基于多變量解耦控制的配電網單相接地故障集成化柔性消弧方法

郭謀發，郭彩虹，鄭澤胤

（福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350116）

0 引言

我國配電網在快速發展的同時，依舊存在著許多問題，如配電網單相弧光接地故障產生的過電壓易引發相間短路故障，進而導致故障擴大，危及人員和設備安全［1］；大量感性負載接入配電網后產生的無功功率使得配電網功率因數降低［2］、電能質量下降［3］；配電網分布式電源的高滲透率引發的配電網有功損耗加重［4］、電壓越限等問題［5］。一般通過安裝各類相應的電力電子補償裝置來解決上述問題，如安裝柔性消弧裝置用于單相接地故障消弧；安裝靜止同步補償器STATCOM（STATic synchronous COMpensator）、靜止無功發生器SVG（Static Var Generator）等裝置用于無功補償；安裝含蓄電池儲能系統的STATCOM 用于有功補償，減小配電網有功損耗，為其提供有功瞬態支撐［6］。然而，投運大量功能單一的電力電子補償裝置，存在裝置成本高、利用效率低，以及各裝置軟硬件不同造成的生產及維護不便等問題。

為解決上述問題，集成多功能的柔性電力電子裝 備FPEE（Flexible Power Electronics Equipment）及技術的研究逐漸成為熱點。國內已有學者利用電力電子裝備集成單相接地故障柔性消弧及故障選線2 種功能［7-9］，但未涉及有功、無功功率控制，無法補償配電網的有功及無功功率。文獻［10］提出將儲能裝置并接于STATCOM 的直流側，可實現有功和無功功率的解耦控制以滿足配電網的有功及無功功率需求。文獻［11］研究了鏈式STATCOM 的有功及無功功率的控制方法，利用解耦脈沖寬度調制（PWM）控制實現對有功和無功功率的獨立調節功能。但文獻［10-11］未對配電網單相接地故障柔性消弧進行研究，無法實現單相接地故障柔性消弧。文獻［12］提出在配電網STATCOM 的星形連接點與大地間串入消弧線圈，在配電網正常運行時實現無功功率補償，在配電網發生單相接地故障時實現柔性消弧，但該裝置仍需要傳統的無源消弧線圈，未涉及有功功率的控制，且因直流側電壓支撐不足，功率補償將受接地故障消弧的影響而發生波動。

本文提出一種基于多變量解耦控制的配電網單相接地故障集成化柔性消弧方法。基于直流側并接儲能元件的級聯H 橋多電平變流器，研究多變量解耦控制算法，實現同一臺FPEE 集成多種功能，包括配電網有功功率、無功功率雙向流動控制及單相接地故障柔性消弧等功能的同時實現，從而提高FPEE的使用效率。利用配電網集成化柔性消弧原理，實現FPEE 輸出電流在dq0 坐標系下的獨立調節。其中，在d、q軸上實現配電網有功、無功功率的雙向流動控制，在0 軸上實現單相接地故障柔性消弧控制。本文所提的FPEE 的直流側儲能元件并接有分布式電源，有助于在發生單相接地故障時，支撐故障所在相的級聯H橋變流器的直流側電壓，保證了FPEE輸出功率不受接地故障消弧的影響。仿真結果驗證了本文所提方法的正確性和可行性。

1 配電網集成化柔性消弧原理

1.1 帶FPEE的中性點不接地配電網

帶FPEE 的中性點不接地配電網的拓撲結構如圖1 所示。圖中，FPEE 由三相級聯H 橋變流器構成，其交流側的一端經高壓開關K 直接掛接于配電網，另一端采用星形聯結經開關K1接地；FPEE 中的每相變流器包含n個H 橋單元，每個單元的直流側接一定容量的儲能元件，并根據需要將分布式電源并接于儲能元件。此時的H橋單元直流側相當于并接一定容量的電源，可為FPEE 提供持續的功率來源；eX（X=A，B，C）為配電網三相等效電源電動勢；v0為中性點電壓；vGX為FPEE 的并網點電壓；iiX為FPEE 的輸出電流；vHX為三相級聯H 橋變流器輸出電壓；if為故障電流；vf為故障點電壓；rX、cX分別為配電網單相對地泄漏電阻和對地電容；RH為FPEE 與配電網之間的等效連接電阻；LH為FPEE 與配電網之間的連接電感。含多條饋線的配電網可等效變換為圖1所示的簡單配電網結構。

1.2 有功、無功功率雙向流動控制原理

由圖1結合基爾霍夫電壓定律（KVL）可得：

圖1 帶FPEE的中性點不接地配電網Fig.1 Neutral point ungrounded distribution network with FPEE

式中：vGd、vGq分別為FPEE 的并網點電壓的d軸分量和q軸分量；iid、iiq分別為FPEE 的輸出電流的d軸分量和q軸分量；VGm為FPEE 的并網點電壓的幅值；T為Park變換矩陣。

利用低通濾波器LPF（Low Pass Filter）的選頻特性降低FPEE的并網點電壓vGX及輸出電流iiX中的諧波，減少其對配電網電能質量的影響。vGd和vGq經LPF 后分別得到vd和vq，iid和iiq經LPF 后分別得到id和iq。因此，聯立式（2）—（4）并結合三角函數的積化和差公式可得：

式中：vHd、vHq分別為FPEE 中級聯H 橋變流器的輸出電壓的d、q軸分量。

利用瞬時功率理論可求得瞬時有功功率P和瞬時無功功率Q的關系為：

同理可得，FPEE 的輸出電流的q軸分量參考值iqref為：

式中：Pref、Qref分別為配電網負荷所需的有功功率、無功功率，二者的標幺值見式（11）。

式中：Sb為FPEE的額定容量。

因此，輸出電流的d、q軸分量參考值對應的標幺值分別為：

1.3 配電網單相接地故障電流消弧原理

假設配電網線路的A 相發生單相接地故障，故障過渡電阻為rf。由圖1 結合基爾霍夫電流定律（KCL）可得：

由式（14）可知，單相接地故障電流的大小主要與對地電容和對地泄漏電阻有關，因此可根據配電網的對地參數確定FPEE 的補償容量。利用電流消弧方法［13］，當FPEE 的輸出電流為3v0(1/r0+jωc0)時，故障電流被抑制為0，同時故障相電壓下降至基本為0。

取0軸分量的電壓參考值vr為：

為使FPEE 中各相級聯H 橋變流器輸出電流的0 軸分量均衡分配，設置每一相級聯H 橋變流器輸出電流的參考值為總電流的參考值的1/3。由于式（16）中的故障相電源電壓值易受故障相電壓及零序電壓測量值影響，且FPEE 主要實現對故障電流中的基波分量的補償。因此，采用基于二階廣義積分器鎖相環SOGI-PLL［14］（Second Order Generalized Integrator Phase-Locked Loop）提取故障相電源電壓基波分量的幅值、頻率和相位信息。

電壓參考值vr經過SOGI-PLL 鎖相后可得其基波分量的幅值Vamp、基波分量的角頻率ωt和基波分量的初相角θ，其具體實現過程如圖2 所示。圖中，ωff=2πf，f=50 Hz。利用SOGI將輸入的電壓參考值vr分解為2路正交信號vα、vβ；利用環路濾波器中的比例-積分（PI）控制器控制q軸分量為0，得到參考電壓的幅值；利用壓控振蕩器中的積分器將瞬時角頻率轉化為相位角，得到參考電壓的相角。SOGI-PLL 能夠準確快速跟蹤并提取參考電壓的相位和幅值信息。

圖2 SOGI-PLL實現過程圖Fig.2 Implementation process diagram of SOGI-PLL

2 集成化柔性消弧方法實現

2.1 實現步驟

配電網單相接地故障集成化柔性消弧方法的實現流程如附錄A 圖A1所示。當配電網正常運行時，FPEE 實時監測和跟蹤并網點電壓，并定時測量配電網的對地參數。當發生單相接地故障時，利用SOGI-PLL 提取故障相電源電壓的幅值和相角，用于計算柔性消弧所需的補償電流。綜合運算生成指令電流，包括用于有功功率補償的FPEE 的輸出電流的d軸分量、用于無功功率補償的FPEE 的輸出電流的q軸分量和用于單相接地故障柔性消弧的FPEE的輸出電流的0 軸分量。將各軸分量變換至abc坐標系后控制FPEE 中的級聯H 橋變流器分相輸出電流使其實現配電網有功功率及無功功率雙向流動控制、單相接地故障柔性消弧等功能的集成化。FPEE輸出一定時間的補償電流后，逐步減少輸出電流的0 軸分量并測量配電網中性點電壓是否成比例變化，若成比例變化，則可判斷故障為瞬時性接地故障，配電網已恢復正常運行；否則利用選線保護裝置隔離故障饋線。

2.2 集成化柔性消弧的實現

結合第1 節對配電網集成化柔性消弧原理的分析，令：

式中：kp1、ki1分別為d軸電流的PI 控制的比例、積分系數；kp2、ki2分別為q軸電流的PI 控制的比例、積分系數。

配電網線路的A 相發生單相接地故障時的零序網絡等效電路如圖3所示。

圖3 零序網絡等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of zero-sequence network

式中：kp3與ki3分別為0 軸電流的PI 控制的比例、積分參數。

FPEE 的控制系統的結構見附錄A 圖A2。為平衡負荷所需有功功率及無功功率，利用式（12）可得出FPEE 的輸出電流的d、q軸分量參考值，利用PI控制器實現對FPEE 的輸出電壓的d、q軸分量的解耦控制，實現FPEE 的交直流側功率雙向流動。為實現單相接地故障柔性消弧，以故障相電源電壓作為FPEE 的輸出電壓的0 軸分量的電壓參考值，利用式（16）計算FPEE 的輸出電流的0 軸分量參考值，繼而由PI 控制器實現對FPEE 的輸出電壓的0 軸分量的解耦控制。將各軸分量轉換成有名值后經Park反變換至abc坐標系，選用載波移相調制PSCPWM（Phase-Shifted Carrier PWM）策略將各控制量轉換為調制信號，控制FPEE中的級聯H橋變流器輸出補償電流。

3 仿真分析

3.1 仿真建模

為了驗證基于多變量解耦控制的配電網單相接地故障集成化柔性消弧方法的可行性，采用仿真軟件MATLAB／Simulink 對其進行仿真，搭建如圖1所示的經FPEE 接地的配電網仿真模型，仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

3.2 多變量解耦控制效果分析

假定配電網負荷所需的有功功率和無功功率分別為1MW 和1Mvar，在運行過程中均保持不變。在不同運行工況下，通過軟件仿真分析FPEE 輸出的有功功率、無功功率及輸出接地故障補償電流的多變量解耦控制效果。對于單相接地故障，均設定故障過渡電阻為100 Ω，故障初相角為90°。

1）配電網未發生單相接地故障時，FPEE 輸出的有功和無功功率同時變動，此時的控制效果如圖4所示。圖中，Ps、Qs分別為配電網母線處的有功功率及無功功率。

圖4 未發生單相接地故障時，FPEE輸出的有功和無功功率同時變動的控制效果Fig.4 Control effect when FPEE output active and reactive power change simultaneously，without single-phase grounding fault

為了說明正常運行工況下，FPEE 可同時輸出有功及無功功率，設置0.08 s 時FPEE 輸出的有功功率和無功功率分別為1 MW和1 Mvar，負荷所需的有功功率及無功功率均由FPEE 提供。因此，從0.08 s 至FPEE 輸出的功率變動時刻0.15 s，母線處的有功功率基本為0，而無功功率出現一個小的負值，其原因是線路對地電容的存在。為充分展示FPEE 的有功及無功功率的雙向流動控制效果，設置0.15 s 時FPEE 輸出的有功功率由1MW 變為-0.5 MW，輸出的無功功率由1Mvar變為-0.3 Mvar。因負荷消耗功率保持不變，從母線處的功率變化可見FPEE 變動的功率均從主電網吸收。可見，利用多變量解耦可同時實現對有功功率、無功功率的雙向流動控制。

2）配電網發生單相接地故障，FPEE 輸出單相接地故障補償電流后，輸出的有功和無功功率逐次變動，控制效果如圖5 所示。0.08 s 時FPEE 輸出的有功功率和無功功率分別為1 MW 和1 Mvar。0.1 s 時配電網A 相線路發生單相接地故障，為實現單相接地故障消弧，0.13 s 時控制FPEE 輸出單相接地故障補償電流，控制后的故障殘流有效值為0.232 A。為證明發生單相接地故障后，FPEE的有功功率和無功功率仍可解耦控制，且便于波形的展示，0.15 s 時控制FPEE 輸出的有功功率由1 MW 增加至1.3 MW；0.17 s時控制FPEE輸出的無功功率由1 Mvar增加至1.2 Mvar。因負荷消耗功率保持不變，從母線處的功率變化可見FPEE增加輸出的功率均注入主電網。

圖5 發生單相接地故障后，FPEE輸出功率逐次變動的控制效果Fig.5 Control effect when FPEE output power successively changes，after single-phase grounding fault

3）配電網發生單相接地故障后，FPEE 輸出單相接地故障補償電流，同時其輸出的有功和無功功率變動，控制效果如圖6 所示。0.08 s 時FPEE 輸出的有功功率和無功功率分別為1 MW和1 Mvar，負荷所需的有功功率及無功功率均由FPEE 提供。0.1 s 時配電網A 相線路發生單相接地故障，為實現單相接地故障消弧，0.13 s 時控制FPEE 輸出單相接地故障補償電流，控制后故障殘流有效值為0.221 A。為證明FPEE 的多種功能可同時實現且互不影響，且便于波形的展示，在FPEE 輸出單相接地故障補償電流的同時，控制FPEE 輸出的有功功率由1 MW 增加至1.3 MW 以及輸出的無功功率由1 Mvar 增加至1.2 Mvar。因負荷消耗功率保持不變，從母線處的功率變化可見，FPEE增加輸出的功率均注入主電網。利用多變量解耦可同時實現對有功功率、無功功率及單相接地故障柔性消弧的獨立控制。

圖6 發生單相接地故障后，FPEE輸出接地故障補償電流的同時輸出有功和無功功率變動的控制效果Fig.6 Control effect when FPEE outputting grounding fault compensation current while active and reactive power changes，after single-phase grounding fault

綜上所述，基于配電網單相接地故障集成化柔性消弧原理，FPEE 可實現不同工況下的有功功率、無功功率雙向流動和單相接地故障柔性消弧的解耦控制。

3.3 配電網單相接地故障消弧效果分析

為了進一步證明本文所提方法中配電網單相接地故障電流消弧方法的可行性，利用3.1節所搭建的仿真模型，驗證不同故障過渡電阻情況下的消弧效果。設置0.04 s時發生A相接地故障，故障初相角均為90°，0.08 s 時FPEE 輸出單相接地故障補償電流。故障相經不同故障過渡電阻接地時，電壓、電流波形如圖7 與附錄A 圖A3、A4 所示，投入FPEE 補償的消弧效果如表2所示。

圖7 發生經10 Ω過渡電阻單相接地故障時的電壓、電流波形Fig.7 Voltage and current waveforms under single-phase grounding fault with 10 Ω transition resistance

表2 不同過渡電阻條件下的消弧效果Table 2 Arc suppression effect under different transition resitance conditions

由圖7、A3、A4 可見，不同過渡電阻條件下，FPEE都能輸出單相接地故障補償電流，故障殘流幅值都不大于1 A，可有效抑制故障電弧的重燃，消除單相接地故障；低、中過渡電阻條件下，本文所提方法的響應速度較快，而高阻情況下，本文所提方法響應速度較慢，但依然能夠保證可靠消弧。由表2 可見，不同的過渡電阻條件下，本文所提方法都能實現98.6%以上的故障電流抑制比，驗證了配電網單相接地故障電流消弧方法的可行性。此外，文獻［12］采用的裝備的直流側不含直流電源，隨著STATCOM直流側的電容有限的能量用于補償接地故障電流，直流側電壓隨之下降，難以持續輸出有功功率。而本文所提FPEE 的直流側儲能元件并接有分布式電源，可在補償接地故障電流時，保持儲能元件兩端的電壓，從而保證FPEE 的功率輸出不受接地故障消弧影響。

4 結論

本文提出一種基于多變量解耦控制的配電網單相接地故障集成化柔性消弧方法。理論分析和仿真結果表明：集成化柔性消弧方法將多變量解耦控制方法與電流消弧方法相結合，可實現配電網有功功率、無功功率雙向流動控制及單相接地故障柔性消弧功能集成在同一套FPEE中。FPEE采用三相級聯H 橋變流器結構，無需消弧線圈。此外，所提的FPEE的直流側儲能元件并接有分布式電源，有助于發生單相接地故障時，支撐故障所在相的級聯H 橋變流器的直流側電壓。本文方法原理清晰，可實現一機多用，有效提高柔性電力電子裝備的利用效率。下一步將利用課題組研制的FPEE 樣機，對提出的配電網單相接地故障集成化柔性消弧方法進行物理驗證。

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