基于典型代表電站和改進SVM的區域光伏功率短期預測方法

張揚科，李 剛，李秀峰

（1. 大連理工大學 水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024；2. 云南電力調度控制中心，云南 昆明 650000）

0 引言

近年來，我國新能源代表之一的光伏產業發展迅猛，2019 年年底光伏電源裝機容量達到2.04×108kW，同比增長17.3%。隨著光伏滲透率的逐年提高，單站功率預測已無法滿足調度部門協調調度以及國家對新能源消納的迫切需求，亟需展開對區域光伏功率預測的研究。主要體現在以下幾個方面：電網調度與電源規劃方面，精確的區域功率預測有利于調度部門實現對大規模光伏電站的掌控以及減弱光伏并網對電網的沖擊［1］，同時將光伏電源納入多能源互補協調調度體系可提高多種能源之間的協同運作能力［2］；運行風險方面，單一光伏電站因發電隨機性、波動性［3］無法順利參與整體協同優化，而區域出力因匯聚效應可減少系統運行帶來的風險，進而增強電網運行安全性；電力市場方面，2015 年國務院發布的《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》［4］提出，允許擁有分布式電源的用戶或微電網參與電力交易，而分布式電源因“就近建設”的特點更容易形成光伏匯聚區，因此區域預測對日內現貨市場和電力交易具有重要意義［5］；模型適應性方面，單站預測模型需根據不同電站資料重新構建，這導致不同電站之間的模型無法共用，而由于相關性愈強的匯聚區彼此出力相互抵消的能力愈強，對區域出力波動起到“削峰填谷”的作用［6］，從而使總體出力趨勢更加明顯，降低了預測難度。

光伏功率預測一直是國內外研究的熱點，按預測模型組成可分為3 類：物理成因法，根據光伏電站的組件參數和地理信息，如光電轉換效率、光伏陣列的安裝角度等，結合當地的氣象信息，按光伏物理成因建立預測模型［7］；統計學法，對光伏出力數據、誤差數據等歷史數據進行統計和曲線擬合，尋找適合該類數據的函數或概率模型構建輸入、輸出映射關系，達到預測的目標［8］；人工智能算法，利用人工智能算法對歷史資料進行處理，使輸入、輸出間形成非線性關系，進而得到預測結果［9］。由于匯聚區與單一電站功率預測在預測原理、數據資料的使用及建模方式方面的不同，區域功率預測無法“照搬”單站預測的形式。同時，由于多座單一電站的預測誤差積累和數據量級的影響，區域功率的預測值無法直接采用多座單一電站預測值進行簡單疊加。文獻［1］使用系數矩陣將個別電站預測功率推算到區域功率，但該方法計算過程較為繁瑣；文獻［10］利用Pearson相關系數選擇各匯聚區代表電站，但單一數學指標無法全方位分析該電站對匯聚區的代表性；文獻［11］使用類似滾動預報方法進行功率預測，但傳統滾動預報的誤差隨時間迅速增加，不是最優的預測方法。

為此，本文提出一種基于典型代表電站和改進支持向量機（SVM）的區域光伏功率短期預測方法。首先結合多種數據通過聚類分析形成不同的光伏匯聚區；然后引入3種相關系數選取各匯聚區中的典型代表電站，并通過4 類評價指標對匯聚區中各電站進行相關性分析；最后利用改進SVM 構建典型代表電站與匯聚區間的短期功率預測模型，通過典型代表電站功率預測得到匯聚區總的光伏功率。算例結果表明，該方法可提高區域光伏功率短期預測精度。

1 光伏匯聚區的建立

光伏匯聚區的劃分不僅與出力有直接關系，同時與特性數據和氣象數據等內在因素密不可分。文獻［12］注重考慮氣象因素和發電功率的聚類分析，但是沒有考慮光伏出力的特性因素。

為使匯聚區中各電站在數據上更加體現集群內部電站特征趨同性，在單站出力數據的基礎上，添加光伏出力的相關特性數據，即最大值、最小值、平均值、峰谷差、變異系數［13-14］和氣象因素，進一步提高數據系列的獨立性。光伏匯聚區劃分示意圖見圖1。

圖1 匯聚區劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of convergence area division

利用K-means 聚類方法首先需要確定匯聚區的數量K，采用誤差平方和最小作為評價函數：

式中：J為各簇中個體與質心差的平方和；Ci為第i個簇；p為Ci中的樣本；mi為Ci的質心，其為Ci中所有樣本的均值。

如前文所述，將數據系列作為樣本集合，通過迭代計算得出樣本集合的K簇，主要計算步驟為：

1）輸入樣本集合M，隨機選定K個點設為初始聚類中心，分別將其作為K個簇的中心，形成初始聚類結果，如圖1中①—③所示；

2）更新各個簇的中心，計算任一簇中包含的所有樣本數據對應的均值，將其設置為該簇的新中心，如圖1中④所示；

3）計算每個樣本與各簇中心的歐氏距離，將其分配到離其最近的簇，如圖1中⑤所示；

4）判斷是否滿足迭代停止條件（達到循環次數或者誤差平方和達到最小值等），若滿足，則聚類完成，輸出最終匯聚區劃分結果，如圖1 中⑥所示，否則，返回步驟2）。

利用上述步驟可以得到不同類別的劃分結果以及對應評價函數的數值，將數值從大到小排列，找到下降速度最大的點，則該點數值對應的劃分類別和聚類結果即為最終結果。

2 匯聚區典型代表電站的選取及相關性評價

根據上述方法將區域相關性較強的光伏電站劃分到同一匯聚區，即區域中光伏電站的歷史出力與質心（各電站出力均值）的距離越小，區域相關性越強，越易形成匯聚區。本文的關鍵點在于匯聚區典型代表電站的選取，但常用方法［10］僅關注Pearson 相關系數，單一指標無法全面反映某座電站與匯聚區的代表關系和一致性，為此，引入Spearman 相關系數和Kendall相關系數，結合多種數學相關系數從多個角度進行綜合對比。因此本文中電站典型性與相關性類似，即為光伏電站與匯聚區的歷史功率在較長時間范圍內的一致性，相關系數越大，典型性越強。

2.1 3種數學相關系數

2.1.1 Pearson相關系數

Pearson相關系數是考察2個事物（經常為變量）之間的相關程度，定義為：

式中：ρX，Y為Pearson 相關系數；X、Y分別為不同的變量集合；cov（X，Y）為X和Y的協方差；σX和σY分別為X和Y的標準差；E（·）為數學期望。

2.1.2 Spearman相關系數

將變量集合X=｛x1，x2，…，xn｝（n為數據的數量）中元素按降序或升序重新排列得到A=｛a1，a2，…，an｝。將集合X中每個元素xi在序列A中的次序記為rg(xi)。同理按上述方法得到集合Y=｛y1，y2，…，yn｝中元素次序為rg(yi)。Spearman相關系數定義為：

式中：rs為Spearman 相關系數；di為2 個次序rg(xi)與rg(yi)的差值。

2.1.3 Kendall相關系數

當集合X和Y中變量對(xi，yi)、(xj，yj)同時增減時，認為這2個變量一致；當其增減相反時，認為這2個變量不一致；當二者相等時，認為這2 個變量既不是一致也不是不一致。

Kendall相關系數定義為：

式中：R為Kendall 相關系數；C、D分別為有一致性、有不一致性的變量對數；s為變量集合X中由相同變量組成的子集合數，Ui為其第i個子集合所包含的變量數；w為變量集合Y中由相同變量所組成的子集合數，Vi為其第i個子集合所包含的變量數。

參考文獻［15］將匯聚區中各電站的3 種相關系數結果按1∶1∶1 的權值進行組合計算，將相關關系表現最好、相關系數最大的電站作為該匯聚區中的典型代表電站。

2.2 典型代表電站相關性分析

為進一步證實通過3 種相關系數選擇出的典型代表電站與匯聚區出力的一致性，選擇以下4 類評價指標對匯聚區中的各電站分別進行分析。

1）季節性。根據歷史出力數據，對比不同季節的典型日出力曲線，觀察出力曲線呈現的特性。

2）氣象典型日。根據已有的氣象信息分別找出不同季節典型日（晴天、陰天）的出力曲線，觀察不同曲線呈現的特點。

3）裝機利用小時數。裝機利用小時數可理解為電站在日內的使用時間，如式（9）所示。

式中：H為裝機利用小時數；T為時間段總數；Pt、ht分別為第t個時間段的功率和時長；PE為裝機容量。

4）日內峰谷差及日內峰谷差占裝機比重。峰谷差為日內功率最大值與最小值之差，即：

式中：Pdf為日內峰谷差；Ppeak為日內功率最大值，即頂峰功率；Pvalley為日內功率最小值，即低谷功率。

3 匯聚區出力預測模型

3.1 多輸出SVM預測模型

SVM 是基于結構風險最小化理論和萬普尼克-澤范蘭杰斯維VC（Vapnik-Chervonenkis dimension）理論的一種小樣本學習理論，使用領域較為廣泛［16］。傳統的SVM 無法滿足預測多個變量的要求，借鑒滾動預測思想可實現多步驟滾動預測，雖然滾動預測原理簡單，易于操作，但隨著預測次數的增多，誤差會迅速積累，導致最終結果失真，無法保持預測結果的準確性，因此舍棄該方法。結合SVM 本身輸入、輸出結構，參考文獻［17］對其進行簡化，在不改變訓練數據輸入值的基礎上，依次對輸出值對應的各個特征點進行預測，該方法可在保持SVM 優點的情況下不從底層對SVM 進行修改，其構造圖如附錄A 圖A1所示。

3.2 區域功率預測模型

本文基于外推法和統計升尺度法［10，18］，結合多種數學相關系數，優化典型代表電站及原網絡結構，建立24 h內的短期預測模型，模型建立步驟如下。

1）利用匯聚區中各電站的歷史出力數據，結合3種相關系數計算得到典型代表電站。

2）將匯聚區中各電站的歷史出力數據進行疊加形成基礎資料，結合典型代表電站的歷史出力數據及SVM 形成區域功率預測模型。模型輸入為典型代表電站的歷史出力數據，輸出為對應日匯聚區歷史出力數據。

3）在模型建立、訓練之后，輸入預測日典型代表電站預測值即可得到匯聚區功率預測值。

區域功率預測示意圖如圖2所示。

圖2 區域功率預測示意圖Fig.2 Schematic diagram of regional power forecasting

該方法主要利用歷史出力數據進行數據處理，建模無需氣象數據，且避免了常規疊加法導致的誤差累積問題，已有研究［19］證實了本文思路的正確性。由于光伏曲線的固有特性，因此更易找到單站功率與匯聚區功率間的非線性聯系，從而建立較準確的預測模型，同時減少預測誤差。為驗證本文方法的有效性，后文利用單機等值法［20］和疊加法進行對比。

3.3 區域功率預測流程

基于上述原理，本文通過以下步驟得到區域光伏功率短期預測結果。

1）劃分匯聚區。基于K-means 聚類方法的工作原理和計算方法，利用歷史出力數據、氣象數據和特性數據進行聚類劃分，并判斷匯聚區是否只有一座電站，如果是，則直接轉至步驟3），組成單站預測模型并輸出結果，否則，繼續執行步驟2）。

2）選擇典型代表電站和指標評價。基于外推法和統計升尺度法，計算各匯聚區中各電站3 種相關系數，選擇對應匯聚區典型代表電站；用4 類出力指標對匯聚區中各電站在多個時間節點進行相關性分析，驗證典型代表電站的最優性及代表性。

3）建立區域功率短期預測模型。將計算得到的典型代表電站與匯聚區歷史數據構成區域功率預測模型（具體見3.2節）。

預測流程圖如附錄A圖A2所示。

4 算例分析

4.1 算例簡述

本文所采用的算例為云南省大理州與楚雄州2017 年5 月至9 月有記錄的光伏電站，電站具體名稱如附錄A表A1所示。

4.2 匯聚區劃分

利用已有的數據資料，采用K-means聚類方法進行循環計算，表1為大理州類別數與距離和的關系。

由表1 可知，類別數為4 時距離和下降速度最快，故選擇劃分類別為4 類，具體劃分結果為：匯聚區Ⅰ，電站1-1、1-3、1-6；匯聚區Ⅱ，電站1-2、1-5、1-7、1-8；匯聚區Ⅲ，電站4；匯聚區Ⅳ，電站1-9。

表1 大理州類別數與距離和的關系Table 1 Relationship between category number and distance sum of Dali prefecture

根據計算結果，對匯聚區I中的3 座電站和匯聚區Ⅱ中的4 座電站進行區域短期功率預測。同理，對楚雄州的匯聚區進行類似劃分，劃分結果為：匯聚區Ⅴ，電站2-1、2-5、2-6、2-9；匯聚區Ⅵ，電站2-2、2-3、2-4、2-7、2-8。

4.3 典型代表電站選擇及相關性分析

利用3 種相關系數選擇典型代表電站并利用4類指標進行相關性分析，以大理州匯聚區Ⅰ為例。

表2為大理州“大佛山+干塘子+西村”匯聚區Ⅰ典型代表電站選取情況。

表2 匯聚區I各電站相關系數Table 2 Correlation coefficient of each station in Convergence Area Ⅰ

由表2 可知，西村展示出較強的代表性及與匯聚區的相關關系，其3 種單一相關系數均高于匯聚區中的其余電站。為進一步說明典型代表電站選取的正確性，利用各指標對電站進行評價，如圖3—6所示，同時利用各指標分別計算匯聚區中各電站與匯聚區的相關系數，結果如表3 所示。由于自身出力的特殊性，光伏電站在夜晚以及清晨等時間出力幾乎為0，綜合考慮后取96點出力數據（以15 min為間隔）中08:00—18:00共41點的出力序列。

圖3 單站與匯聚區季節性對比Fig.3 Seasonal comparison between single station and convergence area

圖4 單站與匯聚區氣象典型日對比Fig.4 Typical meteorological day comparison between single station and convergence area

圖5 單站與匯聚區裝機利用小時數對比Fig.5 Installed utilization hour comparison between single station and convergence area

圖6 單站與匯聚區日內峰谷差對比Fig.6 Intraday peak valley difference comparison between single station and convergence area

表3 相關性綜合對比Table 3 Comprehensive comparison of correlation

最終發現西村的3 種指標均優于其他電站，證明利用3 種相關系數選擇匯聚區中典型代表電站的方法較為準確。

4.4 短期出力預測結果

采用本文方法分別計算各電站預測精度，同時將本文方法和其他方法進行對比，計算結果分別如表4、表5 和圖7 所示。可知本文方法的預測精度優于疊加法和單機等值法。

圖7 匯聚區Ⅰ光伏功率預測值與實際值對比Fig.7 Photovoltaic power comparison between forecasting and actual values in Convergence Area Ⅰ

表4 匯聚區Ⅰ各電站預測精度Table 4 Forecasting accuracy of each power station in Convergence Area Ⅰ單位：MW

表5 匯聚區Ⅰ預測精度對比Table 5 Forecasting accuracy comparison of Convergence Area Ⅰ單位：MW

大理州和楚雄州部分匯聚區3 種方法的結果對比如附錄A 表A2—A4 所示。由表A2、表A3 可知：相關系數較大的典型代表電站在相關性分析的表現上也優于匯聚區中的其他電站，這說明典型代表電站與匯聚區在歷史功率方面的高度一致性；本文方法的RMSE、MAE 均優于其他2 種方法，其中多個匯聚區的RMSE小于10 MW；雖然典型代表電站的單站預測誤差較小，均在10 MW以下，但將預測數據疊加后卻沒有展現出較好的預測效果，因此雖然疊加法的計算過程較簡單，但在精度要求較高時推薦使用其他方法。由表A4知：除10月7日的匯聚區Ⅰ外，各匯聚區在不同日期采用本文方法得到的誤差最小；10月7日所有匯聚區采用3 種方法得到的預測誤差均較大，這是由于假期或突發事件導致預測值誤差增大，但綜合而言本文方法較準確；單機等值法的預測精度也較高，但是該方法在建模過程中需要的資料遠多于本文方法，這將會在整體預測流程中消耗過多時間，此外，單機等值法精度提升較困難，而本文方法由于預測模型的特點，可通過典型代表電站單站預測技術的提高進一步提升區域功率預測的精度。

5 結論

為應對新能源的快速發展，本文針對匯聚區出力預測進行優化，根據預測結果主要得到如下結論：

1）采用3 種相關系數計算各匯聚區典型代表電站可減少單一指標對選擇結果產生的擾動，尤其當匯聚區各電站的單一相關系數（Pearson 相關系數）較為接近時，使用本文方法可從多方面分析得出最優結果；

2）使用4 類評價指標在較特殊的時間節點對各電站進行相關性分析，可從側面驗證典型代表電站選取的正確性；

3）本文方法不僅可以利用典型代表電站與匯聚區的一致性得到較好的預測效果，還可將單站預測方法用于典型代表電站，從而組成新的區域功率預測模型，因此本文方法有較好的魯棒性與靈活性。

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