基于信息融合的進(jìn)場(chǎng)段飛行技術(shù)誤差估計(jì)仿真

張 哲，賈秋玲，薛廣龍，齊 林

(1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710129；2.中國(guó)航空無線電電子研究所，上海 200233)

1 引言

飛機(jī)實(shí)際飛行中，進(jìn)場(chǎng)段操作難度大、機(jī)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，事故率高。根據(jù)國(guó)際民航組織頒布的最新要求，進(jìn)場(chǎng)段飛機(jī)所需導(dǎo)航性能(require navigation performance，RNP)精度需求較高。為實(shí)現(xiàn)精密進(jìn)近，必須要對(duì)當(dāng)前飛機(jī)系統(tǒng)誤差進(jìn)行精確估計(jì)和實(shí)時(shí)監(jiān)控，保證飛機(jī)實(shí)際導(dǎo)航性能滿足RNP要求。在飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)階段，導(dǎo)航系統(tǒng)精度高，飛行技術(shù)誤差(flight technical error，F(xiàn)TE)占系統(tǒng)誤差的主導(dǎo)地位，因此飛行技術(shù)誤差的準(zhǔn)確估計(jì)對(duì)進(jìn)場(chǎng)著陸段飛管計(jì)算機(jī)監(jiān)控飛機(jī)是否滿足RNP，保證精密進(jìn)近的運(yùn)行有著重要意義[1～4]。為實(shí)現(xiàn)進(jìn)場(chǎng)段FTE的精確實(shí)時(shí)估計(jì)，首先要利用多源傳感器信息進(jìn)行飛機(jī)的位置精確估計(jì)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算估計(jì)位置與應(yīng)飛航跡的偏差得到FTE。因此管理并融合多傳感器量測(cè)信息，得到精確的位置估計(jì)，并利用位置估計(jì)得到高精度的飛行技術(shù)誤差的估計(jì)，對(duì)高精度、安全的進(jìn)近著陸的運(yùn)行有著重要意義。

本文研究了飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)段飛行技術(shù)誤差估計(jì)問題，針對(duì)儀表著陸系統(tǒng)(ILS)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)、全球定位系統(tǒng)(GPS)、大氣數(shù)據(jù)機(jī)(ADS)等飛機(jī)進(jìn)近過程中使用的導(dǎo)航信號(hào)源，提出了一種基于聯(lián)邦濾波的多源信息融合算法：將可用導(dǎo)航信息進(jìn)行時(shí)空配準(zhǔn)、聯(lián)邦濾波得到誤差估計(jì)值后，再進(jìn)行信息融合，得到高精度、可靠性強(qiáng)的飛機(jī)位置估計(jì)，并在位置估計(jì)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)技術(shù)誤差估計(jì)。

2 飛行技術(shù)誤差概念

根據(jù)RTAC-DO236B，將導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分為水平方向誤差和縱向誤差[6]，以水平方向誤差為例，誤差定義及關(guān)系如圖1示。

圖1 飛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)水平誤差圖

由圖1，RTAC-DO236B將導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的誤差分為三個(gè)部分：航跡定義誤差，即期望航跡和飛管計(jì)算機(jī)解算飛行計(jì)劃得到的航跡之間的差值；飛行技術(shù)誤差即飛機(jī)的估計(jì)位置(由導(dǎo)航信息解算出的飛機(jī)位置)與飛機(jī)實(shí)際航跡(飛機(jī)應(yīng)飛航線在地面的投影)的差值；飛機(jī)位置估計(jì)誤差即飛機(jī)實(shí)際位置和飛機(jī)估計(jì)位置之間的差值[6]。

飛行技術(shù)誤差表征了自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)或駕駛員操縱飛機(jī)跟蹤航跡的能力，包括與應(yīng)飛航跡的側(cè)向偏離和垂直偏離。引起飛行技術(shù)誤差的原因包括環(huán)境、飛行器性能以及人為因素影響，本論文以信息融合算法為基礎(chǔ)對(duì)飛行技術(shù)誤差進(jìn)行估計(jì)，因此重點(diǎn)考慮傳感器量測(cè)誤差對(duì)飛行技術(shù)誤差的影響。

3 基于聯(lián)邦濾波的多源信息融合方法

在進(jìn)行進(jìn)場(chǎng)階段飛行技術(shù)誤差估計(jì)時(shí)，可用導(dǎo)航傳感器多，如何對(duì)多源傳感器進(jìn)行有效的管理和融合以提高定位精度是本文關(guān)注的問題。本文采用聯(lián)邦濾波作為信息融合框架對(duì)多源信號(hào)進(jìn)行融合。聯(lián)邦濾波器是一種兩級(jí)濾波，能夠單獨(dú)獲取子濾波器更新結(jié)果，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行融合，保證總信息量守恒的同時(shí)，各子濾波器能夠按照輸入信息特征選取合適的濾波算法；基于聯(lián)邦濾波的多源信息融合流程如圖2。

圖2 基于聯(lián)邦濾波算法多源信息融合流程圖

多源信號(hào)量測(cè)方式、信號(hào)形式和種類較為繁雜，將信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)一是信息融合的前提，時(shí)間配準(zhǔn)主要目的是將多源傳感器的復(fù)雜量測(cè)信息轉(zhuǎn)化到同一時(shí)間點(diǎn)，即信號(hào)頻率統(tǒng)一化，空間配準(zhǔn)的目的是將量測(cè)信息轉(zhuǎn)化為同一量測(cè)坐標(biāo)系，為后續(xù)進(jìn)行信息融合提供信號(hào)基礎(chǔ)；多源信息配準(zhǔn)完畢后，需要將信號(hào)進(jìn)行合理組合和濾波得到高精度導(dǎo)航信息，信息融合算法采用聯(lián)邦濾波，濾波共分為兩級(jí)，第一級(jí)根據(jù)各傳感器量測(cè)精度以及量測(cè)信息種類進(jìn)行濾波，得到初步的估計(jì)結(jié)果，第二級(jí)將不同濾波器的結(jié)果進(jìn)行融合，并將濾波結(jié)果反饋給第一級(jí)的各子濾波器，進(jìn)行狀態(tài)量和狀態(tài)估計(jì)均方誤差陣的重置。

3.1 多源傳感器量測(cè)信息預(yù)處理

對(duì)飛行技術(shù)誤差進(jìn)行估計(jì)時(shí)，多源傳感器信號(hào)存在量測(cè)基準(zhǔn)、量測(cè)頻率不一致的問題，因此需要對(duì)多源傳感器的量測(cè)信息進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理包括時(shí)間配準(zhǔn)、空間配準(zhǔn)。

3.1.1 基于內(nèi)插外推法的時(shí)間配準(zhǔn)

傳感器時(shí)間配準(zhǔn)主要解決的是量測(cè)信號(hào)頻率不一致的問題，時(shí)間配準(zhǔn)采用內(nèi)插外推的方法，內(nèi)插外推法原理圖如圖3所示。

圖3 內(nèi)插外推法原理圖

圖中，Tan(n=0，1…)為更新頻率較快的信號(hào)的更新時(shí)間點(diǎn)，在進(jìn)場(chǎng)段中為慣導(dǎo)量測(cè)的位置信息的時(shí)間點(diǎn)，為更新頻率較慢的信號(hào)的更新時(shí)間點(diǎn)，在進(jìn)場(chǎng)段中為其它導(dǎo)航源量測(cè)位置信息時(shí)間點(diǎn)，TM為時(shí)間片區(qū)。

內(nèi)插外推法的本質(zhì)是擬定一段時(shí)間區(qū)間，并求解該時(shí)間區(qū)間內(nèi)量測(cè)信息隨時(shí)間的變化率(以進(jìn)場(chǎng)段為例，待配準(zhǔn)的信息為位置信息，則需已知該時(shí)間區(qū)間內(nèi)的速度信息)，并假設(shè)在該時(shí)間片區(qū)內(nèi)變化率保持不變，以區(qū)間內(nèi)初始值加上時(shí)間差與速度的乘積，可以得到任意時(shí)間差的內(nèi)插外推數(shù)值，從而達(dá)到高頻率信號(hào)向低頻率信號(hào)的內(nèi)插外推。

3.1.2 以地理坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的空間配準(zhǔn)

傳感器空間配準(zhǔn)主要解決量測(cè)基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)化問題，需要建立一個(gè)完整的空間配準(zhǔn)體系，將各傳感器量測(cè)信息轉(zhuǎn)化到統(tǒng)一坐標(biāo)系為后續(xù)濾波準(zhǔn)備。慣性導(dǎo)航具有連續(xù)性強(qiáng)覆蓋面廣的特點(diǎn)，因此選取慣性導(dǎo)航的量測(cè)坐標(biāo)系(導(dǎo)航坐標(biāo)系即地理坐標(biāo)系)作為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，將其它種類量測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)化為經(jīng)緯高信號(hào)。以進(jìn)場(chǎng)著陸段常用傳感器為例，空間配準(zhǔn)方法如圖4所示。

圖4 傳感器空間配準(zhǔn)原理圖

圖4中，傳感器直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化模塊，ρ、θ、φ分別表示三維極坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，與水平面的夾角以及在水平面的投影與x軸的夾角；地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)地心坐標(biāo)系模塊中，λF、L、h分別表示地面參考東北天坐標(biāo)系原點(diǎn)的經(jīng)緯高；地心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)球面坐標(biāo)系中，x、y、z分別表示球面坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)，f為地球扁率。

3.2 基于聯(lián)邦濾波框架的信息融合算法

信息融合算法是飛行技術(shù)誤差估計(jì)的核心內(nèi)容，目的是對(duì)多源傳感器信號(hào)進(jìn)行融合并得到最優(yōu)導(dǎo)航解，提高導(dǎo)航信息的可信度，得到高精度的位置估計(jì)，進(jìn)而對(duì)飛行技術(shù)誤差進(jìn)行估計(jì)。本文以聯(lián)邦濾波為框架設(shè)計(jì)融合算法。聯(lián)邦濾波作為一種特殊的分布式濾波，其核心是對(duì)子濾波器輸出進(jìn)行信息融合并重置子濾波器的時(shí)間更新，整個(gè)濾波過程遵循信息守恒的原則。利用方差上界技術(shù)[5]去除相關(guān)性后，對(duì)子濾波器進(jìn)行單獨(dú)的量測(cè)更新和時(shí)間更新，將更新結(jié)果輸入到主濾波器進(jìn)行時(shí)間更新和信息融合，并將融合后的狀態(tài)估計(jì)值和狀態(tài)估計(jì)均方誤差反饋給各子濾波器，重置子濾波器濾波初值。聯(lián)邦濾波中子濾波器的狀態(tài)不需要存儲(chǔ)，初值直接采用反饋的形式給出，計(jì)算量大幅度減小，進(jìn)場(chǎng)段傳感器聯(lián)邦濾波框架如圖5。

圖5 進(jìn)場(chǎng)段傳感器聯(lián)邦濾波框架圖

3.2.1 子濾波器算法設(shè)計(jì)

子濾波器采用卡爾曼濾波或根據(jù)待濾波的傳感器特性選取其它類型的濾波算法。卡爾曼濾波是信息融合的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是信號(hào)的最優(yōu)估計(jì)方法。卡爾曼濾波的核心是利用新息對(duì)狀態(tài)預(yù)測(cè)，即先驗(yàn)信息加權(quán)修正得到后驗(yàn)信息，從而充分利用狀態(tài)方程和量測(cè)方程中包含的信息。已知離散系統(tǒng)狀態(tài)方程如下

(1)

Xk、Xk-1分別表示前后兩時(shí)刻的慣導(dǎo)量測(cè)信息誤差值，Φ(k，k-1)是根據(jù)慣導(dǎo)誤差方程得到的轉(zhuǎn)移矩陣，Wk-1表示陀螺漂移誤差和加速度計(jì)零漂誤差；Zk為量測(cè)信息即GPS或ILS量測(cè)的更精確的位置信息與慣導(dǎo)量測(cè)位置信息的差值，Hk表示量測(cè)的具體狀態(tài)量，Vk為GPS與ILS量測(cè)位置信息的誤差。

子濾波器包括ADS-INS/GPS組合濾波器和ADS-INS/ILS組合濾波器：

1)ADS-INS/GPS組合采用松組合方式，INS和GPS各自獨(dú)立工作，組合算法融合兩者的數(shù)據(jù)并給出最優(yōu)的估計(jì)結(jié)果，最終反饋給INS進(jìn)行修正，該種組合方式可以提供比單獨(dú)的INS和GPS更好的導(dǎo)航結(jié)果。濾波方法采用卡爾曼濾波，狀態(tài)量為INS的誤差，進(jìn)場(chǎng)段時(shí)間短，不考慮陀螺和加速度計(jì)的漂移，將INS的狀態(tài)量縮小為9維分別為慣導(dǎo)量測(cè)的角度、速度誤差在東北天方向的分量和經(jīng)緯高誤差

狀態(tài)更新采用慣導(dǎo)的誤差傳遞方程，詳見文[8]中，量測(cè)方程選取慣導(dǎo)和GPS量測(cè)的位置差(采用3.1.2節(jié)轉(zhuǎn)化方法，將GPS量測(cè)信息轉(zhuǎn)為經(jīng)緯高)，量測(cè)方程為

(2)

式中，δλINS、δLINS、δhINS、為慣導(dǎo)量測(cè)位置信息的誤差，δλGPS、δLGPS為GPS量測(cè)的位置信息轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯高后的誤差，δhADS為ADS量測(cè)的高度信息的誤差。

2)ADS-INS/ILS組合采用位置組合的方式，將ILS輸出的信號(hào)轉(zhuǎn)化為經(jīng)緯高位置信息，與INS量測(cè)位置信息作差，作為卡爾曼濾波的量測(cè)信息。ILS量測(cè)信息具有飛機(jī)越靠近導(dǎo)航臺(tái)，誤差越小的特點(diǎn)，新的量測(cè)信息精度和可信度更高，因此采用遺忘濾波的方法，在濾波過程中修改狀態(tài)噪聲和量測(cè)噪聲的權(quán)重，從而逐漸減小歷史信息的權(quán)重，提高新信息的權(quán)重，達(dá)到減小濾波慣性的目的。在此給出簡(jiǎn)化后的遺忘濾波公式如下

其中s為遺忘因子，s越大，歷史信息遺忘速度越快。

狀態(tài)方程與INS/GPS中相同，量測(cè)方程構(gòu)建時(shí)需將ILS量測(cè)信息轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯高，轉(zhuǎn)化方法見本文3.1.2節(jié)。

(3)

公式中各變量含義與1)ADS-INS/GPS組合中量測(cè)方程變量含義一致。

3.2.2 聯(lián)邦濾波算法步驟

1)進(jìn)行聯(lián)邦濾波時(shí)，各子濾波器的狀態(tài)量存在差異，因此需要根據(jù)信息融合的數(shù)據(jù)需求，提取出各子濾波器的公共狀態(tài)量和對(duì)應(yīng)的狀態(tài)估計(jì)均方誤差，以為后續(xù)融合做準(zhǔn)備。在進(jìn)場(chǎng)著陸背景下，信息融合所需狀態(tài)量為位置信息。

2)方差上界去相關(guān)性，將各子濾波器的狀態(tài)誤差陣分別乘以對(duì)應(yīng)的信息分配因子γ1進(jìn)行放大去除濾波器之間的相關(guān)性，其中信息分配因子符合

(4)

3)信息融合與狀態(tài)重置。各子濾波器處理各自的量測(cè)信息進(jìn)行單獨(dú)的更新，獲得局部估計(jì)后，將各子系統(tǒng)的局部估計(jì)值與其狀態(tài)估計(jì)均方差陣送入主濾波器中進(jìn)行融合得到最優(yōu)估計(jì)。融合公式如下

(5)

(6)

i=g

(7)

Pii=γiPg

(8)

通過上述步驟，聯(lián)邦濾波器完成閉環(huán)，聯(lián)邦濾波器內(nèi)部的數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行信息分配和最優(yōu)融合。

4 仿真驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)基于信息融合算法的飛行技術(shù)誤差估計(jì)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，根據(jù)信息融合結(jié)果對(duì)飛行技術(shù)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。計(jì)算方法采用國(guó)際民航組織對(duì)RNP的定義，將位置估計(jì)結(jié)果與定義航跡即飛機(jī)應(yīng)飛航跡作差得到垂直方向和水平方向的飛行技術(shù)誤差。

采用MATLAB/simulink的方式建立飛機(jī)六自由度模型，并以飛機(jī)模型運(yùn)動(dòng)信息為基礎(chǔ)，參考文獻(xiàn)[9]中各傳感器原理，構(gòu)建傳感器模型，并對(duì)各傳感器注入隨機(jī)誤差，各傳感器量測(cè)信息及精度如表1。

表1 多源傳感器量測(cè)信息精度表

設(shè)飛機(jī)以上述進(jìn)場(chǎng)著陸段可用導(dǎo)航源和前文所述信息融合算法為基礎(chǔ)，沿直線航段從A點(diǎn)下降到B點(diǎn)，模擬飛機(jī)從進(jìn)場(chǎng)段，沿儀表著陸系統(tǒng)波束進(jìn)行的定下滑角下滑，其中A 點(diǎn)經(jīng)緯高坐標(biāo)為(30.121，60.06，900)，B點(diǎn)經(jīng)緯高坐標(biāo)(30，60，500)，飛機(jī)速度保持在100m/s。

仿真得到東北天方向的位置估計(jì)誤差如圖6到圖8所示。

圖6 信息融合東向位置估計(jì)誤差

圖7 信息融合北向位置估計(jì)誤差

圖8 信息融合天向位置估計(jì)誤差

東北天方向上位置估計(jì)誤差幅值較小，近似服從高斯分布，精度較高。利用信息融合得到的位置估計(jì)信息和前文所述的估計(jì)方法，對(duì)飛行技術(shù)誤差進(jìn)行估計(jì)，得到水平方向和垂直方向飛行技術(shù)誤差如圖9、圖10所示。

圖9 水平方向飛行技術(shù)誤差估計(jì)結(jié)果

圖10 垂直方向飛行技術(shù)誤差估計(jì)結(jié)果

水平方向和垂直方向飛行技術(shù)誤差幅值較小。由上述結(jié)果可得，本文提出的方法能夠較好的實(shí)現(xiàn)飛行技術(shù)誤差的實(shí)時(shí)估計(jì)，為了驗(yàn)證估計(jì)方法的可用性，參考中國(guó)民航局的咨詢通告《航空器運(yùn)營(yíng)人全天候運(yùn)行要求》、FFA咨詢通告和ICAO Annex10等技術(shù)文獻(xiàn)給出III級(jí)著陸飛行技術(shù)誤差在不同的相對(duì)地面高度下的精度要求：對(duì)本文的飛行技術(shù)誤差估計(jì)方法進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真，統(tǒng)計(jì)不同高度段上飛行技術(shù)誤差統(tǒng)計(jì)誤差變化范圍，并將各高度段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與精度需求進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2和表3：

表2 III級(jí)著陸水平飛行技術(shù)誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

表3 III著陸垂直飛行技術(shù)誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

由上表可得，基于信息融合的飛行技術(shù)誤差估計(jì)方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)的估計(jì)，并且在進(jìn)場(chǎng)段空域內(nèi)估計(jì)值精度較高，能夠滿足III級(jí)著陸要求。

5 結(jié)論

本文研究了基于信息融合的進(jìn)場(chǎng)段飛行技術(shù)估計(jì)誤差方法，通過設(shè)計(jì)以聯(lián)邦濾波為框架的信息融合算法，并針對(duì)進(jìn)場(chǎng)段傳感器特性采用遺忘濾波等方式對(duì)信息進(jìn)行估計(jì)融合。經(jīng)過仿真驗(yàn)證可得，本文提出的方法能夠有效的實(shí)現(xiàn)飛行技術(shù)誤差的實(shí)時(shí)、高精度的估計(jì)。