初中生數學合情推理能力現狀及培養策略

陜西省寶雞市列電中學 黃建波

一、合情推理的含義及特點

（一）合情推理的含義

合情推理主要指的是以既定的事實經驗為基礎，采取實驗、觀察、類比、聯想以及歸納這類方式來做出較強科學性的猜想性推理。顧名思義，所做出的合情推理合乎情理，但其推理結果是否正確還需要通過科學演繹推理手段來進行說明。

（二）合情推理的特點

第一，似真性。合情推理結果并非胡亂猜測，需要有一定的事實經驗作為理論支撐，且自身的知識以及直覺也必不可少，故而合情推理所得出的結果具備較高的準確度。但這也并不意味著其結果絕對正確，還需要通過合理的手段來證明，因此合情推理具備一定的似真性。

第二，創新性。在進行合情推理時，所遵循的思路或者所采用的流程具備一定的突破性及新穎性，這和合情推理所用到的直覺與靈感有著緊密的聯系。可以說創新能力具備合情推理的相關成分，因此在初中數學中開展合情推理教學對于學生創新能力的培養有著積極的影響。

二、初中生數學合情推理能力現狀分析

（一）教師重視程度不夠

通過對某中學初中教師進行實際調查研究能夠得知，當前初中數學教師在教學時過于重視學生對相關定理以及公式的運用，力求引導學生通過公式來解決相關數學問題，注重對學生的演繹訓練，所采取的教學方式也較為傳統，并未認識到合情推理的重要性。絕大多數教師對合情推理的認知僅僅停留于表面，并未落實行動，雖然普遍對合情推理教學表示了一定的接受與認可，但卻并未理解新課標對合情推理的各類要求，未能深度挖掘初中數學教材中與合情推理有關的素材，更為重視數學知識的應用，而不是引導學生積極探索知識。由此能夠看出，在高中數學課堂中，合情推理相關教學并未有著較為廣闊的應用范圍，究其原因主要是初中生的整體推理水平相對較低，教師要想完成大面積的提升需要耗費大量的時間與精力。同時部分教師自身所擁有的數學素養并未滿足相關標準，其合情推理水平本就不高，更遑論對學生進行教育。正是受到這類因素的影響，初中數學教師并未對培養學生合情推理能力引起高度的重視，學生的合情推理水平無法得以提高。

（二）學生使用合情推理的頻率較低

通過實際調查研究能夠得知，初中生在學習數學過程中使用類比、歸納這類方式來解決問題的頻率相對較低，大部分學生按部就班地跟隨教師的思維來進行解答，其合情推理思維并未廣泛樹立，運用合情推理的意識較為薄弱，依舊停留于使用演繹推理這一方式進行解答。雖然有少部分學生能夠列舉出合情推理相關的例子，但從這類例子的本質來看，其對于合情推理的認知較為淺薄，僅僅是從字面意思或者依靠自身直觀感受來進行理解，導致合情推理這一方式的應用頻率較低，無法在數學學習過程中充分發揮出其所具備的作用與價值。

三、初中生數學合情推理能力培養策略

（一）加強數學情境創設的有效性

教師在進行初中數學教學時，一般會采取情境創設這一教學方式，學生在教師用心創立的數學情境中進行學習，有了更強的積極性以及主動性，進而有效產生認知內驅力。同時也能夠讓學生有更為活躍的思維，數學學習思路更為清晰，掌握正確的思維策略方式，進而有效提升發現問題以及解決問題的水平，給學生推理能力的增強打下良好的基礎。因此教師就要采取合理的方式來加強數學情境創設的有效性。

教師可以從以下幾個方面入手，讓數學情境更為有效：一是通過文字語言來創設數學情境，相對而言具備較為清晰的思路以及明確的意圖。二是通過數學符號來創設數學情境，將各類能夠刺激學生感官及心理的數學信息直觀地呈現給學生，這樣學生就能夠有更高的學習興趣，從而實現對其思維的啟迪，讓其求知欲能夠大幅提升，產生一定的認知沖突，誘發學生的質疑與猜想，喚醒學生強烈的問題意識，這樣一來學生就能夠在數學學習的過程中探尋到之前無法發現的問題，并通過合乎情理的推理來獲取最終的結果。

（二）加強對教材中合情推理素材的挖掘

從初中數學合情推理能力教學現狀能夠得知，教師之所以無法采取合理的手段來培養與提升學生的合情推理能力，因為現行的人教版數學教材并不利于合情推理的教學，教材按照既定的知識結構順序進行編排，并未給教師直接指出可以運用合情推理的實際章節與知識。因此初中數學教師應當對當前數學教材中有關于合情推理的各類素材進行深入挖掘，具體而言可以從以下幾個方面入手。

第一，重視教材中相關圖形定理、性質的產生過程。在進行各類圖形知識的學習時，教學目標主要是引導學會觀察各類圖形進而獲得結論，而這一點實際上和合情推理理念不謀而合。例如在對北師大版數學教材八年級下冊“多邊形內角和”這一章節進行教學時，教師就可以由簡單的三角形、四邊形入手，引導學生思考這類圖形之間所存在的差異以及內在聯系，讓學生有較為充足自主思考及推理的空間，這樣一來就能夠在潛移默化中培養學生的合情推理能力。

第二，重視教材中法則、定義以及公式等獲得過程的挖掘。初中教材，一般是利用各種各樣的具體實例來體現共同點，進而探尋相應的規律，這便是定義、公式以及法則的雛形所在。而這一過程實際上和合情推理能力中的不完全歸納有異曲同工之妙，在教學的過程中將其和演繹推理進行有機融合，就能夠有效實現對學生合情推理能力的培養與鍛煉。例如北師大版初中數學教材七年級“有理數及其運算”、八年級“勾股定理”、九年級“直角三角形邊角關系”等章節就可以視作合情推理素材，教師再根據學生的實際學習情況予以適當的加工與優化，便能夠有效實現對學生合情推理能力的培養與提升。

（三）增強教師在合情推理方面的理論知識

初中數學教師自身對合情推理的實際認識情況，直接決定著學生能力的養成成效。根據實際調查結果得知，當前大部分數學教師在認知方面較為匱乏，在他們看來這一方式雖然能夠產生良好的教學效果，但在課堂教學中的應用頻率較低，或者是自己使用過卻并未意識到這便是合情推理。因此中學應當定期組織初中數學教師進行新課程的培訓，并讓教師在內部組織召開相關研討會，以此來讓初中數學教師能夠掌握更為豐富、更為先進的合情推理理論知識。教師自身也應當在工作之余對相關書籍進行閱讀，全方位增強自身的綜合素養，這樣才能夠在教學的過程中實現既定的目的，達成既定的效果。

（四）遵循新課標中合情推理的相關要求

教育部在進行新課程標準改革時曾明確指出，在培養學生合情推理能力時，應當遵循循序漸進這一根本原則，由一到三年級的初步了解、四到六年級的基本掌握以及七到九年級的融會貫通。其中對初中階段有著較高的要求，學生應當學會通過各類數據信息來完成統計與推斷，樹立正確的數據分析理念，明確隨機現象的基本特征；能夠使用合情推理來獲得相應的數學結論，并利用演繹推理的方式來對其進行證明，從豐富多彩的數學活動中不斷提升自身合情推理以及演繹推理的能力；能夠獨立完成思考，通過思維的涌動來體會數學基本思維方式。但通過實際調查結果可知，當前僅有少部分初中數學教師清晰地認識到了新課標中關于合情推理的相關要求，且遵循這類要求開展教學活動的教師寥寥無幾。因此教師應當對數學新課程標準相關內容進行深入的研讀，明確其具體要求，不能夠僅僅依賴自身的經驗來制訂教學計劃。

綜上所述，合情推理能力是初中生應當具備的重要數學素養，良好的合情推理能力能夠幫助學生更為高效地解答各類數學問題，并將所學習的數學知識融會貫通，進而真正實現數學教育的價值。因此教師必須對合情推理所具備的意義與價值有一個全方位的認識，明確當前教育中所暴露出來的問題，根據學生實際學習情況，通過合理的手段來讓學生這方面的能力有所增強，從而有效促進學生的良好發展。