高中立體幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間思維

陳慧玲

(福建省仙游縣華僑中學(xué) 福建 莆田 351251)

前言

對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，立體幾何的學(xué)習(xí)難度較大，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的時(shí)候，都會(huì)產(chǎn)生一些害怕的情緒，認(rèn)為空間幾何的內(nèi)容十分抽象，自己很難掌握，導(dǎo)致學(xué)生逐漸喪失對(duì)這一部分知識(shí)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。而出現(xiàn)這一問(wèn)題的主要原因就是，高中生自身的空間想象力較差，所以教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間思維的培養(yǎng)。

1.靈活運(yùn)用幾何推理語(yǔ)言

幾何學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)使用到推理語(yǔ)言，因此，教師要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要掌握幾何推理語(yǔ)言的使用方法，但是在教學(xué)工作中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)對(duì)幾何的相關(guān)理論概述難以理解，無(wú)法形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致學(xué)生不能理解題目含義，也就沒(méi)有辦法解決相關(guān)的題目要求[4]。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)“如果直線與平面內(nèi)的任一直線垂直，那么這條直線與平面垂直”這個(gè)概念時(shí)，學(xué)生就經(jīng)常無(wú)法區(qū)分任一和無(wú)數(shù)之間的關(guān)系。理解為：“如果一條直線和平面中的無(wú)數(shù)條直線垂直，那么這條直線就與平面垂直”。尤其是學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)的理解上，自身缺乏一個(gè)較為清晰的思維，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常需要學(xué)生將幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解決問(wèn)題，也就是文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化。例如：證明(1)如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面垂直，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。(2)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)，不經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的直線是異面直線。(3)如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面。這些需要證明的題目都是由文字的方式來(lái)說(shuō)明的，需要將文字轉(zhuǎn)化成為圖形，然后，由圖形再轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)符號(hào)，通過(guò)符號(hào)的方式就能更好證明題目。所以，推理語(yǔ)言對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有重要的作用，如果學(xué)生能夠掌握推理語(yǔ)言的正確使用方法，那么就能有效提高學(xué)生的空間思維。

2.直觀分析立體幾何圖形

在立體幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要學(xué)生對(duì)圖形展開(kāi)全面分析，由平面進(jìn)入到空間，由二維轉(zhuǎn)化成為三維，因此，對(duì)于學(xué)生的想象力與思維能力具有較強(qiáng)的要求。運(yùn)用實(shí)物演示的方式，能夠更直觀有效地幫助學(xué)生解決一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)信息技術(shù)，將幾何圖形制作成視頻效果，播放給學(xué)生，然后，通過(guò)模型的方式讓學(xué)生更加直觀的感受到立體幾何的相關(guān)知識(shí)概念與定理，從而更好的去理解點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于圖形性質(zhì)與結(jié)構(gòu)的認(rèn)知[1]。其次，教師要通過(guò)使用正確的教學(xué)方式，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)。教師可以從學(xué)生的具體生活實(shí)例中，找出一些與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的抽象內(nèi)容，結(jié)合數(shù)學(xué)定理，讓學(xué)生自主去研究。例如：教師可以給學(xué)生提出問(wèn)題：“四邊形一定是平面圖形嗎”？“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形一定是平面圖形嗎”？通過(guò)這些問(wèn)題讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)空間關(guān)系，從而得出最終的結(jié)論。

3.進(jìn)行抽象問(wèn)題形象化訓(xùn)練

教學(xué)過(guò)程中教師可以將抽象的問(wèn)題形象化，培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)，更好的運(yùn)用幾何能力，去處理數(shù)學(xué)中存在的問(wèn)題[3]。幾何直覺(jué)能力對(duì)于學(xué)生的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)具有重要的作用。實(shí)際上，有許多數(shù)學(xué)概念在研究的時(shí)候，都是需要將研究的問(wèn)題最大限度上變成視覺(jué)化的方式，使一些抽象的研究?jī)?nèi)容變得更加形象化。

4.強(qiáng)化圖形的加工和變換能力

幾何圖形中，本質(zhì)上，視覺(jué)符號(hào)和表象的形成之間具有很密切的關(guān)系。所以，在圖形和圖形的加工與變換之中，空間想象能力會(huì)發(fā)揮出重要的作用。圖形的加工與變換通常有三種形式。第1種是圖形的運(yùn)動(dòng)與變式。在學(xué)生逐漸已經(jīng)打破了傳統(tǒng)的觀念對(duì)于模型進(jìn)行直觀的學(xué)習(xí)，而是轉(zhuǎn)向由圖形進(jìn)行認(rèn)知的時(shí)候，就可以通過(guò)增加圖形的變化訓(xùn)練，使學(xué)生在圖形的變式與運(yùn)動(dòng)之中能夠更好的了解到圖形自身的本質(zhì)特點(diǎn)，從而，打破圖形給學(xué)生帶來(lái)的一些思維障礙[2]。第2種是圖形的分解與組合。在例題幾何的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形的分解與組合的練習(xí)能夠呈現(xiàn)出多種方式，比如，對(duì)稱變換和平移旋轉(zhuǎn)等等一些運(yùn)動(dòng)，都能夠使簡(jiǎn)單的圖形變成復(fù)雜圖形。把平面的圖形折疊成空間幾何體或展開(kāi)空間幾何體的表面，都可以使復(fù)雜的圖形之中，找出最為基本的元素內(nèi)容，而這些都是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有幫助的素材。第3種是平面圖形和空間圖形的對(duì)比與轉(zhuǎn)換。在立體幾何教學(xué)中，不能忽略平面幾何的概念，要使學(xué)生掌握良好的空間關(guān)系，并且，通過(guò)平面圖形與空間圖形的對(duì)比，學(xué)生能夠逐漸由二維的思想轉(zhuǎn)化成為三維思想，更好的感受到三維立體畫面，從而幫助學(xué)生掌握空間基本圖形的實(shí)際性質(zhì)與轉(zhuǎn)變過(guò)程，這樣就能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何內(nèi)容的時(shí)候，更加理性的去思考問(wèn)題，從而，有效提高學(xué)生的空間想象力，養(yǎng)成學(xué)生的空間思維。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，想要更好的讓學(xué)生掌握立體幾何的知識(shí)，就需要學(xué)生具有良好的空間思維，而這也是立體幾何教學(xué)的主要目標(biāo)。在教學(xué)中，教師要以學(xué)生的實(shí)際情況為根本制定出合適的學(xué)習(xí)計(jì)劃，科學(xué)開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到立體幾何知識(shí)的趣味性，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠自主的參與到學(xué)習(xí)中，在學(xué)習(xí)中不斷增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法，最終達(dá)到教學(xué)目的。