勻變速直線運動的解題技巧

摘要：本文介紹平均速度法、比例法、ΔX=aT2和用v-t圖像四種方法快速求解勻變速直線運動.

關鍵詞：勻變速直線運動;逆向思維法;公共速度;定性分析

中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0098-02

勻變速直線運動是運動學的核心知識，在解題過程中同學們發現只要有足夠的時間就一定能得到正確的答案，但考試是有時間限制的，命題老師在命制這部分內容時更關注解題的技巧性.下面我們就來歸納一下勻速直線運動常見的解題技巧.

一、巧用平均速度法

三、巧用v-t圖像求解

關于v-t圖像我們要牢記：所有v-t圖像都反映物體在做直線運動;圖線的斜率表示物體的加速度;圖像與t軸所圍的面積表示物體的位移.

1.對初末速度為零的一個變速直線運動組成的多過程，抓住“公共速度”，結合v-t圖像可以迅速解答.

例1據報道，一兒童玩耍時不慎從45米高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰好被樓下一社區管理人員發現，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童.已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩妥安全接住兒童，管理人員將盡力節約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊（即管理員速度為零）.不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看作質點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速直線運動.若管理人員在奔跑過程中做勻減速直線運動的加速度大小是勻加速直線運動加速度大小的1.5倍，且最大速度不超過9m/s，求管理人員加速運動過程中加速度的大小需滿足什么條件？

2.利用v-t圖象定性分析，可避開復雜的計算，快速得到答案

例2甲乙丙三輛汽車以相同速度同時從A地沿直線開往B地，甲車一直勻速運動，乙車先勻加速后勻減速，丙車先勻減速后勻加速，他們到達B地時速度又與甲車相等，比較這三輛車從A地到達B地的時間長短.圖4

解析

我們分別作出甲乙丙三輛車的v-t圖像，如圖4所示，抓住三車的位移相等即圖像與t軸所圍面積相等，就可以快速得到答案t>t>t.

參考文獻：

[1]近十年的全國高考題和浙江省學考、選考試題.

[責任編輯：李璟]

作者簡介：杜馥芬（1974.6-），女，浙江省紹興人，中學高級教師，從事高中物理教學研究.