考慮相依特性的電-氣互聯網絡故障評估方法

蘇潔瑩，鄧豐強，張勇軍

（華南理工大學 電力學院 智慧能源工程技術研究中心，廣東 廣州 510640）

0 引言

在亟需能源轉型的背景之下，不同能源系統之間的多能互聯利用成為解決現階段能源問題的有效途徑［1-2］。由于天然氣具有環保高效、儲量豐富等優點，燃氣發電正逐步取代燃煤發電的傳統發電方式，世界各國都在大力推動天然氣機組的建設。隨著天然氣機組的大規模接入以及燃氣輪機GT（Gas Turbine）和電轉氣P2G（Power-to-Gas）技術的成熟，電網和天然氣網的耦合程度不斷加深。為此，對電-氣互聯網絡相依特性的研究受到了密切關注，文獻［3］提出了綜合模型評估電網和天然氣網間的相互依賴性對電網安全的影響；文獻［4］探究了天然氣網絡狀態改變對其自身以及區域綜合能源系統的影響；文獻［5］探究了燃氣輪機和P2G耦合環節下電-氣互聯網絡的相依特性，表明電網與天然氣網的波動存在相互影響。

一方面，兩網耦合下電-氣互聯網絡提高了能源的利用效率，給低碳可持續能源系統的構建帶來了新的機會；另一方面，電網和天然氣網通過燃氣輪機和P2G建立雙向耦合關系，能量相互流動，系統發生的波動將相互影響，電網和天然氣網間具有相依網絡的相互依存特性［6-8］。這一特性不可避免地給系統安全運行帶來了新的挑戰，一個網絡的故障擾動會影響另一個網絡的正常運行，甚至引起連鎖故障，美國西南部、洛杉磯以及我國臺灣省都出現過由供氣問題造成的大規模停電事故。其中，美國西南部連鎖故障事故造成130 萬用戶失去電力供應，事故起因在于發生故障時氣負荷達到峰值，導致大量氣負荷被切除，事故從氣網蔓延至電網，進一步引發電網切負荷，迫使電驅動加壓站退出運行，事故又重新通過耦合元件傳播至氣網，如此反復引發連鎖故障［6］；洛杉磯發生的大規模燃氣泄漏事故導致洛杉磯盆地燃氣電廠拉閘限電，影響數百萬用戶長達14 d［7］；我國臺灣省出現的大停電事故起因在于大潭電廠的6 臺天然氣機組供氣突然中斷導致6 臺天然氣機組脫網，造成約11.94%的電力供應迅速減少，此時系統中并無足夠的備用，最終嚴重影響了約60%的用戶用電［8］。因此，在電-氣互聯網絡耦合不斷增強的背景下，有必要研究相依特性下故障在兩網間傳播對電-氣互聯網絡穩定運行的影響。文獻［9］基于復雜網絡理論從系統拓撲結構的角度對綜合能源系統連鎖故障進行了分析；文獻［10］分析了單一能源子系統故障對綜合能源系統運行的影響；文獻［11］提出了考慮天然氣網隨機故障影響的電網連鎖故障模型，評估了天然氣網故障對電網故障的影響；文獻［12］考慮天然氣N-1開斷事故，提出了一種多能流系統靜態安全耦合分析方法；文獻［13］提出了一種考慮天然氣網影響的電網脆弱線路辨識方法，分析了天然氣網對電網脆弱性造成的影響。上述文獻分析了氣網隨機故障對電網的影響特性，關于電-氣互聯網絡連鎖故障的研究不斷深化，但在以下方面還略顯不足：①未研究電網隨機故障對氣網的影響特性；②研究故障對天然氣網的影響時未考慮天然氣網慢動態特性對擾動的緩沖作用；③未定量描述兩網耦合程度，對不同耦合程度下故障在兩網間的傳播需予以關注。

基于此，本文提出了一種考慮相依特性的電-氣互聯網絡故障傳播影響分析方法。首先，考慮相依特性分析了電-氣互聯網絡故障在兩網間的傳播機理，進而分析電網與天然氣網不同耦合程度下故障在兩網間的傳播特性。然后，基于建立的計及管存的天然氣網準穩態潮流模型以及電網穩態潮流模型，從系統供能效率與供能可靠性角度采用負荷損失率和全局網絡效能損失率指標評估分析了電-氣互聯網絡的故障傳播及其影響，構建了考慮相依特性的電-氣互聯網絡連鎖故障評估模型。最后，通過仿真算例驗證了所提模型方法的有效性與適用性。

1 電-氣互聯網絡的相依特性模型

1.1 電-氣互聯網絡的耦合結構

電網與天然氣網通過耦合設備緊密相連，通過耦合功率的傳輸形成能量的雙向流通，電-氣互聯網絡的耦合結構如圖1所示。

圖1 電-氣互聯網絡的耦合結構Fig.1 Coupled structure of integrated electricity and natural gas network

1）燃氣輪機和P2G設備。

燃氣輪機由天然氣網提供燃料，通過燃料燃燒產生高溫氣體推動發電機發電，將能量由天然氣網流向電網。而P2G設備則是將電力轉化為天然氣的設備，通過電解水生成氫氣和氧氣，并且在加溫加壓的環境下進一步與二氧化碳反應，產生甲烷（天然氣），將能量從電網流向天然氣網。表征燃氣輪機和P2G穩態能量轉換關系的模型可以表示為［14-15］：

式中：LGT和PGT分別為燃氣輪機的燃氣消耗和輸出有功功率；WP2G和PP2G分別為P2G設備產生的天然氣流量和消耗的有功功率；HG為天然氣熱值；ηGT和ηP2G分別為燃氣輪機和P2G設備的轉換效率。

2）電驅動壓縮機。

天然氣沿管道傳輸會產生壓力降，為了補償天然氣輸送的壓力損失和提高天然氣網的輸送容量，天然氣網中需要通過配置壓縮機來提高氣壓。在天然氣壓縮機模型選擇中，通常采用電驅動型壓縮機模型［16］。當壓縮機消耗的能量由電網供應時，壓縮機可視為電網中的等效電負荷：

式中：PC為電驅動壓縮機的等效電負荷；HC為壓縮機消耗的電能。

1.2 電-氣互聯網絡的相依特性

相依網絡是從復雜網絡演變而來的，全相依的相依網絡模型描述了發生故障后電力一、二次系統之間因存在依從關系而導致故障擴散的迭代過程機理［17-18］。相依網絡模型可用于研究具有耦合關系的網絡之間的動態影響過程。區別于孤立網絡，由于相依網絡的節點之間存在相依性，相依網絡在故障后引發級聯失效的過程會更劇烈。

通過電網與天然氣網間耦合功率的傳輸，電-氣互聯網絡具備了相依網絡的相互依存特性，一個網絡的故障擾動會引起另一個網絡的故障擾動，從而可能引起網絡之間的連鎖故障。當電網發生擾動時，需要通過提高發電機組出力和切除部分負荷來滿足網絡的功率平衡，這一過程會引起耦合設備的狀態變化，導致耦合設備出力不穩定或被切除等，從而影響氣網的安全運行，甚至引發天然氣網連鎖故障的發生。同樣地，當氣網發生擾動時，也會因負荷的切除而引發耦合功率的波動，進而影響電網安全運行，增加電網運行風險。由于目前多種能源供應尚未完善，當電網或氣網發生故障時，電-氣互聯網絡會優先切除能源轉換負荷［19］，從而增加了故障在兩網間傳播的可能性。電-氣互聯網絡雙向耦合的能量流動提高了兩網間的能源利用效率，但電網與天然氣網間的相依特性會引發兩網間故障相互傳播，增加了電-氣互聯網絡連鎖故障的風險。

由此可見，考慮電-氣互聯網絡的相依特性，電-氣互聯網絡雙向耦合的能量流動將會引發故障在兩網間傳播，當電網與氣網耦合程度不同時，兩網間耦合功率的傳輸發生改變，由此影響故障在兩網間的傳播特性。為此，本文通過構建傳輸功率占比指標來分析不同耦合程度下故障在兩網間的傳播特性，傳輸功率占比可定義為：

式中：λGT和λP2G分別為燃氣輪機和P2G 設備的傳輸功率占比；Pm，GT和Pn，G分別為節點m處燃氣輪機的出力和節點n處發電機的出力；Wp，P2G和Wq，G分別為節點p處P2G 設備的出氣量和節點q處天然氣氣源的出氣量；Ne、Ng分別為電網節點集合和天然氣氣網節點集合。

2 電-氣互聯網絡連鎖故障評估模型

2.1 電-氣互聯網絡連鎖故障模型

2.1.1 計及管存的天然氣網準穩態潮流模型

準穩態模型是指系統在經受操作或擾動后，不考慮系統暫態過程，但計及系統擾動前后新舊穩態間的總變化，考慮新舊穩態間的穩準態過程［20］。電網能量流動慣性小，準穩態過程一般在秒級左右，而天然氣流動慣性比電能大，最終到準穩態過程所需時間為分鐘級到小時級［21］。由于天然氣網與電網的時間常數相差懸殊，決定了在天然氣網準穩態過程下不同的瞬時狀態均可使電力系統過渡至新的穩態，并且系統各狀態量都向著最終的穩態緩慢發展［12］。

由于天然氣傳輸具有時延效應，管道首末端相差的天然氣流量就短暫地存儲在管道中，常用管存（line pack）模型來等效天然氣管道傳輸的存儲特性。管存可緩沖天然氣網負荷波動，為天然氣可靠供應提供保障。

為全面分析故障在電網與天然氣網間的傳播對電-氣互聯網絡穩定運行的影響，本文采用天然氣網的準穩態潮流模型進行研究。計及管存的天然氣網受擾動后的準穩態過程如圖2 所示，主要計及管存前后時刻的耦合狀態，考慮天然氣網受擾動后經準穩態過程由受擾前穩態逐漸過渡到新的穩態。圖中，xG（t）為t時刻天然氣網在準穩態過程中的狀態；xG（0）、xG（s）分別為事故前和事故后的穩態。

圖2 天然氣網受擾動后的準穩態過程Fig.2 Quasi-steady-state process of natural gas network after disturbance

管存與管道參數和管道兩端的平均壓力成正比，t時刻儲存于管道mn的管存Smn，t可表示為：

式中：πm，t和πn，t分別為t時刻輸入節點m和輸出節點n的氣壓；Mmn為管道mn的管存系數。

式中：πp，C，t和πq，C，t分別為t時刻壓縮機進口節點p和出口節點q的壓力；τC，t和fC，t分別為t時刻壓縮機所消耗的天然氣流量和流經壓縮機的氣流量；KC，t為t時刻壓縮機升壓比；BC、ZC、αC、βC、γC為壓縮機模型參數，其值均為常數；KmaxC和KminC分別為壓縮機升壓比的最大值和最小值。

5）負荷削減約束。

當氣網氣源發生故障時，首先通過增加其他氣源輸氣量以盡可能降低故障帶來的影響，若增加其他氣源輸氣量仍未能滿足此時的負荷需求，則會造成供應缺額并容易引起管道傳輸阻塞，從而需要對部分負荷進行切除。負荷的切除需要滿足傳輸管道氣壓等約束，且負荷削減量必須控制在一定的范圍內［11-12］，即：

式中：Li，L，t、Li，GT，t和fi，in，t分別為t時刻天然氣節點i處的氣負荷、燃氣輪機負荷和注入的天然氣流量；若節點i為壓縮機節點，則fi，C，t和τi，C，t分別為t時刻流經該壓縮機的氣流量和所消耗的天然氣流量。

2.1.2 電網潮流模型

電網慣性較小，數秒內達到準穩態，故本文采用故障后電網穩態模型評估故障對電網的影響。電網穩態運行時需滿足以下運行約束：

當電網發生隨機故障時，網絡有可能會形成新的孤島，此時需要調整每個孤島的發電機出力以及負荷水平以保持功率的平衡。若發電機出力調整至上限時系統仍未滿足負荷需求，需切除部分電網負荷，對負荷的切除應控制在一定的范圍內［13］：

2.2 連鎖故障影響評估指標

當發生不同的故障擾動時，系統運行狀態會受到不同程度的影響，可通過構建相應的指標評估故障對系統的破壞程度，本文從系統供能效率與供能可靠性角度，采用負荷損失率以及全局網絡效能損失率來反映故障對系統運行狀態的影響以及惡化趨勢。

2.2.1 負荷損失率

當系統發生故障擾動，故障程度嚴重時需要通過切除系統負荷來滿足功率平衡，這一過程將改變系統運行狀態，造成很大比例的負荷損失，供能效率隨之降低。因此，通過負荷損失率可反映系統供能效率的下降程度，從而反映故障對系統的破壞程度，負荷損失率Ck可表示為故障時段內負荷切除總量占該時段內故障前總負荷的比例。

2.2.2 全局網絡效能損失率

為了體現電網與天然氣網的相依特性對故障傳播的影響，本文采用網絡效能值反映故障對于網絡的連通以及能量傳輸的破壞程度。網絡效能值可以反映網絡的連通性，網絡效能值越大表示網絡傳輸越通暢。當系統受到擾動時，網絡結構以及運行狀態均有可能被影響，能量傳輸可能受到阻礙，網絡效能值的損失可以從整體上反映故障對于系統運行狀態的破壞程度。

在復雜網絡理論中，將節點對（m，n）間的效能值定義為節點對間最短距離的倒數［18，23］，當節點對之間不存在直接或間接連接時，效能值為0。為了體現故障對網絡供能可靠性的影響，本文結合網絡物理特性，用最短電氣／燃氣距離代替最短距離，將發電機／氣源出力和電網／氣網負荷大小作為權重。在此基礎上，為了衡量網絡整體傳輸效能，本文將網絡中所有節點對的效能平均值定義為全局網絡效能，第k次故障后全局網絡效能Ek可定義為：

全局網絡效能可以衡量系統全局傳輸能力，全局網絡效能越高，節點間的能源傳輸與轉換效率越高，系統的供能可靠性越高。為了進一步反映故障對于系統傳輸能力的影響程度，定義全局網絡效能損失率Wk為：

式中：E0為未發生任何故障時的全局網絡效能值。全局網絡效能損失率越大表明故障對網絡的能量傳輸影響越大，從而表明故障對系統運行破壞程度越大。

2.3 電-氣互聯網絡連鎖故障評估流程

為分析電網與天然氣網的相依特性對兩網間故障傳播的影響，本文考慮天然氣網隨機故障對電網連鎖故障的影響以及電網隨機故障對天然氣網連鎖故障的影響，采用蒙特卡洛故障模擬以考慮故障發生的隨機性。本文天然氣網初始故障集主要包括氣源的供應中斷，電網故障集主要包括在實際運行情況下較為常見的傳輸線路N-1斷線故障以及發電機組的故障。基于此，電-氣互聯網絡連鎖故障影響分析流程如附錄A圖A1所示。

3 算例分析

基于上文提出的電-氣互聯網絡故障評估模型，本文采用改進的IEEE 39 節點電力系統和比利時20節點天然氣系統組成電-氣互聯測試網絡進行連鎖故障評估分析，如附錄B 圖B1 所示。將IEEE 39 節點電力系統節點30、31、39 處的發電機組設置為燃氣輪機機組，分別由天然氣系統的節點7、9、16 供應天然氣進行發電；將比利時20 節點天然氣系統的節點2、14、17 處的氣源設置為P2G 氣源，分別通過電力系統節點7、27、38 供氣。在電網和天然氣網的故障集內進行蒙特卡洛故障模擬，將最大仿真次數設置為kmax=200，天然氣網準穩態過程設置時間間隔Δt=1 min［21］。

3.1 天然氣網發生故障對電網連鎖故障的影響

考慮到電網的不同負荷水平會影響受擾動后系統形成的孤島結構以及系統的穩態運行功率平衡條件，系統故障后需要切除的負荷也會被影響［13］。為反映電網受故障擾動的不同影響，本文將分析電網不同負荷水平下天然氣網故障對電網連鎖故障的影響，設置如下4種場景進行分析：場景1，不考慮天然氣網故障的影響，負荷水平為初始負荷水平；場景2，考慮天然氣網故障的影響，設置初始負荷水平為中間負荷；場景3：考慮天然氣網故障的影響，取中間負荷的1.2 倍為高峰負荷；場景4，考慮天然氣網故障的影響，取中間負荷的80%為低谷負荷。

設置傳輸功率占比為30%，定義α為負荷損失率大于等于對應Ck的概率，定義β為全局網絡效能損失率大于等于對應Wk的概率。圖3給出了不同場景下電網連鎖故障的負荷損失率和全局網絡效能損失率的分布曲線。仿真結果表明在天然氣網隨機故障的影響下，電網發生故障后負荷損失率大幅增加，全局網絡效能損失率也顯著增加，供電效率及可靠性受到影響。其次，隨著電網負荷水平的增加，負荷損失率和全局網絡效能損失率隨之增加，電網故障受天然氣網故障的影響也隨之增加。氣網隨機故障下氣源出力減少，導致氣負荷被切除，燃氣輪機出力下降，故障嚴重時可能導致燃氣輪機被切除，故障影響傳播至電網，進而影響電網負荷的供應，加劇電網發生連鎖故障的風險。在電網負荷水平較高的場景下，系統備用容量相對較小，當天然氣網發生故障時，增加了電網的運行風險以及發生連鎖故障的風險。當電網發生連鎖故障時，對負荷的供應嚴重減少，供電效率及可靠性受到嚴重影響，整個系統的運行狀態被嚴重破壞。

圖3 電網受天然氣網故障影響的仿真對比Fig.3 Simulative comparison of power grid affected by fault of natural gas network

3.2 電網發生故障對天然氣網連鎖故障的影響

設置傳輸功率占比為30%，圖4 給出了電網隨機故障和電網正常運行2 種情況下天然氣網連鎖故障的負荷損失率和全局網絡效能損失率的分布曲線。仿真結果表明在電網隨機故障的影響下，天然氣網發生故障后的負荷損失率大幅增加，全局網絡效能損失率也顯著增加，供氣效率及可靠性受電網故障影響。這是由于電網發生故障可能會引起燃氣輪機的出力突增，容易致使氣網的節點氣壓越限，增加氣網連鎖故障的風險；此外，電網發生故障會影響P2G 設備的正常運行，此時耦合能量傳輸將受到一定的阻礙，電網故障傳播至天然氣網，影響天然氣網供氣。由此可見，電網發生故障會增加氣網的運行風險，影響氣網的供氣效率以及可靠性。

圖4 天然氣網受電網故障影響的仿真對比Fig.4 Simulative comparison of natural gas network affected by fault of power grid

此外，若電網故障造成電驅動壓縮機供電不足，壓縮機將被迫停機，故障影響傳播至氣網，造成天然氣網局部氣壓水平下降，加劇天然氣網發生連鎖故障的風險。因此，運用仿真對電網故障造成電驅動壓縮機停機這一情形進行分析，附錄B 圖B2 給出了壓縮機C1 在t3時刻停機的狀況下天然氣網準穩態過程中各時刻的節點氣壓。由圖可見，壓縮機停機將引起天然氣網氣壓的波動，而由于管存特性的存在，天然氣網在準穩態過程的狀態變化下逐漸過渡至下一個穩態，從t4時刻到t8時刻各節點氣壓逐漸向新的穩態發展，過渡到擾動后新的穩態。天然氣網管存特性能夠緩沖氣壓波動，減緩擾動對于系統狀態的瞬時影響，降低系統發生連鎖故障的風險。計及天然氣網準穩態過程分析故障對天然氣網運行狀態造成的影響更為實際合理。

3.3 傳輸功率占比對故障傳播的影響

為了進一步分析電-氣互聯網絡相依特性對故障在兩網間傳播的影響，本文將對比分析傳輸功率占比分別為15%、30%、45%的不同場景下電-氣互聯網絡的故障傳播特性。對不同場景下的電-氣互聯網絡進行初始潮流計算，對比電網與天然氣網無耦合時，傳輸功率占比為15%、30%、45%下的電-氣互聯網絡全局網絡效能值分別提高了20.018%、37.094%、55.571%，可見電網與天然氣網通過能量雙向耦合提高了電-氣互聯網絡的全局網絡傳輸效能，提高了能量的傳輸效率和能源的利用效率。

圖5 給出了不同傳輸功率占比的場景下，考慮電網隨機故障影響的天然氣網連鎖故障的負荷損失率和全局網絡效能損失率的分布曲線。由圖可見，隨著傳輸功率占比的增加，電網與天然氣網間耦合程度提高，電網隨機故障對天然氣網故障的影響程度不斷增加，天然氣網故障后的負荷損失率和全局網絡效能損失率隨之增加，天然氣網發生連鎖故障的風險也隨之增加。當傳輸功率占比為45%時，考慮電網隨機故障影響下的天然氣網故障最嚴重時造成最多約31.26%負荷的損失以及56.14%全局網絡效能的損失，對系統的運行狀態破壞程度較高，引起嚴重連鎖故障，表明此時氣網運行存在較大的風險。從仿真結果得出電-氣互聯網絡在雙向能量流動的狀態下傳輸功率占比的增加能夠提高能量傳輸效率和傳輸效能，但同時會加劇故障在兩網間的傳播，增加了系統整體的運行風險，更易引發電-氣互聯網絡連鎖故障。

圖5 傳輸功率占比對故障傳播的影響對比Fig.5 Comparison of influences of ratio of transmission power on fault propagation

4 結論

在電網和天然氣網耦合程度不斷加深的背景下，本文提出了一種考慮電網與天然氣網相依特性的電-氣互聯網絡故障傳播的影響分析方法。所提方法采用負荷損失率和全局網絡效能損失率指標評估分析了電-氣互聯網絡的故障傳播及其對系統運行的影響，對比分析了不同耦合程度對故障在兩網間傳播的影響。算例仿真結果表明：①電-氣互聯網絡通過雙向能量流動，提高了能量傳輸效率和傳輸效能，同時引發了故障在兩網間的傳播，增加了系統整體運行風險，兩網間的故障傳播容易導致連鎖故障的發生；②隨著電網負荷水平的增加，天然氣網故障對電網連鎖故障的影響也隨之增加，會影響電網供電效率及可靠性，增加了電網的運行風險；③計及天然氣網準穩態過程分析故障對天然氣網運行狀態造成的影響更為實際合理，天然氣網管存特性能夠緩沖擾動對系統狀態的瞬時影響，降低系統發生連鎖故障的風險；④由于電-氣互聯網絡間相依特性的存在，耦合功率的傳輸將引發故障在兩網間的傳播，隨著兩網耦合程度增加，電網隨機故障對天然氣網連鎖故障的影響程度隨之增加，系統整體運行風險也隨之增加。

本文研究成果對電-氣互聯網絡的安全穩定運行分析具有重要意義，上述結論充分說明研究電-氣互聯網絡故障傳播的影響特性分析是迫切且必要的。下一步研究將會關注故障暫態過程，拓展耦合能源種類，進一步進行多能流耦合系統間的故障傳播特性分析和系統安全運行的相關研究。

附錄見本刊網絡版（http：//www.epae.cn）。