考慮隨機(jī)影響因素的電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測方法

荊林國 荊仲毅 張韶晶 張韶穎

(1. 國網(wǎng)山東省電力公司濱州供電公司 濱州 256610；2. 山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 青島 266590)

1 引言

電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測是電力系統(tǒng)中遠(yuǎn)景規(guī)劃最為核心的環(huán)節(jié)，其中包含最大負(fù)荷和電量的預(yù)測。研究區(qū)域電網(wǎng)電量的飽和時間及規(guī)模，既能為規(guī)劃部門實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)有序發(fā)展及區(qū)域能源平衡提供決策意見，又能為用戶參與電力市場中長期交易提供數(shù)據(jù)分析支持[1]。在最大負(fù)荷預(yù)測過程中非常容易受到極端天氣的影響，導(dǎo)致難以把握負(fù)荷發(fā)展規(guī)律，電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測過程中的影響因素眾多，需要深入研究[2-3]。

張明理等[4]將飽和負(fù)荷密度引入至電力系統(tǒng)遠(yuǎn)景空間負(fù)荷的預(yù)測中，利用粗糙集與元胞自動機(jī)對城市不同種類用地整體變化過程進(jìn)行模擬，基于不同用地種類土地轉(zhuǎn)換基本規(guī)則對規(guī)劃區(qū)范圍內(nèi)未來土地使用種類與面積變化進(jìn)行預(yù)測；根據(jù)Logistic飽和負(fù)荷概率預(yù)測模型對不同用地種類飽和負(fù)荷的密度進(jìn)行預(yù)測；最后基于不同用地種類飽和負(fù)荷密度與面積對遠(yuǎn)景負(fù)荷分布情況進(jìn)行預(yù)測。方陳等[5]將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分位數(shù)回歸模型相融合，設(shè)計(jì)并構(gòu)建電網(wǎng)負(fù)荷概率預(yù)測模型；根據(jù)核密度估計(jì)法對最大凈負(fù)荷概率進(jìn)行計(jì)算；最后以上海某區(qū)域電網(wǎng)當(dāng)作實(shí)例對所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。陸繼翔等[6]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長短期記憶相結(jié)合對電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，將大規(guī)模歷史負(fù)荷信息、氣象、日期、峰谷電價等數(shù)據(jù)依據(jù)時間滑動窗口設(shè)計(jì)連續(xù)的特征圖作為輸入，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將特征向量提取出來，利用時序序列的方式構(gòu)建特征向量，同時當(dāng)作長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long short-term memory，LSTM)的輸入，接著根據(jù)LSTM 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測。

當(dāng)前，國內(nèi)外對于預(yù)測電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率影響因素的研究只是簡單提及到影響因素，沒有將這些因素結(jié)合到預(yù)測過程中。為了使預(yù)測結(jié)果更加符合電網(wǎng)實(shí)際情況，更具精確性，同時增強(qiáng)預(yù)測彈性，結(jié)合隨機(jī)影響因素，提出基于粒子群算法的電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測方法，分析直接影響因素和間接影響因素的權(quán)重，然后基于印象因素權(quán)重完成供電可靠性需求差異性研究，引入粒子群算法將供電需求按照一級元胞進(jìn)行劃分，分成大用戶聚集區(qū)域、一般負(fù)荷區(qū)域和旅游供電區(qū)域三個類別，實(shí)現(xiàn)預(yù)測電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率分區(qū)預(yù)測。

2 電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測

2.1 電網(wǎng)飽和負(fù)荷影響因素分析

在此深入分析飽和負(fù)荷的各種隨機(jī)影響因素，為電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測提供可靠支撐。經(jīng)綜合分析，得到的電網(wǎng)飽和負(fù)荷影響因素如圖1 所示。

圖1 電網(wǎng)飽和負(fù)荷影響因素

2.1.1 直接影響因素

(1) 人口規(guī)模

人口和經(jīng)濟(jì)之間存在緊密關(guān)聯(lián)性，兩者之間相互約束且相互影響。根據(jù)發(fā)達(dá)國家與城市電力負(fù)荷在飽和階段的人口規(guī)模特征相關(guān)研究可知，在某個地區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)處于飽和情況下，電力負(fù)荷也會隨之進(jìn)入較為穩(wěn)定且緩慢的階段，當(dāng)人口規(guī)模保持較為穩(wěn)定的狀態(tài)之前，負(fù)荷與人口總量均經(jīng)歷了一個快速發(fā)展的階段。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對飽和時，在人均用電量比較接近的狀況下，經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展水準(zhǔn)與國家或者地區(qū)相接近，且產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)較為相似，人口總規(guī)模相對多的地區(qū)用電量也相對較大。在同一個國家或地區(qū)，電網(wǎng)負(fù)荷飽和過程中，人均用電量會處于一個穩(wěn)定的階段甚至?xí)档停S著人口的增多，社會用電總量會持續(xù)性增加。

(2) 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

在電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測的各種隨機(jī)影響因素中，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)對于社會電力的整體消費(fèi)水準(zhǔn)與消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化有著很重要的影響，由此該因素對電網(wǎng)飽和負(fù)荷有著全局性與基礎(chǔ)性的影響。

(3) 科技水平

在科技水平和節(jié)能技術(shù)不斷發(fā)展與應(yīng)用的今天，經(jīng)濟(jì)總量持續(xù)上升，然而產(chǎn)值單耗不斷下降，國民生產(chǎn)的整個過程中設(shè)備的總能耗在不斷降低。

在科技水平不斷發(fā)展與國家節(jié)能減排綠色發(fā)展政策的指引下，生產(chǎn)效率得到了進(jìn)一步提升，節(jié)能技術(shù)受到了廣泛關(guān)注與應(yīng)用，產(chǎn)值單耗有希望得到進(jìn)一步減少。科技水平的提升會有效降低產(chǎn)值單耗，且相同產(chǎn)值電量消耗也會變得越來越低。

(4) 居民收入與消費(fèi)水準(zhǔn)

經(jīng)相關(guān)調(diào)研結(jié)果可知，居民可支配收入越低，則相應(yīng)居民生活中的用電量也會變低，這反映了居民收入和用電量有著顯著的正相關(guān)關(guān)系，居民的收入高低對人均用電量有直接影響。

2.1.2 間接影響因素

(1) 經(jīng)濟(jì)發(fā)展

影響電網(wǎng)飽和負(fù)荷的因素很多，其中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水準(zhǔn)與經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)很大程度上影響了電力消費(fèi)水平及電力負(fù)荷結(jié)構(gòu)的整體變化。

(2) 氣候變化

氣溫等氣候變化對于社會各方面的影響也是不可忽視的，氣候變化對于電網(wǎng)飽和負(fù)荷影響重大且深遠(yuǎn)。氣候影響因素主要包含氣溫、濕度、日照等。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，不受氣候影響的通常為不間斷的生產(chǎn)模式，由此氣候?qū)τ诠I(yè)負(fù)荷產(chǎn)生的影響比較小；居民的用電負(fù)荷在整個電網(wǎng)系統(tǒng)中占據(jù)的比例逐漸增加，且對系統(tǒng)峰值負(fù)荷在季節(jié)方面的變動具有十分顯著的影響；農(nóng)業(yè)負(fù)荷會隨著氣候的不斷變化而變化，其中灌溉和干旱階段的負(fù)荷比較大。

2.2 依據(jù)不同需求劃分供電區(qū)域

為了得到更為精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果，利用改進(jìn)的聚類算法劃分供電區(qū)塊。聚類算法基本運(yùn)行原理為依據(jù)數(shù)據(jù)對象的屬性，將數(shù)據(jù)劃分成若干個類別，同時使類間差異度盡量大，類內(nèi)的差異程度盡量小[7-8]。聚類算法運(yùn)行中，初始聚類中心的選擇一般會對聚類結(jié)構(gòu)優(yōu)良產(chǎn)生直接影響，在傳統(tǒng)的聚類算法中通常使用的是隨機(jī)方式選擇聚類中心，致使聚類最終結(jié)果不是十分穩(wěn)定。

在K-均值聚類算法運(yùn)行過程中，隨機(jī)選取出k個初始聚類中心，對剩余點(diǎn)和初始點(diǎn)之間的距離進(jìn)行計(jì)算，并將剩余點(diǎn)賦給距離最近的初始點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)成k類。使用多級聚類法，基于變電站所處位置將待測區(qū)域分解成若干個一級的元胞；以方便供電區(qū)域劃分為目的，將變電站近似為點(diǎn)，并提出改進(jìn)K-均值聚類法實(shí)現(xiàn)供電區(qū)域劃分。

設(shè)計(jì)選擇的K-均值聚類算法通過誤差平方參數(shù)量和誤差準(zhǔn)則函數(shù)作為當(dāng)前聚類性能的評價方法。對于當(dāng)前現(xiàn)有的γ維數(shù)據(jù)集X，每一維都分別代表其現(xiàn)有的描述屬性，不包含其獨(dú)有的類別屬性。假設(shè)X包含k個數(shù)據(jù)聚類子集為：X1,X2,…,Xk，則設(shè)n1,n2, … ,nk表示各子集中包含的樣本數(shù)據(jù)個數(shù)，各個聚類子集的中心點(diǎn)，即為均值代表點(diǎn)，分別設(shè)置為m1,m2,…,mk。此時誤差平方準(zhǔn)則的函數(shù)公式為

式中，E表示當(dāng)前數(shù)據(jù)集下所有數(shù)據(jù)對象的均值方差總和，p表示當(dāng)前數(shù)據(jù)空間下對應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)，im表示聚類子集下的數(shù)據(jù)聚類子集X1的數(shù)據(jù)中心點(diǎn)。

綜上，需要先確定下列參數(shù)。

(2) 相關(guān)參數(shù)2：某個變電站r域。將該變電站當(dāng)作圓心，內(nèi)部不含有其他變電站的一個最大圓形區(qū)，該區(qū)域半徑為r。將所有變電站r域半徑均值記作r。

(3) 相關(guān)參數(shù)3：密度閾值Zh。對某個區(qū)域隸屬變電站高密度區(qū)域參考值與否進(jìn)行判斷，當(dāng)以r為半徑的圓形范圍內(nèi)含有的變電站數(shù)量大于Zh時，將該區(qū)域判斷為變電站的高密度區(qū)。

除上述內(nèi)容之外，設(shè)定兩個集合D、M。D、M分別代表處在高密度區(qū)域初始聚類中心的各個變電站組成的集合。詳細(xì)步驟如下所示。

步驟1：信息數(shù)據(jù)初始化。將各個變電站地理坐標(biāo)和密度閾值Zh以及初始聚類中心的數(shù)量k作為輸入，并將D、M設(shè)置成空集。

步驟2：對待預(yù)測的區(qū)域范圍內(nèi)所有變電站兩兩間的空間距離d(i,j)進(jìn)行計(jì)算。

步驟3：對各個變電站r域和半徑均值r進(jìn)行計(jì)算。針對各變電站，將自身當(dāng)作圓心，將r當(dāng)作半徑構(gòu)建圓形區(qū)域，對圓形區(qū)范圍內(nèi)中含有的變電站數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，假設(shè)大于閾值Zh，那么將該變電站放到高密度集合D。將密度最高，也就是圓形區(qū)域中含有變電站數(shù)量最多的區(qū)域記作k1。

步驟4：將k1由集合D遷移至初始聚類中心集合M。

步驟5：對比變電站k1與D中所有變電站間距離。將距離k1最遠(yuǎn)的變電站篩選出來，將其記作k2，并將k2從D遷移至M。

步驟6：由集合D中找到與k1、k2相差最遠(yuǎn)的變電站k3，也就是k3和k1、k2距離相加值最大，把k3從D遷移至M。

步驟7：依據(jù)上述方式從D中找出與所有初始聚類點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的變電站，同時將其遷移至M，直到M中變電站的數(shù)量為k。綜上，即可得到k個初始的聚類中心。

步驟8：將獲取的k個初始聚類中心當(dāng)作出發(fā)點(diǎn)，通過K-均值聚類法實(shí)現(xiàn)供電區(qū)域劃分，各供電區(qū)域塊分別與一個一級元胞相對應(yīng)。

基于供電可靠性需求存在的差異性，將各一級元胞進(jìn)行劃分，分成大用戶聚集區(qū)域、一般負(fù)荷區(qū)域和旅游供電區(qū)域三個類別。在該過程中，一般負(fù)荷區(qū)域需要基于功能進(jìn)行分區(qū)，并依據(jù)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步精細(xì)劃分，進(jìn)而生成二級元胞為構(gòu)建預(yù)測模型奠定基礎(chǔ)。

2.3 預(yù)測模型構(gòu)建與參數(shù)求解

為了適應(yīng)多隨機(jī)影響因素變化，引入高斯過程回歸模型(Gaussian process regression，GPR)，可以由正態(tài)假設(shè)的貝葉斯線性回歸導(dǎo)出，貝葉斯線性回歸假設(shè)殘差服從獨(dú)立同分布，由此可得貝葉斯線性回歸的似然

將電量及其影響因素的部分歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余歷史數(shù)據(jù)作為測試樣本，二者共同輸入至高斯過程回歸模型中，將該模型應(yīng)用在電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測中的大體思路如圖2 所示。

圖2 電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測方法設(shè)計(jì)流程圖

將電量及其直接影響因素的部分歷史信息數(shù)據(jù)當(dāng)作訓(xùn)練樣本，將其中間接影響因素歷史信息數(shù)據(jù)當(dāng)成測試樣本，兩者一起輸入到回歸模型中，利用滾動預(yù)測的方式獲取電量剩余歷史信息數(shù)據(jù)預(yù)測值，同時對不同供電區(qū)域的影響因素參數(shù)進(jìn)行求解，獲得這個供電局域內(nèi)最大程度隨機(jī)影響因素的最優(yōu)超參數(shù)；利用電網(wǎng)飽和判據(jù)與飽和負(fù)荷的隨機(jī)影響因素規(guī)劃數(shù)值相結(jié)合，構(gòu)建電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測模型。模型如式(4)所示

在模型求解過程中一般用到的方法為共軛梯度法，但是上述模型比較復(fù)雜，為此引入改進(jìn)的混沌粒子群算法對目標(biāo)模型進(jìn)行求解，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率的預(yù)測過程。詳細(xì)求解過程如下所示。

(1) 混沌粒子群算法基本運(yùn)行原理

算法運(yùn)行的基本原理主要是將混沌的特性引入粒子運(yùn)動整個過程中，通過混沌動力系統(tǒng)具備的遍歷與軌跡規(guī)律特性實(shí)行搜索，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)粒子搜索范圍與收斂速度的優(yōu)化，然而因混沌序列存在初值敏感的特性，尋優(yōu)結(jié)果不是十分理想[9-10]。每個粒子可視為N維搜索空間中的一個搜索個體，粒子的當(dāng)前位置即為對應(yīng)優(yōu)化問題的一個候選解，粒子的飛行過程即為該個體的搜索過程。粒子的飛行速度可根據(jù)粒子歷史最優(yōu)位置和種群歷史最優(yōu)位置進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。粒子僅具有兩個屬性：速度和位置，速度代表移動的快慢，位置代表移動的方向[11]。每個粒子單獨(dú)搜尋的最優(yōu)解為個體極值，粒子群中最優(yōu)的個體極值作為當(dāng)前全局最優(yōu)解。經(jīng)過不斷迭代，更新速度和位置，最終得到滿足終止條件的最優(yōu)解。為解決上述問題，引入帶有極值變異的粒子群法，改進(jìn)過程如下所示。

結(jié)合極值變異因子，促進(jìn)粒子在個體和群體最佳位置進(jìn)行長時間的停滯并產(chǎn)生變異，防止粒子早熟，使粒子跳出最佳解性能得以優(yōu)化。

設(shè)計(jì)并構(gòu)建混沌控制機(jī)制，優(yōu)化混沌對于初值敏感性和拓寬粒子整體搜索范圍[12]。帶有極值變異的算法動力學(xué)模型可表示為

(2) 混沌控制

按照上述運(yùn)行思想，在迭代初期階段，依據(jù)基本粒子群算法收斂速度快的特性，暫時不結(jié)合混沌變量[13]，優(yōu)化粒子位置初始值，在迭代中后期階段，當(dāng)粒子進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時，結(jié)合混沌變量，防止粒子早熟，在粒子運(yùn)動過程中將混沌變量撤走，并讓粒子處在個體歷史最佳的位置引入極值變異因子，提高收斂速度。

以判斷粒子穩(wěn)定情況為目的，利用式(10)進(jìn)行判斷

(3) 超參數(shù)求解

利用改進(jìn)的混沌粒子群算法對回歸模型超參數(shù)進(jìn)行求解，詳細(xì)過程如下所示。

將和方差作為適應(yīng)度[14]，基于超參數(shù)的約束條件，對粒子群進(jìn)行初始化。將超參數(shù)速度與位置數(shù)據(jù)與訓(xùn)練樣本和影響因素樣本當(dāng)作輸入信息輸入到回歸模型中，并利用式(11)和式(12)滾動預(yù)測負(fù)荷值測試樣本。

對粒子個體位置與群體位置的最佳值進(jìn)行更新，同時對群體的最佳適應(yīng)度值滿足要求與否進(jìn)行判斷[15]。假設(shè)滿足條件，則算法運(yùn)行結(jié)束，反之轉(zhuǎn)至下列步驟。

利用式(4)～(7)對粒子速度和位置進(jìn)行更新，并轉(zhuǎn)至適應(yīng)度值計(jì)算步驟。

在確定超參數(shù)之后，出于對電網(wǎng)飽和負(fù)荷隨機(jī)影響因素的考慮，融合飽和判據(jù)，設(shè)計(jì)并構(gòu)建基于粒子群的電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測模型。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證基于粒子群算法的電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測方法整體有效性，進(jìn)行一次相關(guān)性測試。試驗(yàn)選擇某市電網(wǎng)實(shí)行飽和負(fù)荷概率預(yù)測，市規(guī)劃總面積約2 000 km2，管轄街鎮(zhèn)28 個，村居1 223 個，當(dāng)前常住人口約190 萬人。在大區(qū)域劃分中，一共有30 座110 kV 變電站，27 座35 kV 變電站。小區(qū)域劃分中，規(guī)劃總面積與城市建設(shè)面積分別為46.65 km2與35.54 km2。將采集的數(shù)據(jù)輸入至Matlab 中，驗(yàn)證所提方法的預(yù)測效果。根據(jù)非規(guī)范擬合指數(shù)NNFI與相對擬合指數(shù)CFI 兩種擬合指標(biāo)判斷模型與數(shù)據(jù)的擬合程度，反映模型的簡易程度與自由度。其中，非規(guī)范擬合指數(shù)NNFI 作為一種非規(guī)范性指標(biāo)，其規(guī)范值在0～1 之間，相對擬合指數(shù)CFI 的最優(yōu)臨界值則是0.9，也就是說，其擬合指數(shù)越接近1 表示其數(shù)據(jù)擬合程度越高，簡易程度越符合時間電網(wǎng)需求，利用不同文獻(xiàn)研究的相關(guān)對比結(jié)果驗(yàn)證所提方法的預(yù)測精確性，驗(yàn)證結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同研究成果NNFI 對比

由圖3 可知，本文方法的NNFI 指數(shù)高于其他文獻(xiàn)研究指數(shù)且最接近于1，表明其簡易程度符合模型要求，模型更加符合電網(wǎng)實(shí)際情況，可增強(qiáng)預(yù)測彈性。

以下利用相對擬合指數(shù)CFI 檢驗(yàn)回歸模型返回電量剩余歷史信息數(shù)據(jù)預(yù)測值的自由度，測試對比結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同研究成果CFI 對比

圖4 從不同研究成果預(yù)測結(jié)果與實(shí)際情況比較擬合指數(shù)中可以看出，文獻(xiàn)[6]的擬合程度較高，文獻(xiàn)[4]的擬合程度最低但在一定程度上高于文獻(xiàn)[5]，但本文方法預(yù)測值的擬合程度一直高于其他文獻(xiàn)，表示其電量剩余歷史信息數(shù)據(jù)預(yù)測值有較高的自由度，考慮到隨機(jī)影響因素的大范圍變化，說明基于粒子群算法的電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測方法在返回電量剩余歷史信息數(shù)據(jù)預(yù)測值時的精確性要優(yōu)于其他文獻(xiàn)研究成果。主要原因?yàn)樗岱椒ㄓ行ЫY(jié)合了電網(wǎng)飽和負(fù)荷影響因素和供電區(qū)域劃分，為實(shí)際預(yù)測提供了可靠支撐，且為了適應(yīng)多隨機(jī)影響因素變化，引入高斯過程回歸模型構(gòu)建電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測模型，并通過混沌粒子群法對模型參數(shù)進(jìn)行了求解，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)飽和負(fù)荷滾動預(yù)測。

為了驗(yàn)證結(jié)合本文模型結(jié)合隨機(jī)影響因素的程度與效果，綜合考量電網(wǎng)飽和判據(jù)與飽和負(fù)荷的隨機(jī)影響因素規(guī)劃數(shù)值，在考慮隨機(jī)影響因素規(guī)劃數(shù)值的最大影響程度后，以最終飽和規(guī)劃數(shù)值與飽和期望值的比值，驗(yàn)證不同方法的魯棒性，對比驗(yàn)證結(jié)果如表1 所示。

表1 魯棒性對比驗(yàn)證結(jié)果

由表1 可知，本文研究模型的最終飽和規(guī)劃數(shù)值魯棒性皆強(qiáng)于其他文獻(xiàn)研究方法，主要原因在于該方法非標(biāo)準(zhǔn)擬合指數(shù)和比較擬合指數(shù)均較高，融合飽和判據(jù)程度強(qiáng)，預(yù)測電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率可靠性高，可滿足電力系統(tǒng)實(shí)際需要。

4 結(jié)論

電網(wǎng)運(yùn)行的優(yōu)良對人們?nèi)粘９ぷ骱蜕疃跃兄种匾囊饬x，因此，提出基于粒子群算法的電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率預(yù)測方法。依據(jù)影響因素分析與供電區(qū)域聚類劃分，引入高斯過程回歸模型與粒子群法實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)飽和負(fù)荷概率的預(yù)測。試驗(yàn)表明，所提方法預(yù)測精度較高，可實(shí)踐性比較強(qiáng)。下一步可針對預(yù)測方法的適用性方面做進(jìn)一步研究，以更好地滿足電力系統(tǒng)實(shí)際需要。