探求解析幾何中動點橫(縱)坐標取值范圍(最值)的策略

摘要：本文給出探求平面解析幾何中動點橫（縱）坐標取值范圍（最值）的六種策略，供大家參考.

關鍵詞：解析幾何;動點;取值范圍;策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0072-03

平面解析幾何中動點橫（縱）坐標取值范圍（最值）問題，是高考中的熱點，是教師教學中的重點，是同學學習中的難點.由于這類問題，沒有固定的解題模型，沒有規律可循，解法靈活，思維性強.因此，大多數同學想不到、找不到解題的切入點與突破口，心生畏懼，一籌莫展.對此問題，筆者試想，沒有定法，應該有法，應該有策略.有幾種？具體是什么方法？是什么策略？筆者結合自己多年積累的教學資料（教師錯題集）和教學經驗，反復思考，反復探究，歸納總結，給出如下六種策略，希望對同學們的學習有所啟示和幫助，希望對同仁的教學有參考價值.

一、走數形結合之路

雖然解析幾何是用代數方法研究幾何學問題的學科，但是仍然離不開由數想形、由數畫形、以形助數、由形化數，問題獲解.

三、走數量積定義之路

根據數量積定義，進行向量坐標運算，建立關于所求的不等式，問題獲解.

四、走代數函數之路

選取動直線的變量斜率k或變量橫截距a或變量縱截距b或圓錐曲線中的參變量為自變量，建立所求與變量斜率k或變量橫截距a或變量縱截距b或圓錐曲線中的參變量的函數關系式，把問題轉化為代數函數的值域（最值）問題，問題獲解.

五、走判別式之路

依題意，選取一個參變量，建立所求與所選取的參變量的關系式，由此得關于以參變量為未知數的一元二次方程，根據一元二次方程有實根的充要條件是判別式不小于零，問題獲解.

參考文獻：

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[責任編輯：李璟]

作者簡介：武增明（1965.5-），男，云南省玉溪市易門人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.