初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)之我見(jiàn)

摘 要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)不可缺少的組成，關(guān)系到數(shù)學(xué)整體教學(xué)效率和質(zhì)量，也關(guān)系到學(xué)生更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).通過(guò)學(xué)習(xí)二次函數(shù)能有效增強(qiáng)學(xué)生思維能力，因而教師應(yīng)從多方面優(yōu)化二次函數(shù)教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）32-0036-02

收稿日期：2021-08-15

作者簡(jiǎn)介：孫東（1991.3-），男，江蘇省射陽(yáng)人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

隨著新課程改革實(shí)施，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)積極響應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的發(fā)揮學(xué)生主體作用要求，尤其在二次函數(shù)重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)中，需緊貼學(xué)生學(xué)習(xí)興趣創(chuàng)新教學(xué)方式，全面提升課堂教學(xué)效率.

一、實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)

初中生和小學(xué)生相比，年齡和智力發(fā)展有所增長(zhǎng)，但其世界觀、價(jià)值觀與人生觀尚未成熟，在和其他人溝通交流時(shí)有專屬于自身的方式，大部分初中生在集體學(xué)習(xí)生活過(guò)程中，受性格和其他因素影響，不可避免會(huì)相互沖突，此時(shí)就凸顯引入小組合作學(xué)習(xí)的重要性和必要性.該教學(xué)方式能直接化解學(xué)生在與其他人溝通交流時(shí)存在的不足，增強(qiáng)學(xué)生溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).首先科學(xué)劃分小組;該環(huán)節(jié)是實(shí)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)價(jià)值的首要條件，數(shù)學(xué)教師在劃分小組時(shí)應(yīng)充分貫徹以人為本理念，公平公正對(duì)待每位學(xué)生，促使每位學(xué)生均能在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟自身價(jià)值，充分體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特有的樂(lè)趣與魅力.其次明確目標(biāo);教師在小組合作學(xué)習(xí)中應(yīng)明確目標(biāo)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊.小組合作學(xué)習(xí)并非雜亂無(wú)章，需在各個(gè)步驟下有序開(kāi)展，促使學(xué)生在目標(biāo)指引下完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率.以二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)為例，教師在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)作用，其中教師并非將自己置身于外，而是在學(xué)習(xí)討論中恰當(dāng)?shù)慕槿氩⒔o予有效點(diǎn)撥.例如教師在小組合作學(xué)習(xí)之前提出以下問(wèn)題：①畫出函數(shù)y=2（x+3）2+1圖像并探究圖像性質(zhì).②畫出函數(shù)y=-2（x+3）2+1圖像并探究圖像性質(zhì).③分析上述兩個(gè)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的區(qū)別.隨即讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，整個(gè)過(guò)程不僅讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，也具備自由活動(dòng)空間，提升小組合作學(xué)習(xí)效果和課堂教學(xué)質(zhì)量.

二、發(fā)揮信息技術(shù)作用

信息技術(shù)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的顯著標(biāo)志，自身有著數(shù)字化、智能化與網(wǎng)絡(luò)化等特征，為人們工作和生活提供極大便利，也在無(wú)形中沖擊著教育領(lǐng)域.數(shù)學(xué)作為一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，在該學(xué)科教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)能直觀呈現(xiàn)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念與圖形知識(shí)，促使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程并高效理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.例如在二次函數(shù)概念教學(xué)中引入信息技術(shù)，概念是數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性知識(shí)內(nèi)容，有著較強(qiáng)的抽象性與復(fù)雜性.由于初中生邏輯思維能力相對(duì)薄弱，在理解數(shù)學(xué)概念時(shí)會(huì)慣性運(yùn)用形象思維，以致于難以理解數(shù)學(xué)概念深層知識(shí).在二次函數(shù)概念教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)能以直觀形象地方式呈現(xiàn)知識(shí)，便于學(xué)生高效理解與掌握，從而將所學(xué)知識(shí)高效應(yīng)用于分析問(wèn)題與解決問(wèn)題當(dāng)中，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)概念知識(shí)內(nèi)容制作成直觀形象的短視頻，必要時(shí)還可為短視頻搭配音樂(lè)，以更為生動(dòng)的方式呈現(xiàn)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，借此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，也使對(duì)數(shù)學(xué)概念闡述更具有層次感，學(xué)生發(fā)揮想象力深化理解概念知識(shí)，有利于節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間，促使教師留取更多的時(shí)間講解重難點(diǎn)知識(shí).例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可借助現(xiàn)代化多媒體技術(shù)制作二次函數(shù)圖像變化動(dòng)態(tài)效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生對(duì)抽象復(fù)雜的二次函數(shù)圖像性質(zhì)產(chǎn)生深刻印象.

三、巧借數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想重要類型之一，即通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)在直觀與抽象間建立關(guān)系，從而更好地理解問(wèn)題.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合能促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)量化描述，提高學(xué)習(xí)和解題效率.毫無(wú)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)教學(xué)并非單純讓學(xué)生理解和記憶知識(shí)，還要注重提升學(xué)生思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、提出問(wèn)題能力與知識(shí)運(yùn)用能力等.由于函數(shù)知識(shí)抽象性較強(qiáng)，學(xué)生在理解時(shí)存在一定難度，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式，促使學(xué)生高效理解和掌握二次函數(shù)知識(shí)，降低教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，教師可引入數(shù)形結(jié)合方式幫助學(xué)生理解方程與二次函數(shù)圖像關(guān)系，先令x+m=0得x=-m，當(dāng)x=-m時(shí)，y=k，即頂點(diǎn)由（0，0）到（-m，-k）移動(dòng)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)可獲取圖象移動(dòng)，上述教學(xué)方式可稱之為方程與圖象相結(jié)合.與此同時(shí)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)和鍛煉學(xué)生繪畫二次函數(shù)草圖能力，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)形結(jié)合思想，并基于圖象增強(qiáng)學(xué)生觀察能力.當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決二次函數(shù)知識(shí)或問(wèn)題時(shí)能下意識(shí)繪畫出相關(guān)草圖，了解不同二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的形狀、位置、以及對(duì)稱軸.與此同時(shí)教師在此教學(xué)中與之前所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)理解和記憶.此外數(shù)學(xué)教師可積極鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，增強(qiáng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)結(jié)精神，有利于提升學(xué)生創(chuàng)新能力.學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中能進(jìn)一步了解函數(shù)知識(shí)，多種思維在小組合作學(xué)習(xí)中相互碰撞，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.

四、貫徹由易到難原則

教師在引領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)任何事物、原理、規(guī)律時(shí)都要貫徹逐漸深入和由易到難的原則，在講解二次函數(shù)圖像知識(shí)時(shí)也可先從最為簡(jiǎn)單的y=x2著手，隨即引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握列表、描點(diǎn)、連線等一系列環(huán)節(jié)，再嘗試畫出二次函數(shù)圖像，借此初步認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)圖像為拋物線的基本規(guī)律.例如在具體實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察y=2x2與y=x2/2圖像特征，了解兩個(gè)圖像不同開(kāi)口大小特征，再畫出y=-x2，y=-2x2函數(shù)圖像并進(jìn)行分析，從二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、圖像在對(duì)稱軸兩側(cè)變化趨勢(shì)等多方面明確其作用，增強(qiáng)學(xué)生函數(shù)意識(shí)和動(dòng)手操作能力，并深層次理解和掌握函數(shù)圖像變化特征.與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可適當(dāng)調(diào)整難度，目的在于讓學(xué)生深入理解和掌握二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)以及更好地應(yīng)用于分析和解決相關(guān)問(wèn)題當(dāng)中.例如讓學(xué)生畫出常數(shù)項(xiàng)c≠0的二次函數(shù)圖像并在此基礎(chǔ)上觀察和闡述常數(shù)項(xiàng)在二次函數(shù)圖像中發(fā)揮的作用.通過(guò)觀察x軸與函數(shù)圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及函數(shù)圖像在對(duì)稱軸兩側(cè)變化趨勢(shì)、常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)函數(shù)圖像特征等歸納總結(jié)一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)二次函數(shù)圖像發(fā)揮的重要作用和影響，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖像平移知識(shí)做好鋪墊.

五、聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行創(chuàng)新

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用，解決生活中遇到的問(wèn)題，二次函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中被廣泛應(yīng)用，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)將二次函數(shù)和生活問(wèn)題結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力.借助數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生學(xué)以致用能力.例如：在工程施工環(huán)節(jié)，需要挖出涵洞配合工程施工，現(xiàn)有一處拋物線形狀的涵洞，經(jīng)過(guò)測(cè)量得出水面寬度是1.6米，涵洞頂點(diǎn)O和水面之間的距離是2.4米.構(gòu)建相應(yīng)的直角坐標(biāo)系，求解涵洞所在拋物線的解析式.

在此類問(wèn)題中，涵洞是學(xué)生生活中常見(jiàn)的事物，學(xué)生也比較熟悉，通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行觀察，結(jié)合題目中給出的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像知識(shí)，完成解析式的求解.通過(guò)學(xué)生對(duì)生活中實(shí)際問(wèn)題的解決，鍛煉學(xué)生文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，提高學(xué)生分析能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.在生活問(wèn)題解決中，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生思考和創(chuàng)新，讓學(xué)生尋找新的解題方式，掌握多種問(wèn)題解決思路.如讓學(xué)生扮演教師角色，加深學(xué)生知識(shí)理解能力，同時(shí)提高學(xué)生語(yǔ)言能力，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

總之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)之一，屬于必須掌握的知識(shí)點(diǎn).初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)結(jié)合知識(shí)特征和學(xué)生學(xué)情從多方面優(yōu)化教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高二次函數(shù)教學(xué)質(zhì)量，為后續(xù)更深層次學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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[責(zé)任編輯：李 璟]