數學思想在高中化學解題教學中的應用
——以2020 全國I 卷為例

程 晶 蔡海濤

（莆田第二中學，福建 莆田 351131）

依照教育部考試中心發布的《中國高考評價體系》，踐行“價值引領，素養導向，能力為重，知識為基”的高考命題理念，［1］全國I 卷化學試題創設圖文并茂、形式多樣的問題情境，注重思維方式的發展和能力的考查，兼顧基礎性的同時，也呈現綜合性、應用性、創新性，綜合性的考查，關注學科之間的滲透、融合。一些試題以圖像圖表信息呈現，如坐標系、曲線、函數方程等，對這些問題，可利用數學思想方法進行妙解，彰顯化學與數學學科間的融合。

一、運用數形結合思想解決電解質溶液問題

數形結合是從“數”和“形”兩個特征入手來研究問題的一種數學思想方法。電解質溶液問題是高考考查的熱點，《普通高中化學課程標準（2017 年版）》明確要求學生綜合運用離子反應、化學平衡原理，分析和解決生產生活中有關電解質溶液的實際問題。［2］這類試題的呈現方式較為多樣，其中以電解質溶液與圖像相結合為背景的問題備受命題者的青睞。教師可引導學生運用數形結合的思想解決此類題目，提升學生的理解與辨析能力、分析與推測能力。

例1（全國I 卷第13 題）:用0.1000mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00mL 未知濃度的二元酸H2A。溶液中，pH、分布系數隨VNaOH的變化關系如圖1 所示。

圖1

下列敘述正確的是：

A.曲線①代表δ（H2A）曲線②代表δ（HA-）

B.H2A 溶液的濃度為0.2000mol·L-1

C.HA-的電離常數Ka=1.0×10-2

D.滴定終點時，溶液中c（Na+）＜2c（A2-）+c（HA-）

本題以NaOH 和H2A 的中和反應為背景，以雙縱坐標為“高階思維”考查基點，將化學知識與數學中的坐標系聯系起來，綜合考查電解質溶液知識體系，可利用數形結合的思想方法解答。……