基于加權(quán)距離的機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)盲分離

關(guān)正偉，黃 娜，黨曉圓，邢陽(yáng)陽(yáng)

(重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院，重慶 401520)

1 引言

隨著工業(yè)行業(yè)的不斷發(fā)展，盲源信號(hào)分離技術(shù)在通信、機(jī)械、語(yǔ)言處理等領(lǐng)域中具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值[1]。機(jī)械振動(dòng)信號(hào)通常情況下是由多個(gè)源信號(hào)所構(gòu)成。但實(shí)際應(yīng)用中，機(jī)器之間并不是孤立存在的，多個(gè)機(jī)器可形成機(jī)械系統(tǒng)，能夠同時(shí)進(jìn)行工作。機(jī)械振動(dòng)源有很多，且機(jī)械振動(dòng)信號(hào)傳播途徑較為復(fù)雜，導(dǎo)致環(huán)境噪聲很大，給機(jī)械振動(dòng)信號(hào)識(shí)別與分離過(guò)程造成了較大困難。傳統(tǒng)方法多數(shù)采用線性瞬時(shí)混合模型，只可使用單一線性濾波器對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。因此，從混合信號(hào)中獲取獨(dú)立的振動(dòng)信號(hào)源，并將其進(jìn)行準(zhǔn)確分離，對(duì)機(jī)械狀態(tài)識(shí)別及機(jī)械故障診斷有著至關(guān)重要的意義[2-3]。

高敬貝[4]等人提出基于時(shí)頻分析的多源信號(hào)分離方法，該方法首先對(duì)機(jī)械局部振動(dòng)脈沖波形序列進(jìn)行記錄，對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻分析，獲取典型的機(jī)械局部振動(dòng)脈沖的時(shí)間-頻率-幅值等特征；然后將其特征與構(gòu)建典型局部振動(dòng)模型的時(shí)頻數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行混合，利用時(shí)頻相似度與仿射聚類方法對(duì)記錄的振動(dòng)脈沖群進(jìn)行分析且分類，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)械多局部振動(dòng)信號(hào)的分離。但該方法在對(duì)機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)進(jìn)行分離時(shí)，沒(méi)有通過(guò)加權(quán)距離對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪，難以避免噪聲對(duì)被測(cè)振動(dòng)信號(hào)的干擾，導(dǎo)致分離信號(hào)的信噪比較低。程浩[5]等人提出基于雙AR模型的多源信號(hào)分離方法，該方法針對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)處于高頻階段的信號(hào)獨(dú)立性，分別構(gòu)建不同階次的自回歸(AR)模型，需對(duì)AR模型階數(shù)和參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。首先，采用自適應(yīng)原子分裂算法對(duì)回波譜進(jìn)行稀疏估計(jì)，取得一階與二階的混合特征以及由該特征構(gòu)成的自相關(guān)函數(shù)的系數(shù)；其次，以該特征為依據(jù)，構(gòu)建兩個(gè)自回歸模型，對(duì)模型的自相關(guān)函數(shù)的系數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，將獲取的自相關(guān)函數(shù)的系數(shù)逐一進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)全部的自相關(guān)系數(shù)都很近似相等時(shí)，則實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)的分離。但該方法在對(duì)機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)進(jìn)行分離時(shí)，難以控制噪聲污染以及無(wú)法保留信號(hào)細(xì)節(jié)，導(dǎo)致分離速率較低。陳一飛[6]等人提出基于奇異值閾值和DSS的多源信號(hào)分離方法，該方法首先采用SURESVT算法將DSS算法中的奇異值分解過(guò)程進(jìn)行替換，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的奇異值進(jìn)行計(jì)算，獲取最優(yōu)閾值；其次，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的奇異值進(jìn)行緊縮操作，達(dá)到提高信噪比的目的，完成對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的白化處理，最終對(duì)白化后的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分離。但該方法在對(duì)機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)進(jìn)行分離時(shí)，未有效去除背景噪聲，沒(méi)有呈現(xiàn)較好的振動(dòng)信號(hào)分離性，導(dǎo)致誤分率較高。

為了解決傳統(tǒng)方法存在的問(wèn)題，本研究提出了基于加權(quán)距離的機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)盲分離方法，該方法首先利用加權(quán)距離對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪，其次結(jié)合Gabor變換實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的盲分離。

2 基于加權(quán)距離的噪聲信號(hào)估計(jì)

由于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)通常處于高頻階段，為了有效地對(duì)非穩(wěn)定時(shí)變?cè)肼曔M(jìn)行估計(jì)，采用距離加權(quán)對(duì)機(jī)械噪聲信號(hào)進(jìn)行處理[7]，具體流程如圖1所示。

圖1 基于加權(quán)距離譜減的清音分離原理圖

當(dāng)機(jī)械背景噪聲處于時(shí)變的非平穩(wěn)噪聲時(shí)，此時(shí)每幀信號(hào)長(zhǎng)度為20ms，當(dāng)某個(gè)清音塊出現(xiàn)時(shí)延情況時(shí)，此時(shí)的清音單元之間所含有的殘余噪聲會(huì)出現(xiàn)一定差異。傳統(tǒng)算法在對(duì)噪聲進(jìn)行估計(jì)時(shí)，一般將相鄰濁音塊之間時(shí)頻單元標(biāo)記為0。若此時(shí)的時(shí)頻單元與清音單元的距離間隔較遠(yuǎn)，證明此時(shí)的時(shí)頻單元所含有的噪聲能量不符合清音單元[8]。

對(duì)清音塊中的某個(gè)時(shí)頻單元進(jìn)行定義，即ucm，對(duì)該時(shí)頻單元內(nèi)存在的噪聲能量，定義為′(c，m)，其計(jì)算公式如下

(1)

式中，時(shí)頻單元uci所含有的能量表示為E(c，i)；時(shí)頻單元uci的初始掩碼標(biāo)記表示為y(c，i)；清音塊的開始與結(jié)束時(shí)間幀分別表示為m1和m2；清音塊的前一個(gè)濁音塊所對(duì)應(yīng)的時(shí)間幀表示為l1；與該清音塊相鄰的后一濁音塊所對(duì)應(yīng)的時(shí)間幀表示為l2。

由式(1)可知，清音塊中所含有的時(shí)頻單元，每個(gè)時(shí)頻單元所對(duì)應(yīng)的估計(jì)噪聲能量均不相同，時(shí)頻單元內(nèi)的干擾噪聲能量會(huì)隨著每個(gè)相鄰的噪聲點(diǎn)中的能量變化而變化。若出現(xiàn)某一個(gè)噪聲單元距離清音單元較為接近，此時(shí)的單元之間所含有的噪聲能量也是十分接近的，在對(duì)時(shí)頻單元所包含的噪聲能量進(jìn)行估計(jì)后，對(duì)清音單元進(jìn)行譜減[9]。

假設(shè)時(shí)頻單元ucm中所含有的語(yǔ)譜能量表示為X(c，m)，屬于清音塊中的時(shí)頻單元ucm所估計(jì)出的殘余噪聲能量表示為′(c，m)，該時(shí)頻單元的局部信噪比表達(dá)式如下

(2)

式中，時(shí)頻單元ucm的局部信噪比表示為ε(c，m)；時(shí)頻單元ucm所含有的語(yǔ)譜能量表示為X(c，m)；時(shí)頻單元ucm中所含有的干擾噪聲能量表示為′(c，m)。

3 基于Gabor變換的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)盲分離方法

采用Gabor變換對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻濾波，對(duì)時(shí)頻平面進(jìn)行定義，表示為(t，f)，將時(shí)頻平面進(jìn)行轉(zhuǎn)換，形成兩個(gè)離散采樣網(wǎng)格參數(shù)為k和l的平面，處于二維平面(k，l)上表征非平穩(wěn)信號(hào)。

信號(hào)s(t)的Gabor展開定義為

(3)

式中，時(shí)域中的抽樣點(diǎn)數(shù)表示為∞；Gabor變換系數(shù)表示為dk，l；周期延伸的基本函數(shù)表示為gk，l(t)；兩個(gè)二維平面的采樣網(wǎng)格參數(shù)分別表示為k、l。

式(3)中的Gabor變換系數(shù)dk，l可通過(guò)RDGT獲取，即

(4)

多源信號(hào)盲分離的主要原理是當(dāng)源信號(hào)與傳輸通道參數(shù)未知的情況下，將源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行輸入，利用觀測(cè)信號(hào)將源信號(hào)進(jìn)行分離的過(guò)程[10]。

假設(shè)有n個(gè)獨(dú)立的信號(hào)源，將其表示為S=s1，s2，s3，…，sn，此時(shí)信號(hào)源經(jīng)過(guò)的m個(gè)傳感器所輸出的信號(hào)表示為X=x1，x2，x3，…，xm，將不同信號(hào)傳輸?shù)絺鞲衅鞯臅r(shí)間假設(shè)是瞬時(shí)的，可以忽略不計(jì)，則瞬時(shí)線性混合模型表示為：

X=AS

(5)

式中，X表示為混合信號(hào)，S表示為源信號(hào)，A表示為混合矩陣。

對(duì)式(5)兩端同時(shí)進(jìn)行Gabor變換，得到下式

(6)

當(dāng)時(shí)頻平面中的某一區(qū)域在Gabor變換時(shí)，只有混合信號(hào)的存在，其中，k1?k、l1?l，此時(shí)該區(qū)域中混合信號(hào)經(jīng)過(guò)Gabor變換后，取得任意分量可表示為

(7)

(8)

若全部源信號(hào)均由正弦信號(hào)所構(gòu)成，則該方法更加便于實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的分離，對(duì)式(1)中S(t)的第h個(gè)分離進(jìn)行假設(shè)，定義為

(9)

式中，源信號(hào)sh(t)中的各個(gè)分量所對(duì)應(yīng)的頻率表示為whr，且頻率是不相等的，源信號(hào)sh(t)是由rh個(gè)不同頻率的分量所組成的，各個(gè)頻率分量所處于源信號(hào)中的系數(shù)表示為bhr。此時(shí)，混合信號(hào)的第i個(gè)分量計(jì)算公式如下

(10)

式中，源信號(hào)的總數(shù)表示為n，混合矩陣A中第i行第h列的元素表示為aih。

對(duì)式(10)進(jìn)行Gabor變換，且采用Gabor變換的雙正交條件，得到下式

(11)

混合信號(hào)中的其它分量xj(t)與xi(t)的Gabor展開系數(shù)的比值表示為

(12)

(13)

(14)

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)的基于加權(quán)距離的機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)盲分離方法的有效性，設(shè)計(jì)如下仿真。

選取一臺(tái)工作效率為0.95的機(jī)械作為實(shí)驗(yàn)設(shè)備，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：排氣壓力0.01Mpa，溫度120℃，進(jìn)汽蒸汽熱焓H=2939.9kJ/kg，排汽蒸汽熱H=2706.35kJ/kg，螺桿動(dòng)力機(jī)內(nèi)效率為0.65。采集該機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)，并對(duì)該機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號(hào)實(shí)施盲分離。

為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比性，分別采用基于加權(quán)距離的機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)盲分離方法(方法1)、基于時(shí)頻分析的多源信號(hào)分離方法(方法2)、基于雙AR模型的多源信號(hào)分離方法(方法3)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

首先以分離結(jié)果信噪比作為評(píng)價(jià)分離效果的指標(biāo)，將3種不同方法分離結(jié)果的信噪比進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

分析表1數(shù)據(jù)可知，方法1的分離結(jié)果信噪比要高于方法2和方法3，可證明方法1的分離效果更好。這是因?yàn)榉椒?在對(duì)機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)進(jìn)行分離過(guò)程中，通過(guò)加權(quán)距離對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，有效去除噪聲對(duì)被測(cè)振動(dòng)信號(hào)的干擾，提高了分離信號(hào)的信噪比，取得了較好的分離結(jié)果。

表1 不同方法分離信號(hào)的信噪比對(duì)比結(jié)果(dB)

接下來(lái)對(duì)比不同方法的分離速率，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法的分離速率對(duì)比結(jié)果

分析圖2數(shù)據(jù)可知，方法2和方法3的分離速率均低于方法1，可證明方法1的分離效率更高。這是因?yàn)榉椒?在對(duì)機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)進(jìn)行分離過(guò)程中，通過(guò)加權(quán)距離對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，有效地抑制了噪聲污染，保持信號(hào)細(xì)節(jié)，進(jìn)而提高了分離速率。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)比不同方法的誤分率，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法的誤分率對(duì)比結(jié)果

據(jù)圖3數(shù)據(jù)可知，方法1的誤分率要低于方法2和方法3，可證明方法1的分離準(zhǔn)確性更高。這是因?yàn)榉椒?在對(duì)機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)進(jìn)行分離過(guò)程中，通過(guò)加權(quán)距離對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，有效地去除了背景噪聲，提高了振動(dòng)信號(hào)的可分離性，達(dá)到了較為理想的分離效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

在復(fù)雜環(huán)境背景下，機(jī)械振動(dòng)信號(hào)通常是由多個(gè)源信號(hào)所構(gòu)成的混合信號(hào)，處于未知的背景知識(shí)下，僅僅根據(jù)各信號(hào)源相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的假設(shè)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分離，不足以達(dá)到現(xiàn)代信號(hào)分離技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。目前的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分離方法沒(méi)有對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，導(dǎo)致分離信號(hào)的信噪比較低，并存在分離速率較慢以及誤分率較高的問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，本研究提出了基于加權(quán)距離的機(jī)械振動(dòng)多源信號(hào)盲分離方法，達(dá)到了理想的分離效果。在機(jī)械設(shè)備出現(xiàn)異常時(shí)，其可以作為對(duì)機(jī)械設(shè)備狀態(tài)識(shí)別的一個(gè)重要判斷依據(jù)。