基于量子粒子群算法的實時多交叉口信號控制

嚴麗平，張默可，郭成源，朱爐龍

(華東交通大學軟件學院，江西 南昌330013)

1 引言

隨著城市交通控制技術的不斷發展，目前已達到車車、車路等之間的信息交互和共享，以及部分感知、決策協同和數據融合，其中交叉口的信號控制在城市交通控制中起到關鍵作用。國內外對交通信號控制的研究主要從點、線、面三個方面展開，其中對于單點交叉口控制以及干道協調的研究較為成熟，部分城市開始轉向搭建大型的區域性智能交通控制系統。因此，從單個交叉口的控制，到干道的聯動以及交叉口群的協調控制，都是交通信號控制關鍵的研究方面。如果按控制范圍劃分，城市交通信號控制可以分為三類[1]：單點控制、干線控制和區域控制。

本文重點研究多交叉口控制的信號配時優化，能適用于由交錯環繞的城市干道組成的復雜道路網結構。目前的多交叉口形成的干線和區域控制系統雖然還處于不斷發展和完善的過程中，但是通過實踐已經取得了比較好的應用效果。

Furth[2]等人探討交通訊號的協調如何在雙向交通干線上創造或限制超速機會，提出了兩項措施超速行駛的機會：無約束的車輛，同時具有多個交叉點的集群可以產生有效的速度增大調節，但該方法在實際應用中對車路協同的環境要求較高，還需進一步測試。Lu等人[3]通過分析交叉口與交通流參數之間的交通相關性，來闡明路網的拓撲結構。建立了基于路網拓撲結構的交叉口重要性估計模型。然后通過深度優先級搜索，設計了區域交通信號協調方法。該方法能較為精準找出解決方案，占用空間小，但往往時間上存在耗費，效率在飽和流量路口不是很高。

本文提出的模型采用到的量子粒子群信號配時優化方法，是結合相關配時優化方法引申而來。當前應用到交通配時較為廣泛的智能方法有遺傳算法[4]，粒子群算法[5]，模擬退火[6]等智能算法，如Dong[7]等人提出了一種模擬退火粒子群算法，它有效地顯示了在處理城市交通信號定時的優化。張蘭[8]等人以綠波系統為對象，運用PSO算法優化所提出的交通信號控制器，減小車輛延誤并提高效率。然而這些方法參數難以控制，不能保證一次就收斂到最優值，一般需要多次嘗試才能獲得。

針對以上問題，為了保證更快速找到全局最優，本文引進量子計算更新方式，增大搜索能力，同時把該算法融合到多交叉口協調控制模型中，建立區域通行效率與所有信號燈配時的關系。

2 多交叉口實時信號控制模型

通常情況下，多交叉口信號配時模型可分為干線控制和區域控制。區域也可視為多條干線的組成。本文先從單個交叉口進行信號分析，再“以點帶面”輻射到區域信號控制。圖1為單個交叉口的相位分布。交通信號相位指一個交叉口幾個方向上的交通流組合得到的通行時序。在交叉口設定好車輛到達率以及每個相位的駛離率，這樣確定不同的信號配時策略。

圖1 四相位交叉口

針對以區域為對象的多交叉口的情況，本文設計一種實時路口協調控制(Real-time Intersection Coordination Control，RIC2)模型。如圖2所示，它可分為兩個組成部分。第一部分是多交叉口信號控制模型，用來模擬在信號控制下交通網上的車輛行駛狀況，以便計算在一組給定的信號配時方案作用下實時交通路網的運行指標，其中根據路網中車輛平均延誤時間及停車次數，還可以設計出車流總耗能計算方法。第二部分是優化過程，改變信號配時方案并確定指標是否減小，經過反復試算求得最佳配時方案，達到一個延誤最小且效率最高的結果。

圖2 RIC2模型的基本構成部分

RIC2模型旨在使得整個城市交通路網取得較好的交通效益，既能保證交通路網的暢通，又能降低車輛的能源耗費。因此，本文主要以車輛延誤、停車次數、排隊長度、油耗等作為指標，來評價信號控制交叉口的交通效益。

1)延誤時間

一般指交叉口進道口車輛因信號控制或某些車流沖突，帶來的時間損失。延誤也是一個重要的評價參數，來衡量交叉口信號控制性能。為了更好比較模型帶來的優化效果，本文不考慮隨機延誤，而是取平均延誤來進行計算

(1)

其中di表示一個周期內第i個相位的平均延誤時間，λ是有效綠燈時長與周期之比，也成綠信比。c為交叉路口的周期時長，pi是交叉口中第i個相位的交通流量與飽和流量的比。那么總延誤D計算式為

(2)

式中qi第i相位的交通流到達率。

2)停車次數

采用經典的Akcelic公式[9]，第i個相位的平均停車次數hi(次)為

(3)

3)排隊長度

在一個信號周期內，平均各個車道排隊長度，每條車道上最長排隊長度取該車道綠燈相位起始長度。其中第i個周期平均排隊長度的指標與平均延誤是一樣的，在飽和交通流和非飽和交通流時之間進行計算時會有變化。

另外，有關平均行駛路程、油耗、碳排放等指標，本文不作詳細分析。如圖3所示，本文建立一個多交叉口小區域作為研究目標，每個交叉口都標注序號，方便計算以區域為目標的整體平均延誤。

圖3 多交叉口區域交通局部網

在路口車隊獲得通行權時，發生的離散狀態會對排隊產生一定影響。本文在RIC2控制模型中嵌入了Roberston車輛離散模型，來快速預測計算從上游交叉口獲得通行權的交通流抵達下游交叉口的流率。該表達式如下：

f1(t+βT)=μ×f0(t)+[(1-μ)×f1(t+βT-1)]

(4)

μ=(1+αβT)-1

(5)

該式中，f1(t+βT)是t+βT時刻所測算的交通流率，f0(t)指t時刻車輛流率，T是車輛在交叉口間路段的行程時間，β是經驗系數，一般取0.8；μ是平滑因子；α車隊離散系數，取0.35。0.35也算是經驗系數，在城市交通通常情況下，該取值表達車輛離散程度較為準確。為了更便于協調控制，各信號交叉口周期取相同值。

另外，隨著無線傳感、圖像識別等技術的快速發展和日趨成熟，獲得路段車輛的基礎參數不再是技術難點。在本文的控制方案中加入了“溢出截流”的約束控制，即路網交通流數據出現過飽和情況時，當下游交叉口的相應車道達到較大容量時，與之相關聯的上游交叉口車道截流，不再放行。

3 控制模型中的優化算法

3.1 量子粒子群優化算法

首先，粒子群算法是一種經典的群智能演算計算方法，起源于鳥類對捕食的模擬[10]，廣泛應用于各個領域，如函數優化、通信信道組合優化等。圖像處理以及用于訓練神經網絡進行交通事件檢測。但在有些工業方面，運用粒子群算法往往會出現局部過早收斂現象，造成求解不穩定。為了能完善這一問題，研究人員引進量子計算與粒子群結合，旨在增大全局搜索能力。

量子粒子群優化(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)算法取消了粒子的移動方向屬性，相比較于粒子群算法，粒子位置的更新跟該粒子之前的運動沒有任何關系，是量子編碼與量子門計算進行更新，這樣就增加了粒子位置的隨機性，避免發生局部過早收斂。

在量子粒子群算法中，設搜索空間為N維，種群的規模M，xit為第i個粒子的位置，引入的新名詞mbest表示pbest的平均值，即平均的粒子歷史最好位置。pbest表示歷史最優值，Pi(t+1)=(Pi1(t)，Pi2(t)…，Pin(t))，全局最好位置gbest為：Gi(t+1)=(Gi1(t)，Gi2(t)，…Gin(t))，G(t)=pg(t)。

QPSO算法過程具體描述如下：

算法1：QPSO

初始化 i=1to M

If f(Xi(t))

pg(t)=minpi(t)

計算mbest

進行位置更新

For n=1 to N

Pij(t)=φPbesti+(1-φ)gbest

其中α為創新參數，一般不大于1，φ和u為(0，1)上的均勻分布數值，取+和-的概率分別為0.5。

3.2 IQPSO對信號配時的優化過程

按照量子粒子群算法的步驟，改進后的量子粒子群算法IQPSO不再由全局最好位置和Pi決定，而是結合Pi和隨機選取的一個粒子最好位置決定，這也更契合各個交叉口不同情況特點，能選擇更符合實時的情況，比如隨機選取一個粒子c；

Iff(pc)

Iff(pc)>f(pi)，G=pg

3.2.1 適應度函數

(6)

其中T分別取最小周期和最大周期，D是平均延誤時間，q是交通流量，g是獲得綠燈通行時間，懲罰因子γ1，γ2一般取10以上。

3.2.2 算法步驟

把該方法結合實際信號配時優化過程，以區域為對象，求解出最優的配時組合。類似選擇操作過程，從粒子群中隨機選擇一個粒子k；對該粒子進行編碼，確定該粒子各項參數。具體步驟如下：

1)輸入交叉口交通流的模型參數，包括最大以及最小周期時長，周期數L以及交叉口數量n。

2)各項參數設定；種群的規模M，迭代數最大Genmax，加入懲罰因子γ1，γ2。

3)在所有配時問題空間初始化粒子的位置。

4)計算在群空間中的平均最優位置。

5)把粒子的當前適應值與上一次迭代的適應值進行比較，如果當前適應值小于上一次的值，那么粒子位置更新為當前位置，也就是取當前信號配時。

6)算出當前群體全局最優值G，并與前一次迭代的全局最優位置進行比較，哪個位置好即成為更新值。

7)選擇點G，對每一個粒子每一維算出歷史最優更新值。

8)計算粒子新的位置。

9)重復4)～8)步驟，直到滿足條件，跳出循環。

10)調用可視化仿真工具，動態演示信號優化配時結果，包括車輛行駛狀態、隊列情況、交通流量、交叉口數量、信號控制變化等情況。

4 仿真測試

采用仿真軟件Vissim與Matlab工具進行分析測試。設定三種車流情況，交通流密度分別為一般，臨近飽和與過飽和情況。分別運用傳統固定配時算法、PSO算法和本文提到的IPSO算法進行重復次數實驗，算出平均延誤進行比對。如圖4所示，單個交叉口局部仿真情況，其中圖中各種長短的圓角矩形塊代表不同類型的車輛，在仿真中駕駛行為一般只與前車行駛狀態有關，這一點可能與實際情況有點誤差。

圖4 交叉口仿真示意圖

第一種情況，交通流量為一般飽和，平均到達設置為λ=15輛/min，符合泊松分布。在傳統固定配時、PSO以及IQPSO三種交叉口控制方法下的車輛平均延誤如圖5所示。

圖5 一般飽和流量下的車輛平均延誤

第二種情況，當交通流達到飽和流量臨界值時，交通量服從二項分布n=35，p=0.7(p為到達成功率)。該情況下車輛的平均延誤如圖6所示。

圖6 飽和流量下的車輛平均延誤

第三種過飽和情況下，設置n=60，p=0.6，該情況下車輛的平均延誤如圖7所示。

圖7 過飽和流量下的車輛平均延誤

在仿真過程中，分別設置配時周期120秒、90秒、60秒，實際交通網某些路口固定配時往往超過了120秒。根據三種不同的交通流情況下的對比圖顯示，IQPSO有明顯的效率優化，而PSO因有時陷入局部早熟的情況，有時并沒有比固定配時效率高，這也和通行能力降低有關系。

5 結束語

為進一步優化城市交通信號控制系統，本文提出一種實時路口協調控制RIC2模型，其中重點介紹了配時優化過程。該環節采取一種改進的量子粒子群算法IQPSO對信號配時進行優化并達到協調控制的效果。在仿真測試后，結果顯示該算法能對RIC2模型起到很好的性能提升，配時優化結果顯示車輛平均延誤有顯著的減小。不過，以區域控制為對象的實際交通路網中，該模型還需進一步測試。