房地產市場系統動力學仿真模型研究
——以北京市為例

張品一 楊娟妮

一、引言

房地產業作為我國的支柱產業，對經濟發展和人民生活水平具有直接影響，且產業覆蓋面廣，影響因素眾多，如經濟發展水平、住房供給、住房需求、宏觀政策等均對房地產市場產生不同程度的影響。因此，如何厘清房地產市場的關鍵影響因素、以及如何通過刻畫各影響因素之間的復雜交互作用以揭示房價波動的規律成為眾多學者關注的焦點。

國內外學者主要從住房供給和住房需求兩方面對房地產市場的影響因素展開研究。從供給角度，側重于研究供給彈性和供給量對房價的影響。有學者分析荷蘭主城區的住房市場發現，住房供給量的增加會引起價格的下跌。[1]泡沫期的房地產市場的供給彈性越大，泡沫越少且持續時間越短，則住房價格的上漲幅度就越小。[2]國內學者研究發現在供給、需求和物業稅這3個影響因素中，供給對城市房價的影響最突出。[3]有學者認為35個大中城市的房地產供給彈性可以解釋大部分的房價上漲率。[4]也有學者認為如果供給對需求的反應速度不夠迅速和及時，則會導致房價上漲。[5]基于上述研究可知，從供給角度，房價與供給量呈反向變化，房價上漲速度與供給彈性呈反向變化，此外，房價與供給調整速度也密切相關，且呈反向變化。

從需求角度，主要從收入和房價預期等方面進行研究。以往研究指出，預期會引起居民對住房需求的增加，從而導致房價上漲。[6-7]鄒至莊和牛霖臨認為人均收入和建筑成本可以主要解釋城鎮房價的快速上漲。[8]隨后，有學者對比分析了收入與建造成本對房價的影響，發現收入的影響遠遠超過建造成本的影響。[9]張所地和范新英發現收入是導致房價上漲的主要原因，且房價水平越高的城市，收入對房價的影響越大。[10]而孫偉增和鄭思齊以7個重點城市為研究對象進行分析，發現房價預期首先對住房需求產生影響，進而導致房價的波動，房價預期每增加1%，房價上漲1.04%。[11]此外，王頻和侯成琪引入住房交易成本和住房價格加成的預期沖擊，發現未來住房價格的預期上漲會導致市場上出現越漲越買的現象。[12]然而，鞠方等運用實證分析31個省級面板數據，得出人均可支配收入對人均住房消費具有支撐作用。[13]因此，基于需求視角，認為房地產市場主要受到房價預期和居民可支配收入的影響，房地產價格與預期和居民收入均呈正向變化，并且收入不平等也會加劇房地產價格的波動。

從上述研究中可知，無論是從供給的角度還是需求的角度，房地產市場的影響因素眾多，少有學者能全面、系統地揭示房地產市場的影響因素。并且學者們在分析各影響因素時，往往會忽略時間效應，如政府出臺的調控政策在短期內達到了調控的目的，但從長期來看效果并不明顯。因此，本文在前人研究的基礎上，系統地梳理我國房地產市場的各方面影響因素，并結合不同時期因素，構建模型并對關鍵政策變量進行調控，以揭示不同的政策對我國房地產市場發展的影響效果，對我國房地產市場調控、維護房地產市場穩定提供依據，也為我國房地產市場的健康發展提出建議。

二、文獻述評

房地產市場是一個復雜系統，探究其影響因素不僅要從供需角度入手考慮如經濟增長、人口結構、房產政策、土地財政、貨幣政策等多方面的影響。[14-20]并且，探尋合適的方法來揭示房地產系統的復雜交互作用也至關重要。

近年來，眾多的國內外學者探索了不同的方法研究房地產市場的復雜交互關系，部分學者以回歸模型為基礎，分析某一種或幾種因素對房地產市場發展的影響；還有部分學者將復雜科學方法用于房地產市場復雜性的研究。[21-24]盡管這些方法能較詳細的分析出某一種或幾種因素與房地產市場之間的聯系，但是忽略了房地產市場影響因素之間的相互作用。因此，需要一種更為科學的方法對這一問題進行深入研究。

而系統動力學作為一門分析研究信息反饋系統的學科，可以在宏觀與微觀的層次上對多層次、多部門的復雜系統進行綜合研究。[25]隨著系統動力學方法在研究社會、經濟等系統性、復雜性問題上的優勢顯現，該方法受到眾多學者的關注，國內外學者將系統動力學的方法引入到社會經濟領域，并逐步探索該方法在房地產領域的運用，且主要集中在兩個方面。[26-27]

第一個方面是研究房地產系統的動力學特征以及房地產市場的發展趨勢。如對香港房地產市場、伊斯坦布爾房價等進行系統動力學建模，分析房價振蕩的原因?；诜績r變化的趨勢，胡健穎等將系統動力學模型運用于房地產市場預警的研究。[28-30]而Mashayekhi等將房地產市場分為租賃市場和自主市場，分析房地產市場的周期產生機制。[31]此外，陳濤和何宜慶以住房保障規模和商品房價格為研究對象，分析前者對后者的抑制效應。[32]李云鶴等以北京、天津和石家莊的商品住房為研究對象，分析城市群房價的收斂性特征[33]。

第二個方面是研究房產稅、貨幣政策、人口、貸款和土地等關鍵影響因素對房地產市場的影響。如從貸款政策角度，學者分別研究貸款對韓國和伊朗房地產市場的影響。[34-35]從土地角度，有學者分析土地政策對香港寫字樓租賃市場的影響，并對寫字樓租金進行模擬預測，也有學者分析土地價格與房價之間的關系，還有學者以“投機需求”和“土地流轉方案”為例，分析政策對我國房地產市場的影響。[36-38]從人口角度，學者利用美國人口規模和住房需求來模擬住房市場。[39]此外，牟新娣等從需求視角出發研究我國住房需求的發展趨勢，并對房產稅等重要因素進行政策調控分析。[40]

綜上所述，現有研究在對房地產市場的影響因素分析以及研究方法的選取上能為本文提供參考借鑒，但仍存在三個問題。第一，現有研究的重點主要集中于房地產價格的發展趨勢及其周期性變化，以及經濟狀況、人口規模和土地價格等因素對房地產價格的影響，較少從供給和需求角度來確定房價的影響因素。第二，現有研究在對房地產市場變量選取上不具有完備性，只選擇了與其相關的幾個重要因素，未能全面考慮房地產市場的各類影響因素，且未能揭示出各影響因素之間的復雜交互關系。第三，現有研究在方法的運用上以向量回歸模型為主，雖然能揭示出某些關鍵變量對房地產市場的影響，但缺少對各影響因素及各政策變量的系統性、綜合性分析。

因此，本文將克服現有研究的局限性，從住房供給和住房需求的角度系統梳理影響我國房地產市場發展的重要因素，運用系統動力學方法，構建我國房地產住宅市場的系統動力學模型，對其各影響因素之間的相互作用進行模擬仿真，并結合我國主要的房地產調控政策，包括稅收政策、利率政策和土地政策等對我國房地產市場進行調控。

三、房地產市場系統動力學模型構建

本文將基于系統動力學的方法，以北京商品住房市場為例，先確定影響房地產市場的因素作為關鍵變量，研究各變量之間的關系以及影響路徑，再結合存量流量圖進行變量賦值及參數方程的設定，從而構建北京市房地產市場系統動力學模型。

(一)變量選取

我國房價上漲迅猛現象在北京、上海、深圳等一線大城市尤其突出，而北京作為我國的政治、經濟中心，房地產市場一直是全國的風向標，其房價的穩定性直接關系到全國房地產市場的走勢。因此本文以北京市商品住房市場為研究對象，基于房地產經濟學和相關學者的研究，結合北京市房地產市場的基本特征和相關統計資料，共選擇了50個指標變量模擬住宅市場內部因果反饋關系以及外部環境對房地產市場的影響。[40-41]由于數據可獲得性和指標可量化性，本文選取了城市人口、城市GDP、房價收入比、預售制度等關鍵指標，忽略了攀比心理、投資炒作因素等難以量化的指標，其中流位變量由住房供給量、住房需求量、商品住房價格等7個變量組成，輔助變量由新增供給量、銷售、預售比率、預售面積等43個變量組成。

本文選用2000-2019年的數據用于北京市商品住房市場的系統動力學模型仿真和政策調控研究，并結合仿真調控結果提出對策和建議。

(二)存量流量圖分析

首先，基于北京市房地產的特征，確定各變量之間的因果關系和影響路徑。其中“+”表示正向反饋，“-”表示負向反饋；若一條回路中，所有符號的乘積為正，則該因果回路為正反饋回路，反之為負反饋回路。本文以房地產市場發展理論為基礎，遵循宏觀政策調控商品住宅價格的規律，確定各變量之間的因果反饋關系，得到2條反饋循環回路：

1.商品住房價格→+投資收益率→+投資需求→+住房需求量→-住房供需比→-商品住房價格

該回路為正反饋環，說明北京市商品住房價格上漲，購房者對未來房價上漲所帶來的收益預期會增加，從而提高投資積極性，增加投資需求，相應地，住房總需求增加，供需比減小，使得商品住房價格上升。

2.商品住房價格→+房價收入比→-剛性需求→+住房需求量→-住房供需比→-商品住房價格

該回路為負反饋環，說明北京市商品住房價格越高，居民的房價收入比則越高，反映出居民購買力降低，從而減少自住型需求，即剛性需求，進而使得住房需求總量降低，供需比相應增大，最終由于供過于求導致商品住房價格下降。

基于上述因果反饋回路，對變量進行分類，剔除難以量化的變量，建立北京市房地產市場系統動力學存量流量圖，如圖1所示。系統存量流量圖的構建首先從流位變量出發，確定其輸入變量和輸出變量，例如新增需求量為住房需求量的輸入變量，交易是住房需求量的輸出變量；然后分析輸入變量和輸出變量的影響因素，即流率變量的影響因素，例如新增需求量是由投資需求和剛性需求共同決定的。

在圖1中，本文將商品住房價格、住房供給量、住房需求量、城市總人口、城市GDP、土地價格和建設費用這7個變量作為北京市房地產系統的流位變量，其他43個變量均作為輔助變量進行處理。本文模型所設置的模擬步長為1年，因此流率變量對流位變量的影響滯后一年，例如，計算2019年住房需求量時，以2018年住房需求量為基礎，加上2018年的新增需求量并減去2018年的交易，得到2019年的住房需求量。

圖1 北京市房地產市場系統動力學存量流量圖

(三)變量賦值及主要參數方程

本文構建房地產市場系統動力學模型所使用的數據來源于國家統計年鑒、北京市統計年鑒及Wind資訊數據庫，模型存量流量圖中所涉及的變量及參數方程較多，因此僅列舉以下主要方程式：

住房供給量=INTEG(新增供給量-銷售，1013.7)(單位：萬平方米)

住房需求量=INTEG(新增需求量-交易，1796.44)(單位：萬平方米)

商品住房價格=INTEG(價格增長，4557.19)(單位：元/平方米)

城市總人口=INTEG(增長量，1113.53)(單位：萬人)

城市GDP=INTEG(GDP增長，3.16166e+007)(單位：萬元)

土地價格=INTEG(土地價格增長，1375.34)(單位：元/平方米)

建設費用=INTEG(增長，1950)(單位：元/平方米)

預售比率=0.85(單位：Dmnl)

稅率=0.07(單位：Dmnl)

利潤率=0.15(單位：Dmnl)

保值增值率=0.05(單位：Dmnl)

購房政策=0.66(單位：Dmnl)

首付比率=0.3(單位：Dmnl)

新增供給量=未預售竣工面積+預售面積(單位：萬平方米)

新增需求量=剛性需求+投資需求(單位：萬平方米)

價格增長=住房基礎價格×住房供需比(單位：元/平方米)

投資收益率=(房租×12)/(商品住房價格/70)+保值增值率(單位：Dmnl)

新婚對數=(城市總人口×3.60511-2 695.59)×結婚率/2(單位：萬對)

人均可支配年收入=0.4933×人均GDP-2842.02(單位：元/人)

投資需求=(1+投資收益率)×DELAY1(住房需求量，2)×0.15×購房政策(單位：萬平方米)

剛性需求=(房價收入比×人均住房面積×(家庭戶數×0.005+拆遷戶數/10000+新婚對數)×戶平均人口數+人均住房面積×0.005)×貸款利率×首付比率(單位：萬平方米)

其中，對于流位變量初始值的說明：2000年北京市商品住房竣工總面積為1013.7萬平方米，將其作為商品住房供給量的初值。2000年北京市住房需求量的初值為1796.44萬平方米。商品住房價格的初值為2000年的商品住房平均價格，即4557.19元/平方米。城市總人口的初值是1113.53萬人。城市GDP初值是31616600萬元。地價格的初值是當年平均土地價格，為1375.34元/平方米。建設費用初值是1950元/平方米。

(四)模型仿真的誤差分析

系統動力學模型通過Vensim DSS 6.4e軟件實現。對北京市2000-2019年商品住房價格的變化進行仿真，并結合平均絕對百分比誤差(MAPE)對模型的有效性進行檢驗。其仿真值與真實值及誤差如表1所示。

從表1可知，總體來看2000-2019年北京市房價的仿真誤差在5%以內，僅有2001年和2004年的誤差絕對值為8.21%和10.91%，主要原因是2001年政府針對土地非法入市和隱形交易等情況，嚴格控制土地供應，導致北京市加強對土地使用權轉讓和地價的管理，帶動房價上漲，而2004年國務院將房地產開發投資項目的資本金比例從20%提高至35%以上，導致北京市房地產開發商入市門檻提高，進而導致北京住房價格在2004年出現較大變動。進一步計算仿真值的平均絕對百分比誤差為2.80%，說明北京市房地產市場模型絕對誤差百分比較小。

表1 北京市商品住房價格仿真值與真實值對比(單位：元/平方米)

綜上可知，本文構建的北京市房地產市場系統動力學模型仿真效果較好，誤差值較低，因此該模型可以作為研究房地產市場各影響因素相互作用的方法。

四、房地產市場系統動力學模型政策調控情景分析

為了進一步分析房地產市場的影響因素，本文結合稅收政策、利率政策和土地政策這3種主要的影響政策，提出3種情景假設，對相關政策變量進行調控，分別研究其對房地產價格的影響程度和方向。

情景1：調控稅收政策

調整稅收是調控房地產市場發展的一種常見手段，主要通過改變房地產相關稅率影響房價。但是稅率變化對房地產價格的影響程度如何，以及隨著時間推移，稅率政策的作用方向如何？據此本文提出第一種情景假設，將稅率增加10%，其他變量保持不變，研究稅率變化對房地產市場的影響。

情景2：調控利率政策

房地產作為資金密集型產業，需要大量的資金支持，而銀行貸款是房地產開發資金的主要來源，所以銀行貸款利率變化對房地產開發成本甚至房地產價格具有重要影響。因此本文提出第二種情景假設，貸款利率上調10%，其他變量保持不變。

情景3：調控土地政策

土地市場被視為房地產市場的“晴雨表”，地價的上漲必然帶動房價的上漲。而土地是有限的，有限的土地供給帶來土地價格的上漲，也對房價產生影響。因此本文提出第三種情景假設，將土地供應面積減少10%，其他變量保持不變。

本文以城建稅作為稅率政策的代理指標，以5年以上中長期貸款利率作為利率政策的代理變量，以北京市本年購置土地面積來衡量土地政策。3種情景下北京市商品住房價格的仿真對照結果如見表2所示：

表2 政策調控下北京市商品住房價格的變化(單位：元/平方米)

總體而言，2000-2019年間，稅率增加10%使得北京市商品住房價格變動最大幅度為0.69%，貸款利率上調10%引起北京市商品住房價格變動最大幅度為3.38%，土地供應面積減少10%引起北京市商品住房價格變動最大幅度為24.38%，說明在調節稅收政策、利率政策和土地政策時，對北京市商品住房價格影響程度最大的是土地政策，其次是利率政策，稅收政策的影響程度最小，這與實際相符。

具體而言，基于情景1可知，稅率上漲10%，對商品住房價格的影響較小，影響程度從-0.31%到0.65%不等。并且稅率增加后北京市商品住房價格的變化方向在2001-2006年間為負，而在2007-2019年為正，說明稅率的增加短期會導致北京房價的下跌，但長期會帶來房價的上漲。這主要是由于短期內稅率的增加使得北京市房屋的持有成本加大，從而抑制房屋投資者對房產的囤積，導致北京市房地產市場供大于求，房價下跌；稅率的增加仍使房屋持有成本增加，房屋投資者為了保持原有的利潤水平，將增加的稅率體現在房價的上漲上。如果前者對北京市房地產價格的影響程度大于后者，則體現為房價的下跌，反之，則房價上漲。

從情景2可知，利率上調10%時北京市商品住房價格在2000-2006年出現下跌，下跌幅度最大值為1.66%，而在2007-2019年出現上漲，上漲幅度最大值為3.38%，總體上，上漲的幅度大于下跌的幅度。這可能是由于短期中貸款利率提高，商品住房購買者的積極性會隨著購房成本的增加而降低，從而導致購房需求量減少，而貸款利率提高在短期內對商品住房的供給量影響不大，因此供過于求導致商品住房價格下降。而在長期，貸款利率提高導致房地產開發商的融資成本和融資難度均增加，加之房地產高投入、高風險、投資周期長的特點，隨著開發成本的增長，房地產開發商也相應減少商品住房的供給量，而長期的高貸款利率對住房需求的影響不大，因此供不應求導致北京市商品住房價格上升。

從情景3可知，土地供應面積減少10%會導致北京市商品住房價格的上升，上升幅度最大值達到24.38%，且隨著時間推移，商品住房價格上升的幅度越來越大。此外，土地供應面積的減少使2002年、2003年和2005年這3年北京市商品住房價格有小幅度的下降。這可能是由于2000-2005年間，北京市房地產市場處于發展初期，房價也呈下降趨勢，此時土地供應較多，但開發商對土地的開發利用相對較少，從而造成土地閑置，使這一時期內土地供應面積減少也對房價的提升作用不明顯，因此呈現出北京房價下降的現象。而2006年以后，土地供應量的減少明顯造成房價的上漲。

綜合上述3種情景分析的結果，為了維持房價穩定，政府應優先關注土地政策，通過合理的土地供應量以及穩定的土地供應價格來穩定房價，其次有針對性的利用利率政策和稅收政策調節房地產市場供需，不同時期可以采用逆向措施，將北京市房地產價格控制在合理范圍內，以實現房地產市場的可持續健康發展。

五、結論及建議

第一，本文通過確定房地產市場的因果反饋回路、存量流量圖和參數方程，構建北京市房地產市場系統動力學模型，具有良好的模擬效果和可靠性。通過對2000-2019年北京市商品住房價格進行仿真，結果顯示，仿真值與真實值的誤差值在5%以內，并且平均絕對百分比誤差值僅為2.80%，說明該模型的仿真效果較好。采用該方法研究房地產市場各影響因素之間的復雜交互作用是可行的，這為房地產市場進行仿真調控提供了一種科學有效的方法。

第二，對稅收政策、利率政策和土地政策進行調控，總體來看，稅率增加、貸款利率上調以及土地供應面積減少都會使得房地產價格出現上漲，但是對房地產價格影響程度最大的是土地政策，其次是利率政策，稅收政策的影響程度最小。具體而言，稅率增加10%使得北京市商品住房價格變動幅度最大為0.69%，短期內商品住房價格與稅率呈負相關，長期呈正相關；貸款利率上調10%引起北京市商品住房價格變動幅度最大為3.38%，短期內商品住房價格與利率呈負相關，長期呈正相關；土地供應面積減少10%引起北京市商品住房價格變動幅度最大為24.38%，從長期來看，變化幅度不斷增加。

基于以上研究結果，為了穩定房地產價格、優化房地產市場結構，本文提出以下政策建議：

第一，調整房地產稅收政策，抑制投機型住房需求。為使稅收政策在調控房地產價格中發揮作用，需要建立和完善房地產登記制度和房地產稅負評價體系，以奠定政策順利實施的制度基礎，同時也可實行差別稅率，針對不同等級的住宅以不同的標準來征收房產稅，以此減輕部分低收入者的購房負擔以及減少部分高收入者的住房投資意愿，抑制投機型住房需求。

第二，實行房地產貸款利率彈性化，釋放居住型住房需求。根據房地產市場的特點以及各地的區域差異性頒布有針對性的利率政策，準許各地在遵循國家統一利率政策下因地制宜對利率進行彈性化調整，如對高收入者二次或多次購房以及對中高檔商品住房適當提高貸款利率，對中低收入者首次購房適當降低貸款利率，刺激居住型住房需求。但也需注意完善貸款風險監控機制，合理把握利率政策調控力度，使其更有利于對房地產市場的健康發展。

第三，加強土地供應計劃的研究，優化房地產供應結構。房地產市場的平穩發展要保障適應當前經濟發展和人口增長需求的住房供給。政府可以通過不同的土地政策，如完善土地供給規劃、加強對存量土地的管理、合理處置閑置土地、加大去庫存力度等，規范土地市場，推動房地產開發有序進行，調整住房供需關系，完善住房供應體系，以切實滿足居民住房需求，促進房地產市場的健康發展。