一種滑動(dòng)窗口檢驗(yàn)的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法

李勁松，董 澤，馬 寧，3

(1.河北國(guó)華定州發(fā)電有限責(zé)任公司，河北 定州 073000；2.華北電力大學(xué)河北省發(fā)電過(guò)程仿真與優(yōu)化控制技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 保定 071003；3.華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，北京 100045)

1 引言

近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)和人工智能等信息化技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域得以實(shí)現(xiàn)。在火力發(fā)電領(lǐng)域，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)建模[1]，過(guò)程監(jiān)測(cè)[2]和性能評(píng)估[3]被廣泛研究與應(yīng)用，這些方法的基礎(chǔ)是獲取電站穩(wěn)態(tài)工況下的數(shù)據(jù)。然而，由于自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)調(diào)度指令和電站燃煤質(zhì)量變化的影響，電站很多系統(tǒng)經(jīng)常處于波動(dòng)狀態(tài)，這使得電站存儲(chǔ)的歷史數(shù)據(jù)中含有大量的非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，因此，研究如何從海量數(shù)據(jù)中快速、有效地篩選出穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)具有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值。

基于電站歷史數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)篩選方法可不需考慮過(guò)程變量的機(jī)理特性，也避免了由傳統(tǒng)正交試驗(yàn)獲得穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)導(dǎo)致時(shí)間和財(cái)力的消耗。目前，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法進(jìn)行了研究。Cao[4]等人提出了利用數(shù)據(jù)濾波前后的估計(jì)方差的比值判斷當(dāng)前數(shù)據(jù)是否處于穩(wěn)態(tài)的R檢驗(yàn)法，并分析了不同濾波系數(shù)和判定閾值之間的關(guān)系。針對(duì)R檢驗(yàn)法，近年來(lái)一些學(xué)者提出了不同的改進(jìn)策略[5-6]，然而，R檢驗(yàn)法容易受到濾波參數(shù)和判定閾值的影響，且只適用于幅度變化緩慢的數(shù)據(jù)，難以對(duì)電站中參數(shù)變量幅值變化較快的數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)檢測(cè)。Korbel等[7]利用小波變換對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測(cè)及去噪處理，并通過(guò)小波變換后的數(shù)據(jù)確定穩(wěn)定數(shù)據(jù)段的起止點(diǎn)，為數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)提供了一個(gè)新思路。陳世和等人[8]通過(guò)計(jì)算單一變量數(shù)據(jù)變化的速度以及加速度來(lái)獲得穩(wěn)態(tài)指數(shù)，再對(duì)多個(gè)變量加權(quán)得到綜合穩(wěn)態(tài)指標(biāo)判斷電站鍋爐是否處于穩(wěn)態(tài)。此外，還有基于趨勢(shì)判斷[9]，多項(xiàng)式擬合[10]，聚類[11]等穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法。以上檢測(cè)方法在豐富穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法理論的同時(shí)，也取得了良好的實(shí)際應(yīng)用效果，但是也存在著參數(shù)難以確定等局限性。

基于以上的研究，考慮到電站數(shù)據(jù)因儀表安裝環(huán)境和位置因素影響導(dǎo)致含有大量噪聲，干擾穩(wěn)態(tài)檢測(cè)精度，本文將基于信號(hào)分解與能量結(jié)合的去噪算法引入到電站數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)中，并提出一種自適應(yīng)確定滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度和檢測(cè)閾值策略，并用于火電廠歷史數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)。

2 信號(hào)分解去噪算法

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[12]理論思想是認(rèn)為信號(hào)都是由若干獨(dú)立的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)序列組成，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解步驟如下：

1)根據(jù)極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)獲得其上下包絡(luò)線p(t)和q(t)，并計(jì)算均值

(1)

2)計(jì)算差值f1(t)

f1(t)=x(t)-m(t)

(2)

3)計(jì)算為第一階固態(tài)分量IMF1

c1(t)=f1(t)

(3)

計(jì)算一階殘余項(xiàng)r1(t)

r1(t)=x(t)-c1(t)

(4)

4)通過(guò)對(duì)r1(t)進(jìn)行重復(fù)分解，得到若干固態(tài)分量，最終的分解結(jié)果為

(5)

雖然EMD在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，但其也存在著容易產(chǎn)生模態(tài)混疊問(wèn)題，對(duì)此，Wu等[13]人提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法，該方法通過(guò)引入高斯白噪聲擾動(dòng)并對(duì)經(jīng)過(guò)多次EMD分解的模態(tài)函數(shù)求取平均值，避免了模態(tài)混疊問(wèn)題。

2.2 能量去噪理論

Frandrin提出了一種能量去噪法與EMD相結(jié)合的濾波算法[14]，其核心思想為，對(duì)于信號(hào)中的白噪聲，若將分解后的首個(gè)模態(tài)分量作為噪聲信號(hào)，則第i個(gè)噪聲模態(tài)分量的功率頻譜呈自相似性，即第i個(gè)噪聲分量能量的半對(duì)數(shù)log2W[i]隨著i的增大而減少，能量W[i]的估計(jì)值為

W[k]=Cρ-i(i≥2)

(6)

式中

C=W[1]/β

(7)

ρ=2.01+0.2(H-0.5)+0.12(H-0.5)2

(8)

其中，H為判斷時(shí)間序列是否為隨機(jī)游走的指標(biāo)。當(dāng)估計(jì)的相對(duì)應(yīng)的模態(tài)分量在置信區(qū)間95%至99%，時(shí)，即95%Wi

(9)

通常在95%置信區(qū)間內(nèi)β為0.719，ρ為2.449；在99%置信區(qū)間內(nèi)β為0.719，ρ為1.919。

2.3 EEMD能量去噪算法步驟

為了將噪聲信號(hào)D(n)從原始信號(hào)X(n)中去除，選擇分解后第一個(gè)固有模態(tài)分量作為估計(jì)的第一個(gè)噪聲IMF分量，其能量E1[n]等于W[1]，并基于此估計(jì)其它噪聲分量的能量值W[k]，若W[k]與各模態(tài)分量能量Ei[n]滿足一定關(guān)系，則可認(rèn)為該模態(tài)分量?jī)H含有噪聲成分。基于以上理論，EEMD與能量結(jié)合的去噪算法步驟如下：

1)對(duì)原始信號(hào)X(n)進(jìn)行EEMD分解，得到k個(gè)模態(tài)分量IMF1-IMFk，并根據(jù)式(9)計(jì)算各模態(tài)分量能量Ei[n]，(i=1，2，…，k)；

2)令W[1]=E1[n]，參數(shù)按95%置信區(qū)間和99%置信區(qū)間相關(guān)參數(shù)計(jì)算得到噪聲分量95%Wk和99%Wk。

4)對(duì)噪聲信號(hào)求和

(10)

5)獲得去噪后的信號(hào)x(n)=X(n)-D(n).

3 滑動(dòng)窗口穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法

3.1 滑動(dòng)窗口原理

提出一種基于滑動(dòng)窗口快速篩選大規(guī)模數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)工況的數(shù)據(jù)篩選方法，該方法以包括一段數(shù)據(jù)的滑動(dòng)窗口作為對(duì)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)判斷的最小單元，此窗口每向前滑動(dòng)一次，都會(huì)有一個(gè)新的數(shù)據(jù)進(jìn)入到滑動(dòng)窗口內(nèi)，同時(shí)有一個(gè)舊數(shù)據(jù)滑出，計(jì)算窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差并與給定閾值比較，若小于閾值，則將窗口內(nèi)數(shù)據(jù)記為穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，假設(shè)窗口的長(zhǎng)度為p，則窗口數(shù)據(jù)平均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的表達(dá)式為

(11)

(12)

(13)

(14)

k時(shí)刻的滑動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)方差值為

(15)

展開(kāi)得

(16)

k+1時(shí)刻，方差為

(17)

方差遞推公式為

(18)

標(biāo)準(zhǔn)差遞推公式為

(19)

3.2 參數(shù)選擇

窗口長(zhǎng)度和閾值是影響該算法性能的兩個(gè)主要因素，當(dāng)窗口長(zhǎng)度太小，則在滑動(dòng)過(guò)程中窗口的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差受新數(shù)據(jù)影響較大，不利于判斷數(shù)據(jù)整體趨勢(shì)；當(dāng)窗口長(zhǎng)度太大，則會(huì)導(dǎo)致算法對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化不敏感；標(biāo)準(zhǔn)差閾值Sd是判斷數(shù)據(jù)是否處于穩(wěn)態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，為此，利用一段具有穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)標(biāo)簽的歷史數(shù)據(jù)作為辨識(shí)樣本對(duì)窗口長(zhǎng)度和標(biāo)準(zhǔn)差閾值進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)原理如圖1所示，圖中的目標(biāo)函數(shù)為滑動(dòng)窗口法篩選出的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)、非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)與標(biāo)記數(shù)據(jù)的誤差值，每當(dāng)篩選結(jié)果與標(biāo)記結(jié)果不同，最終選取目標(biāo)值最小時(shí)的窗口長(zhǎng)度和閾值。

圖1 滑動(dòng)窗口參數(shù)辨識(shí)原理示意圖

4 電站歷史數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)

為了檢驗(yàn)所提穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)篩選方法的有效性，本文利用某火電廠1000MW超超臨界機(jī)組的總風(fēng)量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)篩選驗(yàn)證。選取5000個(gè)歷史數(shù)據(jù)點(diǎn)，由于總風(fēng)量數(shù)據(jù)不可避免地存在著一定程度的噪聲，這些噪聲會(huì)對(duì)以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法造成干擾，所以需要采用EEMD與能量去噪結(jié)合的方法對(duì)歷史總風(fēng)量數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，去噪后的數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 去噪后的1000MW機(jī)組總風(fēng)量歷史數(shù)據(jù)

選取去噪后的前1000個(gè)數(shù)據(jù)作為參數(shù)辨識(shí)樣本，并人為標(biāo)注該段數(shù)據(jù)的狀態(tài)，即穩(wěn)態(tài)或是非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。圖3(a)為1000個(gè)辨識(shí)樣本，圖6(b)表示的是樣本狀態(tài)，當(dāng)狀態(tài)標(biāo)志量為1時(shí)，則所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，當(dāng)標(biāo)志量為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。

圖3 辨識(shí)樣本及樣本狀態(tài)標(biāo)識(shí)

利用滑動(dòng)窗口法對(duì)1000個(gè)辨識(shí)樣本進(jìn)行穩(wěn)態(tài)篩選。設(shè)每個(gè)樣本的狀態(tài)標(biāo)記量為Si(i=1，2，…，1000)，即Si=1時(shí)，表示為穩(wěn)態(tài)，Si=0時(shí)，為非穩(wěn)態(tài)。滑動(dòng)窗口法檢測(cè)的結(jié)果為Si’，則參數(shù)辨識(shí)的目標(biāo)函數(shù)為，

(20)

由上式可以看出，目標(biāo)值J越小，檢測(cè)結(jié)果越接近于標(biāo)記值，當(dāng)J達(dá)到最小時(shí)其對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)窗口參數(shù)即為最優(yōu)滑動(dòng)窗口參數(shù)。通過(guò)網(wǎng)格搜索方法尋優(yōu)，當(dāng)滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度p為35閾值Sd為9時(shí)，目標(biāo)值J最小，所以此組參數(shù)為穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)篩選的最優(yōu)參數(shù)。

圖4為1000MW機(jī)組總風(fēng)量數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)篩選結(jié)果，其中(a)圖為總風(fēng)量經(jīng)過(guò)EEMD與能量結(jié)合去噪后的數(shù)據(jù)和篩選出的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)；(b)圖為每個(gè)采樣點(diǎn)經(jīng)穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法確定的狀態(tài)標(biāo)志量。從圖中可以看到，本文提出的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法可以有效地檢測(cè)出總風(fēng)量歷史數(shù)據(jù)中的穩(wěn)態(tài)部分。算法對(duì)于穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)與非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)邊界點(diǎn)識(shí)別的準(zhǔn)確程度也可從圖中多處數(shù)據(jù)突變的檢測(cè)結(jié)果得以證實(shí)。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法的有效性和高效性。

5 結(jié)論

1)針對(duì)電站數(shù)據(jù)存在較大噪聲干擾的問(wèn)題，利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與能量結(jié)合的去噪算法進(jìn)行數(shù)據(jù)去噪處理，并采用滑動(dòng)窗口法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)檢測(cè)，其中，通過(guò)標(biāo)記數(shù)據(jù)狀態(tài)的辨識(shí)樣本確定滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度以及閾值大小。

2)以某電站1000MW機(jī)組總風(fēng)量歷史數(shù)據(jù)為測(cè)試對(duì)象，利用所提算法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)篩選，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該穩(wěn)態(tài)檢測(cè)算法可以從數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度較大數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確篩選出穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，且具有耗時(shí)小的特點(diǎn)，可用于在電站海量歷史數(shù)據(jù)中快速篩選出用于數(shù)據(jù)建模及控制的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。

3)所提出的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)方法主要針對(duì)與電站單一變量的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)篩選，而對(duì)于電站某個(gè)特定系統(tǒng)多變量穩(wěn)態(tài)篩選往往會(huì)涉及到各變量之間的相關(guān)性以及系統(tǒng)的整體特性，因此系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)檢測(cè)會(huì)更加復(fù)雜，這也是進(jìn)一步的研究方向。