讓數學課堂多些文化氣息

江蘇省鹽城市濱海縣濱海港鎮中心小學 陳 斌

數學一直以其自然科學的姿態和數理邏輯的面貌出現在教材里和學生的學習中，因此它也常常給孩子們留下一些刻板的、機械的印象；此外，數學課堂也常常顯得有些不夠活潑，不夠貼近孩子們的生活，數學課堂的文化氣息也不夠濃厚。如何引領學生在數學學習活動中經歷數學的生長、感知數學的美麗、體會數學的活潑，構建生命的、生本的、生動的數學文化課堂和課堂文化，讓數學課堂變得文藝些，是教師在數學教學中應當關注和思考的問題。

一、讓學生在一次次文化溯源中承載數學的歷史厚重

數學教材中的相當一部分數學知識，有很多時候從表面上根本看不出其中的文化氣息或人文味道，但是，如果我們做一些深入的探討，再看進去些，觀察它的發生和發展過程，其數學文化的厚重感便隨之而來。如果我們讓孩子們在其生長過程中去經歷，在其厚重的歷史文化中去旅行，那么這一次次深刻的經歷和愉快的旅行，不僅有利于孩子們體會到數學知識的歷史厚重和文化積淀，也能為學生喜愛數學、學習數學夯實文化基礎。

比如，學習“圓周率”時，我們可以先從古巴比倫時代石匾記載的“3.125”、古埃及的“3.1605” 入手，再走進我國先秦時期的“周三徑一”和漢朝張衡的“3.162”，并以此走進歷史的長河去溯源；然后，教師用多媒體輔助簡略演示“割圓術”：從263年劉徽用正3072邊形“割圓”讓圓周率精確到小數點后面第5位；到480年前后祖沖之使圓周率精確到小數點后面第7位；再到阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，才打破祖沖之保持近千年的紀錄；德國數學家魯道夫1596年將π值精確到20位，之后其投入了畢生精力，終于在1610年精確到了小數點后第35位；但直到18世紀分析法時期和20世紀計算機時代π值的計算才有了較快的發展，人們才認識到π值是一個不可窮盡的無限不循環小數，以此感受到圓周率精確值發現的艱苦歷程。圓周率精確值的艱辛發現歷程，也許是孩子們之前無法想象的，讓他們走近這段數學史，再讓他們自己動手去實踐一下“周三徑一”，在“割圓”的過程中讓他們去仔細經歷其經歷。這樣的體驗活動才能讓孩子們記憶深刻，才能讓孩子們認識到數學知識中的歷史厚重，數學課堂的文化味也濃烈了許多。

再如，在學習“圓柱的體積”的時候，教師可以讓學生看一看阿基米德墓碑上銘刻的“圓柱容球”圖案，并由此引入古希臘著名數學家的阿基米德關于“圓柱容球”的傳說。阿基米德曾經在生前給身邊的人留下遺言：死后要在他的墓碑上刻上“圓柱容球”的圖案。這是因為在阿基米德一生中眾多偉大發現中，他自己最為得意的就是圓柱與球體積關系的發現；接著，教師再帶領孩子們共同探究圓柱和長方體體積之間的關系，勉勵孩子們將來也能在不同領域取得屬于他們自己的、最為得意的發現。這樣能使學生們感受到數學的文化厚重感和生命承載感，并且他們對數學知識的認識也能得到升華。

二、讓學生在一次次探索訓練中感知數學的藝術美妙

數學的美妙，絕不可能是在刻板機械的數學印象中獲得的，一定是在一次次生動的數學活動中被發現的，一定是在一次次艱辛的探索活動中被獲得的。那么，我們如何在數學課堂上讓孩子們發現數學的美，感受數學的美，向孩子們展示數學的美，讓孩子們欣喜、贊賞、驚異數學給我們帶來和諧美、對稱美、結構美、奇異美……體驗人與自然中奇妙的數學現象、感受數學的藝術美？

（一）從有趣的圖形教學中讓學生感知數學美

首先，我們可以從有趣的圖形教學中讓學生感知數學美。

比如，在學習“軸對稱圖形”時，教師可以先讓學生觀察一些建筑物和生活中的器物，他們很快會發現，平時根本沒有注意過的這些建筑、器物，它們是如此美麗、和諧，就是因為它們是對稱的；再讓他們看看蝴蝶、蜘蛛、花朵等司空見慣的昆蟲和動植物，他們一定會驚嘆自然的鬼斧神工，因為大自然中對稱美也幾乎無處不在，只是我們視而未見。

再比如，在“正多邊形”的學習中，教師可以嵌入“五角星”的知識。五角星是學生再熟悉不過的圖形，我們的國旗上就有五顆，并且不少國家的國旗也有五角星，可是孩子們并不一定清楚其中的和諧美。將一個正五邊形的所有對角線連接起來，可以得到五角星，在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比（0.618）的，五角星里面的所有三角形都是黃金分割三角形；此外，教師還可以介紹人身體上的黃金分割比，引導學生利用課余時間尋找自己身體上的黃金分割比、動物植物上的黃金分割比。

孩子們一定會在這些探索活動中發現這“神圣比例”是如此和諧，感受到數學的美妙藝術美并能在自己的生活中得到應用。

（二）從計算訓練和思維訓練中引導學生發現數學美

我們也可以在許多看似單調的計算訓練、思維訓練中引導學生發現數學美。

在計算訓練中，我們可以引入簡單數列，引導學生在單調、辛苦的計算中發現數學的結構美。比如，在計算“1/2+1/4+1/8+……1/128=？”這個問題時，教師可以讓孩子們先用自己的辦法計算，再引導學生來嘗試用另一種方法即圖形輔助解決問題。如，將一個正方形看作1，1/2就是正方形的一半，1/4又是1/2的一半……學生很快就會發現后面的加數都是前面加數的一半，而且都可以在正方形中用陰影部分表示出來。這樣的數形結合，將“數”轉換成了“圖形”，數列的結構美躍然紙上。

一次次美的數學體驗，一次次美的鮮活感知，一次次美的藝術鑒賞，孩子們漫步在奇妙的、藝術的、美麗的數學世界，接受藝術的熏陶、感知數學美的力量，他們對數學也一定會有不同的理解和感悟，在數學學習中也一定會得到不同的發展。

三、讓學生在一次次生活應用中體驗數學的活潑生動

數學一定來源于生活，也終究要服務于生活。早在原始社會時期就有記錄時間與食物數量的“結繩記事”，這正是數學產生于生活并服務于生活的最初印證。教師應當在數學學習活動中有效地引導學生在生活實踐中感知數學，發現縈繞在身邊的數學知識和數理邏輯，并運用所學的數學知識和數學原理來解決身邊的生活實際問題。

比如，在學習“指數函數”的時候，教師可以利用古老的傳說“棋盤麥粒問題”，引導和幫助學生生動地理解指數函數先慢后快的變化趨勢；在學習“數列”時，教師可以讓學生在社會上調查研究貸款買房、儲蓄收益、人口增長等問題，并引導其建立并使用數學模型進行預測和演算等。在這些充滿實踐應用意義的數學學習活動中，學生不僅能認識到生活中蘊含著大量有意義的數學信息，同時還能用數學知識和原理去改造他們自己身邊的生活世界。

數學課堂教學中也可以從學生的身邊選取與所學知識相關的事物、美麗的景象，還可以從其他學科中攫取一些生動的部分，把數學和文學及其他藝術教學結合起來。比如，在學習“圓與直線的位置關系”時，教師可以用配音動畫來演示《海上日出》中的精彩片段；引導孩子們在欣賞美文的同時，用數學的方法來觀察和思考：“如果將太陽看作圓，海平面看作直線，在日出過程中直線和圓的有幾種位置關系？能否在紙上表現出來？這樣的圓與直線的位置關系是不是美麗了許多？孩子們的學習是不是也有趣了許多？大自然也正是因為有了數學、有了圖形才變得如此美妙！

數學是人類的一種文化，我們在承認它工具價值的同時，更應當看到它的文化價值。學習數學的同時也應當學習數學文化，數學學習活動只有放在濃厚數學文化的背景中進行，才會煥發出數學本來的勃勃生機，展現出數學其旺盛的生命活力。