淺析如何發(fā)掘高中數(shù)學(xué)新教材中“探究與思考”的作用

饒自愛

摘要：新課改影響下，在高中教學(xué)中實(shí)施新課程，與老教材相比，高中數(shù)學(xué)新教材中增設(shè)了許多有關(guān)“探究與思考”的內(nèi)容，其中設(shè)置的問題大多都是具有一定啟發(fā)性和開拓性的，這為一些期望更高層次學(xué)習(xí)的學(xué)生提供了機(jī)會(huì)。“探究與思考”內(nèi)容還能尊重學(xué)生個(gè)體對數(shù)學(xué)知識(shí)的不同層次的需求和選擇。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)新教材;探究與思考;作用

在“有用數(shù)學(xué)”教學(xué)思想影響下，我國提倡培養(yǎng)學(xué)生的探究與思考能力，注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)這一過程，通過在學(xué)習(xí)過程中加深思考，開發(fā)智力，使學(xué)生理解和掌握一些數(shù)學(xué)內(nèi)容。那么，在高中數(shù)學(xué)新教材中，專門設(shè)置了“探究與思考”這一環(huán)節(jié)，目的是利用一些具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題調(diào)動(dòng)高中生的思考力，使其掌握一些特定的解決數(shù)學(xué)題目的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和效率的提升。

一、高中數(shù)學(xué)新教材的優(yōu)勢

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，新教材的推出和使用帶來的優(yōu)勢十分明顯。新教材不僅更契合當(dāng)前教育體系的改革和創(chuàng)新，而且更具有創(chuàng)新性。在新教材中，增設(shè)了許多老教材中沒有的內(nèi)容，不僅有利于擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，而且能讓學(xué)生涉獵到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，一些數(shù)學(xué)技巧和方法也能為學(xué)生的思維開拓提供助力。除此之外，新教材更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思考和探索能力，涉及許多“探究和思考”問題，有利于開拓高中生思維，提高高中生思考問題的能力，更加有效地解決高中數(shù)學(xué)問題。

二、高中數(shù)學(xué)新教材中的“探究與思考”的作用

（一）可以創(chuàng)設(shè)問題討論情境，培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)老師可以以“探究與思考”為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋思考數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題。例如，在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊內(nèi)容時(shí)，涉及中外歷史上的方程求解內(nèi)容，該內(nèi)容出現(xiàn)在新教材中的“探究與思考”內(nèi)容中，很顯然，這類題目是在基礎(chǔ)知識(shí)和問題的前提下得到了升華，需要學(xué)生考慮的更多一些。由于實(shí)際問題的需要，我們經(jīng)常需要尋求函數(shù)的零點(diǎn)，也就是方程的根，對于為一次或二次函數(shù)，我們有熟知的公式解法（二次時(shí)，稱為求根公式），我國古代數(shù)學(xué)家已比較系統(tǒng)地解決了部分方程求解的問題，在《九章算術(shù)》，北宋數(shù)學(xué)家賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》，南宋數(shù)學(xué)家秦九韶的《數(shù)書九章》中均有記載。十六世紀(jì)，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，人們曾經(jīng)希望得到一般的五次以上代數(shù)方程的根式解，但經(jīng)過長期的努力仍無結(jié)果。1824年，挪威年輕數(shù)學(xué)家阿貝爾成功地證明了五次以上一般方程沒有根式解。經(jīng)過這一探索歷程，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的魅力。在當(dāng)前方程解決時(shí)，我們可以利用求根公式來解決，但是如果沒有公式，需要解決方程lnx+2x-6=0的根，你能將函數(shù)的零點(diǎn)和方程結(jié)合在一起來解決相關(guān)的問題嗎？從這道題目的題干來看，能夠看出來題目比較復(fù)雜，并且涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，將我們以前所學(xué)的函數(shù)和零點(diǎn)都聯(lián)系在了一起，學(xué)生要做到全面思考，避免遺漏一些內(nèi)容。這時(shí)，老師要以問題情境為前提，特別是要注意課堂的變化，如果學(xué)生存在一些質(zhì)疑，老師要及時(shí)為他們解答，以免出現(xiàn)理解偏差，這樣學(xué)生在遇到困難的問題時(shí)也能迎刃而解，不至于陷入被動(dòng)的局面。

（二）利用教材中的“探究與思考”開展研究性學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)新教材中，可以通過“探究與思考”內(nèi)容開展具體的研究性學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維。比如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修第一冊指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，其中涉及的“探究與思考”內(nèi)容是互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像間的關(guān)系內(nèi)容，這是函數(shù)教學(xué)中的重要內(nèi)容，需要學(xué)生通過閱讀教材，并且結(jié)合自己以前所學(xué)的函數(shù)知識(shí)來分析相關(guān)的問題，得到更加全面的認(rèn)知和理解。那么，學(xué)生可以將這部分內(nèi)容劃為課前預(yù)習(xí)內(nèi)容，依靠自己的思考獲得一些見解，不僅如此，學(xué)生還可以通過查閱其他書籍、網(wǎng)絡(luò)等搜集一些知識(shí)，并且記錄下來，應(yīng)用在學(xué)習(xí)中。在課堂教學(xué)開始之后，老師需要檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并且開展相應(yīng)的課堂討論活動(dòng)，讓學(xué)生分享自己收集到的有關(guān)“互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像間的關(guān)系”的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，這樣每個(gè)同學(xué)了解知識(shí)的途徑就擴(kuò)寬了，知識(shí)也更加豐富了。

（三）利用教材中的“探究與思考”培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅要能做到理解和掌握，而且還要主動(dòng)培養(yǎng)自身的自主探索和實(shí)踐能力，這樣有助于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再創(chuàng)造過程，提高學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)能力，才能有助于高中生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展和進(jìn)步。同時(shí)，通過“探究與思考”內(nèi)容，還能有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高解題的效率和正確率。例如，在教學(xué)人教版高中必修第一冊三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，對于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性有一個(gè)詳細(xì)的說明，在解決復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題時(shí)，首先學(xué)生要掌握簡單函數(shù)的單調(diào)性問題，然后運(yùn)用類比方法來解決復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，掌握相關(guān)的解決技巧和方法。

（四）利用新教材中的“探究與思考”在課堂教學(xué)過程中起鋪墊銜接作用

在利用高中新教材教學(xué)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教材中仍然會(huì)涉及許多與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容，但是一些比較復(fù)雜、詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生可能已經(jīng)想不起來了，那么，這就要求老師對這些初中知識(shí)點(diǎn)提起重視，如果高中教材中并沒有涉及初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，這樣即使老師講解的再仔細(xì)，學(xué)生也很難理解相關(guān)的內(nèi)容。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要利用“探究與思考”做好鋪墊，這樣就不至于造成知識(shí)的斷路“空投”，學(xué)生也可以更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣知識(shí)的銜接和過渡會(huì)更加自然和諧。

三、結(jié)語

綜上所述，“探究與思考”內(nèi)容中承載著豐富的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)這些知識(shí)點(diǎn)比基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容更加深?yuàn)W，具有探索性和開拓性。因此，高中數(shù)學(xué)老師要重視“探究與思考”內(nèi)容的教學(xué)，鍛煉學(xué)生的思維能力和水平，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平，增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的有效性。

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