淺談如何利用習(xí)題探究復(fù)習(xí)法進(jìn)行九年級復(fù)習(xí)課教學(xué)

黃瑩華

復(fù)習(xí)課內(nèi)容組織的一般方法有單元復(fù)習(xí)法、串聯(lián)復(fù)習(xí)法、習(xí)題探究復(fù)習(xí)法等。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生具體情況可選擇適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)法。以下筆者重點談一談習(xí)題探究復(fù)習(xí)法在九年級中考備考中的實際應(yīng)用。

為了減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，避免題海戰(zhàn)術(shù)，教師必須精心設(shè)計教學(xué)方案，對于習(xí)題探究復(fù)習(xí)法來說，教師在選例題上要動腦筋，通過范例不僅要讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，弄清知識之間的縱橫聯(lián)系，而且更重要的是培養(yǎng)學(xué)生如何分析問題、解決問題的綜合能力。我認(rèn)為進(jìn)行習(xí)題探究復(fù)習(xí)法應(yīng)做好以下幾個方面。

一、以題帶點，形成知識網(wǎng)絡(luò)

以題帶點即通過典型例題的呈現(xiàn)來復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的知識點，并通過針對性的講解，增強(qiáng)知識點之間的融會貫通，從而構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。在反比例函數(shù)的專項復(fù)習(xí)時，我設(shè)計了以下問題：

例2帶出的點是反比例函數(shù)的圖像和增減性，該題要注意在同一象限內(nèi)才能運用其性質(zhì)中的增減性進(jìn)行判斷，而不在同一象限內(nèi)的點，則要根據(jù)圖像作出判斷，聯(lián)想到二次函數(shù)的增減性運用有類似之處，還可以增加一個思考題：已知二次函數(shù)的圖像上有A（-3，y1）B（-1，y2），C（2，y3）， 則y1， y2 ，y3的大小關(guān)系為 。這樣又復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，同時通過類比，同化將這個方法加以鞏固訓(xùn)練。

二、以類串型，掌握解題方法

在復(fù)習(xí)中，把相同類型的問題串聯(lián)在一起，尤其是實際應(yīng)用類問題，可以幫助學(xué)生通過類比歸納出數(shù)學(xué)模型，比如多題歸一，在觸類旁通中不僅能調(diào)動學(xué)生上課的興趣也能提高學(xué)生對解決實際問題的概括和歸納能力。

例3：某中學(xué)校長準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級三好生”去青島旅游，甲旅行社說“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費為y甲元，乙旅行社收費為y乙元，分別寫出兩家旅行社的收費表達(dá)式.（2）就學(xué)生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

例4：某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元;“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0.6元.若一個月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費用分別為y1元和y2元.

（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同;（3）某人估計一個月內(nèi)通話300min，應(yīng)選擇哪種移動通訊合算些.

類似關(guān)于一次函數(shù)的應(yīng)用題有很多，教師可將同類型的題目串連在一起，引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞、找出已知和未知量，列出函數(shù)關(guān)系式，在聯(lián)系、對比中歸納出解題思路，掌握解題方法，形成數(shù)學(xué)模型，做到觸類旁通。

三、以變促能，提高解題能力

以變促能即從典型問題出發(fā)，逐步延伸，根據(jù)知識內(nèi)容進(jìn)行多層次、多角度變式和發(fā)散，利用一題多變，多題重組，一題多解喚起學(xué)生好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)知識和技能的綜合應(yīng)用，從而提高解題能力。

例5：如圖2，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點O，∠AOF=90°.求證：BE=CF.變式：如圖3，在正方形ABCD中，點E，H，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點O，∠FOH=90°， EF=4.求GH的長.

例5的原題利用三角形全等的知識不難證明，而變式則需要學(xué)生通過做輔助線，利用平行四邊形的知識進(jìn)行等量代換，再通過三角形全等進(jìn)行證明。變式是在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力。

例6：用長40m的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎么圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

變式1：若墻長為15m，還能圍出面積為200m2的園子嗎？

變式2：設(shè)墻的長為a，請問：a的取值對園子的最大面積有影響嗎？

復(fù)習(xí)時，題不在多，可以通過典型例題進(jìn)行適當(dāng)變式，擴(kuò)充，使一題變多題，使學(xué)生運用相關(guān)的知識、解題經(jīng)驗去解決新問題，幫助學(xué)生做一道題而懂一類題，從而提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率。

四、以錯引思，完善思維方式

以錯引思即由問題錯解的糾正加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的理解和應(yīng)用。

教學(xué)中，教師可以搜集并記錄下學(xué)生在解題中的一些常見錯誤，在復(fù)習(xí)課上，通過示錯來引導(dǎo)學(xué)生思考，不僅可以糾正學(xué)生所犯的錯誤，也能進(jìn)一步深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運用，達(dá)到鞏固知識的目的。

例7：已知等腰三角形的兩邊長為2，4，則該三角形的周長是。

學(xué)生錯解1：8;

學(xué)生錯解2：8或10

答案為8的學(xué)生的問題在于未考慮4也可能是腰;答案為8或10的學(xué)生在于未考慮三解形三邊長必須符合兩邊之和大于第三邊。因此綜合學(xué)生以上兩個錯解在于警示學(xué)生以后碰到求等腰三角形的周長這類題時切記考慮兩種情況，然后在看這兩種情況是否都符合三角形三邊長的內(nèi)在關(guān)系。

教師在運用習(xí)題探究復(fù)習(xí)法進(jìn)行教學(xué)時可以通過以題帶點，以類串型，以變促能，以錯引思的方法提高課堂的實效性，使學(xué)生形成自身的知識體系，從而達(dá)到較好的復(fù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊相云.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計策略的幾點思考 [J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011.5