基于改進粒子群算法的光伏系統(tǒng)MPPT控制研究

梁明玉，蔡新紅，趙 咪

(石河子大學機電工程學院，新疆石河子 832000)

1 引言

光伏發(fā)電被認為是可再生能源領(lǐng)域內(nèi)最具發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)，近幾年有了飛躍式的發(fā)展，其重要性不言而喻[1]。太陽能作為天然的清潔能源，它具有污染小、成本低和可利用性強的優(yōu)勢，已經(jīng)成為全球各個國家最受歡迎的可再生能源之一，適應當前所提倡的環(huán)境友好發(fā)展戰(zhàn)略。然而，對于大規(guī)模的光伏發(fā)電陣列，由于外界的環(huán)境因素以及用電負荷的隨機性，使得光伏系統(tǒng)在運行過程中出現(xiàn)功率的波動，導致其輸出的特性曲線呈非線性，系統(tǒng)很難保持在最大功率點處運行[2]。并且，光照不均勻?qū)е玛嚵谐霈F(xiàn)部分遮蔽的狀況。當光伏陣列被部分遮蔽時，光伏發(fā)電系統(tǒng)的電壓和電流將會出現(xiàn)隨機波動，導致系統(tǒng)的輸出功率曲線上出現(xiàn)多個局部峰值。因此，為了提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出效率，必須要采用最大功率點跟蹤技術(shù)，使系統(tǒng)保持最優(yōu)運行[3]。

目前，關(guān)于光伏系統(tǒng)的最大功率點跟蹤技術(shù)(MPPT)已經(jīng)提出了多種方案[4]，其中傳統(tǒng)的方法包括爬山法(HC)、擾動觀察法(P&O)、電導增量法(INC)。傳統(tǒng)的算法適用于均勻光照下的最大功率點跟蹤，輸出功率曲線僅存在一個最大值。實際工程中，光伏陣列受環(huán)境的影響較大，當光伏面板在部分陰影遮蔽條件下，系統(tǒng)輸出的功率-電壓特性曲線將會出現(xiàn)多峰值的現(xiàn)象，因此傳統(tǒng)的最大功率點跟蹤算法不再適用于動態(tài)系統(tǒng)。為了解決這一問題，國內(nèi)外專家提出了許多新的優(yōu)化算法。文獻[5]基于部分遮蔽條件下的光伏模塊，提出了一種基于差分進化(DE)的算法，提高了跟蹤效率。文獻[6]為了解決對局部最大功率的搜索問題，提出了一種基于蟻群優(yōu)化(ACO)的最大功率點跟蹤控制算法，該算法有效地解決了對局部最大功率點的跟蹤。文獻[7]提出了基于遺傳算法(GA)的最大功率點跟蹤方法，提高了系統(tǒng)的追蹤效率，并且能夠有效地對全局最大功率進行跟蹤。文獻[8]針對部分遮蔽條件下的光伏系統(tǒng)，提出了一種螢火蟲算法，有效地提高跟蹤性能。文獻[9]基于傳統(tǒng)的爬山法(HC)，提出了一種改進的最大功率點跟蹤算法，有效地提高了光伏系統(tǒng)的跟蹤效率。但是，其大量的數(shù)據(jù)計算和算法規(guī)則，導致其運行效率較低且增加了整個系統(tǒng)的成本，因此不適用于實際工程。

基于上述的研究，光伏發(fā)電系統(tǒng)主要存在的問題有兩個方面，一方面是系統(tǒng)在局部陰影條件下難以精確追蹤到全局最大功率點；另一方面是系統(tǒng)追蹤最大功率點的效率低下、穩(wěn)定性差。因此，本文首先討論了在局部陰影條件下的光伏發(fā)電系統(tǒng)，并分析了其輸出特性。然后，采用隨機慣性加權(quán)策略對粒子群算法進行優(yōu)化和改進，并與傳統(tǒng)算法進行比較，驗證了該算法的有效性。改進的算法可以在局部陰影下快速準確地跟蹤最大功率點，達到最大功率穩(wěn)定運行的目的。

2 光伏系統(tǒng)

光伏系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。由光伏電池、DC-DC變換電路、MPPT控制模塊及負荷組成。光伏電池電池的等效電路如圖2所示[10]。

圖1 光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 光伏電池的等效電路

其中Iph是光生電流，其值與外界溫度T、光照強度S，以及光伏電池板的面積相關(guān)。Id為二極管的反向飽和電流。Rsh和Rsr分別為光伏電池的串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻，其值由光伏電池本身材料等因素決定。V和I為光伏電池輸出的電壓和電流，兩者的關(guān)系為

(1)

其中光生電流Iph的值由下式確定

(2)

式中：標準條件參考條件為Tref=25℃，Sref=1000W/m2；Isc是在標準參考條件下測得的短路電流；S代表當前的光照強度；T代表光伏電池的表面溫度；CTg是光伏電池溫度系數(shù)。

二極管反向電流Id參見下式

(3)

對上述光伏電池模型進行一定程度的簡化，得到光伏電池的實際工程I-V方程

(4)

其中，電容系數(shù)C1和C2可以表示為

(5)

(6)

上述表達式中，Uoc為光伏電池的開路電壓；Um為光伏電池最大功率點處的電壓；Isc為光伏電池的短路電流；Im為光伏電池最大功率點處的電流；n為二極管P-N結(jié)擴散系數(shù)，其值在[1，2]之間；q為電子電荷，其值為1.6021×10-19C；k為波茲曼常數(shù)，其值是1.3865×10-23J/K；Tref為標準狀態(tài)下的溫度，其值為298K。如圖3(a)和(b)所示，光伏面板在光照強度為1000W/m2，溫度為25℃的理想條件下輸出的P-U與I-U特性曲線。

圖3 光伏電池的輸出特性曲線

3 光伏輸出特性

3.1 理想條件下光伏系統(tǒng)的輸出特性

采用控制變量法，針對理想條件下的光伏陣列，通過改變溫度和光照強度，分析兩種因素對光伏系統(tǒng)的影響[11]。

1)保持光伏系統(tǒng)外界環(huán)境的光照強度S一定，改變其溫度T的大小。本系統(tǒng)將光照強度設(shè)置為1000W/m2保持不變，外界溫度分別為0℃、25℃、50℃、75℃，觀察系統(tǒng)在理想條件下的輸出特性，其仿真結(jié)果如圖4示，(a)是功率-電壓曲線，(b)是電流-電壓曲線。

圖4 光照強度一定的光伏特性曲線

根據(jù)以上仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)的光照強度保持一定時，溫度的變化對光伏電池的輸出特性影響較小。隨著溫度的逐次升高，電流略微增大，但電壓有所下降。同時，隨著溫度的升高，光伏電池的輸出功率逐漸下降。

2)保持光伏系統(tǒng)外界環(huán)境的溫度T一定，改變其光照強度S的大小。本系統(tǒng)將溫度設(shè)置為25℃保持不變，外界光照強度分別為400W/m2、600W/m2、800W/m2、1000W/m2，以此來觀察系統(tǒng)在理想條件下的輸出特性，其仿真結(jié)果如圖5示，(a)是功率-電壓曲線，(b)是電流-電壓曲線。

圖5 溫度一定的光伏特性曲線

根據(jù)以上仿真結(jié)果，當溫度保持不變時，光照強度的變化會使電流發(fā)生較大的變化，光照強度增加時，光伏電池最大輸出電流明顯向上平移，最大輸出功率也因此提高。

3.2 局部陰影下光伏系統(tǒng)的輸出特性

如上所述，光伏陣列在均勻的太陽輻射下，系統(tǒng)輸出的I-U特性曲線呈連續(xù)型，P-U特性曲線上僅僅存在一個峰值。當外部環(huán)境發(fā)生變化時，系統(tǒng)的輸出特性將會改變。系統(tǒng)在部分遮蔽的條件下，其輸出的特性曲線上存在多個峰值，如圖6示，仿真結(jié)果顯示I-U特性曲線呈現(xiàn)四個階梯狀，P-U曲線上存在三個局部峰值和一個全局峰值。

圖6 光伏系統(tǒng)在局部陰影下的輸出特性曲線

根據(jù)以上仿真結(jié)果可知，其輸出特性曲線呈現(xiàn)多個局部峰值，導致整個系統(tǒng)的輸出功率不穩(wěn)定。因此，傳統(tǒng)的最大功率跟蹤方法已經(jīng)不適用于該系統(tǒng)。本文基于傳統(tǒng)的粒子群算法，利用慣性權(quán)重對其改進，改善傳統(tǒng)方法的不足。

4 粒子群算法

4.1 粒子群算法的簡述

粒子群算法對于多峰值的尋優(yōu)問題具有良好的效率，主要用于系統(tǒng)中具有多個局部最優(yōu)點的函數(shù)優(yōu)化[12]。采用多個協(xié)調(diào)粒子，并且每個粒子共享或交互在各自的搜索空間中。運行過程中，每個粒子在搜索空間中以Vt的速度移動。粒子移動的范圍取決于兩個因素，一是粒子本身所處的最佳位置，另一個是其它粒子所獲得的最佳位置。以下數(shù)學方程給出了粒子的速度和位置的更新。

(7)

(8)

式中：ω為慣性權(quán)重，c1和c2為加速常數(shù)，其決定了算法的搜索能力。r1和r2是歸一化隨機數(shù)，其值的范圍介于0和1之間。變量Pbest用于存儲第i個粒子當前的最佳位置，如果滿足(10)式，則更新該粒子的位置(9)。

(9)

(10)

其中，f是在每個迭代周期中最大化的目標函數(shù)。變量Gbest用于存儲粒子獲得的最佳位置。在此過程中，粒子在搜索空間中不同的方向上移動，單個迭代周期的各個物理量的移動軌跡如圖7示。

圖7 粒子在空間中的移動軌跡

4.2 改進的PSO算法在MPPT中的應用

本文基于上文所描述的粒子群算法，并對算法的權(quán)重進行了改進，以此來實現(xiàn)光伏系統(tǒng)在部分遮蔽條件下的最大功率點追蹤控制。為實現(xiàn)算法的功能，通過改進傳統(tǒng)的粒子群算法，假設(shè)模塊在n維空間內(nèi)，共有N個個體，第i個個體用Ni表示，其位置屬性為Si，速度屬性為Vi。因此，每個模塊包含兩個量，則可以用下式來表示

Ni=[Si，Vi]

(11)

光伏陣列中個體分布密集，單個最大功率的位置與速度都處在一個n維的空間內(nèi)。使用單位向量的方法，能夠?qū)⑽恢门c速度的關(guān)系表示為下面的向量表達式

Vi=[vi1，vi2，vi3…vn]

(12)

Si=[si1，si2，si3…sin]

(13)

在光伏陣列中，每個模塊都具備以上關(guān)系，將各個模塊組合成為一個整體，形成了一個群體，該群體的關(guān)系可以用下式來表示

Z=[N1，N2，N3…Nn]

(14)

其中Z表示總的群體，整個系統(tǒng)的模型群體建立完成。為了尋找動態(tài)情況下整個系統(tǒng)的最大功率點位置，建立了如下數(shù)學模型。首先對系統(tǒng)所包含的個體數(shù)量進行計算評估，將個體的位置作為目標函數(shù)的變量，得到系統(tǒng)位置的評估結(jié)果。用Yi表示第i個個體的位置對應的結(jié)果。

Yi=f(Si)=f(si1，si2，si3…sin)

(15)

其次，為了精確的得到尋優(yōu)結(jié)果，要將每個模塊與整個系統(tǒng)在理想情況下輸出的最大功率位置作為基準，來調(diào)整尋優(yōu)過程中的速度。假設(shè)每次粒子移動的時間為T，則該粒子在上一次的速度可表示為

(16)

模塊在理想條件下的輸出最大功率位置為

(17)

整個系統(tǒng)在理想條件下的輸出最大功率位置為

(18)

單個模塊當前位置到歷史最優(yōu)位置的速度為

(19)

系統(tǒng)的當前位置到歷史最優(yōu)位置的速度為：

(20)

最終求得系統(tǒng)當前的速度為：

(21)

(22)

慣性權(quán)重ω的值由式(22)確定：

(23)

本文通過改進傳統(tǒng)粒子群算法的慣性權(quán)重ω，從一定程度上克服ω的線性遞減所帶來的不足。對于多峰值的光伏系統(tǒng)，有效地避免陷入局部最大功率[13]。其算法流程如圖8所示。

圖8 算法流程圖

5 仿真分析

基于上文所述，光伏陣列在部分陰影遮蔽的條件下，系統(tǒng)將出現(xiàn)多個局部峰值。為了驗證本文所提的最大功率跟蹤算法，在Matlab/simulink環(huán)境下搭建了MPPT電路的仿真模型如圖9所示。電路的主要參數(shù)包括短路電流Isc=7.45A，最大功率點電流Im=6.95A，開路電壓Uoc=35.8V，最大功率點電壓Um=29.2V，電容C1=110μF，電容C2=220μF，電感L=0.4mH，電阻R=26Ω，頻率f=50kHz，模擬了光伏系統(tǒng)在部分遮蔽條件下，光照強度分別為1000W/m2，800W/m2，600W/m2，400W/m2，確保本文所提出的算法能夠正常的運行。如圖10所示，模擬部分遮蔽條件下的光伏系統(tǒng)所輸出的P-V特性曲線上存在3個局部峰值，1個全局峰值。

圖9 電路仿真模型

圖10 部分遮蔽條件下系統(tǒng)輸出的P-U曲線

如圖11所示，改進后算法的跟蹤過程，粒子Pi根據(jù)式(21)和(22)開始迭代，其中粒子的加速度常數(shù)為c1begin=2.7，c2begin=0.5，c1end=1.2，c2end=2.2；歸一化常數(shù)r的值分別為r1=0.9572，r2=0.4854;跟蹤過程中粒子的初始速度為Vmin=3.1043，最大速度為Vmax=37.2511;慣性權(quán)重ω的值由式(23)確定。

圖11 粒子的跟蹤過程局部放大

其中，ω的初始值為0.4，在系統(tǒng)運行過程中根據(jù)粒子的移動位置以及速度，慣性權(quán)值ω能夠隨機的調(diào)整數(shù)值的大小，可以避免粒子跳過全局最大值，使算法精確尋優(yōu)。

圖11 中(a)-(f)顯示了改進后的最大功率跟蹤系統(tǒng)運行時粒子的迭代特性。如圖11(a)所示，四個粒子的初始位置分別處于P-U曲線的不同位置，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子的位置不斷更新。由于部分遮蔽條件下，P-U曲線上存在多個峰值，粒子在搜索過程中，曲線上的局部峰值在不斷的更新，因此每個粒子都處于激活的狀態(tài)，時刻保持與上一時刻的位置進行對比。如圖11(d)所示，P1更新后的位置在一個局部峰值上，然而，粒子并沒有停止追蹤，繼續(xù)保持追蹤狀態(tài)。如圖11(e)所示，P1越過了局部峰值，保持搜索狀態(tài)，繼續(xù)向全局峰值靠近。如圖11(f)所示，最終四個粒子均達到全局峰值，粒子停止搜索，系統(tǒng)保持最大功率輸出，粒子在尋優(yōu)過程中的電壓和功率見表1。

表1 粒子在尋優(yōu)過程中的電壓和功率的關(guān)系

如圖12所示，模擬仿真在溫度和光照強度相同的條件下進行。當光伏系統(tǒng)被部分遮蔽時，如圖12(a)所示，P&O算法在0.3秒處圍繞局部峰值振蕩，其輸出功率的效率為81.4%。如圖12(b)所示，根據(jù)仿真結(jié)果顯示，改進的PSO算法能夠在短時間內(nèi)跟蹤系統(tǒng)的全局最大功率，其輸出功率的效率為99.2%。因此，與傳統(tǒng)的最大功率跟蹤算法相比較，改進的粒子群算法在效率上大大高于傳統(tǒng)的算法。

圖12 部分遮蔽條件下算法的跟蹤仿真

6 結(jié)論

本文提出了一種基于隨機權(quán)重的粒子群算法，利用該算法來實現(xiàn)部分陰影條件下光伏系統(tǒng)的最大功率點跟蹤。首先，針對局部陰影條件下光伏輸出特性呈多峰值非線性的特點，以粒子群算法為基礎(chǔ)，建立光伏陣列的最大功率跟蹤模型，然后根據(jù)比較類推法獲得系統(tǒng)的最大功率點；其次，所提優(yōu)化算法為解決局部陰影問題提供了一種新的方式，相較于傳統(tǒng)的算法，其收斂速度及精確度有較大的提升，且該優(yōu)化算法適應性強，受外界環(huán)境的影響較小，能夠避免系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)解；最后，由仿真結(jié)果可知采用改進后的粒子群算法在5.2s后系統(tǒng)穩(wěn)定在80V，最大輸出功率為322W，而采用傳統(tǒng)的算法，其跟蹤時間較長且在達到最大功率點時存在著較大幅度的波動。