高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略

沐椿昌

【摘要】隨著新課改的不斷深入，課堂教學(xué)的觀念、形式和水平均發(fā)生了一些變化.但是由于傳統(tǒng)教育的影響，數(shù)學(xué)作業(yè)中存在一些問題.本文先說明高中數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的問題，再敘述高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)，最后對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略進(jìn)行闡述.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì);優(yōu)化策略

一、引言

高中階段的學(xué)生面臨著高考?jí)毫Γ虼烁咧袛?shù)學(xué)教師為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，通常會(huì)為其設(shè)置大量作業(yè).盡管這些作業(yè)在一定程度上可以有效提升他們的運(yùn)算能力，加強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握.但是，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置需要重視策略.作業(yè)量過大，很容易讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生厭惡的情緒，抑制他們身心的發(fā)展，使他們的學(xué)習(xí)成績下滑.所以，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)置作業(yè)時(shí)，需要把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓他們能夠在學(xué)習(xí)中占據(jù)著主動(dòng)的地位，從而不斷優(yōu)化與完善高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì).

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的問題

第一，學(xué)生對(duì)完成作業(yè)缺少積極性.設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)的目的就是鞏固在課堂當(dāng)中教師所講的數(shù)學(xué)知識(shí).但是絕大部分高中生對(duì)寫作業(yè)的態(tài)度不夠端正.一部分高中生在寫作業(yè)時(shí)，只是為了應(yīng)付數(shù)學(xué)考試，機(jī)械化做題，沒有創(chuàng)新能力，而且，還有一些高中生認(rèn)為寫作業(yè)不但不能促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)步，還會(huì)加重平時(shí)負(fù)擔(dān)，讓他們吃不消.

第二，上交作業(yè)的真實(shí)度有待考量.高中生中只有一半能夠按時(shí)完成作業(yè)，并且絕大多數(shù)的學(xué)生出現(xiàn)抄作業(yè)的情況.學(xué)生為了及時(shí)交上作業(yè)，就會(huì)選擇不動(dòng)手、不思考，直接復(fù)制其他學(xué)生的作業(yè).大部分學(xué)生并沒有養(yǎng)成良好的寫作業(yè)的習(xí)慣，作業(yè)不交、拖拉、抄襲、忘記等情況時(shí)常發(fā)生.

第三，學(xué)生寫數(shù)學(xué)作業(yè)的方法不當(dāng).①寫數(shù)學(xué)作業(yè)之前不展開復(fù)習(xí).大多數(shù)學(xué)生在課后寫作業(yè)的過程中，讀完數(shù)學(xué)題目之后，并沒有回憶當(dāng)天數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容，而是拿出課堂的筆記或者課本，找出數(shù)學(xué)的公式完全照抄下來，接著直接把數(shù)學(xué)公式往題目中套，根本沒有自主思考，只是為了完成作業(yè).②機(jī)械化做題.學(xué)生在寫作業(yè)的過程中往往提筆就做，不審題，只是為了完成作業(yè)機(jī)械化地記住做題的思路，并沒有獨(dú)立思考.③做完后不檢查.學(xué)生在寫作業(yè)的過程中，難免會(huì)存在各種問題.第一遍做數(shù)學(xué)題是根據(jù)審題后的思路來做的，就算思路正確，也無法確保步驟或書寫均正確，有些學(xué)生上一步寫的是“+”，很可能下一步就會(huì)寫成“-”，這種問題也不足為奇.

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)的過程中，要滿足“五留、五不留”的要求，要始終堅(jiān)持著“精選、先做、講評(píng)”這一原則.“五留、五不留”，就是留適時(shí)、適量的作業(yè)，留自主型的作業(yè)，留分層型數(shù)學(xué)作業(yè)，留實(shí)踐型數(shù)學(xué)作業(yè)，留養(yǎng)成型數(shù)學(xué)作業(yè);不留超量以及超時(shí)的數(shù)學(xué)作業(yè)，不留節(jié)日的數(shù)學(xué)作業(yè)，不留隨意性數(shù)學(xué)作業(yè)，不留重復(fù)的數(shù)學(xué)作業(yè)，不留懲罰性的數(shù)學(xué)作業(yè).

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)：其一，具有一定的抽象性.數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科更加抽象.高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有許多習(xí)題都運(yùn)用了抽象的數(shù)量關(guān)系以及高度概括的數(shù)學(xué)語言.解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，或者說解決數(shù)學(xué)問題均會(huì)經(jīng)歷從具體到抽象再到具體的過程.其二，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性.其三，具有一定的獨(dú)立性.在高中數(shù)學(xué)課程中，除解析幾何、立體幾何具有比較明確的系統(tǒng)之外，代數(shù)以及三角內(nèi)容還擁有相對(duì)獨(dú)立性.基于此，教師應(yīng)該注意其內(nèi)部的小系統(tǒng)以及各個(gè)系統(tǒng)間的聯(lián)系，進(jìn)一步找出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中需要花費(fèi)力氣的著力點(diǎn)，否則，學(xué)生綜合使用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺.其四，具有一定的頻繁性.隨著學(xué)生年齡的增長，他們的理解及接受能力也進(jìn)一步提升.與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課本中的內(nèi)容比較多且繁雜，這就決定了每節(jié)課的內(nèi)容比初中階段要多.在高中，一周中幾乎每天都有數(shù)學(xué)課.因此，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置比較頻繁.教師在課堂中往往會(huì)把問題作為課程教學(xué)的切入點(diǎn).下課之后均有課外作業(yè)，在校階段學(xué)生每天都要寫數(shù)學(xué)作業(yè).

四、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

（一）設(shè)計(jì)適合學(xué)生個(gè)性化的作業(yè)

以往傳統(tǒng)作業(yè)的設(shè)計(jì)，沒有考慮學(xué)生個(gè)性的差異，往往“一刀切”.這通常會(huì)使得有些學(xué)生“吃不了”，有些學(xué)生“吃不飽”.前者為了逃避數(shù)學(xué)教師的懲罰要“點(diǎn)燈熬油”，甚至有些學(xué)生還會(huì)想到抄作業(yè)或者找“作業(yè)代寫”，這完全扼殺了高中生學(xué)習(xí)的興趣，實(shí)際上完全剝奪了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的權(quán)力;后者中在作業(yè)外主動(dòng)學(xué)習(xí)的寥寥無幾，大多數(shù)學(xué)生通常做完作業(yè)就不會(huì)再學(xué)習(xí)了，并沒有更好地挖掘自身潛力，浪費(fèi)了寶貴的智力資源.個(gè)性化作業(yè)的有效設(shè)計(jì)就應(yīng)該面向全體學(xué)生，發(fā)展每一名學(xué)生，優(yōu)化每一名學(xué)生.例如，筆者在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，將數(shù)學(xué)作業(yè)分為自主題與必做題這兩個(gè)部分.必做題就是具有一定規(guī)律性、記憶性以及基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)習(xí)題;自主題源于教材，可以從淺到深地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展，能夠進(jìn)一步開闊學(xué)生視野，為其以后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教師潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的愛好和興趣，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合能力，有效避開“題海戰(zhàn)術(shù)”，減輕高中生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).

（二）設(shè)計(jì)開放性的作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的過程中，要以訓(xùn)練高中生的發(fā)散思維為中心，以讓其學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題為目的，進(jìn)一步引導(dǎo)高中生學(xué)會(huì)思考，強(qiáng)化其創(chuàng)新意識(shí).教師在實(shí)踐過程中設(shè)計(jì)一題多解、一題多變的數(shù)學(xué)題目，有助于拓展高中生的思維.

問題1：已知一個(gè)函數(shù)的解析式是y=x2，其值域?yàn)閇1，4]，這樣的函數(shù)有多少個(gè)？請(qǐng)同學(xué)們試著寫出其中的兩個(gè).

問題2：畫出定義域是 x -3≤x≤8，且x≠5，值域是y，y≠0的一個(gè)函數(shù)圖像.如果平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中的點(diǎn)p（x，y）的坐標(biāo)，能夠滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么，哪些點(diǎn)不可以在圖像上？

（三）分層作業(yè)的設(shè)計(jì)

1.學(xué)生分層

教師應(yīng)該從高中生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)的成績及效果等方面展開分析比較.讓學(xué)生能夠按照自愿這一原則開展分層活動(dòng)，A組就是數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀組;B組就是數(shù)學(xué)成績中等組;C組則是最基礎(chǔ)的組.高中數(shù)學(xué)教師在開展分層活動(dòng)時(shí)，不應(yīng)該戴“有色眼鏡”看待學(xué)生，而應(yīng)重視其心理變化，保護(hù)其自尊心.讓學(xué)生可以清楚掌握分層的意義，讓其能夠進(jìn)一步掌握這樣做的好處，這樣學(xué)生才能夠真正接受分層教學(xué).教師在分層后，需要給予學(xué)生比較中肯的評(píng)價(jià)，讓他們選擇適合自己的學(xué)習(xí)小組，從而更好地完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo).而且A，B，C三個(gè)小組可以做出動(dòng)態(tài)的調(diào)整，在不同時(shí)期，讓學(xué)生再次進(jìn)行選擇.例如，當(dāng)學(xué)生甲在某一時(shí)期的學(xué)習(xí)十分刻苦、作業(yè)完成得也較為出色時(shí)，就具有再次選擇加入A，B，C三個(gè)小組的權(quán)力.

2.作業(yè)分層

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，需要設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，使作業(yè)變得更具層次性以及梯度性，這樣能夠讓學(xué)生循序漸進(jìn)地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.教師可以將高中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)置為三個(gè)梯度.第一梯度作業(yè)的設(shè)計(jì)，需要具備一定的創(chuàng)新性和思考性，能夠有效培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新能力.此類作業(yè)設(shè)計(jì)的目的就是能夠讓數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的學(xué)生優(yōu)化以及強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)知識(shí).第二梯度的作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)該具有一定的綜合性和靈活性.此類型作業(yè)的設(shè)置主要面向部分學(xué)生，讓他們能夠?qū)W(xué)習(xí)過的知識(shí)向技能方向轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步同化數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí).第三梯度作業(yè)的設(shè)計(jì)，應(yīng)該符合基礎(chǔ)性，正面全體學(xué)生，尤其要考慮學(xué)困生，重視他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的過程.例如，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“一元二次不等式”這一內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)置三個(gè)梯度的作業(yè)，以供不同層次的高中生進(jìn)行選擇.

第一梯度：已知不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）.

①如果不等式的解集為{x|x<-3或x>-2}，求出k的值;

②如果不等式的解集為實(shí)數(shù)集R，求出k的值.

第二梯度：求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

①y=x2-4;②y=1x2+x-12; ③y=-x2+2x-1.

第三梯度：解下列不等式：

①4x2-4x>15;②14-4x2≥x;③x（x+2）

3.評(píng)價(jià)分層

在高中數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)過程中，良好的評(píng)價(jià)模式能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.在采取學(xué)生分層與作業(yè)分層的同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該重視對(duì)作業(yè)完成評(píng)價(jià)的分層，不能夠一概而論，只是評(píng)價(jià)學(xué)優(yōu)生，或者完成作業(yè)出色的學(xué)生，對(duì)三個(gè)層次學(xué)生的評(píng)價(jià)需要根據(jù)具體的情況，有針對(duì)性地進(jìn)行，給予學(xué)生不同的評(píng)價(jià).對(duì)于作業(yè)完成得不夠好的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師需要給予其一定的鼓勵(lì)，否則統(tǒng)一的評(píng)價(jià)模式會(huì)使得這些學(xué)生的情緒比較低下，使他們對(duì)完成作業(yè)缺少一定的主動(dòng)性和積極性.對(duì)A組學(xué)生的評(píng)價(jià)，應(yīng)該更多地運(yùn)用引導(dǎo)性的語言，在讓學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地提出改進(jìn)的舉措.對(duì)于B，C兩組的學(xué)生，教師需要給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，給予其一定引導(dǎo).多樣的評(píng)價(jià)模式能夠有效激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)指明方向.

五、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)情況的真實(shí)展現(xiàn)，不管對(duì)學(xué)生還是教師，均具有非常重要的研究價(jià)值，希望廣大一線教師能夠引起重視，注重研究學(xué)生在作業(yè)當(dāng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)一步提高教師自己授課的水平和藝術(shù).

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙云翔.高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2008.

[2]張福賓.關(guān)于高中生對(duì)作業(yè)的態(tài)度和心理的調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000（04）：62-68.

[3]夏杏月.淺析分層布置作業(yè)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高中數(shù)理化，2012（04）：26-27.

[4]李小蕊.高中數(shù)學(xué)分層布置作業(yè)的實(shí)踐與反思[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（19）：87-88.

[5]吉云.高中生數(shù)學(xué)作業(yè)分層布置與批改[J].新課程：中學(xué)版，2009（11）：89.