解決動態平衡問題小策略

周全龍

〖摘要〗學生在學習高中物理過程中，受力分析往往是解決相關問題的關鍵，而受力分析中的動態平衡問題是高中物理學習中遇到的一大難點，但它又是高考的重點，本文從學困生的認知實際出發，提出具體解決動態平衡問題的方法，希望對物理學習中動態平衡問題有困難的同學有所裨益。

〖關鍵詞〗動態平衡 ?受力分析 ?學困生 ?解決策略

一 什么是動態平衡。

動態平衡是指物體的受力狀態緩慢發生變化，但在變化過程中，任意時刻的狀態均可視為平衡狀態。

二 學困生學習動態平衡現狀分析

學困生遇到此類題目時很難上手，大腦里面是朦朧的，不知道該用什么方法來解決，往往是靠猜測，其結果常常是慘目忍睹。

三 解決策略

我們分情況來看幾個典型的例子，幫助學困生突破難點，為高考蓄力、加分。

情況一：求解三力平衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的情況，一般采用圖解法，即矢量三角形法，按照以下流程分析：

例1 如圖，在傾角為α的斜面上，放一質量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，開始時擋板豎直，現在讓擋板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中（ ）

A.斜面對球的支持力逐漸減小

B.斜面對球的支持力逐漸增大

C.擋板對小球的彈力先減小后減小

D.擋板對小球的彈力先增大后增大

分析：對小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力N1和擋板的彈力N2，如圖，當擋板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，小球所受的合力為零，根據平衡條件得知，N1和N2的合力與重力mg大小相等、方向相反。對學困生來說如何建構矢量三角形成為難點和易錯點。

采取策略：處理方法分三步走，第一步，將重力反向記為F，則F即為另外兩個力的合力;第二步，過合力F的終點做方向不變的那個力（N1）的平行線，構建矢量三角形，第三步，看第三個力（N2）與F的夾角如何變化，線段的長短表示力的大小。由圖看出，斜面對小球的支持力N1逐漸減小，擋板對小球的彈力N2先減小后增大，當N1和N2垂直時，彈力N2最小，故選項B、C錯誤，A、D正確.

情況二：在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關系，多數情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應邊成比例求解（構建三角形時可能需要畫輔助線）.

例2 如圖，AC為上端帶光滑輕質定滑輪的固定豎直桿，質量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力F拉繩，開始時∠BCA>90°，現使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA=30°.此過程中，輕桿BC所受的力（ ）

策略三：如右圖，對球受力分析如圖，由拉密定理得： ，由題意知mg和θ不變，則有 定值，α由大于90°減小到小于90°，則F1先變大后變小，β由90°增大到180°，則F2一直變小，故A、B、C正確。

由以上可以看出，情況四的三種策略中，學困生最容易上手的是第三種，因為規律（拉密定理）易記，模型簡單且不易出錯。

四 結束語

求解動態平衡問題的方法有多種，本文僅從學困生思考力的實際出發，選取高考中的幾個典型例子進行分析，分情況靈活采用解答策略，力求從小角度闡述具體操作步驟，幫助學困生掌握簡單的分析動態平衡問題的一兩種策略，既是為了增強他們學習物理自信心，又是為他們的高考加油鼓勁，越戰越勇！