著自制學(xué)具的設(shè)計(jì)思維，我們可以結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，靈活使用這些教具。

總之，隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課堂多元化的需求，利用自制學(xué)具開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)已然成為一種趨勢(shì)。這種方式充分發(fā)揮了教師與學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同時(shí)也拉近了師生間的距離。學(xué)生在課后整理學(xué)具時(shí)，會(huì)自然地想起課堂上教師教授的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以此加深學(xué)生的印象，達(dá)到鞏固的作用。部分悟性較高的學(xué)生在整理學(xué)具的過(guò)程中往往還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)，相信教師只需加以引導(dǎo)，必能收效頗多。