基于形變檢測的弱微零件過盈裝配控制

畢 列，張 娟，楊 毅，吳文榮，戴 曦

（中國工程物理研究院 激光聚變研究中心，四川 綿陽621900）

1 引 言

隨著微機電系統的發展與精密微器件制造需求的不斷增多，對于微小零件的三維空間裝配在裝配質量、裝配精度方面提出了更高的要求，微裝配技術是解決微小零件三維空間裝配的最有效手段［1-3］。

目前，國內外在微裝配方面均進行了相關研究，且取得較大進展［4-5］，國外如法國勃艮第大學研制了基于力位信息的微裝配機器人［6］，用于高精度光子裝置的微組裝；美國通用原子技術公司開發出用于激光慣性約束聚變（Inertial Confine?ment Fusion，ICF）微靶裝配的機器人系統［7］，實現ICF微靶的半自動裝配；國內如中科院自動化所研制的宏微結合的多機械手微裝配機器人系統［8］，可在30 mm×30 mm×30 mm的大空間范圍內實現高精度在線檢測及裝配。然而，微裝配研究成果主要集中在間隙裝配［9-11］方面，研究技術主要為夾持、檢測、位姿對準等，對裝配接觸后情況研究較少，特別是在弱微零件過盈裝配中，前期對準存在的微小偏差都極易導致零件損壞，僅通過傳統視覺對準方式不能滿足微機電系統所提出的弱微零件無損過盈套裝的需求，比如在軸孔過盈裝配過程中，姿態偏差僅0.1°，也會造成裝配過程卡位，甚至導致零件受損。

ICF是實現核聚變的主要方法之一。在激光核聚變的實驗研究中，高質量的微靶是實現點火的基礎與保障。在ICF微靶等微軸孔過盈裝配過程中，裝配零件多為硬脆材料（如硅片等），接觸狀態下極易由于零件局部受力過大造成零件發生損傷。面對這一問題，目前國內外通常采用基于力與視覺混合控制方式進行裝配，如美國明尼蘇達大學研制一套精密微裝配系統，采用微力與視覺混合控制策略，實現薄壁金屬零件插入到硅晶片的DRIE（Deep Reactive Ion Etching）蝕刻孔中［12-13］；法國FEMTO-ST協會采用力/位結合方法進行微器件插入裝配，但需實時測量零件位置，在插入過程零件遮擋時，該方法失效［14］；國內中物院激光聚變研究中心采用力位混合控制方式，分析受力模型與位姿關系，進行薄壁金腔與套筒過盈裝配［15］，但基于力與視覺的過盈裝配方式中，力與位姿存在一對多關系，必須確定初始狀態后才能調整對準位姿，且位姿解耦困難。針對弱微零件過盈裝配過程難以控制的問題，本文以ICF研究中微靶關鍵部件—TMP組件裝配作為研究對象，提出了一種新的過盈裝配方式，開展基于形變檢測的過盈裝配控制方法研究，建立了灰度—形變—位姿關系模型，并依此設計了過盈裝配中弱微零件形變控制策略，實現TMP組件的無損裝配。

2 TMP組件結構

TMP組件由硅臂與鋁套筒過盈裝配而成，結構如圖1所示。硅臂整體為薄片結構，末端為多個小爪所組成圓孔，小爪長約4 mm，厚500 μm，寬僅260μm。鋁套筒為圓柱結構，直徑約5 mm，比硅臂小爪所成圓孔約大20μm。目前TMP組件過盈裝配主要通過顯微視覺進行零件位姿對準后套裝。但視覺檢測精度一般為0.2°，存在的位姿偏差會導致硅臂小爪產生不均勻形變，極易使部分小爪斷裂，零件損壞。針對這一問題，可通過硅臂小爪形變量的檢測控制，進一步提高位姿對準精度，實現硅臂與套筒套裝裝配。

圖1 硅臂，鋁套筒和TMP組件的結構圖Fig.1 Structure of silicon arm，aluminum sleeve and T MP component

為實現上述裝配方式，在通過視覺檢測粗對準后，首先需要實現對硅臂小爪形變量的檢測，然后建立基于零件形變解析的微零件空間位姿估計方法，建立灰度—形變—位姿關系模型，并設計基于形變控制的弱微構件過盈裝配控制策略，最終實現TMP組件的無損裝配。

3 形變量檢測方法

在微裝配過程中，因裝配空間狹小，且接觸狀態下遮擋嚴重等原因，TMP裝配系統中難以增設測距設備，導致硅臂小爪形變量難以檢測。本節采用顯微圖像方式，通過建立硅臂小爪灰度與形變量關系模型，實現小爪形變檢測。

顯微視覺中硅臂灰度由通過硅臂反射入視野的光通量決定，在光源固定情況下，硅臂灰度與小爪姿態間存在關聯，以圖2所示檢測模型為例，上路顯微視覺通過同軸光源照射表面光滑的硅臂，主要反射方式為鏡面反射。在初始狀態下，硅臂表面垂直于顯微視覺光軸，同軸光線被直接反射回物鏡，如圖2（a）所示，此時光通量最大，硅臂表面呈白色。當硅臂變形時，硅臂表面與同軸光源光軸存在角度偏差，此時會出現光線被反射出視覺物鏡外，光通量減少，硅臂灰度增大，如圖2（b）；且隨著變形量變大，反射出視覺物鏡的光線增多會引起硅臂灰度繼續增大，如圖2（c）；當硅臂形變量超過某一臨界值時，同軸光源所產生的被光線全部反射至視覺物鏡檢測范圍之外，硅臂成像灰度最大，且不隨形變發生變化，如圖2（d）所示。

圖2 硅臂小爪灰度與形變關系Fig.2 Relationship between gray-scale and deformation

綜上，在硅臂小爪形變量達到臨界值之前，硅臂灰度值與小爪形變量正相關。因此，可通過計算硅臂小爪灰度值實現硅臂小爪形變量的估計。在套裝過程中，通過垂直視覺聚焦硅臂，實現小爪各個特征孔的精確定位，然后確定各個小爪所在區域，通過區域灰度平均計算出各個小爪的灰度值。圖3為小爪特征孔精確定位結果以及小爪灰度值計算示意圖，若所選小爪區域大小為M*N，f（i，j）為像素點（i，j）處的灰度值，則小爪灰度v的計算如式（1）所示。

圖3 硅臂小爪灰度計算示意圖Fig.3 Gray-scale calculation diagram of claw

4 基于形變的位姿偏差計算方法

4.1 基于形變的位姿偏差判斷

受顯微視覺檢測精度限制，無法通過視覺判斷硅臂與套筒位姿對準精度是否滿足過盈套裝要求，因此，需先通過小爪形變情況判斷二者是否存在位姿偏差。

如圖4所示，由于硅臂的硬脆特性，小爪前端由于接觸力所引起的撓度變化可忽略不計，此時小爪可簡化為剛性簡支梁，令其長度為L，α為套裝過程中小爪末端變形角度。

圖4 單小爪時形變與位姿的關系分析圖Fig.4 Relationship analysis between deformation and pose

令硅臂僅產生豎直方向的平動，運動距離為h。小爪與套筒初接觸位置為S1，向下平移h后小爪位置為S2，根據幾何關系可以得到式（2）：

其中，θ為接觸面傾角。取L=5 mm，不同θ值下α與h的關系曲線如圖5所示，可以看出，在下降距離h相同的情況下，套筒斜面與豎直方向傾角θ越大，硅臂小爪變形角度α越大，即形變率越大。

圖5 α-h的關系曲線圖Fig.5 Relationship curves ofα-h

根據上述分析，可通過計算硅臂各小爪形變率，判斷套筒斜面與豎直方向傾角大小是否一致，進而確定二者是否存在位姿偏差。如下圖6所示，硅臂與套筒位姿關系可分為三類：（1）二者無位姿偏差，如圖6（a），此時硅臂小爪與套筒同時接觸，且斜面傾角相同，故硅臂對稱小爪形變率相同，且形變發生時間相同；（2）二者僅存在位置偏差，如圖6（b），此時硅臂小爪與套筒接觸時間存在差異，但斜面傾角相同，故硅臂對稱小爪形變率相同，但是形變發生時間不同；（3）二者存在姿態偏差，如圖6（c），此時硅臂與套筒可能同時存在姿態與位置偏差，根據圖6（b）分析，位置偏差僅影響小爪形變時間，不會影響小爪形變率，而因套筒姿態偏差，硅臂小爪處斜面傾角不相同，會導致硅臂對稱小爪形變率不同。因此，可通過形變率判斷硅臂與套筒是否存在姿態偏差。

圖6 形變位姿關系模型Fig.6 Relationship model between deformation and pose

綜上所述，當硅臂對稱小爪形變率不同時，可判斷二者存在姿態偏差；當硅臂對稱小爪形變率相同但形變時間不同時，則二者僅存位置偏差；當硅臂對稱小爪同時形變且形變率相同時，則二者不存在位姿偏差。在過盈套裝過程中，存在姿態偏差時，硅臂Z向移動套裝會導致零件間出現位置偏差。因此，本文所用控制計算方法為，首先確定兩者是否存在姿態偏差，并優先進行姿態調整，完成姿態對準后，再對位置偏差情況進行判斷并實現位置對準控制。

4.2 基于形變分析的姿態偏差計算方法

根據上節分析，通過硅臂小爪形變率計算可判斷硅臂與套筒是否存在位姿偏差，若不存在，則可直接完成套裝；若存在位姿偏差，該方式無法確定具體位姿調整參數，需進一步進行零件位姿偏差量檢測。柱形零件在三維空間中姿態可通過兩個自由度確定—與Z軸偏角θz及XY平面中偏角θx，如圖7所示。通過計算θx與θz，可實現零件三維空間姿態檢測。

圖7 三維空間姿態模型Fig.7 Attitude model in 3D space

TMP裝配過程中，以硅臂平面作為截面獲取分析模型，將硅臂小爪灰度發生變化作為小爪與套筒接觸判據。根據初始接觸點位置，可計算姿態角θx，并依據各小爪接觸次序可計算θz，從而實現硅臂與套筒的姿態偏差檢測。具體分析如下：

4.2.1 接觸點位于硅臂小爪方向

此種情況下，橢圓長軸方向指向硅臂小爪圓心。計算硅臂小爪方向即可知道橢圓方向θx。

其中，θA為硅臂圓心與小爪A連線與X軸的夾角。

硅臂下行Δh，如圖8所示，此時B1，B2點與橢圓接觸。根據接觸條件，由軸向位移建立式（4）；點B2與橢圓長軸的距離建立式（5）：

圖8 接觸點位于硅臂小爪方向分析Fig.8 Analysis of contact point in claw direction

其中：r為硅臂的半徑，d為套筒直徑。由式（4）～式（7）可計算θz，得到套筒姿態偏差值。

4.2.2 接觸點位于硅臂小爪平分線方向

此種情況下，橢圓長軸方向指向硅臂小爪平分線。計算硅臂小爪方向即可知道橢圓方向θx，如式（8）所示：

其中，θA 1，θA 2分別為硅臂圓心與小爪A1，A2連線與X軸的夾角。

點A2與橢圓接觸，由點A2與橢圓長軸的距離可得到式（9）：

硅臂下行Δh裝配，如圖9所示，B1，B2點與橢圓接觸，根據接觸條件，由軸向位移建立式（10），點B2與橢圓長軸的距離建立式（11）：

圖9 接觸點位于硅臂小爪平分線上分析Fig.9 Analysis of contact point on the claw bisector

圖10 接觸點位于硅臂小爪之間分析Fig.10 Analysis of contact point between two claws

通過式（13）～式（15）即可計算θx。

硅臂下行Δh1套裝，B1點與橢圓接觸。根據接觸條件，由軸向位移和點B與橢圓長軸的距離建立式（16）：

對橢圓進行分析，可得到式（17）：

由式（16）～式（19）可計算θz，結合計算的θx，從而得到套筒姿態偏差值。

綜上所述，通過實時檢測硅臂小爪的變形，判別接觸情況，再依據硅臂初始形變小爪位置及小爪形變次序，即可實現硅臂與套筒的姿態偏差檢測。

4.3 基于形變的位置偏差計算方法

套裝過程中，硅臂與套筒位置關系可簡化為兩個圓的相對位置，如圖11所示。

圖11 硅臂與套筒僅位置偏差示意圖Fig.11 Schematic diagram of silicon arm and sleeve with only position deviation

僅存在位置偏差的情況下，在硅臂逐漸向下套裝過程中，在接觸力的作用下，小爪發生形變，形變越大則小爪灰度值越大，具體如圖12所示。因此，可直接依據小爪灰度值估計空間位置偏差。

圖12 小爪形變與灰度變化趨勢Fig.12 Deformation and gray-scale variation trend

將硅臂所在的圖像劃分為四個區域，分別為I區、II區、III區、IV區。在形變發生的情況下，如圖13所示，基于所有小爪的灰度值進行位置偏差方向估計，如式（20）所示：

圖13 硅臂形變情況分析Fig.13 Deformation analysis of silicon arm

其中：αi是第i個小爪的圖像角度，W i是第i個小爪的灰度權重，W i=f(gi)，gi是第i個小爪的灰度值，v是估計出用于判別調控區域的角度值。

基于v的位置偏差方向估計如公式（21）所示，如果v在第I區間，說明X軸位置偏差主導，因此控制硅臂X負方向運動；如果v在第II區間，說明Y軸位置偏差主導，因此控制硅臂Y負方向運動；如果v在第III區間，說明X軸位置偏差主導，因此控制硅臂X正方向運動；如果v在第IV區間，說明Y軸位置偏差主導，因此控制硅臂Y正方向運動。

其中：uc是當前的運動控制量，d x是X軸運動控制量，d y是Y軸運動控制量。

5 基于形變檢測的過盈套裝控制策略

硅臂與套筒裝配過程主要包括姿態對準及位置對準兩個流程，根據基于形變量檢測的空間位姿偏差計算方法研究，設計了硅臂與套筒的過盈裝配控制策略，如圖14所示。在套裝過程中，當姿態存在偏差時，硅臂下移裝配會導致零件相對位置出現偏差，因此，所設控制策略首先通過硅臂小爪形變率計算判斷是否存在姿態偏差，并通過分析小爪形變次序，計算姿態偏差量并進行姿態調整；待姿態對齊后，再開展基于形變的位置調整控制，從而完成裝配。具體如下所述：

圖14 過盈裝配控制策略Fig.14 Interference fit control strategy

5.1 基于形變的姿態調整

如4.2節所述，依據姿態偏差量，硅臂小爪形變表現不同，可分為三種情況：

（1）接觸點位于硅臂小爪方向；

（2）接觸點位于硅臂兩小爪平分線上；

（3）接觸點位于硅臂兩小爪之間，非平分線上。

實現過程中，首先通過YOLO V 3算法實現各個小爪的識別，其次采用基于RANSAC最小二乘線擬合方法實現硅臂各個小爪的精確定位，然后劃分灰度計算區域，最后通過區域灰度平均計算出小爪灰度值。

裝配過程中，實時計算各小爪灰度值，當灰度發生變化時，記錄此時小爪編號及下行距離。若初始兩小爪同時發生灰度變化，則可按情況（2）計算姿態偏差。若初始僅單個小爪灰度變化，記錄此時小爪編號及下行距離后，繼續下行裝配至第二次發生小爪灰度變化，記錄此時小爪編號及下行距離，若此時為兩個小爪同時發生灰度變化，按情況（1）計算零件姿態偏差，否則繼續下行裝配至第三次發生小爪灰度變化，記錄此時小爪編號及下行距離，按情況（3）計算零件姿態偏差。

按上述方式確定硅臂與小爪接觸情況后，上移硅臂至脫離接觸，按所求姿態偏差對零件姿態進行調整。完成姿態調整后，再次通過視覺檢測實現初步位置對準。

5.2 基于形變的位置調整

在發生形變的情況下，將小爪灰度值劃分為五個等級，每個等級設置不同得權重qj，j=（1，2，…，5），如表1所示。

表1 灰度等級分布表Tab.1 Gray-scale grade distribution

因存在毛刺等干擾，在硅臂變色后，繼續下壓可能存在硅臂恢復現象，如下圖15所示。為盡可能避免毛刺等影響，減少調整過程，根據裝配經驗，當出現小爪灰度≥4檔時，開始調整硅臂位置，直至所有小爪灰度≤2檔，停止調整再繼續Z向裝配。

圖15 毛刺影響灰度變化Fig.15 Burrs affect gray-scale variations

具體位置控制流程如下所述：保持硅臂沿Z軸方向d Z步距運動，每下行一步，在線計算硅臂各個小爪的灰度值，當有一個硅臂小爪的灰度≥4檔時，進行位置調控，否則繼續Z向運動，直到裝配完成。

位置調控分為以下幾步：（1）通過式（20）、式（21）計算出位置調整量；（2）控制硅臂位置調整；（3）檢查硅臂形變情況：若存在小爪灰度≥2檔，則轉至（2），否則結束調整過程。上述過程依次往復，直至完成裝配。

基于所設計的控制策略開展了自動套裝控制研究，所用硅臂與套筒的過盈量范圍為20～26 μm。采用所建立的方法，首先實現基于形變量的空間姿態調控，然后實現基于形變的硅臂空間位置調控，從而完成硅臂與套筒的過盈裝配。圖16是三組基于形變的位姿調控實驗過程圖像，可以看出，在明顯形變發生時，基于形變量計算，不斷調控位姿，降低或者消除形變，實現了TMP組件的裝配。圖17是一次裝配實驗中硅臂的運動軌跡、裝配后組件的實物圖及采用不同控制方式下的裝配零件損壞率統計。實驗結果證明了所提方法的有效性，但由于本文研究主要關注TMP裝配成品率，解決過盈裝配中弱微零件易損問題，對基于灰度變化的形變及位姿檢測精度還未進行具體分析，擬作為下一步研究內容，后續開展相關定量分析工作，確定檢測精度與不確定度，優化控制算法。

圖16 基于形變量的位姿調控實驗Fig.16 Assembly experiment based on deformation control

圖17 裝配運動軌跡與實物圖Fig.17 Approach trajectory and T MP photograph

6 結 論

本文針對微器件過盈裝配中弱微零件易損的問題，以ICF微靶關鍵部件—TMP組件過盈裝配為研究對象，開展弱微零件過盈裝配方法研究。提出了基于灰度變化的形變量檢測方法，實現了裝配過程中硅臂形變量檢測。基于硅臂受力形變情況分析，完成了硅臂與套筒位姿偏差定性判斷方法，可實現兩者微小位姿偏差識別；建立了基于形變檢測的位姿偏差定量計算方法并設計了相應的控制策略，開展了多組驗證實驗，實驗結果表明，該方法在明顯形變發生時，基于形變量計算結果不斷調控零件位姿，能夠有效降低或消除形變，實現了過盈范圍20～26μm的TMP組件無損裝配。該方法適用于微機電系統制造中微軸孔過盈裝配，相對傳統視覺對準裝配方式，可降低過盈裝配中弱微零件發生損壞的概率；相對目前力/位混合控制策略，可簡化系統結構且解耦算法簡單，增強了操作可視性。

本文所提方法解決了過盈裝配中弱微零件易損的問題，但對基于灰度變化的形變及位姿檢測精度還未進行具體分析，后續擬開展相關定量分析工作，確定檢測精度與不確定度，優化控制算法。