推理思想在五年級數學教學中的滲透

魏素華

摘要：經過對五年級學生推理能力和教師推理思想方法滲透的問卷調查發現，部分學生聽說過推理思想，但是用推理思想來解決問題的經驗明顯不足。在教學中，大部分教師也只是重視數學知識，忽視了推理思想在教學過程中的滲透，導致學生的思想方法處于薄弱狀態，學生僅僅是機械記憶，缺乏分析解決問題的能力。《標準（2011版）》把推理能力作為十個核心概念之一，確立了推理能力的重要地位，指出推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理思想是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。它具有很強的實踐價值。因此，在數學課堂教學實踐中，滲透“推理思想”這一重要的數學思想不僅具重要的現實意義，同樣也具有非常重要的教育意義。那么在實踐中如何進行有效的教學幫助學生形成 “推理思想” 呢？下面就談談我在五年級教學中的幾點實踐經驗。

關鍵詞：推理思想;小學數學;五年級

一、有效的教學幫助學生形成 “推理思想”的幾點經驗：

1、教師研讀教材是前提

要培養學生的歸納推理能力，教師自身必須懂推理，能推理，會推理，教師要善于發現推理在小學數學中的主要應用的分布，積極地將推理運用到教學實踐中，只有這樣，站到思想和方法高度上鉆研教材，有效地去指導學生進行推理，才能夠高效的促進學生推理能力的發展。“推理思想”在小學數學人教版五年級教材中處處可見滲透痕跡，如計算教學中的“小數乘除法”、圖形與幾何教學中的“平行四邊形、三角形、梯形的面積推導”或“長方體和正方體體積的推導”以及統計教學中的“可能性”“數學廣角找次品”等等。“推理思想”的滲透在五年級教材中占有比例很大，我鉆研教材，善于挖掘推理在小學五年級教學中的主要應用點，梳理出五年級上下冊教材中推理思想的典型應用存在的課例分布：

我們教師通過鉆研教材，尋找到了數學中的可利用素材，激發自己有意識的去挖掘隱含在教學內容背后的推理思想，促使我們有效的應用于自己的教學實踐中，從而促進了學生推理能力的提升。

2、學生在動手操作充分體驗，形成推理思想

（1）動手操作，自主探究，感悟推理思想

小學生由于缺乏實際生活的經驗，有些知識學起來感到吃力，這就需要老師在教學這些知識之前有目的地組織學生進行操作。在學習五年級上冊第二單元小數除以整數時，我布置動手操作預習作業，“分一分”的實踐活動。讓學生利用周末時間， 把11.5元平均分成5份，求每份是多少，讓家長準備好零錢，包括11張一元的紙幣和15個一角的硬幣，也可以用玩具錢幣代替。孩子們在動手分一分的過程中才會發現：11元平均分成五份 ，每份分得兩元，還余下一元 ，這一元要想再平均分成五份只有轉化為十個一角再繼續分，和五角合在一起是15角，平均每份分得三角，從而為突破課堂學習中：把15個1/10平均分成五份，每份是三個1/10 ，商3寫在十分位上，商的小數點和被除數的小數點對齊這一重難點積累了活動經驗。

（2）動手操作，有效交流，體驗推理思想

小學數學教學內容大部分知識可以通過動手實踐化抽象為直觀，化繁雜為簡單的方法進行教學，這樣，既培養了學生的數學興趣，又掌握了要學的知識。在推導平行四邊形的面積公式時，探究平行四邊形的面積公式是本課的重點環節。我用“猜想一動手實驗一驗證猜想一推導概括”的步驟開展探究活動。第一步根據討論提出猜想：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算面積？為什么要轉化為長方形？第二步動手轉化，每個學生準備兩個完全一樣的平行四邊形和一把剪刀，讓學生利用不同方法割補轉化成長方形。第三步小組討論：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？這是后面推導面積公式的關鍵，也是學生學習的難點，我結合教材上學生討論的問題引導學生思考。第四步全班交流：要求學生敘述自己的推導過程。在此基礎上利用多媒體課件或教具進行演示，注意在演示過程中顯示平移的方法，引導學生觀察轉化前后兩個圖形之間的等量關系，共同推導出：平行四邊形的面積一底×高。

本節課將平行四邊形的面積轉化成了長方形的面積，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中歸納推理的思想也就隨之潛入學生的心中。 這樣教學，對學生更好地理解和掌握數學知識，為培養學生的應用意識和實踐能力，奠定扎實的基礎。

學生通過動手操作活動，經過教師問題的引導和活動的指導，使他們在交流的過程中碰撞出火花 ，能夠有理有據的表達出自己的想法，推導出結論，養成了一絲不茍的習慣。

（3）創設生活場景，結合生活實際聯系，深化推理思想

教師在進行數學教學活動時，可以運用教材內容培養孩子的推理能力，但是，也可以結合我們日常生活中實際情況作出判斷和推理。例如五年級上冊第二單元學習位置時有一道這樣的題目：（1）先用數對表示三角形各個頂點的位置，再分別畫出三角形向右平移和向上平移5個單位后的圖形。 （2）用數對表示所得圖形頂點的位置，說說你發現了什么。本道題得出了結論我沒有讓學生去死記硬背當時的規律，而是讓學生結合實際生活經驗，利用自己的身體語言，前后左右的進行移動身體，從而推導出結論。所以，我們在教學的過程中要拓寬學生推理的途徑，使學生感受到生活中處處有數學，逐步養成推理的好習慣。

（4）適當拓展，活用推理思想

在教學中，為了鼓勵學生能夠活用推理思想，我經常在課下布置一些有開發學生思維的題目，五年級下冊求長方體和正方體表面積上有這樣一道題目：正方體的棱長是1.5分米，求它的體積和表面積。我通過類比思考改成：把2塊棱長為1.5分米的正方體木塊拼成一個長方體，這個長方體的體積、表面積分別是多少？如果是用3塊正方體拼的圖形呢？學生通過畫圖、標數據的方法，得出結果，增加了學生思維的挑戰性。

數學教學中對學生進行推理能力的培養，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，提升教師的教學能力;對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，提高學生的思維能力和數學素養。在教學實踐中滲透推理思想不能盲目的去滲透，應該注意這幾點：滲透推理思想與四大內容領域的教學要融合在一起;在滲透中教師要培養學生說理的習慣;滲透推理思想是一個長期的過程。我們認識到這幾點，在小學數學教學中，積極尋找各種滲透推理思想的策略和途徑，使學生參與獲取知識形成及發展的全過程，讓孩子們在體驗中學知識，形成推理思想，逐步提升學生的學習能力。

參考文獻：

[1]楊善華. 數學思想在小學數學教學中的滲透[J]. 試題與研究：教學論壇， 2020（22）：0004-0004.

[2]蘇炳帥， 陸映華. 淺談小學計算教學中滲透"推理思想方法"的策略研究[J]. 新教育時代電子雜志：學生版， 2019， 000（010）：1-1.

本文系濮陽市教育科學規劃2021年度一般課題 《在“兩線一網”活動中滲透小學數學推理思想的研究》課題編號2021—JKGH—105階段性研究成果。